第九章 随机变量及其分布（B卷·能力提升卷）-《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣高教版中职数学拓展模块一下册第九章“随机变量及其分布”核心考点，B卷能力提升型单元卷，60分钟100分，适配单元复习，注重知识整合与实际应用能力培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|随机变量分布列、二项分布、正态分布等|基础概念辨析，覆盖核心公式应用| |填空题|5/15|分布列性质、期望方差计算|强化基础运算，检测知识细节| |解答题|4/40|分布列求解、技能训练达标概率、正态分布区间概率|综合应用，结合生活情境（如技能训练），培养数据观念与逻辑推理|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第九章 随机变量及其分布 （B卷·能力提升卷） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 随机变量的分布列为（），则为（　　） A. B. C. D. 2. 若，则为（　　） A. B. C. D. 3. 已知，则为（　　） A. B. C. D. 4. 独立抛掷一枚均匀硬币次，恰有次正面向上的概率是（　　） A. B. C. D. 5. 若，则为（　　） A. B. C. D. 6. 若，则该分布的标准差为（　　） A. B. C. D. 7. 袋中有个红球和个白球，不放回抽取个，取到个红球的概率为（　　） A. B. C. D. 8. 若，，则为（　　） A. B. C. D. 9. 在次独立重复试验中，每次成功的概率均为，成功次数服从（　　） A. B. C. D. 10. 正态分布的对称轴为（　　） A. B. C. D. 11. 若，且，则约为（　　） A. B. C. D. 12. 某随机变量取两值，且，则为（　　） A. B. C. D. 13. 某机器加工产品合格率为，独立加工件，至少件合格的概率为（　　） A. B. C. D. 14. 随机变量的分布列为，，则为（　　） A. B. C. D. 15. 一次答题答对的概率为，独立答题，至少答对题的概率为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 随机变量取值，且，则______。 17. 若，则______，______。 18. 若，则______。 19. 若，则______。 20. 某事件每次发生的概率为，独立试验次，恰好发生次的概率为______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 设随机变量的分布列为（）。求。 　 　 　 　 　 22. 某班学生参加技能训练，单次达标的概率为。某学生独立训练次，求至少达标次的概率。 　 　 　 　 　 23. 随机变量的分布列为，，。求和。 　 　 　 　 　 24. 某零件长度。若，求零件长度落在区间内的概率。 　 　 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第九章 随机变量及其分布 （B卷·能力提升卷） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 随机变量的分布列为（），则为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】将代入，得，应选C。 2. 若，则为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，应选B。 3. 已知，则为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，应选A。 4. 独立抛掷一枚均匀硬币次，恰有次正面向上的概率是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】概率为，应选D。 5. 若，则为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，应选B。 6. 若，则该分布的标准差为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】正态分布中，所以，应选C。 7. 袋中有个红球和个白球，不放回抽取个，取到个红球的概率为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】所求概率为，应选A。 8. 若，，则为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，应选B。 9. 在次独立重复试验中，每次成功的概率均为，成功次数服从（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】独立重复试验成功次数服从二项分布，此处，应选D。 10. 正态分布的对称轴为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】中均值，正态曲线关于对称，应选A。 11. 若，且，则约为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，应选C。 12. 某随机变量取两值，且，则为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，，应选D。 13. 某机器加工产品合格率为，独立加工件，至少件合格的概率为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】至少件合格的概率为，应选A。 14. 随机变量的分布列为，，则为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，，，应选C。 15. 一次答题答对的概率为，独立答题，至少答对题的概率为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，应选B。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 随机变量取值，且，则______。 【答案】 【解析】。 17. 若，则______，______。 【答案】， 【解析】，。 18. 若，则______。 【答案】 【解析】正态曲线关于均值对称，因此。 19. 若，则______。 【答案】 【解析】。 20. 某事件每次发生的概率为，独立试验次，恰好发生次的概率为______。 【答案】 【解析】。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 设随机变量的分布列为（）。求。 【答案】 【解析】。 22. 某班学生参加技能训练，单次达标的概率为。某学生独立训练次，求至少达标次的概率。 【答案】 【解析】设达标次数为，则。。 23. 随机变量的分布列为，，。求和。 【答案】， 【解析】。。所以。 24. 某零件长度。若，求零件长度落在区间内的概率。 【答案】约 【解析】，均值为，标准差为。区间为，概率约为。区间外两侧概率总和为，由对称性，右侧概率约为。 学科网（北京）股份有限公司 $