第六章 三角计算（B卷·能力提升卷）-《数学 拓展模块一 下册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《数学 拓展模块一下册》第六章三角计算B卷能力提升卷，聚焦三角计算核心考点，通过选择、填空、解答题梯度设计，强化知识整合与实际应用，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|三角函数值、图像平移、三角形边角关系|基础考点全面覆盖，如第4题考查函数振幅与周期| |填空题|5/15|三角函数值、周期、三角形面积|强化核心公式应用，如19题三角形面积计算| |解答题|4/40|三角函数综合计算、实际测量问题|突出能力提升，如24题测量设备底座长度，体现数学应用意识与推理能力|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第六章 三角计算 （B卷·能力提升卷） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 的值为（　　） A. B. C. D. 2. 的值为（　　） A. B. C. D. 3. 若 ，且 为锐角，则 的值为（　　） A. B. C. D. 4. 函数 的振幅和最小正周期分别为（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 在三角形 中，若 ，，，则 等于（　　） A. B. C. D. 6. 在三角形 中，若 ，，，则 等于（　　） A. B. C. D. 7. 在三角形 中，若 ，，，则面积 为（　　） A. B. C. D. 8. 函数 的图像可由 的图像怎样平移得到？（　　） A. 向左平移 B. 向上平移 C. 向下平移 D. 向右平移 9. 若 ，，且 均为锐角，则 等于（　　） A. B. C. D. 10. 在三角形 中，若 ，，，则 等于（　　） A. B. C. D. 11. 两角和的正切公式为（　　） A. B. C. D. 12. 函数 的最大值为（　　） A. B. C. D. 13. 在三角形 中，若 ，，则 等于（　　） A. B. C. D. 14. 若 ，且 为锐角，则 的值为（　　） A. B. C. D. 15. 一架长 米的梯子斜靠在墙上，梯子与地面成 角，则梯子顶端离地面的高度为（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. ______。 17. 若 ，且 为锐角，则 ______。 18. 函数 的最小正周期为 ______。 19. 在三角形 中，若 ，，，则面积 ______。 20. 在三角形 中，若 ，，则 ______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知 均为锐角，，。求： （1）； （2）； （3）。 　 　 　 　 　 22. 已知函数 。 （1）求函数的振幅； （2）求函数的最小正周期； （3）求 时的函数值。 　 　 　 　 　 23. 在三角形 中，已知 ，，。 （1）求 ； （2）求三角形 的面积。 　 　 　 　 　 24. 为测量一处设备底座的位置，测得 米，，，且底座位置为点 。求 与 的长度。 　 　 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第六章 三角计算 （B卷·能力提升卷） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 的值为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，。 2. 的值为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，所以 。 3. 若 ，且 为锐角，则 的值为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由 ，得 。 4. 函数 的振幅和最小正周期分别为（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】振幅为 ，周期为 。 5. 在三角形 中，若 ，，，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由余弦定理，，所以 。 6. 在三角形 中，若 ，，，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由正弦定理，。 7. 在三角形 中，若 ，，，则面积 为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】面积 。 8. 函数 的图像可由 的图像怎样平移得到？（　　） A. 向左平移 B. 向上平移 C. 向下平移 D. 向右平移 【答案】D 【解析】 变为 ，表示图像向右平移 个单位。 9. 若 ，，且 均为锐角，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，，所以 。 10. 在三角形 中，若 ，，，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由余弦定理 ，得 。 11. 两角和的正切公式为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】两角和的正切公式为 。 12. 函数 的最大值为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 的最大值为 ，所以 的最大值为 。 13. 在三角形 中，若 ，，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由正弦定理，，所以 。 14. 若 ，且 为锐角，则 的值为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】利用 ，得 。 15. 一架长 米的梯子斜靠在墙上，梯子与地面成 角，则梯子顶端离地面的高度为（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】A 【解析】高度是直角三角形中梯子对应的对边，等于 米。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. ______。 【答案】 【解析】，所以 。 17. 若 ，且 为锐角，则 ______。 【答案】 【解析】。 18. 函数 的最小正周期为 ______。 【答案】 【解析】这里 ，所以 。 19. 在三角形 中，若 ，，，则面积 ______。 【答案】 【解析】。 20. 在三角形 中，若 ，，则 ______。 【答案】 【解析】。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知 均为锐角，，。求： （1）； （2）； （3）。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】因为 为锐角，；因为 为锐角，。所以 。。因此 。 22. 已知函数 。 （1）求函数的振幅； （2）求函数的最小正周期； （3）求 时的函数值。 【答案】（1）振幅为 ；（2）最小正周期为 ；（3）函数值为 【解析】振幅为 。因为 ，所以最小正周期 。当 时，，故 。 23. 在三角形 中，已知 ，，。 （1）求 ； （2）求三角形 的面积。 【答案】（1）；（2） 【解析】由余弦定理，。所以 。面积 。 24. 为测量一处设备底座的位置，测得 米，，，且底座位置为点 。求 与 的长度。 【答案】 米， 米 【解析】因为 ，所以 是直角三角形的斜边，且 。由正弦定理，，故 米；，故 米。 学科网（北京）股份有限公司 $