第14练 拉压与虎克定律（二） 河北省（对口升学）《机械基础》（高教版·第三版） 一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了河北省（对口升学）《机械基础》（高教版·第三版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法。 本卷是河北省（对口升学）《机械基础》（高教版·第三版）一课一练的第14练，内容为：掌握轴向拉压杆的受力、变形特点及虎克定律。 河北省（对口升学）一课一练 《机械基础》（高教版·第三版） 第14练 材料力学 第十四节 拉压与虎克定律（二） 一、单项选择题 1. 外力撤去后能自动消失的变形称为（ ） A. 弹性变形 B. 塑性变形 C. 线性变形 D. 硬变形 【答案】A 【解析】外力撤去后能够自动消失的变形称为弹性变形，不能自动恢复而保留下来的变形称为塑性变形。 2. 材料在轴向拉伸或压缩时，若应力未超过比例极限，其正应力与正应变之间的关系符合（ ） A. 牛顿定律 B. 虎克定律 C. 帕斯卡定律 D. 能量守恒定律 【答案】B 【解析】在材料的弹性阶段且应力不超过比例极限时，正应力与正应变成正比，这一关系称为虎克定律。 3. 一根等截面直杆在轴向拉力作用下处于弹性变形阶段。若拉力加倍，且材料、长度和横截面积均不变，则该杆的轴向伸长量将（ ） A. 按同一比例增大 B. 减小到原来的一半 C. 基本保持不变 D. 增大到原来的4倍 【答案】A 【解析】根据虎克定律，杆件在弹性范围内的轴向伸长量与轴向拉力成正比；在材料、长度和横截面积不变时，拉力增大为原来的2倍，伸长量也增大为原来的2倍。 4. 如图所示A、B、C三杆，材料相同，承受相同的轴向拉力，那么（ ） A. 由于三杆材料相同，受力相同，故伸长量相同。 B. 由于A、C两杆的材料、受力和长度都相同，故A、C两杆的伸长量相同。 C. 由于A、B两杆的材料、受力和截面积相同，故A、B两杆的伸长量相同。 D. 由于三杆的长度、截面两两各不相等，故伸长量各不相同。 【答案】D 5. 在弹性范围内，直杆发生拉伸或压缩变形时，卸载后杆件的变形会（ ） A. 保留一部分 B. 全部恢复 C. 变为零 D. 无法确定 【答案】B 【解析】在弹性范围内，杆件的变形属于弹性变形，卸载后变形能够全部恢复。 二、判断题 6. 无论杆件产生多大的变形，胡克定律都成立。（ ） 【答案】× 【解析】胡克定律只在弹性范围内成立，应力超过比例极限后，材料进入非线性阶段，应力与应变不再成正比，胡克定律不适用。 7. 直杆在拉伸变形时，其长度会增加。（ ） 【答案】√ 【解析】直杆受轴向拉力时会产生拉伸变形，其轴向长度增加，因此说法正确。 8. 直杆在受到集中力作用下的拉伸或压缩属于直杆的基本变形之一。（ ） 【答案】√ 【解析】直杆的基本变形包括轴向拉伸和压缩等，受到轴向集中力作用产生的拉伸或压缩属于基本变形。 9. 在轴向拉、压杆中，轴力最大的截面一定是危险截面。（ ） 【答案】× 【解析】危险截面不仅与轴力大小有关，还与横截面积、材料强度等因素有关，轴力最大的截面不一定最危险。 10. 塑性材料和脆性材料在一定条件下可以相互转化。（ ） 【答案】× 【解析】只有塑性材料才会有明显的屈服现象。 三、填空题 11. 胡克定律表明，在弹性范围内，杆件的伸长量与所受拉力成______，与杆件的横截面积成______。 【答案】① 正比 ② 反比 【解析】由胡克定律可知，在弹性范围内，杆件伸长量与所受拉力成正比，与横截面积成反比。 12. 等直杆受轴向拉力作用并处于弹性范围内时，其伸长量与轴力、杆长成正比，与横截面积和弹性模量成反比，这一定律称为______，结论为______。 【答案】虎克定律；Δl=Fl/EA 【解析】因为杆件在弹性范围内受拉压时，变形量与轴向载荷和杆长成正比，与材料弹性模量和横截面积成反比，所以可用虎克定律表示为Δl=Fl/EA。 13. 混凝土、石料等脆性材料的抗压强度远高于它的______强度。 【答案】抗拉 【解析】混凝土、石料等脆性材料的抗压强度远高于它的抗拉强度。 四、综合应用题 14. 一根阶梯形钢杆由两段同轴圆杆组成，两端受轴向拉力作用。AB段长度为300 mm，直径为12 mm；BC段长度为400 mm，直径为8 mm。杆受拉力为10 kN，钢的弹性模量为，许用应力为160 MPa，π取3.14。求：（1）AB段和BC段的正应力；（2）判断两段是否满足强度要求；（3）计算整根杆的总伸长量，并说明危险段是哪一段。 【答案】（1）AB段正应力为88.5 MPa；BC段正应力为199.0 MPa。 （2）AB段满足强度要求，BC段不满足强度要求。 （3）整根杆总伸长量约为0.928 mm，危险段是BC段。 【解析】（1）AB段面积为，BC段面积为；按得AB段正应力为，BC段正应力为。 （2）将计算应力与许用应力160 MPa比较，AB段应力小于许用应力，满足要求；BC段应力大于许用应力，不满足要求。 （3）总伸长量为两段伸长量之和，；BC段截面积较小且应力超过许用值，所以BC段为危险段。 15. 一根低碳钢圆杆受轴向拉力作用，杆长为500 mm，直径为10 mm，拉力为12 kN。已知钢的弹性模量为，π取3.14。求：（1）圆杆横截面积；（2）圆杆横截面上的正应力；（3）圆杆的轴向伸长量。 【答案】（1）78.5 mm² （2）152.9 MPa （3）0.382 mm 【解析】（1）圆杆横截面积按计算，代入得。 （2）正应力按计算，代入、得。 （3）轴向伸长量按计算，代入数据得。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了河北省（对口升学）《机械基础》（高教版·第三版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法。 本卷是河北省（对口升学）《机械基础》（高教版·第三版）一课一练的第14练，内容为：掌握轴向拉压杆的受力、变形特点及虎克定律。 河北省（对口升学）一课一练 《机械基础》（高教版·第三版） 第14练 材料力学 第十四节 拉压与虎克定律（二） 一、单项选择题 1. 外力撤去后能自动消失的变形称为（ ） A. 弹性变形 B. 塑性变形 C. 线性变形 D. 硬变形 2. 材料在轴向拉伸或压缩时，若应力未超过比例极限，其正应力与正应变之间的关系符合（ ） A. 牛顿定律 B. 虎克定律 C. 帕斯卡定律 D. 能量守恒定律 3. 一根等截面直杆在轴向拉力作用下处于弹性变形阶段。若拉力加倍，且材料、长度和横截面积均不变，则该杆的轴向伸长量将（ ） A. 按同一比例增大 B. 减小到原来的一半 C. 基本保持不变 D. 增大到原来的4倍 4. 如图所示A、B、C三杆，材料相同，承受相同的轴向拉力，那么（ ） A. 由于三杆材料相同，受力相同，故伸长量相同。 B. 由于A、C两杆的材料、受力和长度都相同，故A、C两杆的伸长量相同。 C. 由于A、B两杆的材料、受力和截面积相同，故A、B两杆的伸长量相同。 D. 由于三杆的长度、截面两两各不相等，故伸长量各不相同。 5. 在弹性范围内，直杆发生拉伸或压缩变形时，卸载后杆件的变形会（ ） A. 保留一部分 B. 全部恢复 C. 变为零 D. 无法确定 二、判断题 6. 无论杆件产生多大的变形，胡克定律都成立。（ ） 7. 直杆在拉伸变形时，其长度会增加。（ ） 8. 直杆在受到集中力作用下的拉伸或压缩属于直杆的基本变形之一。（ ） 9. 在轴向拉、压杆中，轴力最大的截面一定是危险截面。（ ） 10. 塑性材料和脆性材料在一定条件下可以相互转化。（ ） 三、填空题 11. 胡克定律表明，在弹性范围内，杆件的伸长量与所受拉力成______，与杆件的横截面积成______。 12. 等直杆受轴向拉力作用并处于弹性范围内时，其伸长量与轴力、杆长成正比，与横截面积和弹性模量成反比，这一定律称为______，结论为______。 13. 混凝土、石料等脆性材料的抗压强度远高于它的______强度。 四、综合应用题 14. 一根阶梯形钢杆由两段同轴圆杆组成，两端受轴向拉力作用。AB段长度为300 mm，直径为12 mm；BC段长度为400 mm，直径为8 mm。杆受拉力为10 kN，钢的弹性模量为，许用应力为160 MPa，π取3.14。求：（1）AB段和BC段的正应力；（2）判断两段是否满足强度要求；（3）计算整根杆的总伸长量，并说明危险段是哪一段。 15. 一根低碳钢圆杆受轴向拉力作用，杆长为500 mm，直径为10 mm，拉力为12 kN。已知钢的弹性模量为，π取3.14。求：（1）圆杆横截面积；（2）圆杆横截面上的正应力；（3）圆杆的轴向伸长量。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $