精品解析：海南东方市西大实验学校2025-2026学年人教版春季学期期末学业质量监测五年级数学试卷

2025—2026学年度春季学期 期末学业质量监测五年级数学试卷 考生注意： 1．考试时间90分钟。本试卷100分。 2．答案一律填写在答题卡上，写在试卷上无效。 3．答题前请认真阅读试题有关说明。 4．请合理分配答题时间。 一、反复比较，谨慎选择。（选择正确的序号填写在括号里）（6分） 1. 一个( )至少有三个因数． A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 2. 分母为8的最简真分数有（ ）个。 A. 7 B. 4 C. 无数 3. 和相比，下列说法中正确的是（ ）。 A. 分数大小相等，分数单位相同 B. 分数大小不相等，分数单位不同 C. 分数大小相等，分数单位不同 D. 无法比较 4. 下面的式子中，（ ）是方程。 A. B. C. D. 5. 下面（ ）组中的数全是质数。 A. 13、23、33、43 B. 19、29、39、49 C. 7、17、37、47 D. 11、31、51、61 6. （m、n是不为0的自然数），m和n的最大公因数是（ ）。 A. 1 B. 7 C. m D. n 二、仔细推敲，准确判断。（对的在括号内打“√”，错的打“×”）（5分） 7. 大于而小于的分数只有一个。（ ） 8. 把3个同样大小的蛋糕平均分给5个小朋友，每人分得个蛋糕。（ ） 9. 一个自然数个位上是3、6、9，这个数就是3的倍数。（ ） 10. 1是奇数，也是最小的质数。（ ） 11. 棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 三、冷静思考，正确填空。（第15题2分，其余每空1分，共25分） 12. 有8个苹果，平均分给5位小朋友，每人分得（ ）个苹果，每人分得苹果总数的（ ）。 13. 一个数除以8余1，除以6也余1，这个数最小是（ ）． 14. 35平方分米＝（ ）平方米 0.6立方米＝（ ）立方分米 15. 在括号里填上合适的质数。 50＝（ ）＋（ ） 91＝（ ）×（ ） 16. 的分数单位是（ ），它包含（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小质数。 17. 3个连续的自然数，中间的数是n，和它相邻的两个数分别是（ ）和（ ）。 18. 要反映某种股票的走势的增减变化情况应选用（ ）统计图，要表示学校图书馆各类图书的数量的多少应选用（ ）统计图。 19. 两根彩带，一根长42厘米，另一根长36厘米，把它们剪成长度一样的短彩带，要求都没有剩余。每根短彩带最长是（ ）厘米，一共可以剪成（ ）根这样的彩带。 20. 如果，那么A的因数分别是（ ）。 21. □2□既是2、3的倍数，也是5的倍数，最小三位数是（ ）。 22. 在括号里填上合适的数。 （ ）（ ）（填小数）。 23. 把下面分数化小数，小数化分数。（除不尽的保留三位小数） （ ） （ ） （ ） 24. 学校舞蹈队有x人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多5人，合唱队有（ ）人。 四、认真审题，灵活计算。（共26分） 25. 直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 26. 计算下面各题，能简便的要简算。 （1） （2） （3） 27. 解方程。 （1） （2） （3） 五、计算下面长方体、正方体的表面积和体积。（单位：CM）（每题4分，共8分） 28. 计算下面长方体、正方体的表面积和体积。（单位：cm） 六、综合应用，解决问题。（30分） 29. 一个蛋糕，小明吃了，比妈妈少吃这个蛋糕的。妈妈吃了这个蛋糕的几分之几？ 30. 汽车站每3分钟发一辆公交车，每4分钟发一辆中巴车。同时发车一次之后在1小时内有几次同时发公交车和中巴车？ 31. 果园里共有果树84棵，其中是桃树，是梨树，两种树各有多少棵？ 32. 姐姐买了2个哪吒手办和3个草莓熊手办共支付355元，已知一个哪吒手办59元，一个草莓熊手办多少钱？（列方程解答） 33. 一个长方体的无盖玻璃水族箱，长是6米，宽是2米，高是1.5米。制作这个水族箱需要用多少平方米的玻璃？它的体积是多少？ 34. （1）病人的体温在哪个时间段不断上升？从几时到几时上升得最快？ （2）病人的体温从几时起开始下降？几时起趋于平稳？ （3）从图中你还能获得什么数学信息？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度春季学期 期末学业质量监测五年级数学试卷 考生注意： 1．考试时间90分钟。本试卷100分。 2．答案一律填写在答题卡上，写在试卷上无效。 3．答题前请认真阅读试题有关说明。 4．请合理分配答题时间。 一、反复比较，谨慎选择。（选择正确的序号填写在括号里）（6分） 1. 一个( )至少有三个因数． A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】D 【解析】 【详解】略 2. 分母为8的最简真分数有（ ）个。 A. 7 B. 4 C. 无数 【答案】B 【解析】 【分析】根据真分数的定义：分子小于分母的分数叫真分数，先找出分母是8的真分数，然后根据最简分数的定义：分子分母互质的分数叫最简分数，找出其中的最简分数。 【详解】分母是8的最简真分数有、、、，共有4个。 故答案为：B 【点睛】这道题考查的知识点有真分数以及最简分数的概念。 3. 和相比，下列说法中正确的是（ ）。 A. 分数大小相等，分数单位相同 B. 分数大小不相等，分数单位不同 C. 分数大小相等，分数单位不同 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】利用分数的基本性质，将的分子和分母同时除以2，再比较大小。 分数的分母是几，分数单位就是几分之一。 【详解】，两个分数大小相等。 的分数单位是，的分数单位是，二者的分数单位不同。 4. 下面的式子中，（ ）是方程。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫作方程，据此求解。 【详解】A．式子，既含有未知数，又是等式，符合方程的定义； B．式子，虽然含有未知数，但它不是等式，不符合方程的定义； C．式子，既不含有未知数，又不是等式，不符合方程的定义； D．式子，是等式，但不含有未知数，不符合方程的定义。 故答案为：A 5. 下面（ ）组中的数全是质数。 A. 13、23、33、43 B. 19、29、39、49 C. 7、17、37、47 D. 11、31、51、61 【答案】C 【解析】 【分析】质数是指大于1的自然数，仅含有1和它本身两个因数，据此判断各选项即可。 【详解】A．，33是合数，不符合题意； B．，，39和49都是合数，不符合题意； C．7、17、37、47都只有1和它本身两个因数，全是质数，符合题意； D．，51是合数，不符合题意。 6. （m、n是不为0的自然数），m和n的最大公因数是（ ）。 A. 1 B. 7 C. m D. n 【答案】D 【解析】 【分析】由式子m÷7＝n可得m＝7n，说明m是n的倍数（m、n都是不为0的自然数）；两个非0自然数如果成倍数关系，最大公因数是其中较小的数。 【详解】根据m÷7＝n可得：m＝7n可知m是n的7倍，因此m和n的最大公因数是较小数n。 二、仔细推敲，准确判断。（对的在括号内打“√”，错的打“×”）（5分） 7. 大于而小于的分数只有一个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】题干中没有限制分母大小，根据分数的基本性质，可以通过扩大分母找到无数个介于两者之间的分数，所以此说法错误。 【详解】当分母是7时，大于而小于的分数只有一个。 题干中未限制分母必须是7。 根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，分数的大小不变。 将和的分子和分母同时扩大到原来的2倍，分别得到和。 此时大于而小于 的分数有、、， 、、这三个分数都大于而小于， 若继续扩大倍数，符合条件的分数会更多。 所以大于而小于的分数有无数个。 故答案为：× 8. 把3个同样大小的蛋糕平均分给5个小朋友，每人分得个蛋糕。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】求每人分得几分之几个蛋糕，平均分的是具体的数量3个同样大小的蛋糕，表示把3个蛋糕平均分成5份，求的是具体的数量，用3÷5计算得解。 【详解】3÷5＝（个） 即每人分得个蛋糕。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查的是分数的意义，解题的关键是熟练运用分数意义，进而得出答案。 9. 一个自然数个位上是3、6、9，这个数就是3的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断一个数是否为3的倍数，要看这个数各数位上的数字之和能否被3整除，不能仅通过个位数字判断。 【详解】3的倍数的特征是各位上的数字之和是3的倍数，不能只看个位上的数字。如，13的个位是3，各数位上的数字之和为1＋3＝4，4不是3的倍数，因此13不是3的倍数。 故答案为：× 10. 1是奇数，也是最小的质数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】奇数：不是2的倍数的数叫作奇数，又叫作单数，如：1、3、5、7等。 质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。“1”既不是质数也不是合数。 【详解】1是奇数，不是最小的质数，最小的质数是2。原题说法错误。 故答案为：× 11. 棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积是指正方体6个面的总面积，计量单位是面积单位；体积是指正方体所占空间的大小，计量单位是体积单位。它们是两种不同的量，单位不同，不能比较大小。 【详解】当棱长为6厘米时： 表面积：6×6×6＝216（平方厘米） 体积：6×6×6＝216（立方厘米） 虽然数值相同，但表面积和体积的意义不同，单位不同，无法比较大小，原题说法错误。 故答案为：× 三、冷静思考，正确填空。（第15题2分，其余每空1分，共25分） 12. 有8个苹果，平均分给5位小朋友，每人分得（ ）个苹果，每人分得苹果总数的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把个苹果平均分给位小朋友，求每人分得几个，用苹果总数除以小朋友的人数，即可；把个苹果看作单位“1”，平均分给位小朋友，每人分得的就是这个整体的。 【详解】（个） 所以有8个苹果，平均分给5位小朋友，每人分得个苹果，每人分得苹果总数的。 13. 一个数除以8余1，除以6也余1，这个数最小是（ ）． 【答案】25 【解析】 【详解】略 14. 35平方分米＝（ ）平方米 0.6立方米＝（ ）立方分米 【答案】 ①. 0.35## ②. 600 【解析】 【分析】平方分米与平方米、立方米与立方分米的单位换算进率，因为面积单位中1平方米100平方分米，体积单位中1立方米1000立方分米。平方分米换算为平方米，属于低级单位换算为高级单位，用数值除以对应的进率即可得到结果。立方米换算为立方分米，属于高级单位换算为低级单位，用数值乘对应的进率即可得到结果。 【详解】，所以35平方分米0.35平方米； ，所以0.6立方米600立方分米。 15. 在括号里填上合适的质数。 50＝（ ）＋（ ） 91＝（ ）×（ ） 【答案】 ①. 19 ②. 31 ③. 7 ④. 13 【解析】 【分析】质数是大于1且只能被1和它本身整除的自然数。 【详解】从小于50的质数里找和为50的两个数，比如： 3＋47＝50 7＋43＝50 13＋37＝50 19＋31＝50 任选一组即可，比如50＝19＋31（答案不唯一）。 91÷7＝13，且7和13都是质数， 所以91＝7×13 16. 的分数单位是（ ），它包含（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小质数。 【答案】 ①. ②. 5 ③. 9 【解析】 【分析】分数单位：把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，叫做分数单位。分数单位个数：分数的分子是几，就含有几个这样的分数单位；最小的质数是2，把化成分母是的假分数，再计算它与的分子差，差就是需要再添的分数单位个数，据此解答。 【详解】的分子是，分母是，它的分数单位是，有5个。 最小的质数是2， ， 分子是9，所以有9个， 所以的分数单位是，它包含个这样的分数单位，再添上9个这样的分数单位就是最小质数。 17. 3个连续的自然数，中间的数是n，和它相邻的两个数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】分析题意可以知道这三个自然数是连续的，而每相邻的两个自然数之间相差1，因此，前一个数就比中间的数少1，后一个就比中间的数多1，明白这些后进一步用算式算出即可。 【详解】连续的自然数，每相邻的两个自然数之间相差1。3个连续的自然数，中间的数是n，则前一个数比中间的数少1，为（），后一个数比中间的数多1，为（），所以和它相邻的两个数分别是（）和（）。 18. 要反映某种股票的走势的增减变化情况应选用（ ）统计图，要表示学校图书馆各类图书的数量的多少应选用（ ）统计图。 【答案】 ①. 折线 ②. 条形 【解析】 【分析】条形统计图：能够使人们一眼看出各个数据的大小，易于比较数据之间的差别，能清楚地表示出数量的多少；折线统计图：能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况，不仅可以看出数量的多少，而且可以反映同一事物在不同时间里的发展变化的情况；据此解题即可。 【详解】反映股票走势的增减变化，应选择折线统计图； 表示各类图书数量的多少，应选择条形统计图。 19. 两根彩带，一根长42厘米，另一根长36厘米，把它们剪成长度一样的短彩带，要求都没有剩余。每根短彩带最长是（ ）厘米，一共可以剪成（ ）根这样的彩带。 【答案】 ①. 6 ②. 13 【解析】 【分析】要求剪完无剩余且短彩带最长，就是求42和36的最大公因数。 得到最大公因数后，因为总长度等于两根彩带长度之和，所以用总长度除以每根短彩带的长度，即可得到一共能剪成的短彩带数量，也可分别计算两根彩带能剪的段数后求和。 【详解】，，两个数共有的质因数乘积为，因此每根短彩带最长是6厘米。 计算总根数： （根） 20. 如果，那么A的因数分别是（ ）。 【答案】1、2、3、6、7、14、21、42 【解析】 【分析】因为A是多个质因数的乘积，所以它的所有因数都是这些质因数选取0个到全部个相乘得到的数，需要按照质因数的选取个数有序枚举，避免遗漏。 【详解】最小的因数是1，然后本身分解出的质因数2、3、7都是因数； 再把质因数两两相乘：，，，这三个也是因数； 最后三个质因数相乘得到A本身42，也是A的因数。 由上可知，A的因数有1、2、3、6、7、14、21、42。 21. □2□既是2、3的倍数，也是5的倍数，最小三位数是（ ）。 【答案】120 【解析】 【分析】同时是2和5的倍数的数，个位一定是0。因为3的倍数要求各位数字之和是3的倍数，结合该数是最小三位数的要求，确定百位最小可填的数字。 【详解】同时是2和5的倍数的数，个位一定是0，因此这个数的个位确定为0，现在数的形式为。 根据3的倍数特征，各位数字之和是3的倍数。现在已有数字和为，要得到最小的三位数，百位要取最小的符合要求的数：当百位是1时，，3是3的倍数，符合要求。 因此这个最小三位数是120。 22. 在括号里填上合适的数。 （ ）（ ）（填小数）。 【答案】12；20；0.75 【解析】 【分析】第一个空：根据分数与除法的对应关系，结合商不变的规律，被除数扩大的倍数和除数扩大的倍数保持一致，算出对应除数； 第二个空：依据分数的基本性质，分子扩大的倍数和分母扩大的倍数保持一致，算出对应分母； 第三个空：用分数的分子除以分母，直接得到对应的小数结果。 【详解】， ， 所以。 23. 把下面分数化小数，小数化分数。（除不尽的保留三位小数） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. 0.714 ③. 1.25 【解析】 【分析】小数化分数：先根据小数点后位数写成分母为10、100……的分数，两位小数可以转化成分母是100的分数，再约分化为最简分数。 分数化小数：因为分数与除法的关系是分子相当于被除数、分母相当于除数，所以用分子除以分母得到小数商，如果除不尽就按要求保留三位小数。 带分数化小数：因为带分数由整数部分和分数部分组成，所以可以先把分数部分化为小数，再加上整数部分得到结果。 【详解】小数化分数：两位小数表示百分之几，所以，27和100只有公因数1，无需约分。 分数化小数（除不尽保留三位）：用分子除以分母计算， 带分数化小数：整数部分不变，分数部分用分子除以分母后相加： 24. 学校舞蹈队有x人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多5人，合唱队有（ ）人。 【答案】3x＋5 【解析】 【分析】已知舞蹈队有x人，先用乘法求出舞蹈队人数的3倍，再用加法加上多出的5人，即可求出合唱队的人数。 【详解】x×3＋5＝（3x＋5）人 四、认真审题，灵活计算。（共26分） 25. 直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）1；（2）0.16；（3）9；（4）； （5）；（6）；（7）；（8）25 26. 计算下面各题，能简便的要简算。 （1） （2） （3） 【答案】（1）0；（2）；（3） 【解析】 【分析】和的分母相同，可以根据减法的性质，先将它们相加，再算减法即可； 和的分母相同，相加正好可以凑成整数1；先利用加法交换律，将和交换位置，再计算加法，从而进行简化计算； 利用加法交换律和结合律，将分母相同的分数放在一起从而进行简化计算。 【详解】 27. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时减去，即可求出未知数的值； （2）先把和化简，即；再根据等式的性质，两边同时除以即可求出的值； （3）根据等式的基本性质，先等式两边同时减去，求出的值，再两边同时除以即可求出的值。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、计算下面长方体、正方体的表面积和体积。（单位：CM）（每题4分，共8分） 28. 计算下面长方体、正方体的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】长方体表面积；长方体体积 正方体表面积；正方体体积 【解析】 【分析】根据长方体表面积公式：，，代入对应数值即可计算。 根据正方体表面积公式：，，代入对应数值即可计算。 【详解】 （） （） 长方体的表面积是，体积是。 （） （） 正方体的表面积是，体积是。 六、综合应用，解决问题。（30分） 29. 一个蛋糕，小明吃了，比妈妈少吃这个蛋糕的。妈妈吃了这个蛋糕的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】小明比妈妈少吃的是整个蛋糕的，说明妈妈吃的分率比小明多，用小明吃的分率加上多出的分率即可求解。 【详解】＝ 答：妈妈吃了这个蛋糕的。 30. 汽车站每3分钟发一辆公交车，每4分钟发一辆中巴车。同时发车一次之后在1小时内有几次同时发公交车和中巴车？ 【答案】5次 【解析】 【分析】先求出公交车和中巴车同时发车的间隔时间，即3和4的最小公倍数，再计算1小时里包含多少个这样的间隔，得到同时发车的次数。 【详解】3和4的最小公倍数是3×4＝12，即每隔12分钟两车同时发车一次。 1小时＝60分钟 60÷12＝5（次） 答：同时发车一次之后在1小时内有5次同时发公交车和中巴车。 31. 果园里共有果树84棵，其中是桃树，是梨树，两种树各有多少棵？ 【答案】14棵；56棵 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用果树总棵数分别乘桃树、梨树的占比，就得到两种树的棵数。 【详解】桃树的棵数：（棵） 梨树的棵数：（棵） 答：桃树有14棵，梨树有56棵。 32. 姐姐买了2个哪吒手办和3个草莓熊手办共支付355元，已知一个哪吒手办59元，一个草莓熊手办多少钱？（列方程解答） 【答案】79元 【解析】 【分析】可以设一个草莓熊手办x元，一个哪吒手办59元，则找出等量关系是：2个哪吒手办＋3个草莓熊手办＝355元，代入方程解答即可。 【详解】解：设一个草莓熊手办x元。 118＋3x＝355 118＋3x－118＝355－118 3x＝237 3x÷3＝237÷3 x＝79 答：一个草莓熊手办79元。 33. 一个长方体的无盖玻璃水族箱，长是6米，宽是2米，高是1.5米。制作这个水族箱需要用多少平方米的玻璃？它的体积是多少？ 【答案】36平方米；18立方米 【解析】 【分析】长方体无盖水族箱，计算玻璃面积只要算5个面的面积和（下面、前面、后面、左面和右面），体积用公式“长方体体积＝长×宽×高”计算，代入数据计算。 【详解】 （平方米） （立方米） 答：制作这个水族箱需要用36平方米的玻璃，它的体积是18立方米。 34. （1）病人的体温在哪个时间段不断上升？从几时到几时上升得最快？ （2）病人的体温从几时起开始下降？几时起趋于平稳？ （3）从图中你还能获得什么数学信息？ 【答案】（1）； （2）； （3）病人体温最高是 【解析】 【分析】（1）先找出所有折线向上延伸的时间段，就是体温不断上升的时段；再计算各上升时段的体温差，体温差最大的时段就是上升最快的时段。 （2）找到折线从最高点开始向下延伸的起始时间，就是体温开始下降的时间；找到折线变为水平状态的起始时间，就是体温趋于平稳的时间。 （3）观察图中其他体温数据、时间节点的对应关系，提取合理的数学信息即可。 【小问1详解】 7时至9时： 9时至11时： 11时至13时： 0.2＜0.7＜1 病人的体温在不断上升；从11时到13时上升得最快。 【小问2详解】 病人体温从13时起开始下降，从19时起趋于平稳。 【小问3详解】 这个病人的最高体温是，后期体温回落至正常范围，病情在逐渐好转。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $