第八章 排列组合（A卷·基础巩固卷）-《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学排列组合单元A卷基础巩固卷，紧扣高教版教材，覆盖分类加法、分步乘法、排列组合、二项式定理等核心考点，适合单元复习，助力学生扎实基础。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|分类加法、分步乘法、排列数、组合数概念|以基础概念辨析为主，培养抽象能力与符号意识| |填空题|5/15|排列组合应用、二项式系数计算|聚焦公式应用，强化运算能力| |解答题|4/40|分类分步计数综合、排列组合实际应用（如选代表、排队）、二项式展开|结合购物选择、学生活动等情境，发展模型意识与应用意识，体现数学语言表达现实世界|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第八章 排列组合 （A卷·基础巩固卷） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 完成一件事有两类不同办法，第一类 种，第二类 种，则不同完成办法共有（　　） A. B. C. D. 2. 从甲地到乙地有 条路，从乙地到丙地有 条路，则从甲地经乙地到丙地的走法共有（　　） A. B. C. D. 3. 的值为（　　） A. B. C. D. 4. 从 个不同零件中抽取 个进行检测，不考虑顺序，不同抽取方法有（　　） A. B. C. D. 5. 从 名学生中选出 名参加活动，不安排顺序，应使用（　　） A. 排列 B. 等差数列 C. 组合 D. 二项分布 6. 把 名同学安排到一排座位中就座，不同安排共有（　　） A. B. C. D. 7. 规定从任意有限集合中选出 个元素的选法数为（　　） A. B. C. D. 8. 用数字 组成无重复数字的两位数，可以组成的个数为（　　） A. B. C. D. 9. 从 名男生和 名女生中各选 人参加礼仪服务，不同选法共有（　　） A. B. C. D. 10. 按二项式定理展开后的项数为（　　） A. B. C. D. 11. 展开式中 项的系数是（　　） A. B. C. D. 12. 人排队，甲必须站在最前面，则不同排法共有（　　） A. B. C. D. 13. 某班推选 名学习委员，共有 名候选人，不同推选方法有（　　） A. B. C. D. 14. 某学生从 门艺术课和 门体育课中任选 门作为选修课，不同选法共有（　　） A. B. C. D. 15. 从 人中选出 人组成小组，并在小组内确定 人为组长，不同方法共有（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. ______。 17. ______。 18. 某产品有 种型号、 种颜色，共有______种不同选择。 19. 展开式中 的系数为______。 20. 从 名同学中选 名参加志愿服务，共有______种选法。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 某学生购买学习用品，有 种笔记本和 种钢笔可选。 （1）只买其中一种用品，有多少种选择？ （2）笔记本和钢笔各买一种，有多少种选择？ 　 　 　 　 　 22. 从 名学生中完成下列任务： （1）选出 名代表，有多少种选法？ （2）选出 名学生分别担任组长和记录员，有多少种安排？ 　 　 　 　 　 23. 名同学排成一排。 （1）共有多少种排法？ （2）若甲、乙必须相邻，共有多少种排法？ 　 　 　 　 　 24. 求 展开式中： （1） 项的系数； （2） 项的系数。 　 　 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第八章 排列组合 （A卷·基础巩固卷） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 完成一件事有两类不同办法，第一类 种，第二类 种，则不同完成办法共有（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分类完成用加法原理，共 种。 2. 从甲地到乙地有 条路，从乙地到丙地有 条路，则从甲地经乙地到丙地的走法共有（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分两步完成，用乘法原理，共 种。 3. 的值为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 4. 从 个不同零件中抽取 个进行检测，不考虑顺序，不同抽取方法有（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】不考虑顺序，用组合数计算，。 5. 从 名学生中选出 名参加活动，不安排顺序，应使用（　　） A. 排列 B. 等差数列 C. 组合 D. 二项分布 【答案】C 【解析】只选人不排顺序，属于组合问题。 6. 把 名同学安排到一排座位中就座，不同安排共有（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 人全排列共有 种。 7. 规定从任意有限集合中选出 个元素的选法数为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】从 个元素中选 个只有 种方法。 8. 用数字 组成无重复数字的两位数，可以组成的个数为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】共有 个。 9. 从 名男生和 名女生中各选 人参加礼仪服务，不同选法共有（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】先选男生 种，再选女生 种，共 种。 10. 按二项式定理展开后的项数为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】四次二项式展开共有 项。 11. 展开式中 项的系数是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 项对应从 个因式中选 个取 ，系数为 。 12. 人排队，甲必须站在最前面，则不同排法共有（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】甲固定在最前面，其余 人全排列，共 种。 13. 某班推选 名学习委员，共有 名候选人，不同推选方法有（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】从 个元素中选 个，共 种。 14. 某学生从 门艺术课和 门体育课中任选 门作为选修课，不同选法共有（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】任选一门，按类别相加，共 种。 15. 从 人中选出 人组成小组，并在小组内确定 人为组长，不同方法共有（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】先选 人有 种，再定组长有 种，共 种。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. ______。 【答案】 【解析】。 17. ______。 【答案】 【解析】。 18. 某产品有 种型号、 种颜色，共有______种不同选择。 【答案】 【解析】型号和颜色分步确定，共 种。 19. 展开式中 的系数为______。 【答案】 【解析】通项中 对应取 个 ，系数为 。 20. 从 名同学中选 名参加志愿服务，共有______种选法。 【答案】 【解析】共有 种选法。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 某学生购买学习用品，有 种笔记本和 种钢笔可选。 （1）只买其中一种用品，有多少种选择？ （2）笔记本和钢笔各买一种，有多少种选择？ 【答案】（1） 种；（2） 种 【解析】（1）只买一种，分类相加，共 种。（2）各买一种，分步相乘，共 种。 22. 从 名学生中完成下列任务： （1）选出 名代表，有多少种选法？ （2）选出 名学生分别担任组长和记录员，有多少种安排？ 【答案】（1） 种；（2） 种 【解析】（1）只选人不分职务，为 种。（2）两个职务不同，为 种。 23. 名同学排成一排。 （1）共有多少种排法？ （2）若甲、乙必须相邻，共有多少种排法？ 【答案】（1） 种；（2） 种 【解析】（1） 人全排列为 。（2）把甲乙看作一个整体，与其余 人共 个对象排列，有 种；甲乙内部有 种顺序，所以共有 种。 24. 求 展开式中： （1） 项的系数； （2） 项的系数。 【答案】（1）；（2） 【解析】通项为 。（1） 项对应 ，系数 。（2） 项对应 ，系数 。 学科网（北京）股份有限公司 $