第七章 数列（A卷·基础巩固卷）-《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣中职数学拓展模块下册第七章数列，A卷基础巩固卷，60分钟100分，聚焦核心考点，适配单元复习，助力夯实基础。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|数列定义、等差等比数列公差公比、单调性|基础概念辨析，突出数学眼光中的抽象能力| |填空题|5/15|通项公式、前n项和计算|基本运算训练，体现数学思维的运算能力| |解答题|4/40|等差数列通项与求和、实际生产应用|综合应用，如工厂生产问题，培养模型意识与应用意识|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第七章 数列 （A卷·基础巩固卷） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 下列按一定顺序排列的一列数中，能构成数列的是（　　） A. 三角形的三条边 B. C. 一个班学生的姓名 D. 平面上的所有点 2. 数列 的通项公式为 ，则 等于（　　） A. B. C. D. 3. 等差数列 的公差为（　　） A. B. C. D. 4. 等比数列 的公比为（　　） A. B. C. D. 5. 等差数列中 ，，则 等于（　　） A. B. C. D. 6. 等比数列中 ，，则 等于（　　） A. B. C. D. 7. 若 成等差数列，则 等于（　　） A. B. C. D. 8. 若 成等比数列，且 ，则 等于（　　） A. B. C. D. 9. 数列 的单调性为（　　） A. 递增数列 B. 递减数列 C. 常数列 D. 无法判断 10. 等差数列中 ，，则 等于（　　） A. B. C. D. 11. 等比数列中 ，，则前 项和为（　　） A. B. C. D. 12. 等差数列中 ，，则公差 为（　　） A. B. C. D. 13. 数列 属于（　　） A. 递增数列 B. 常数列 C. 递减数列 D. 等比数列且公比为 14. 等比数列中 ，，且公比 ，则 等于（　　） A. B. C. D. 15. 某车间第一天生产 件，以后每天比前一天多 件，则第 天生产件数为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 已知 ，则 ______。 17. 等差数列 ，，则 ______。 18. 等差数列 的前 项和为______。 19. 等比数列 ，，则 ______。 20. 等比数列 的前 项和为______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知等差数列 中，，。 （1）求 ； （2）求前 项和 。 　 　 　 　 　 22. 已知等比数列 中，，。 （1）求 ； （2）求前 项和 。 　 　 　 　 　 23. 已知等差数列 中，，。 （1）求公差 ； （2）求首项 。 　 　 　 　 　 24. 某工厂第一周生产零件 件，以后每周比前一周多生产 件。 （1）第 周生产多少件？ （2）前 周共生产多少件？ 　 　 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第七章 数列 （A卷·基础巩固卷） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 下列按一定顺序排列的一列数中，能构成数列的是（　　） A. 三角形的三条边 B. C. 一个班学生的姓名 D. 平面上的所有点 【答案】B 【解析】数列是按一定次序排列的一列数，符合定义。 2. 数列 的通项公式为 ，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】将 代入，得 。 3. 等差数列 的公差为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】相邻两项差均为 ，所以公差为 。 4. 等比数列 的公比为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】相邻两项比值为 ，所以公比为 。 5. 等差数列中 ，，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 6. 等比数列中 ，，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 7. 若 成等差数列，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】等差中项为两端的平均数，。 8. 若 成等比数列，且 ，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】等比中项满足 ，又 ，故 。 9. 数列 的单调性为（　　） A. 递增数列 B. 递减数列 C. 常数列 D. 无法判断 【答案】B 【解析】随着 增大， 逐项减小，所以为递减数列。 10. 等差数列中 ，，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 11. 等比数列中 ，，则前 项和为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 12. 等差数列中 ，，则公差 为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，所以 。 13. 数列 属于（　　） A. 递增数列 B. 常数列 C. 递减数列 D. 等比数列且公比为 【答案】B 【解析】各项都相等，所以是常数列。 14. 等比数列中 ，，且公比 ，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，即 ，得 ，又 ，所以 。 15. 某车间第一天生产 件，以后每天比前一天多 件，则第 天生产件数为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】这是等差数列，。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 已知 ，则 ______。 【答案】 【解析】。 17. 等差数列 ，，则 ______。 【答案】 【解析】。 18. 等差数列 的前 项和为______。 【答案】 【解析】第 项为 ，所以 。 19. 等比数列 ，，则 ______。 【答案】 【解析】。 20. 等比数列 的前 项和为______。 【答案】 【解析】。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知等差数列 中，，。 （1）求 ； （2）求前 项和 。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）。（2）。 22. 已知等比数列 中，，。 （1）求 ； （2）求前 项和 。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）。（2）。 23. 已知等差数列 中，，。 （1）求公差 ； （2）求首项 。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1），所以 。（2），即 ，所以 。 24. 某工厂第一周生产零件 件，以后每周比前一周多生产 件。 （1）第 周生产多少件？ （2）前 周共生产多少件？ 【答案】（1） 件；（2） 件 【解析】这是等差数列，，。（1）。（2）。 学科网（北京）股份有限公司 $