四升五暑期衔接教材-一个数除以小数（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 2026学四升五暑期衔接（人教版）数学同步练，聚焦“一个数除以小数”，通过“基础理解-规律应用-综合实践”分层设计，强化运算能力与推理意识，适配暑期知识衔接需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|除数是小数的计算方法|典型例题结合单位换算、商不变规律，变式训练通过竖式计算巩固操作技能| |提升|被除数和商的大小关系|对比算式组引导规律总结，变式训练设选择、填空考查推理能力| |综合|四则运算与简便运算|脱式计算融合运算顺序，解决问题（帆布包制作、节水计算）体现应用意识|

2026学四升五暑期衔接教材（人教版） 1、一个数除以小数 知识点01：除数是小数的小数除法的计算方法： 先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 知识点02：被除数和商的大小关系（小数除法） （1）除数大于1，商小于被除数（被除数不为0）； （2）除数大于1，除数等于1，商等于被除数； （3）除数大于1，除数（不为0）小于1，商大于被除数（被除数不为0）。 知识点03：与小数除法有关的四则运算和简便运算 （1）小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。 ①没有括号的混合运算：同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法，后算加减法。 ②有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 （2）运算律 ①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。 ②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即（a×b）×c＝a×（b×c）。 ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即（a+b）×c＝a×c+b×c。 知识点1：除数是小数的小数除法 【典型例题】奶奶做一个布娃娃要用 0.85 米布料，7.65米布料能做几个布娃娃？ 7.65÷0.85=（ ） 方法1： 可以通过单位换算把数据变成整数。 7.65m= cm 0.85m= cm 765÷85= 方法2： 根据商不变的规律，除数0.85×100变成85，被除数也要… 方法3： 结论：计算7.65÷0.85时，先把除数0.85的小数点向（ ）移动（ ）位，变为（ ），再把被除数7.65的小数点向（ ）移动（ ）位，变成（ ），最后按照除数是整数的除法计算。 【变式训练1】下面是四个同学计算：0.6÷0.12，（     ）是完全正确的。 小红：        小明：   小丽：         小芳：   A．只有小红 B．只有小丽 C．小红和小芳 D．小明和小丽 【变式训练2】列竖式计算。 52.8÷2.4＝ 25.2÷1.8＝ 44.8÷3.2＝ 知识点2：被除数和商的大小关系 【典型例题1】12.6÷0.28= 思考：被除数位数不够怎么办？（ ） 1.先移动除数的小数点，使它变成 ; 2. 的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动 几位(位数不够的，在被除数的末尾用 补足); 3.然后按除数是 的小数除法进行计算。 第一组 第二组 第三组 8÷1.6= 2.4÷1.5= 36.6÷1.2= 8÷1= 2.4÷1= 36.6÷1= 8÷0.4= 2.4÷0.6= 36.6÷0.6= 8÷0.2= 2.4÷0.3= 36.6÷0.2= 发现：被除数不变时： 1. 除数 1，商 被除数； 2. 除数 1，商 被除数； 3. 除数 1（不为 0），商 被除数； 除数越 ，商越大 【变式训练1】如果甲×0.9=乙÷0.9（甲、乙≠0），那么（ ）。 A．甲＝乙 B．甲＜乙 C．甲＞乙 D．无法判断 【变式训练2】下面算式中，商最大的是（ ）。 A．7.2 ÷ 10 B．7.2 ÷ 0.1 C．7.2 ÷ 0.01 D．7.2 ÷ 0.001 【变式训练3】竖式计算 1.390÷0.15= 2.7.56÷0.28= 3.62.4÷0.24= 4.4.68÷0.12= 知识点3：与小数除法有关的四则运算和简便运算 【典型例题】脱式计算 1.25×0.72÷0.45 3.24÷0.54+28.7 44.16÷0.8÷2.3 【变式训练 1】计算算式4.8÷0.8+4.8÷0.2时，（ ）计算。 A．运用除法分配律 B．运用乘法分配律 C．运用除法的性质 D．无法简便 【变式训练 2】明明用计算器计算36×6.8时，发现计算器上的按键 “8” 坏了，下面（ ）的方法是错误的。 A．36×13.6÷2 B．36×7-36×0.2 C．36×7-0.2 D．36×6+36×0.8 1.2 一个数除以小数 课堂小测 一、选择题 1．（     ）×2.6的积是2.938。 A．0.113 B．1.13 C．11.3 2．4.272÷4.8的商（     ）1。 A．大于 B．等于 C．小于 3．下列各式与41.7÷2.78的得数相同的算式是（     ）。 A．417÷0.278 B．4170÷278 C．4.17÷27.8 4．一块长方形菜地面积是120.96平方米，这块菜地长11.2米，周长是（     ）米。 A．44 B．22 C．10.8 5．a和b都是大于零的数，，那么（     ）。 A． B． C． 二、把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。 2.55÷0.15=（ ）÷（ ） 12.6÷0.28=（ ）÷（ ） 51.7÷4.7=（ ）÷（ ） 420÷0.14=（ ）÷（ ） 三、根据368÷23=16补全下表 被除数 368 3680 36.8 0.368 除数 23 2.3 0.23 0.023 商 16 16 16 四、竖式计算 32.4÷0.027= 9.24÷0.44= 520÷0.13= 5、 做一个帆布包需要 1.8 米帆布，现有 85 米帆布，能制作多少个帆布包？ 6、 6 台洒水车 8 天一共节约用水 62.4 吨，平均每台洒水车每天节约用水多少吨？ 七、一桶果汁用小瓶分装，每瓶装 0.2 千克，能装 45 瓶。换大瓶每瓶装 0.36 千克，可以装多少瓶？ 1.3 一个数除以小数 课后练习 一、填空 1、在计算20.7÷0.45时，应将其看作（ ）÷（ ）来计算，依据是（ ）。 2、小明计算一个数除以 0.8，误把除号看成乘号，算出结果是 3.84，正确商是（ ）。 3、算式4.56÷0.24，去掉除数小数点变成 24，要使商不变，被除数要变成（ ）。 4、一根 7.38 米铁丝，截成 0.65 米的小段，能截（ ）段，剩余（ ）厘米。 5、1.24×0.38的积是（ ）位小数，13.5÷0.03商的最高位在（ ）位。 6、王师傅 3.6 小时做 9 个摆件，平均每小时做（ ）个；做 1 个摆件需要（ ）小时。 7、 粮油店有大米 45kg，卖出 26.2kg，剩余大米做米糕，每块米糕用 0.35kg，最多做（ ）块 二、判断题 1、一个数（0 除外）除以大于 1 的小数，商大于原数。（ ） 2、一个非零自然数除以 0.1，就是给这个数乘 10。（ ） 3、7.2÷9.6的商大于 1。（ ） 4、一个不为 0 的数除以 0.5，等于这个数乘 2。（ ） 5、48÷0.6×0.5=48÷(0.6×0.5)。（ ） 6、两数相除商是 0.84，被除数、除数同时扩大 100 倍，商是 84。（ ） 三、计算下列各题（能简便的要简便计算）。 6.4÷0.16×0.35 10.8÷(0.9×0.3) 2.5×3.2÷0.8 45÷0.125÷8 四、手工坊打算做 320 个布玩偶，每个需要布料 1.8 米，改成小玩偶后每个只用 1.44 米布料，现在一共可以做多少个？ 五、奶奶准备买单价 7.2 元/千克的小米，打折后单价 3.6 元/千克，原先准备买 25 千克的钱，现在可以买多少千克？ 六、长方形储物间面积 45.6 平方米，宽 4.8 米，求储物间的长。 【参考答案】 知识点1：除数是小数的小数除法 【典型例题】奶奶做一个布娃娃要用 0.85 米布料，7.65米布料能做几个布娃娃？ 7.65÷0.85= 9 方法1： 可以通过单位换算把数据变成整数。 7.65m=765cm 0.85m=85cm 765÷85= 9 方法2： 根据商不变的规律，除数0.85×100变成85，被除数也要… 方法3： 结论：计算7.65÷0.85时，先把除数0.85的小数点向（右 ）移动（ 2 ）位，变为（ 85 ），再把被除数7.65的小数点向（ 右 ）移动（ 2 ）位，变成（ 765 ），最后按照除数是整数的除法计算。 【变式训练1】下面是四个同学计算：0.6÷0.12，（ C   ）是完全正确的。 小红：        小明：   小丽：         小芳：   A．只有小红 B．只有小丽 C．小红和小芳 D．小明和小丽 【变式训练2】列竖式计算。 52.8÷2.4＝22 25.2÷1.8＝14 44.8÷3.2＝14 知识点2：被除数位数不够时 12.6÷0.28= 45 思考：被除数位数不够怎么办？ 【典型例题2】计算下面各题，看看你有什么发现。 第一组 8÷1.6=5 8÷1=8 8÷0.4=20 8÷0.2=40 第二组 2.4÷1.5=1.6 2.4÷1=2.4 2.4÷0.6=4 2.4÷0.3=8 第三组 36.6÷1.2=30.5 36.6÷1=36.6 36.6÷0.6=61 36.6÷0.2=183 发现：被除数不变时： 4. 除数＞1，商＜被除数； 5. 除数＝1，商＝被除数； 6. 除数＜1（不为 0），商＞被除数； 除数越小，商越大 【变式训练1】如果甲×0.9=乙÷0.9（甲、乙≠0），那么（ C ）。 A．甲＝乙 B．甲＜乙 C．甲＞乙 D．无法判断 【变式训练2】下面算式中，商最大的是（ D ）。 A．7.2 ÷ 10 B．7.2 ÷ 0.1 C．7.2 ÷ 0.01 D．7.2 ÷ 0.001 【变式训练3】竖式计算 1.390÷0.15=2600 2.7.56÷0.28=27 3.62.4÷0.24=260 4.4.68÷0.12=39 知识点3：与小数除法有关的四则运算和简便运算 【典型例题】脱式计算 1.25×0.72÷0.45=0.9÷0.45=2 2.3.24÷0.54+28.7=6+28.7=34.7= 3.44.16÷0.8÷2.3=55.2÷2.3=24​ 2、 变式训练 1 【变式训练 1】计算算式4.8÷0.8+4.8÷0.2时，（ D ）计算。 A．运用除法分配律 B．运用乘法分配律 C．运用除法的性质 D．无法简便 【变式训练 2】明明用计算器计算36×6.8时，发现计算器上的按键 “8” 坏了，下面（ C ）的方法是错误的。 A．36×13.6÷2 B．36×7-36×0.2 C．36×7-0.2 D．36×6+36×0.8 1.2 一个数除以小数 课堂小测 一、选择题 1. B 2. C 3. B 4. A 5. B 二、转化算式 2.55÷0.15=255÷15 12.6÷0.28=1260÷28 51.7÷4.7=517÷47 420÷0.14=42000÷14 3、 表格填空368÷23=16 被除数 368 3680 36.8 3.68 0.368 除数 23 230 2.3 0.23 0.023 商 16 16 16 16 16 4、 竖式计算 32.4÷0.027=1200 9.24÷0.44=21 520÷0.13=4000 --- # 五、85÷1.8≈47（个） 答：能制作47个帆布包 六、62.4÷6÷8=1.3（吨） 答：平均每台洒水车每天节约用水1.3吨 、 七、0.2×45=9（千克） 9÷0.36=25（瓶） 答：可以装25瓶 1.3 一个数除以小数 课后练习 一、填空 1. 2070，45，商不变的规律 2. 6 3. 456 4. 11，23 5. 四，百 6. 2.5，0.4 7. 53 二、判断 1. × 2. √ 3. × 4. √ 5. × 6. × 三、脱式计算 1. 6.4÷0.16×0.35=40×0.35 =14 2. 10.8÷(0.9×0.3)=10.8÷0.9÷0.3=12÷0.3=40 3. 2.5×3.2÷0.8 =2.5×(3.2÷0.8)=2.5×4=10 4. 45÷0.125÷8 =45÷(0.125×8)=45÷1=45 四、320×1.8=576（米） 576÷1.44=400（个） 答：现在一共可以做400个 5、 先算总钱数： 7.2×25=180（元） 再算现在能买的重量： 180÷3.6=50（千克） 答：现在可以买 50 千克。 六、45.6÷4.8=9.5（米） 答：储物间的长是9.5米 学科网（北京）股份有限公司 $