第13练 拉压与虎克定律（一） 河北省（对口升学）《机械基础》（高教版·第三版） 一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了河北省（对口升学）《机械基础》（高教版·第三版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法。 本卷是河北省（对口升学）《机械基础》（高教版·第三版）一课一练的第13练，内容为：掌握轴向拉压杆的受力、变形特点及虎克定律。 河北省（对口升学）一课一练 《机械基础》（高教版·第三版） 第13练 材料力学 第十三节 拉压与虎克定律（一） 一、单项选择题 1. 某拉杆横截面积为500 mm²，受到20 kN轴向拉力，其横截面正应力为（ ） A. 20 MPa B. 30 MPa C. 40 MPa D. 50 MPa 【答案】C 【解析】正应力按轴力除以横截面积计算，20 kN换算为20000 N，20000除以500得40 MPa。 2. 杆件受轴向拉伸或压缩时，横截面上的内力通常称为（ ） A. 轴力 B. 剪力 C. 扭矩 D. 弯矩 【答案】A 【解析】轴向拉压时，内力沿杆件轴线方向作用，横截面上的这种内力称为轴力。 3. 虎克定律适用于材料的（ ） A. 弹性极限内 B. 比例极限内 C. 屈服阶段内 D. 强化阶段内 【答案】B 【解析】虎克定律表示应力与应变成正比，这种线性关系只在比例极限内成立。 4. 一根钢拉杆横截面积为314 mm²，长度为500 mm，受31.4 kN拉力，弹性模量为2.0×10 MPa，许用应力为120 MPa。其应力、伸长量和强度判断为（ ） A. 80 MPa，0.20 mm，满足要求 B. 100 MPa，0.20 mm，不满足要求 C. 120 MPa，0.30 mm，满足要求 D. 100 MPa，0.25 mm，满足要求 【答案】D 【解析】应力为31.4 kN除以314 mm²，得100 MPa；伸长量为应力乘长度再除以弹性模量，得0.25 mm。 5. 如图所示A、B、C三杆，材料相同，承受相同的轴向拉力，那么（ ） A. 由于三杆材料相同，受力相同，故伸长量相同。 B. 由于A、C两杆的材料、受力和长度都相同，故A、C两杆的伸长量相同。 C. 由于A、B两杆的材料、受力和截面积相同，故A、B两杆的伸长量相同。 D. 由于三杆的长度、截面两两各不相等，故伸长量各不相同。 【答案】D 二、判断题 6. 计算拉压正应力时，面积应采用杆件受力方向上的投影面积。（ ） 【答案】× 【解析】拉压正应力应采用垂直于杆件轴线的横截面积，不是受力方向上的投影面积。 7. 只要杆件受到轴向拉力，虎克定律在任意载荷下都成立。（ ） 【答案】× 【解析】虎克定律有适用范围，超过比例极限后应力与应变不再保持正比关系。 8. 轴向拉压杆横截面上的正应力，可用轴力除以横截面积计算。（ ） 【答案】√ 【解析】等截面直杆受轴向拉压时，横截面正应力按σ=N/A计算，单位通常为MPa。 9. 杆件受轴向压缩时，纵向线应变一般取正值。（ ） 【答案】× 【解析】受压时杆件长度缩短，纵向变形量为负，因此纵向线应变一般取负值。 10. 同种材料、长度和截面积相同的拉杆，在比例极限内轴力越大，伸长量越大。（ ） 【答案】√ 【解析】在比例极限内，伸长量与轴力成正比，轴力增大时杆件伸长量也随之增大。 三、填空题 11. 在虎克定律中，表示材料抵抗弹性变形能力的常数称为______。 【答案】弹性模量 【解析】弹性模量越大，材料在相同应力下产生的弹性应变越小，刚度越高。 12. 杆件单位长度上的变形量称为______。 【答案】线应变 【解析】线应变反映杆件沿轴线方向的相对变形程度，常用绝对变形除以原长表示。 13. 轴向拉伸或压缩时，杆件长度的改变量称为______。 【答案】绝对变形 【解析】绝对变形表示杆件原长与变形后长度之间的差值，可正可负。 四、综合应用题 14. 一根等截面钢拉杆，横截面积为200 mm²，原长为1000 mm，受到20 kN轴向拉力，钢的弹性模量为2.0×10 MPa。求：（1）拉杆横截面正应力；（2）拉杆线应变；（3）拉杆伸长量。 【答案】（1）正应力为100 MPa。 （2）线应变为0.0005。 （3）伸长量为0.5 mm。 【解析】（1）按σ=N/A计算，20000 N除以200 mm²，得100 MPa。 （2）按ε=σ/E计算，100除以2.0×10，得0.0005。 （3）按Δl=εl计算，0.0005×1000 mm，得0.5 mm。 15. 两段串联钢拉杆受同一轴向拉力30 kN，弹性模量为2.0×10 MPa，许用应力为120 MPa。AB段长度600 mm、面积300 mm²；BC段长度400 mm、面积200 mm²。求：（1）两段正应力；（2）拉杆总伸长量；（3）判断强度是否满足要求，并指出薄弱段。 【答案】（1）AB段正应力为100 MPa，BC段正应力为150 MPa。 （2）AB段伸长量为0.3 mm，BC段伸长量为0.3 mm，总伸长量为0.6 mm。 （3）强度不满足要求，薄弱段为BC段。 【解析】（1）两段轴力相同，按σ=N/A分别计算，面积较小的BC段应力较大。 （2）按Δl=σl/E分别计算两段伸长量，再相加得到总伸长量。 （3）BC段150 MPa超过许用应力120 MPa，因此该拉杆强度不满足要求。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了河北省（对口升学）《机械基础》（高教版·第三版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法。 本卷是河北省（对口升学）《机械基础》（高教版·第三版）一课一练的第13练，内容为：掌握轴向拉压杆的受力、变形特点及虎克定律。 河北省（对口升学）一课一练 《机械基础》（高教版·第三版） 第13练 材料力学 第十三节 拉压与虎克定律（一） 一、单项选择题 1. 某拉杆横截面积为500 mm²，受到20 kN轴向拉力，其横截面正应力为（ ） A. 20 MPa B. 30 MPa C. 40 MPa D. 50 MPa 2. 杆件受轴向拉伸或压缩时，横截面上的内力通常称为（ ） A. 轴力 B. 剪力 C. 扭矩 D. 弯矩 3. 虎克定律适用于材料的（ ） A. 弹性极限内 B. 比例极限内 C. 屈服阶段内 D. 强化阶段内 4. 一根钢拉杆横截面积为314 mm²，长度为500 mm，受31.4 kN拉力，弹性模量为2.0×10 MPa，许用应力为120 MPa。其应力、伸长量和强度判断为（ ） A. 80 MPa，0.20 mm，满足要求 B. 100 MPa，0.20 mm，不满足要求 C. 120 MPa，0.30 mm，满足要求 D. 100 MPa，0.25 mm，满足要求 5. 如图所示A、B、C三杆，材料相同，承受相同的轴向拉力，那么（ ） A. 由于三杆材料相同，受力相同，故伸长量相同。 B. 由于A、C两杆的材料、受力和长度都相同，故A、C两杆的伸长量相同。 C. 由于A、B两杆的材料、受力和截面积相同，故A、B两杆的伸长量相同。 D. 由于三杆的长度、截面两两各不相等，故伸长量各不相同。 二、判断题 6. 计算拉压正应力时，面积应采用杆件受力方向上的投影面积。（ ） 7. 只要杆件受到轴向拉力，虎克定律在任意载荷下都成立。（ ） 8. 轴向拉压杆横截面上的正应力，可用轴力除以横截面积计算。（ ） 9. 杆件受轴向压缩时，纵向线应变一般取正值。（ ） 10. 同种材料、长度和截面积相同的拉杆，在比例极限内轴力越大，伸长量越大。（ ） 三、填空题 11. 在虎克定律中，表示材料抵抗弹性变形能力的常数称为______。 12. 杆件单位长度上的变形量称为______。 13. 轴向拉伸或压缩时，杆件长度的改变量称为______。 四、综合应用题 14. 一根等截面钢拉杆，横截面积为200 mm²，原长为1000 mm，受到20 kN轴向拉力，钢的弹性模量为2.0×10 MPa。求：（1）拉杆横截面正应力；（2）拉杆线应变；（3）拉杆伸长量。 15. 两段串联钢拉杆受同一轴向拉力30 kN，弹性模量为2.0×10 MPa，许用应力为120 MPa。AB段长度600 mm、面积300 mm²；BC段长度400 mm、面积200 mm²。求：（1）两段正应力；（2）拉杆总伸长量；（3）判断强度是否满足要求，并指出薄弱段。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $