第六章 三角计算（A卷·基础巩固卷）-《数学 拓展模块一 下册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学拓展模块一下册第六章三角计算A卷基础巩固卷，60分钟100分，精准覆盖三角函数值、正余弦定理等核心考点，适配单元复习，强化基础与初步应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|三角函数值、公式、函数振幅周期、正余弦定理|基础巩固，直接考查核心概念| |填空题|5/15|三角函数计算、函数参数、三角形面积|强化基础记忆，注重知识细节| |解答题|4/40|复合角计算、函数性质、三角形边角关系、实际零件截面问题|分层设问，结合实际情境，体现数学思维与应用意识|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第六章 三角计算 （A卷·基础巩固卷） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 的值为（　　） A. B. C. D. 2. 若 ，且 为锐角，则 的值为（　　） A. B. C. D. 3. 公式 等于（　　） A. B. C. D. 4. 下列等式中，正确表示 的是（　　） A. B. C. D. 5. 函数 的振幅为（　　） A. B. C. D. 6. 函数 的最小正周期为（　　） A. B. C. D. 7. 在三角形 中，已知两边 及其夹角 ，则面积 可表示为（　　） A. B. C. D. 8. 在三角形 中，正弦定理可写为（　　） A. B. C. D. 9. 在三角形 中，余弦定理中 的表达式为（　　） A. B. C. D. 10. 的值为（　　） A. B. C. D. 11. 的值为（　　） A. B. C. D. 12. 在三角形 中，若 ，，，则 等于（　　） A. B. C. D. 13. 函数 的最大值为（　　） A. B. C. D. 14. 下列式子不是 的等价形式的是（　　） A. B. C. D. 15. 在三角形 中，若 ，，，则第三边 等于（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. ______。 17. ______。 18. 函数 的振幅为 ______，最小正周期为 ______。 19. 在三角形 中，若 ，，，则面积 ______。 20. 在三角形中，两边长分别为 和 ，夹角为 ，则第三边长为 ______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知 均为锐角，，。求： （1） 和 ； （2）； （3）。 　 　 　 　 　 22. 已知函数 。 （1）求函数的振幅； （2）求函数的最小正周期； （3）写出函数的最大值和最小值。 　 　 　 　 　 23. 在三角形 中，已知 ，，。 （1）求边 ； （2）求三角形 的面积。 　 　 　 　 　 24. 某零件截面可近似看作三角形 。已知 ，，。求边 的长度。 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第六章 三角计算 （A卷·基础巩固卷） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 的值为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，所以 。 2. 若 ，且 为锐角，则 的值为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为 为锐角，，所以 。 3. 公式 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】两角差的余弦公式为 。 4. 下列等式中，正确表示 的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】正弦的二倍角公式为 。 5. 函数 的振幅为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】正弦型函数 的振幅为 ，所以振幅为 。 6. 函数 的最小正周期为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】函数 的周期为 ，这里 ，所以 。 7. 在三角形 中，已知两边 及其夹角 ，则面积 可表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】三角形面积公式为 。 8. 在三角形 中，正弦定理可写为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】正弦定理为 。 9. 在三角形 中，余弦定理中 的表达式为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】边 所对角为 ，所以 。 10. 的值为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，所以 。 11. 的值为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，。 12. 在三角形 中，若 ，，，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由正弦定理 ，得 。 13. 函数 的最大值为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为 的最大值为 ，所以 的最大值为 。 14. 下列式子不是 的等价形式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 可写为 、、，而 是 。 15. 在三角形 中，若 ，，，则第三边 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由余弦定理 ，所以 。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. ______。 【答案】 【解析】特殊角三角函数值中，。 17. ______。 【答案】 【解析】，。 18. 函数 的振幅为 ______，最小正周期为 ______。 【答案】振幅 ，最小正周期 【解析】振幅为 ，周期 。 19. 在三角形 中，若 ，，，则面积 ______。 【答案】 【解析】。 20. 在三角形中，两边长分别为 和 ，夹角为 ，则第三边长为 ______。 【答案】 【解析】由余弦定理，第三边平方为 ，所以第三边长为 。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知 均为锐角，，。求： （1） 和 ； （2）； （3）。 【答案】（1），；（2）；（3） 【解析】因为 为锐角，。因为 为锐角，。所以 。又 。 22. 已知函数 。 （1）求函数的振幅； （2）求函数的最小正周期； （3）写出函数的最大值和最小值。 【答案】（1）振幅为 ；（2）最小正周期为 ；（3）最大值为 ，最小值为 【解析】函数 的振幅为 ，所以振幅为 。最小正周期为 。由于 ，所以 ，最大值为 ，最小值为 。 23. 在三角形 中，已知 ，，。 （1）求边 ； （2）求三角形 的面积。 【答案】（1）；（2） 【解析】由余弦定理，，所以 。面积 。 24. 某零件截面可近似看作三角形 。已知 ，，。求边 的长度。 【答案】 【解析】因为 。由正弦定理，。又 ，所以 。 学科网（北京）股份有限公司 $