第八章 排列组合（B卷·能力提升卷）-《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣中职数学《拓展模块一下册》第八章排列组合，B卷能力提升卷通过知识整合与分层设计，适配单元复习，助力构建知识网络与提升解题能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|分类分步计数原理、排列数组合数计算、二项式定理|基础概念与辨析结合，如“社团选择”考查分类计数，培养抽象能力| |填空题|5/15|相邻排列、含限制条件组合、二项式系数|聚焦核心技能，如“甲、乙相邻排队”考查捆绑法，发展推理能力| |解答题|4/40|数字排列（奇偶性）、组合应用（男女生选法）、二项式展开、有限制条件组合|综合应用导向，如“数字无重复三位数”问题，融合几何直观与运算能力，体现数学语言表达现实世界|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第八章 排列组合 （B卷·能力提升卷） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 一套工作服上衣有 种颜色，裤子有 种颜色，则搭配方法共有（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】上衣和裤子分步确定，共 种。 2. 参加社团可从 个文艺社团或 个技能社团中任选 个，不同选择共有（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】任选一类中的一个，用加法原理，共 种。 3. 的值为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 4. 的值为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 5. 从 名男生和 名女生中各选 人，不同选法共有（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】男生 种，女生 种，分步相乘得 种。 6. 人排成一排，甲固定在最左端，不同排法共有（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】甲固定后，其余 人全排列，共 种。 7. 下列等式正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】组合数具有性质 。 8. 展开式中各项系数之和为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】令 ，各项系数之和为 。 9. 展开式中的常数项为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】常数项来自 ，所以常数项为 。 10. 从 人中选 人组成小组，不分职务，应计算（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】只选人不排序，应使用组合数 。 11. 用数字 组成无重复数字的三位偶数，可以组成的个数为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】个位为 或 有 种，百位和十位从余下 个数中排列，有 种，共 个。 12. 从 本不同图书中选 本送给同一名学生，不同选法共有（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】只选图书不排序，共 种。 13. 一个两位数的十位可从 中选，个位可从 中选，这样的两位数共有（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】十位 种，个位 种，共 个。 14. 从 人中选 人参加活动，并在其中确定 名负责人，不同方法共有（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】先选 人有 种，再定负责人有 种，共 种。 15. 展开式中 的系数为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 项对应取一个 ，系数为 。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. ______。 【答案】 【解析】。 17. ______。 【答案】 【解析】。 18. 展开式中 的系数为______。 【答案】 【解析】 的系数为 。 19. 人排队，甲、乙相邻，共有______种排法。 【答案】 【解析】把甲乙看作整体，与其余 人共 个对象排列，内部 种顺序，共 。 20. 从 名男生、 名女生中选 人，且至少有 名女生，共有______种选法。 【答案】 【解析】总选法 ，全为男生 ，故至少一名女生有 种。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 用数字 组成没有重复数字的三位数。 （1）共有多少个？ （2）其中偶数有多少个？ 【答案】（1） 个；（2） 个 【解析】（1）百位不能为 ，有 种；十位有 种；个位有 种，共 个。（2）个位为 时，百位 种、十位 种，共 个；个位为 或 时，个位 种，百位不能为 且不能等于个位，有 种，十位 种，共 个。合计 个。 22. 某班有 名男生、 名女生，从中选出 人参加比赛。 （1）共有多少种选法？ （2）恰有 名男生、 名女生有多少种选法？ 【答案】（1） 种；（2） 种 【解析】（1）从 人中选 人，共 种。（2）选 名男生有 种，选 名女生有 种，共 种。 23. 求 展开式中： （1） 项的系数； （2） 项的系数。 【答案】（1）；（2） 【解析】通项为 。（1） 项对应 ，系数 。（2） 项对应 ，系数 。 24. 从 名学生中选 人参加活动，其中甲、乙不能同时入选。求不同选法数。 【答案】 种 【解析】从 人中任选 人共有 种。甲、乙同时入选时，第三人从其余 人中选，有 种。故符合条件的选法为 种。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第八章 排列组合 （B卷·能力提升卷） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 一套工作服上衣有 种颜色，裤子有 种颜色，则搭配方法共有（　　） A. B. C. D. 2. 参加社团可从 个文艺社团或 个技能社团中任选 个，不同选择共有（　　） A. B. C. D. 3. 的值为（　　） A. B. C. D. 4. 的值为（　　） A. B. C. D. 5. 从 名男生和 名女生中各选 人，不同选法共有（　　） A. B. C. D. 6. 人排成一排，甲固定在最左端，不同排法共有（　　） A. B. C. D. 7. 下列等式正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 展开式中各项系数之和为（　　） A. B. C. D. 9. 展开式中的常数项为（　　） A. B. C. D. 10. 从 人中选 人组成小组，不分职务，应计算（　　） A. B. C. D. 11. 用数字 组成无重复数字的三位偶数，可以组成的个数为（　　） A. B. C. D. 12. 从 本不同图书中选 本送给同一名学生，不同选法共有（　　） A. B. C. D. 13. 一个两位数的十位可从 中选，个位可从 中选，这样的两位数共有（　　） A. B. C. D. 14. 从 人中选 人参加活动，并在其中确定 名负责人，不同方法共有（　　） A. B. C. D. 15. 展开式中 的系数为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. ______。 17. ______。 18. 展开式中 的系数为______。 19. 人排队，甲、乙相邻，共有______种排法。 20. 从 名男生、 名女生中选 人，且至少有 名女生，共有______种选法。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 用数字 组成没有重复数字的三位数。 （1）共有多少个？ （2）其中偶数有多少个？ 　 　 　 　 　 22. 某班有 名男生、 名女生，从中选出 人参加比赛。 （1）共有多少种选法？ （2）恰有 名男生、 名女生有多少种选法？ 　 　 　 　 　 23. 求 展开式中： （1） 项的系数； （2） 项的系数。 　 　 　 　 　 24. 从 名学生中选 人参加活动，其中甲、乙不能同时入选。求不同选法数。 　 　 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $