精品解析：北京市八一学校2025-2026学年高一第二学期期末物理试题

北京市八一学校教育集团2025—2026学年第二学期期末练习 高一年级物理 本试卷共8页，100分。考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题纸交回。 第一部分（选择题） 一、单项选择题（本部分共10题，每题3分，共30分。下列各小题均有四个选项，其中仅有一个符合题意，多选和错选均不得分。） 1. 一石块只在重力作用下从楼顶由静止开始下落，取，石块下落过程中（　　） A. 第1s末的速度为1m/s B. 第1s末的速度为10m/s C. 第1s内下落的高度为1m D. 第1s内下落的高度为10m 2. 一物体做匀速圆周运动的半径为r，线速度大小为v，角速度为，周期为T，关于这些物理量的关系，下列关系式正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，物体沿斜面向下匀速滑行，不计空气阻力，关于物体的受力情况，正确的是(　　) A. 受重力、支持力、摩擦力 B. 受重力、支持力、下滑力 C. 受重力、支持力 D. 受重力、支持力、摩擦力、下滑力 4. 如图所示，一个物块在与水平方向成α角的拉力F作用下，沿水平面向右运动一段距离x，在此过程中，拉力F对物块所做的功为（　　） A. Fxsinα B. C. Fxcosα D. 5. 如图，质量为m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中达到的最高点2的高度为h，由位置2运动到位置3经历的时间为t，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. 足球由位置1运动到位置2的过程中，重力做功为mgh B. 足球由位置1运动到位置2的过程中，动能增加了mgh C. 足球由位置2运动到位置3的过程中，重力做功的平均功率是 D. 足球由位置2运动到位置3的过程中，重力势能增加了mgh 6. 如图所示的装置中，子弹A沿水平方向射入木块B并留在其中，木块将弹簧压缩到最短．从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中，不计木块与水平面间摩擦，子弹、木块和弹簧组成的系统（　　） A. 动量守恒，机械能守恒 B. 动量守恒，机械能不守恒 C. 动量不守恒，机械能守恒 D. 动量不守恒，机械能不守恒 7. 如图所示，粗糙斜面固定在水平地面上，木块以一定的初速度从斜面底端冲上斜面后又滑回斜面底端。则木块（　　） A. 上滑过程的时间大于下滑过程的时间 B. 上滑过程的加速度小于下滑过程的加速度 C. 上滑过程与下滑过程损失的机械能相等 D. 上滑过程的动量变化量小于下滑过程的动量变化量 8. 如图所示，一辆装满石块的货车在平直道路上行驶。货箱中石块B的质量为m，重力加速度为g，在货车从静止开始以加速度a加速运动位移x的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力大小为mg B. 周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力大小为ma C. 周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力做功为max D. 周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力冲量大小为m 9. 如图所示，长为l的细绳上端悬于P点，下端拴一个质量为m的小球。小球在水平面内做匀速圆周运动，细绳与竖直方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 细绳的拉力大小等于 B. 小球的向心加速度等于 C. 小球转动一周，绳拉力的冲量等于0 D. 小球转动一周，重力的冲量等于 10. 图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 时，弹簧弹力为0 B. 时，手机位于平衡位置上方 C. 从至，手机的动能增大 D. a随t变化的关系式为 二、多项选择题（本部分共4题，每题3分，共12分。在每题给出的四个选项中，可能有多个选项是正确的。） 11. 电动车弹簧减震的原理主要是通过弹簧的力学特性来提供减震效果，以减少车身和乘客所感受到的颠簸和震动。一切复杂的震动都可以看作是由若干个简谐运动合成的。如图甲所示是一个以O点为平衡位置的水平方向的弹簧振子，在M、N两点间做简谐运动，图乙为这个弹簧振子的振动图像。下列说法中正确的是（　　） A. 时，弹簧振子的弹性势能为0 B. 时，弹簧振子的位移为3.5cm C. 从到的时间内，弹簧振子的动能持续地增加 D. 在与两个时刻，弹簧振子的回复力不相同 12. 如图所示，卫星在半径为R的近地圆形轨道Ⅰ上运动，到达A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达远地点B时，再次点火进入轨道半径为5R的圆形轨道Ⅲ绕地球做圆周运动，则下列说法中正确的是（ ） A. 卫星在轨道Ⅰ上稳定飞行经过A处的速度大于卫星在轨道Ⅱ上稳定飞行经过B处的速度 B. 卫星在轨道Ⅰ上稳定飞行经过A处的加速度小于卫星在轨道Ⅱ上稳定飞行经过A处的加速度 C. 卫星在轨道Ⅰ、Ⅱ上运行的周期之比为 D. 卫星在轨道Ⅰ上稳定飞行时具有的机械能大于卫星在轨道Ⅱ上稳定飞行具有的机械能 13. 如图所示，单摆摆球的质量为m，做简谐运动的周期为T，摆球从最大位移A处由静止释放，运动到最低点B时的速度大小为v，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列正确的是（ ） A. 摆球从A运动到B的过程中，重力做的功为 B. 摆球运动到B时重力的瞬时功率为0 C. 摆球从A运动到B的过程中拉力的冲量不为零 D. 摆球从A运动到B的过程中拉力的冲量大小为 14. 如图所示，小球悬挂在轻弹簧的下端，弹簧上端连接传感器。小球上下振动时，传感器记录弹力随时间变化的规律如图所示。已知重力加速度。下列说法正确的有（　　） A. 小球的质量为，振动的周期为 B. 内，小球始终处于超重状态 C. 内，小球受弹力的冲量大小为 D. 内，弹力对小球做的功等于小球动能的变化量 第二部分（非选择题） 三、填空题（本部分共2题，共18分。） 15. 用图甲所示装置做“验证动量守恒定律”实验。实验中使用的小球1和2质量分别为m1、m2，直径分别为d1、d2。在木板上铺一张白纸，白纸上面铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。 （1）小球1和2的质量应满足m1______m2，直径应满足d1______d2。（选填“大于”“等于”或“小于”） （2）实验时，先不放小球2，使小球1从斜槽上某一点S由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。再把小球2静置于斜槽轨道末端，让小球1仍从S处由静止释放，与小球2碰撞，并多次重复。该实验需要完成的必要步骤还有______。（选填选项前的字母） A. 测量两个小球的质量m1、m2 B. 测量小球1的释放点S距桌面的高度h C. 测量斜槽轨道末端距地面的高度H D. 分别找到小球1与小球2相碰后平均落地点的位置M、N E. 测量平抛射程OM、ON （3）要验证两球碰撞前后动量守恒，仅需验证关系式________是否成立【用（2）中测量的量表示】。 （4）另一同学也用上述两球进行实验，但将实验装置进行了改装：如图乙所示，将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中球A、球B与木条的撞击点。实验时，首先将木条竖直立在轨道末端右侧并与轨道接触，让入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，撞击点为B′；然后将木条平移到图中所示位置，入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，确定其撞击点P′；再将入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，与球B相撞，确定球A和球B相撞后的撞击点分别为M′和N′。测得B′与N′，P′，M′各点的高度差分别为h1、h2、h3，若所测物理量满足表达式______时，则说明球A和球B碰撞中动量守恒。 16. 某实验小组用图所示装置做“用单摆测重力加速度”实验。 （1）组装单摆时，应该选用________（选填器材前的字母代号）。 A. 长度为左右的细线 B. 长度为左右的细线 C. 直径约为的木质球 D. 直径约为的小钢球 （2）某同学将摆球沿垂直纸面的方向向外拉开大约，然后由静止释放，摆动稳定后，自摆球经过最低点时记为0次并用停表开始计时，此后摆球每经过最低点一次计数一次，计数到50时，停表的读数为，则摆的振动周期________（用表示）。 （3）甲同学多次改变摆长，测量对应的周期，绘制出图像，如图所示，直线的斜率为。由此可得重力加速度________（用含的式子表示）。 （4）若甲同学测得的值偏大，其原因可能是________。 A. 测摆线长时摆线拉得过紧 B. 把50次摆动的时间误记为49次摆动的时间 C. 开始计时，停表过早按下 D. 单摆悬点未固定紧，摆动中出现松动，使摆线增长了 四、计算论述题。（本部分共4题，共40分。写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位，如有必要，请规范画出物体的受力示意图。） 17. 如图是某简谐运动的振动图像，试根据图像回答下列问题。 （1）该简谐运动的振幅、周期、频率各是多大？ （2）从C点算起，到曲线上的哪一点，表示完成了一次全振动？ （3）曲线上A、B、C、D、E、F、G、H各点中，哪些点表示振子的动能最大，哪些点表示振子的势能最大？ 18. 如图所示，光滑水平面与粗糙的竖直半圆轨道在B点相切，半圆轨道的半径，D是半圆轨道的最高点。将一质量的物体（可视为质点）向左压缩轻弹簧至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得一向右速度，并脱离弹簧在水平面上做直线运动，其经过B点时的速度，之后物体沿半圆轨道运动，恰好能通过D点。取重力加速度。求： （1）弹簧被压缩至A点时的弹性势能。 （2）物体通过D点时的速度大小。 （3）物体沿半圆轨道运动过程中克服阻力所做的功W。 19. 风洞是用来模拟物体周围气体流动情况并可量度气流对物体作用效果的实验设备。重力加速度表示为g。 （1）在一次检验飞机性能的试验中，风洞管道竖直截面图如图1所示，管道中有水平向右的气流，AB是飞机模型的截面，轻绳OP拉住模型，当模型在气流中保持静止时，轻绳水平绷紧，已知气流对模型的作用力垂直于模型截面，模型截面与水平面夹角为θ。求剪断轻绳的瞬间，模型加速度的大小。 （2）为测定某火箭的力学性能，采用了缩比模型进行风洞试验，即将与火箭材料相同的火箭模型放入风洞并固定，如图2所示。试验时，空气由管道1流入管道2，空气与模型截面垂直作用，模型单位面积所能承受的最大作用力为f，假设空气分子与模型作用后其定向运动速度（气体流速）减为零。 为研究问题方便，设空气分子的平均质量为m0，气流稳定时，管道2中空气分子的数密度为n。为使模型不被破坏，求管道2中空气与模型截面作用前可允许的最大流速v。 20. 如图1所示，把一个质量为m的小球连接在劲度系数为k的轻质弹簧的右端，弹簧的左端固定，小球置于光滑水平面，小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子。以弹簧原长时小球的位置为坐标原点O，以水平向右为正方向建立坐标轴Ox。小球在运动过程中弹簧始终在弹性限度内，忽略摩擦阻力的影响。 （1）把小球拉向O点的右方x=+L处，然后由静止释放，小球沿着坐标轴做往复运动。 a．在图2中画出弹簧弹力F随x变化的示意图，并由此求出小球从x=+L处静止释放至第一次运动到平衡位置O的过程中，弹簧对小球做的功W。 b．求小球从x=+L处静止释放至第一次运动到平衡位置O的过程中，弹簧对小球冲量的大小I。 （2）动量p随位移x变化的图像在理论物理、近代数学分析的发展中扮演了重要的角色。如图3所示，小球运动过程的p-x图线为椭圆，已知弹簧振子系统的机械能为E。 a．求该椭圆的半长轴a和半短轴b。 b．实际上，小球在运动过程中受到微小的阻力，在相当长的时间内可近似认为其p-x图线是一系列面积不同的封闭椭圆。经过一段相当长的时间T，椭圆的面积减小为原来的90％，求这段时间内克服微小阻力做功的平均功率P。（已知椭圆面积S=πab) 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京市八一学校教育集团2025—2026学年第二学期期末练习 高一年级物理 本试卷共8页，100分。考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题纸交回。 第一部分（选择题） 一、单项选择题（本部分共10题，每题3分，共30分。下列各小题均有四个选项，其中仅有一个符合题意，多选和错选均不得分。） 1. 一石块只在重力作用下从楼顶由静止开始下落，取，石块下落过程中（　　） A. 第1s末的速度为1m/s B. 第1s末的速度为10m/s C. 第1s内下落的高度为1m D. 第1s内下落的高度为10m 【答案】B 【解析】 【详解】AB．第1s末的速度为 故B正确，A错误； CD．第1s内下落的高度为 故CD错误。 故选B。 2. 一物体做匀速圆周运动的半径为r，线速度大小为v，角速度为，周期为T，关于这些物理量的关系，下列关系式正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】AD．根据线速度的定义可知 故D正确，A错误； BC．因为 所以 故B、C错误。 故选D。 3. 如图所示，物体沿斜面向下匀速滑行，不计空气阻力，关于物体的受力情况，正确的是(　　) A. 受重力、支持力、摩擦力 B. 受重力、支持力、下滑力 C. 受重力、支持力 D. 受重力、支持力、摩擦力、下滑力 【答案】A 【解析】 【详解】对物体进行受力分析可得，物体受重力，物体与斜面间相互挤压，斜面对其一定有支持力，物体匀速运动，一定受到滑动摩擦力，且滑动摩擦力的大小与重力沿斜面向下的分量大小相等，方向相反。 故选A。 4. 如图所示，一个物块在与水平方向成α角的拉力F作用下，沿水平面向右运动一段距离x，在此过程中，拉力F对物块所做的功为（　　） A. Fxsinα B. C. Fxcosα D. 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】根据功的计算公式拉力F对物块所做的功为 =Fxcosα 故选C。 5. 如图，质量为m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中达到的最高点2的高度为h，由位置2运动到位置3经历的时间为t，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. 足球由位置1运动到位置2的过程中，重力做功为mgh B. 足球由位置1运动到位置2的过程中，动能增加了mgh C. 足球由位置2运动到位置3的过程中，重力做功的平均功率是 D. 足球由位置2运动到位置3的过程中，重力势能增加了mgh 【答案】C 【解析】 【详解】A．足球由位置1运动到位置2的过程中，重力做功为，故A错误； B．足球由位置1运动到位置2的过程中，重力和空气阻力均做负功，根据动能定理可知，足球的动能减少，若忽略空气阻力，重力做功为-mgh，则足球的动能减小了，故B错误； C．足球由位置2运动到位置3的过程中，用时为t，重力做功为mgh，则重力的平均功率为，故C正确； D．足球由位置2运动到位置3的过程中，高度下降，重力做正功mgh，重力势能减少了mgh，故D错误。 故选C。 6. 如图所示的装置中，子弹A沿水平方向射入木块B并留在其中，木块将弹簧压缩到最短．从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中，不计木块与水平面间摩擦，子弹、木块和弹簧组成的系统（　　） A. 动量守恒，机械能守恒 B. 动量守恒，机械能不守恒 C. 动量不守恒，机械能守恒 D. 动量不守恒，机械能不守恒 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】在木块与子弹一起向左运动压缩弹簧的过程中，由于墙对弹簧有作用力，则木块、子弹、弹簧所组成的系统所受合外力不为零，系统的动量不守恒； 在子弹击中木块的过程中，要克服摩擦力做功，系统的部分机械能转化为内能，系统机械能不守恒，ABC错误，D正确。 故选D。 【点睛】本题考查了判断系统动量与机械能是否守恒，知道动量与机械能守恒的条件、分析清楚过程即可正确解题． 7. 如图所示，粗糙斜面固定在水平地面上，木块以一定的初速度从斜面底端冲上斜面后又滑回斜面底端。则木块（　　） A. 上滑过程的时间大于下滑过程的时间 B. 上滑过程的加速度小于下滑过程的加速度 C. 上滑过程与下滑过程损失的机械能相等 D. 上滑过程的动量变化量小于下滑过程的动量变化量 【答案】C 【解析】 【详解】AB．设斜面倾角为，木块受到摩擦力大小为f，木块质量为m，木块上滑过程，由牛顿第二定律有 木块下滑过程，由牛第二定律有 可知 将上升的过程采用逆向思维，根据位移时间公式得 位移x相等，易得 故AB错误； C．根据 可知上滑过程与下滑过程克服摩擦力做功相同，因为克服摩擦阻力做功等于物体机械能的变化量，所以上滑过程与下滑过程损失的机械能相等，故C正确； D．由公式 且，可知上滑时木块的初速度大于木块下滑到低端时的速度，可知上滑过程的速度变化量大于下滑过程的速度变化量，故上滑过程的动量变化量大于下滑过程的动量变化量，故D错误。 故选C。 8. 如图所示，一辆装满石块的货车在平直道路上行驶。货箱中石块B的质量为m，重力加速度为g，在货车从静止开始以加速度a加速运动位移x的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力大小为mg B. 周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力大小为ma C. 周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力做功为max D. 周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力冲量大小为m 【答案】C 【解析】 【详解】AB．货车在平直道路上以加速度a加速运动，石块B受到周围物体对它的作用力的合力F和重力mg，如图所示 对石块B，由牛顿第二定律得 根据力的合成与分解可得与B接触的物体对B的作用力为 故AB错误； C．设周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力F与水平方向的夹角为，周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力做功 故C正确； D．经过位移后，石块B的动能为，则其动量为 由动量定理知，物块B所受的合力的冲量为，故D错误。 故选C。 9. 如图所示，长为l的细绳上端悬于P点，下端拴一个质量为m的小球。小球在水平面内做匀速圆周运动，细绳与竖直方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 细绳的拉力大小等于 B. 小球的向心加速度等于 C. 小球转动一周，绳拉力的冲量等于0 D. 小球转动一周，重力的冲量等于 【答案】D 【解析】 【详解】A．小球竖直方向有 解得细绳的拉力大小 故A错误； B．对小球，由牛顿第二定律有 解得小球的向心加速度 故B错误； CD．小球转动一周，速度变化量为0，动量变化量为0，根据动量定理，可知拉力冲量与重力冲量等大反向，根据 联立解得，小球圆周运动周期 则小球转动一周，重力的冲量 故拉力冲量也为，故C错误，D正确。 故选D。 10. 图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 时，弹簧弹力为0 B. 时，手机位于平衡位置上方 C. 从至，手机的动能增大 D. a随t变化的关系式为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由题图乙知，时，手机加速度为0，由牛顿第二定律得弹簧弹力大小为 A错误； B．由题图乙知，时，手机的加速度为正，则手机位于平衡位置下方，B错误； C．由题图乙知，从至，手机的加速度增大，手机从平衡位置向最大位移处运动，速度减小，动能减小，C错误； D．由题图乙知 则角频率 则a随t变化的关系式为 D正确。 故选D。 二、多项选择题（本部分共4题，每题3分，共12分。在每题给出的四个选项中，可能有多个选项是正确的。） 11. 电动车弹簧减震的原理主要是通过弹簧的力学特性来提供减震效果，以减少车身和乘客所感受到的颠簸和震动。一切复杂的震动都可以看作是由若干个简谐运动合成的。如图甲所示是一个以O点为平衡位置的水平方向的弹簧振子，在M、N两点间做简谐运动，图乙为这个弹簧振子的振动图像。下列说法中正确的是（　　） A. 时，弹簧振子的弹性势能为0 B. 时，弹簧振子的位移为3.5cm C. 从到的时间内，弹簧振子的动能持续地增加 D. 在与两个时刻，弹簧振子的回复力不相同 【答案】AD 【解析】 【详解】A．时，弹簧振子在平衡位置，所以弹性势能为0，A正确； B．弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x随时间t变化的关系为，弹簧振子位移随时间不是均匀变化，即时，弹簧振子的位移不等于3.5cm， B错误； C．从到的时间内，弹簧振子远离平衡位置，速度减小，动能减小，C错误； D．在与两个时刻，位移大小相等，方向相反，所以回复力的大小相等，方向相反，即回复力不相同，D正确。 故选AD。 12. 如图所示，卫星在半径为R的近地圆形轨道Ⅰ上运动，到达A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达远地点B时，再次点火进入轨道半径为5R的圆形轨道Ⅲ绕地球做圆周运动，则下列说法中正确的是（ ） A. 卫星在轨道Ⅰ上稳定飞行经过A处的速度大于卫星在轨道Ⅱ上稳定飞行经过B处的速度 B. 卫星在轨道Ⅰ上稳定飞行经过A处的加速度小于卫星在轨道Ⅱ上稳定飞行经过A处的加速度 C. 卫星在轨道Ⅰ、Ⅱ上运行的周期之比为 D. 卫星在轨道Ⅰ上稳定飞行时具有的机械能大于卫星在轨道Ⅱ上稳定飞行具有的机械能 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由于卫星从轨道II变轨到轨道III，需要点火加速，所以轨道II上B点的速度小于轨道III上B点的速度，而卫星在轨道I、III上稳定运行时做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有 解得 由于轨道I的半径小于轨道III的半径，所以轨道I上A点的速度大于轨道III上B点的速度，即，故A正确； B．万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可得 解得 则轨道I上A处的加速度等于轨道II上A处的加速度，故B错误； C．根据开普勒第三定律可得 解得，故C正确； D．卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道II时需要在A点点火加速，发动机对卫星做正功，卫星的机械能增大，因此卫星在轨道Ⅰ上稳定飞行时具有的机械能小于卫星在轨道Ⅱ上稳定飞行具有的机械能，故D错误。 故选AC。 13. 如图所示，单摆摆球的质量为m，做简谐运动的周期为T，摆球从最大位移A处由静止释放，运动到最低点B时的速度大小为v，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列正确的是（ ） A. 摆球从A运动到B的过程中，重力做的功为 B. 摆球运动到B时重力的瞬时功率为0 C. 摆球从A运动到B的过程中拉力的冲量不为零 D. 摆球从A运动到B的过程中拉力的冲量大小为 【答案】ABCD 【解析】 【详解】A．摆球从A运动到B的过程中，只有重力做功，则由动能定理可知，重力做的功为，故A正确； B．摆球运动到B时重力与速度方向垂直，可知重力的瞬时功率为零，故B正确； CD．由动量定理可知，合外力的冲量等于物体动量的改变量。所以摆球从A运动到B的过程中合力的冲量为，方向水平向右；而重力的冲量 由矢量合成可知，摆球从A运动到B的过程中，轻绳拉力的冲量大小为，故CD正确。 故选ABCD。 14. 如图所示，小球悬挂在轻弹簧的下端，弹簧上端连接传感器。小球上下振动时，传感器记录弹力随时间变化的规律如图所示。已知重力加速度。下列说法正确的有（　　） A. 小球的质量为，振动的周期为 B. 内，小球始终处于超重状态 C. 内，小球受弹力的冲量大小为 D. 内，弹力对小球做的功等于小球动能的变化量 【答案】AC 【解析】 【详解】A．弹簧与小球组成的系统，静止时弹簧处于伸长状态，伸长量为l，此时弹簧弹力等于小球重力，根据题中信息可知，小球运动到最上端时，弹簧的弹力为0，弹簧处于原长，根据弹簧运动的对称性可知，弹簧位于最下端时，弹簧的伸长量为2l，此时弹簧的弹力为2N，因此当弹簧伸长量为l时，弹力大小为1N，此时弹力等于小球的重力，因此小球的质量为0.1kg，由图可知振子振动周期T=4s，故A正确； B．内，小球从最低点到最高点，加速度先向上后向下，则先超重后失重，B错误； C．根据动量定理可知，外力的冲量之和等于动量的变化量，即 0s时小球位于最低点，速度为0，2s时小球位于最高点，速度也是0，因此可知 已知小球的重力大小为1N，作用时间为2s，因此 所以弹簧弹力的冲量大小也是2N∙s，故C正确； D．根据动能定理可知，外力做功之和等于动能变化量，对小球做功的力除弹力外还有小球自身的重力，因此弹簧弹力做的功不等于小球动能的变化量，故D错误。 故选AC。 第二部分（非选择题） 三、填空题（本部分共2题，共18分。） 15. 用图甲所示装置做“验证动量守恒定律”实验。实验中使用的小球1和2质量分别为m1、m2，直径分别为d1、d2。在木板上铺一张白纸，白纸上面铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。 （1）小球1和2的质量应满足m1______m2，直径应满足d1______d2。（选填“大于”“等于”或“小于”） （2）实验时，先不放小球2，使小球1从斜槽上某一点S由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。再把小球2静置于斜槽轨道末端，让小球1仍从S处由静止释放，与小球2碰撞，并多次重复。该实验需要完成的必要步骤还有______。（选填选项前的字母） A. 测量两个小球的质量m1、m2 B. 测量小球1的释放点S距桌面的高度h C. 测量斜槽轨道末端距地面的高度H D. 分别找到小球1与小球2相碰后平均落地点的位置M、N E. 测量平抛射程OM、ON （3）要验证两球碰撞前后动量守恒，仅需验证关系式________是否成立【用（2）中测量的量表示】。 （4）另一同学也用上述两球进行实验，但将实验装置进行了改装：如图乙所示，将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中球A、球B与木条的撞击点。实验时，首先将木条竖直立在轨道末端右侧并与轨道接触，让入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，撞击点为B′；然后将木条平移到图中所示位置，入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，确定其撞击点P′；再将入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，与球B相撞，确定球A和球B相撞后的撞击点分别为M′和N′。测得B′与N′，P′，M′各点的高度差分别为h1、h2、h3，若所测物理量满足表达式______时，则说明球A和球B碰撞中动量守恒。 【答案】（1） ①. 大于 ②. 等于 （2）ADE （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 [1][2]为了防止入射球碰后反弹，则小球1和2的质量应满足m1大于m2，为保证两球发生正碰，则直径应满足d1等于d2。 【小问2详解】 小球离开斜槽后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，则小球做平抛运动的时间相等，设为t； 两球碰撞前入射球的速度大小为 两球碰撞后入射球的速度大小为 被碰球的速度大小 两球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得 m1v0 = m1v1 + m2v2 联立后整理得 m1OP = m1OM + m2ON 所以实验过程中需要测量两个小球的质量m1、m2；分别找到小球1与小球2相碰后平均落地点的位置M、N，测量平抛射程OM、ON。 故选ADE。 【小问3详解】 由上述分析可知，要验证两球碰撞前后动量守恒，仅需验证关系式 【小问4详解】 设轨道末端到木条的水平位置为x，小球做平抛运动，在竖直方向上，有 水平方向上，有 x = vt 小球做平抛运动的初速度 所以 ，， 如果碰撞过程动量守恒，则 m1vA = m1vA′ + m2vB′ 整理可得 16. 某实验小组用图所示装置做“用单摆测重力加速度”实验。 （1）组装单摆时，应该选用________（选填器材前的字母代号）。 A. 长度为左右的细线 B. 长度为左右的细线 C. 直径约为的木质球 D. 直径约为的小钢球 （2）某同学将摆球沿垂直纸面的方向向外拉开大约，然后由静止释放，摆动稳定后，自摆球经过最低点时记为0次并用停表开始计时，此后摆球每经过最低点一次计数一次，计数到50时，停表的读数为，则摆的振动周期________（用表示）。 （3）甲同学多次改变摆长，测量对应的周期，绘制出图像，如图所示，直线的斜率为。由此可得重力加速度________（用含的式子表示）。 （4）若甲同学测得的值偏大，其原因可能是________。 A. 测摆线长时摆线拉得过紧 B. 把50次摆动的时间误记为49次摆动的时间 C. 开始计时，停表过早按下 D. 单摆悬点未固定紧，摆动中出现松动，使摆线增长了 【答案】（1）AD （2） （3） （4）A 【解析】 【小问1详解】 AB．单摆实验中，摆长一般选1m左右（便于测量且周期适中），20cm摆长太短，周期过小，测量误差大，所以选长度为1m左右的细线，A正确，B错误； CD．为减小空气阻力影响，应选质量大、体积小的球，小钢球符合，木质球空气阻力影响大，C错误，D正确； 故选AD。 【小问2详解】 从最低点开始计时，计数到50时，实际完成的全振动次数是25次（因为从0开始计数，每2次经过最低点为一个周期 ）。根据周期定义。 【小问3详解】 由单摆周期公式 变形得 图像的斜率 则 【小问4详解】 A．测摆线长时摆线拉得过紧，会使测量的摆长偏大。由，偏大则测量值偏大，A正确； B．把50次摆动时间误记为49次，根据，偏大（误记后变小），则测量值偏大。由，偏大则测量值偏小，B错误； C．开始计时，停表过早按下，意味着在摆球未到达最低点（或未完成完整振动计时起点）时就开始计时，导致记录的总时间偏大（包含了摆球从初始位置到计时起点的无效时间），根据，偏大，则测量值偏大。由，偏大则测量值偏小，C错误； D．单摆悬点松动使摆线增长，测量的摆长偏小（因为实际摆长变长，但测量的是原来的短摆长），由，偏小则测量值偏小，D错误。 故选A。 四、计算论述题。（本部分共4题，共40分。写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位，如有必要，请规范画出物体的受力示意图。） 17. 如图是某简谐运动的振动图像，试根据图像回答下列问题。 （1）该简谐运动的振幅、周期、频率各是多大？ （2）从C点算起，到曲线上的哪一点，表示完成了一次全振动？ （3）曲线上A、B、C、D、E、F、G、H各点中，哪些点表示振子的动能最大，哪些点表示振子的势能最大？ 【答案】（1），， （2）G点 （3）B、D、F、H平衡位置处动能最大，在A、C、E、G处具有势能最大 【解析】 【小问1详解】 由图可知，简谐振动的振幅为 周期 频率 【小问2详解】 由图可知，从C点算起，到曲线上的G点，该简谐振动完成了一次全振动 【小问3详解】 根据简谐振动的特点及图像可知，振子在B、D、F、H平衡位置处动能最大，在A、C、E、G处具有势能最大。 18. 如图所示，光滑水平面与粗糙的竖直半圆轨道在B点相切，半圆轨道的半径，D是半圆轨道的最高点。将一质量的物体（可视为质点）向左压缩轻弹簧至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得一向右速度，并脱离弹簧在水平面上做直线运动，其经过B点时的速度，之后物体沿半圆轨道运动，恰好能通过D点。取重力加速度。求： （1）弹簧被压缩至A点时的弹性势能。 （2）物体通过D点时的速度大小。 （3）物体沿半圆轨道运动过程中克服阻力所做的功W。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由能量守恒可知，弹簧弹性势能完全转化为物体的动能 可得弹簧被压缩至A点时的弹性势能 【小问2详解】 物体恰好能通过D点，则根据牛顿运动定律有 解得 【小问3详解】 物体沿半圆轨道运动过程中由动能定理有 解得 19. 风洞是用来模拟物体周围气体流动情况并可量度气流对物体作用效果的实验设备。重力加速度表示为g。 （1）在一次检验飞机性能的试验中，风洞管道竖直截面图如图1所示，管道中有水平向右的气流，AB是飞机模型的截面，轻绳OP拉住模型，当模型在气流中保持静止时，轻绳水平绷紧，已知气流对模型的作用力垂直于模型截面，模型截面与水平面夹角为θ。求剪断轻绳的瞬间，模型加速度的大小。 （2）为测定某火箭的力学性能，采用了缩比模型进行风洞试验，即将与火箭材料相同的火箭模型放入风洞并固定，如图2所示。试验时，空气由管道1流入管道2，空气与模型截面垂直作用，模型单位面积所能承受的最大作用力为f，假设空气分子与模型作用后其定向运动速度（气体流速）减为零。 为研究问题方便，设空气分子的平均质量为m0，气流稳定时，管道2中空气分子的数密度为n。为使模型不被破坏，求管道2中空气与模型截面作用前可允许的最大流速v。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 飞机模型静止时，受力情况如图所示，绳对模型的拉力T与气流对模型的作用力F和模型所受重力的合力相等，即 剪断轻绳后，绳子的拉力为0，由牛顿第二定律可得 解得模型的加速度大小为 【小问2详解】 设模型与空气垂直作用的等效面积为，当管道2中流速为时，依据动量定理，在时间内则有 解得 20. 如图1所示，把一个质量为m的小球连接在劲度系数为k的轻质弹簧的右端，弹簧的左端固定，小球置于光滑水平面，小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子。以弹簧原长时小球的位置为坐标原点O，以水平向右为正方向建立坐标轴Ox。小球在运动过程中弹簧始终在弹性限度内，忽略摩擦阻力的影响。 （1）把小球拉向O点的右方x=+L处，然后由静止释放，小球沿着坐标轴做往复运动。 a．在图2中画出弹簧弹力F随x变化的示意图，并由此求出小球从x=+L处静止释放至第一次运动到平衡位置O的过程中，弹簧对小球做的功W。 b．求小球从x=+L处静止释放至第一次运动到平衡位置O的过程中，弹簧对小球冲量的大小I。 （2）动量p随位移x变化的图像在理论物理、近代数学分析的发展中扮演了重要的角色。如图3所示，小球运动过程的p-x图线为椭圆，已知弹簧振子系统的机械能为E。 a．求该椭圆的半长轴a和半短轴b。 b．实际上，小球在运动过程中受到微小的阻力，在相当长的时间内可近似认为其p-x图线是一系列面积不同的封闭椭圆。经过一段相当长的时间T，椭圆的面积减小为原来的90％，求这段时间内克服微小阻力做功的平均功率P。（已知椭圆面积S=πab) 【答案】（1）a．，；b． （2）a．，；b． 【解析】 【小问1详解】 a．如图所示 图像与坐标轴围成的面积即表示功的大小，其面积大小为 由于弹力方向与位移方向均与规定的正方向相反，则故弹簧对小球所做的功 b．由动能定理可得 以水平向左为正方向，根据动量定理则有 联立解得 【小问2详解】 a．在处时，小球的动量为零，则小球的速度为零，动能为零，则有 解得半长轴 在处弹簧的弹性势能为零，则有 解得 即半短轴 b．将上述结论代入椭圆的面积公式 即有 椭圆的面积减小为原来的90％，系统的能量 由功能关系可得，克服阻力所做的功 所以这段时间内克服微小阻力做功的平均功率 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $