第10练 力系平衡方程（一） 河北省（对口升学）《机械基础》（高教版·第三版） 一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了河北省（对口升学）《机械基础》（高教版·第三版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法。 本卷是河北省（对口升学）《机械基础》（高教版·第三版）一课一练的第10练，内容为：掌握用解析法列出平面汇交力系、平行力系、平面力偶系和平面任意力系的平衡方程并解之。 河北省（对口升学）一课一练 《机械基础》（高教版·第三版） 第10练 理论力学 第十节 力系平衡方程（一） 一、单项选择题 1. 在一个平面内，两个力的大小分别为6N和8N，它们之间的夹角可以变化，那么这两个力的合力最大值与最小值的差值是（ ） A. 2N B. 10N C. 14N D. 16N 【答案】C 【解析】根据力的合成规律，两力同向时合力最大，为两力大小之和，即6+8=14N；两力反向时合力最小，为两力大小之差，即8-6=2N。它们的差值为14-2=12N，所以答案是C。 2. 在A、B两点连接绳索ACB，绳索上悬挂重物F ，如图。点A、B的距离保持不变，绳索的许用拉应力为［σ］。试问：当α角取______时，绳索的用料最省（ ） A. 0° B. 30° C. 45° D. 60° 【答案】C 3. 平面平行力系的独立平衡方程数目一般有______个。（ ） A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 【答案】B 【解析】平面平行力系中各力相互平行，通常只有一个力的投影方程和一个力矩方程相互独立，因此独立平衡方程数目为二个。 4. 平面一般力系简化的结果，若主矢等于零，主矩也等于零，则力系（ ） A. 平衡 B. 为一个力 C. 为一个力偶 D. 为一个力加上一个力偶 【答案】A 【解析】平面一般力系简化时，若主矢等于零且主矩也等于零，说明力系既无合力也无合力偶，处于平衡状态。 5. 下列___力系可以简化为一个力（ ） A. 平面一般力系 B. 平面平行力系 C. 平面汇交力系 D. 平面力偶系 【答案】C 【解析】平面汇交力系各力作用线汇交于一点，可按力的平行四边形法则或力多边形法则合成为一个合力。 二、判断题 6. 平面任意力系的二力矩平衡方程中，A、B的连线不能与X 轴平行（ ） 【答案】× 【解析】若A、B连线与X轴平行，方程将不独立，无法满足平衡条件，所以不能平行，这是使用该方程的限制条件。 7. 画力多边形时，变换力的次序将得到不同的结果。（ ） 【答案】× 【解析】改变作图次序只会改变力多边形的形状，不改变合力的大小和方向，因此结果相同。 8. 合力在任意轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和（ ） 【答案】√ 【解析】根据合力投影定理，合力在任意轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。 9. 刚体受不平行的三个力作用而平衡时，这三个力的作用线必在同一个平面内且汇交于一点。（ ） 【答案】√ 【解析】刚体受三个不平行力作用而平衡时，三力必须共面且作用线汇交于一点，这是三力平衡汇交定理。 10. 图示刚体的A、B、C三点分别受、和作用，若此三力构成的力三角形恰好封闭，则刚体处于平衡状态。（ ） 【答案】× 【解析】三个力不是平面汇交力系，该刚体受一个力偶的作用。 三、填空题 11. 平面任意力系独立的平衡方程是______个，平面汇交力系独立的平衡方程是______个。 【答案】① 三 ② 两 【解析】平面任意力系有两个投影方程和一个力矩方程，共三个独立平衡方程；平面汇交力系只有两个独立投影方程。 12. 用几何法求平面汇交力系的合力时，各分力的顺序改变，力多边形的形状不同，但合力的大小和方向______。 【答案】不变 【解析】用几何法合成平面汇交力系时，改变分力顺序只改变力多边形形状，不改变首尾连线表示的合力大小和方向。 13. 若物体受到的外力为零，则平面力系的平衡方程中的未知数______。 【答案】为零 【解析】在物体受到外力为零的情况下，平衡方程中的未知数应为零。 四、综合应用题 14. 一根水平简支梁AB长4 m，A端为铰链支座，B端为滚动支座。梁上距A端1 m处作用竖直向下的600 N集中力，距A端3 m处作用竖直向下的400 N集中力。求：（1）列出可用的平衡方程；（2）A、B两支座的竖直反力。 【答案】（1）可列平衡方程为和。 （2）A端竖直反力为550 N，方向竖直向上。 （3）B端竖直反力为450 N，方向竖直向上。 【解析】（1）该梁只受竖直力作用，水平方向无外力，因此主要用竖直方向力平衡和对A点取矩平衡。 （2）由得，所以。 （3）由得，所以。 15. 一根水平梁AB长6 m，A端为固定铰链支座，B端为滚动支座。距A端2 m处作用一大小为500 N的斜向力，该力与梁成30°角，方向向右下方；距A端5 m处作用竖直向下的800 N集中力。取，。求：（1）斜向力的水平分力和竖直分力；（2）A端水平反力、A端竖直反力和B端竖直反力；（3）说明B端支座是否受压。 【答案】（1）水平分力为433 N，方向向右；竖直分力为250 N，方向向下。 （2）A端水平反力为433 N，方向向左；A端竖直反力为383.3 N，方向向上；B端竖直反力为666.7 N，方向向上。 （3）B端支座受压，因为计算得到的B端反力方向与假设向上方向一致。 【解析】（1）斜向力分解为，，竖直分力参与梁的弯矩平衡。 （2）由得A端水平反力为433 N向左；由得，所以；再由得，所以。 （3）滚动支座只能提供法向支承反力，B端反力为正值，说明实际方向向上，梁对支座有向下压力。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了河北省（对口升学）《机械基础》（高教版·第三版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法。 本卷是河北省（对口升学）《机械基础》（高教版·第三版）一课一练的第10练，内容为：掌握用解析法列出平面汇交力系、平行力系、平面力偶系和平面任意力系的平衡方程并解之。 河北省（对口升学）一课一练 《机械基础》（高教版·第三版） 第10练 理论力学 第十节 力系平衡方程（一） 一、单项选择题 1. 在一个平面内，两个力的大小分别为6N和8N，它们之间的夹角可以变化，那么这两个力的合力最大值与最小值的差值是（ ） A. 2N B. 10N C. 14N D. 16N 2. 在A、B两点连接绳索ACB，绳索上悬挂重物F ，如图。点A、B的距离保持不变，绳索的许用拉应力为［σ］。试问：当α角取______时，绳索的用料最省（ ） A. 0° B. 30° C. 45° D. 60° 3. 平面平行力系的独立平衡方程数目一般有______个。（ ） A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 4. 平面一般力系简化的结果，若主矢等于零，主矩也等于零，则力系（ ） A. 平衡 B. 为一个力 C. 为一个力偶 D. 为一个力加上一个力偶 5. 下列___力系可以简化为一个力（ ） A. 平面一般力系 B. 平面平行力系 C. 平面汇交力系 D. 平面力偶系 二、判断题 6. 平面任意力系的二力矩平衡方程中，A、B的连线不能与X 轴平行（ ） 7. 画力多边形时，变换力的次序将得到不同的结果。（ ） 8. 合力在任意轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和（ ） 9. 刚体受不平行的三个力作用而平衡时，这三个力的作用线必在同一个平面内且汇交于一点。（ ） 10. 图示刚体的A、B、C三点分别受、和作用，若此三力构成的力三角形恰好封闭，则刚体处于平衡状态。（ ） 三、填空题 11. 平面任意力系独立的平衡方程是______个，平面汇交力系独立的平衡方程是______个。 12. 用几何法求平面汇交力系的合力时，各分力的顺序改变，力多边形的形状不同，但合力的大小和方向______。 13. 若物体受到的外力为零，则平面力系的平衡方程中的未知数______。 四、综合应用题 14. 一根水平简支梁AB长4 m，A端为铰链支座，B端为滚动支座。梁上距A端1 m处作用竖直向下的600 N集中力，距A端3 m处作用竖直向下的400 N集中力。求：（1）列出可用的平衡方程；（2）A、B两支座的竖直反力。 15. 一根水平梁AB长6 m，A端为固定铰链支座，B端为滚动支座。距A端2 m处作用一大小为500 N的斜向力，该力与梁成30°角，方向向右下方；距A端5 m处作用竖直向下的800 N集中力。取，。求：（1）斜向力的水平分力和竖直分力；（2）A端水平反力、A端竖直反力和B端竖直反力；（3）说明B端支座是否受压。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $