第11练 力系平衡方程（二） 河北省（对口升学）《机械基础》（高教版·第三版） 一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了河北省（对口升学）《机械基础》（高教版·第三版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法。 本卷是河北省（对口升学）《机械基础》（高教版·第三版）一课一练的第11练，内容为：掌握用解析法列出平面汇交力系、平行力系、平面力偶系和平面任意力系的平衡方程并解之。 河北省（对口升学）一课一练 《机械基础》（高教版·第三版） 第11练 理论力学 第十一节 力系平衡方程（二） 一、单项选择题 1. 有一等边三角形板如图所示，边长是a，沿三角形板的三个边分别作用有、和，且==，则此三角形板所处的状态是（ ） A. 平衡 B. 转动 C. 移动 D. 既移动又转动 【答案】B 2. 平面汇交力系的平衡方程是( ) A. ∑Fx=0 ∑FY=0 ∑Mo(F)=0 B. ∑Fx=0 ∑Fy=0 C. ∑FY=0 ∑MA(F)=0 ∑MB(F)=0 D. ∑MA(F)=0 ∑MB(F)=0 【答案】B 【解析】平面平行力系的二力矩式。平面汇交力系平衡条件是合力等于零，各分力在x、y轴的分力都为零，即平面汇交力系的平衡方程是：∑Fx=0 ∑Fy=0。 3. 在平面力系中，若各力的作用线全部汇交于一点，则该力系称为______。（ ） A. 平面汇交力系 B. 平面平行力系 C. 平面一般力系 D. 空间力系 【答案】A 【解析】若各力的作用线全部汇交于一点，则该力系称为平面汇交力系。 4. 关于平面力偶系，以下___说法是错误的（ ） A. 平面力偶系只受到两个或两个以上的力偶作用 B. 平面力偶系的合力为零 C. 平面力偶系只能产生转动效果，不能产生平动效果 D. 平面力偶系的平衡条件是各力偶矩的代数和为零 【答案】B 【解析】平面力偶系的合成结果仍为力偶，只产生转动效应，平衡条件为各力偶矩的代数和为零；不能简单说其合力为零，因此错误说法为B。 5. 以下哪种力系属于平面力系？（ ） A. 作用线都在同一平面内，但作用点不在同一平面内的力系 B. 作用线和作用点都不在同一平面内的力系 C. 作用线不在同一平面内，但作用点在同一平面内的力系 D. 作用线和作用点都在同一平面内的力系 【答案】D 【解析】平面力系是指各力的作用线都在同一平面内的力系，通常力的作用点也在该平面内，因此选D。 二、判断题 6. 力系在平面内任一坐标轴上投影的代数和为零，则该力系是平衡力系。（ ） 【答案】× 【解析】平面力系平衡通常需要满足两个坐标方向上力的投影代数和均为零，且对任一点的力矩代数和为零。仅在任一坐标轴上投影代数和为零，不能判定力系平衡。 7. 平面一般力系向一点简化，主矢与简化中心的位置有关。（ ） 【答案】× 【解析】平面一般力系向一点简化，主矢与简化中心的位置无关。 8. 平面力系中各力在任意一标轴上投影的代数和为零，则该力系一定是平衡力系。（ ） 【答案】× 【解析】平面力系中各力在任意一坐标轴上投影的代数和为零，只能说明该方向合力分量为零，不能保证另一方向合力分量和合力矩也为零，因此不一定是平衡力系。 9. 图示刚体的A、B、C三点分别受、和作用，若此三力构成的力三角形恰好封闭，则刚体处于平衡状态。（ ） 【答案】× 【解析】三个力不是平面汇交力系，该刚体受一个力偶的作用。 10. 三力平衡时，如果其中两个力的作用线已知相交于一点，则第三个力的作用线也必定通过该点（ ） 【答案】√ 【解析】三力平衡且三力不平行时，三力的作用线必汇交于一点。已知其中两个力的作用线相交于一点，则第三个力的作用线也必须通过该点。 三、填空题 11. 如果平面力系中各力的作用线均汇交于一点，则此力系称为______。 【答案】平面汇交力系 【解析】平面力系中各力的作用线都位于同一平面内，并且汇交于同一点时，称为平面汇交力系。 12. 平面力系中，各力的作用线任意分布的平面力系称为______。 【答案】平面任意力系 【解析】平面力系中各力的作用线在同一平面内任意分布，既不一定汇交，也不一定平行，这类力系称为平面任意力系。 13. 简支梁AB长4m，A、B分别为铰支座和滚动支座，在距A端1m处作用一竖直向下的集中力600N，忽略梁自重，则A支座竖直反力为______N，结论为B支座竖直反力为______N。 【答案】450；150 【解析】以A点取矩，由平衡方程ΣMA=0得RB×4-600×1=0，所以RB=150N；再由ΣFy=0得RA+RB-600=0，所以RA=450N。 四、综合应用题 14. 某起重支架可简化为一根水平梁AB，A端为固定铰支座，B端为滚动支座，梁长6 m。梁上距A端2 m处悬挂重物900 N，距A端5 m处悬挂重物600 N，梁自重忽略不计。求：（1）支座A和支座B的竖直约束反力；（2）若B支座允许的最大竖直反力为800 N，判断该支架是否满足要求；（3）若不满足要求，说明一种合理调整措施。 【答案】（1），。 （2）B支座竖直反力等于允许最大值，临界满足要求。 （3）可将较重的900 N重物适当向A端移动，减小B支座反力。 【解析】（1）对A点取矩，得，所以；由竖直力平衡得。 （2）计算值与允许值相等，说明没有超载余量，使用时应注意载荷位置变化。 （3）靠近B端的载荷对B支座反力影响较大，将重物向A端移动可减小对B端的力矩。 15. 一根水平简支梁受两个竖直向下的集中力作用，左端为铰支座A，右端为滚动支座B，梁长4 m。距A端1 m处作用力为600 N，距A端3 m处作用力为400 N。求：（1）列出该平面平行力系的平衡方程；（2）支座A和支座B的约束反力。 【答案】（1），；，。 （2），。 【解析】（1）梁只受竖直力作用，可列竖直方向力平衡方程和对A点的力矩平衡方程。 （2）由力矩方程得，再由力平衡得。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了河北省（对口升学）《机械基础》（高教版·第三版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法。 本卷是河北省（对口升学）《机械基础》（高教版·第三版）一课一练的第11练，内容为：掌握用解析法列出平面汇交力系、平行力系、平面力偶系和平面任意力系的平衡方程并解之。 河北省（对口升学）一课一练 《机械基础》（高教版·第三版） 第11练 理论力学 第十一节 力系平衡方程（二） 一、单项选择题 1. 有一等边三角形板如图所示，边长是a，沿三角形板的三个边分别作用有、和，且==，则此三角形板所处的状态是（ ） A. 平衡 B. 转动 C. 移动 D. 既移动又转动 2. 平面汇交力系的平衡方程是( ) A. ∑Fx=0 ∑FY=0 ∑Mo(F)=0 B. ∑Fx=0 ∑Fy=0 C. ∑FY=0 ∑MA(F)=0 ∑MB(F)=0 D. ∑MA(F)=0 ∑MB(F)=0 3. 在平面力系中，若各力的作用线全部汇交于一点，则该力系称为______。（ ） A. 平面汇交力系 B. 平面平行力系 C. 平面一般力系 D. 空间力系 4. 关于平面力偶系，以下___说法是错误的（ ） A. 平面力偶系只受到两个或两个以上的力偶作用 B. 平面力偶系的合力为零 C. 平面力偶系只能产生转动效果，不能产生平动效果 D. 平面力偶系的平衡条件是各力偶矩的代数和为零 5. 以下哪种力系属于平面力系？（ ） A. 作用线都在同一平面内，但作用点不在同一平面内的力系 B. 作用线和作用点都不在同一平面内的力系 C. 作用线不在同一平面内，但作用点在同一平面内的力系 D. 作用线和作用点都在同一平面内的力系 二、判断题 6. 力系在平面内任一坐标轴上投影的代数和为零，则该力系是平衡力系。（ ） 7. 平面一般力系向一点简化，主矢与简化中心的位置有关。（ ） 8. 平面力系中各力在任意一标轴上投影的代数和为零，则该力系一定是平衡力系。（ ） 9. 图示刚体的A、B、C三点分别受、和作用，若此三力构成的力三角形恰好封闭，则刚体处于平衡状态。（ ） 10. 三力平衡时，如果其中两个力的作用线已知相交于一点，则第三个力的作用线也必定通过该点（ ） 三、填空题 11. 如果平面力系中各力的作用线均汇交于一点，则此力系称为______。 12. 平面力系中，各力的作用线任意分布的平面力系称为______。 13. 简支梁AB长4m，A、B分别为铰支座和滚动支座，在距A端1m处作用一竖直向下的集中力600N，忽略梁自重，则A支座竖直反力为______N，结论为B支座竖直反力为______N。 四、综合应用题 14. 某起重支架可简化为一根水平梁AB，A端为固定铰支座，B端为滚动支座，梁长6 m。梁上距A端2 m处悬挂重物900 N，距A端5 m处悬挂重物600 N，梁自重忽略不计。求：（1）支座A和支座B的竖直约束反力；（2）若B支座允许的最大竖直反力为800 N，判断该支架是否满足要求；（3）若不满足要求，说明一种合理调整措施。 15. 一根水平简支梁受两个竖直向下的集中力作用，左端为铰支座A，右端为滚动支座B，梁长4 m。距A端1 m处作用力为600 N，距A端3 m处作用力为400 N。求：（1）列出该平面平行力系的平衡方程；（2）支座A和支座B的约束反力。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $