第11卷 平面向量 - 2027年广西职教高考《数学45分钟训练卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦平面向量核心概念与运算，以“一考一讲”模式构建“概念-运算-应用”逻辑链条，适配职教高考即时检测与巩固需求，培养几何直观、运算能力及模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|单选1-4（4题）|向量合成、模长、数乘等基本概念辨析|从向量定义到几何表示的概念生成| |运算应用|单选5-9、填空11-13（7题）|数量积、坐标运算、向量关系判定|从代数运算到几何意义的规则推导| |综合拓展|单选10、填空14、解答15-16（4题）|中点坐标、三点共线等实际应用|从单一运算到综合问题的知识应用拓展|

编写说明：2027年广西职教高考《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲和真题为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 2027年广西职教高考《45分钟训练卷》 第11卷 平面向量 时间：45分钟 总分：100分 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1. 向量合成：在坐标平面内， 和 依次平移后的合向量是（ ） A. B. C. D. 2. 向量 的模长是（ ） A. B. C. D. 3. 若 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 4. 把向量 放大为原来的 倍且方向不变，所得向量是（ ） A. B. C. D. 5. 计算两个向量 与 的数量积，结果是（ ） A. B. C. D. 6. 观察向量 与 的关系，它们是（ ） A. 相等 B. 平行 C. 垂直 D. 方向相反且长度相等 7. 非零向量 与 的数量积为 ，则 与 （ ） A. 相等 B. 同向 C. 反向 D. 垂直 8. 设 ， ，要使 ，则 （ ） A. B. C. D. 9. 向量差 的坐标运算： ， ，结果是（ ） A. B. C. D. 10. 线段 的中点坐标： ， ，求中点（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 11. 向量 反向放大为原来的 倍，所得向量为______。 12. 两个向量 ， 的数量积为______。 13. 若 ， ，则 ______。 14. 已知 ， ，且 ，则 ______。 三、解答题：本大题共2小题，每小题15分，共30分. 15. 已知 ， 。 （1）求 ； （2）求 ，并判断两向量是否垂直。 　 　 　 　 16. 已知点 ， ， 。 （1）求 ； （2）若 三点共线，求 。 　 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年广西职教高考《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲和真题为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 2027年广西职教高考《45分钟训练卷》 第11卷 平面向量 时间：45分钟 总分：100分 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1. 向量合成：在坐标平面内， 和 依次平移后的合向量是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】向量加法按坐标分别相加， 。 2. 向量 的模长是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 。 3. 若 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 。 4. 把向量 放大为原来的 倍且方向不变，所得向量是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】方向不变且长度放大为 倍，即求 。 5. 计算两个向量 与 的数量积，结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 。 6. 观察向量 与 的关系，它们是（ ） A. 相等 B. 平行 C. 垂直 D. 方向相反且长度相等 【答案】B 【解析】因为 ，所以两向量平行。 7. 非零向量 与 的数量积为 ，则 与 （ ） A. 相等 B. 同向 C. 反向 D. 垂直 【答案】D 【解析】非零向量数量积为 等价于两向量垂直。 8. 设 ， ，要使 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】平行时 ，得 。 9. 向量差 的坐标运算： ， ，结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 。 10. 线段 的中点坐标： ， ，求中点（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】中点坐标为 。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 11. 向量 反向放大为原来的 倍，所得向量为______。 【答案】 【解析】反向放大为原来的 倍，即求 。 12. 两个向量 ， 的数量积为______。 【答案】 【解析】 。 13. 若 ， ，则 ______。 【答案】 【解析】 ，长度为 。 14. 已知 ， ，且 ，则 ______。 【答案】 【解析】垂直时数量积为 ， ，得 。 三、解答题：本大题共2小题，每小题15分，共30分. 15. 已知 ， 。 （1）求 ； （2）求 ，并判断两向量是否垂直。 【答案】 ； ，不垂直。 【解析】 ，所以 。 ，故不垂直。 16. 已知点 ， ， 。 （1）求 ； （2）若 三点共线，求 。 【答案】 ； 。 【解析】 ， 。三点共线则 ，所以 ，得 。 学科网（北京）股份有限公司 $