第12卷 直线方程 - 2027年广西职教高考《数学45分钟训练卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦直线方程核心考点，以“一考一讲”模式构建从概念理解到综合应用的训练闭环，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|选择1-3、11-13|直接考查斜率、截距定义|从斜率概念生成到直线方程基本形式| |性质应用|选择4-7、14|平行垂直判定、点线关系|通过位置关系推导深化方程性质理解| |综合计算|选择8-10、解答15-16|距离公式、交点求解、参数确定|整合概念与性质实现问题综合解决|

编写说明：2027年广西职教高考《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲和真题为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 2027年广西职教高考《45分钟训练卷》 第12卷 直线方程 时间：45分钟 总分：100分 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1. 直线 的斜率是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】斜截式 中 为斜率，所以斜率为 。 2. 经过点 且斜率为 的直线方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】设 ，代入 得 。 3. 直线 在 轴上的截距是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】令 ，得 ，所以 。 4. 直线 与 轴的位置关系是（ ） A. 平行 B. 垂直 C. 重合 D. 相交但不垂直 【答案】B 【解析】 是竖直直线，与水平的 轴垂直。 5. 经过两点 ， 的直线斜率是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】斜率 。 6. 与直线 平行的直线可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】平行直线斜率相等，选项 C 的斜率也是 。 7. 与直线 垂直的直线斜率是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】两条垂直直线斜率乘积为 ，所以所求斜率为 。 8. 点 到直线 的距离是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】到竖直直线 的距离为横坐标差的绝对值 。 9. 直线 可化为斜截式（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由 得 。 10. 两直线 与 的交点是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】联立 ， ，相加得 ，所以 ， 。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 11. 直线 的斜率为______。 【答案】 【解析】斜截式中 的系数即斜率。 12. 经过点 ，斜率为 的直线方程为______。 【答案】 【解析】由点斜式 ，整理得 。 13. 直线 与 轴的交点坐标为______。 【答案】 【解析】令 ，得 ，所以交点为 。 14. 若直线 经过点 ，则 ______。 【答案】 【解析】代入得 ，所以 。 三、解答题：本大题共2小题，每小题15分，共30分. 15. 已知直线 经过点 ， 。 （1）求直线 的斜率； （2）写出直线 的方程。 【答案】斜率为 ；方程为 。 【解析】 。由点斜式 ，整理得 。 16. 已知直线 ， 。 （1）若 ，求 ； （2）若 经过点 ，求 并写出 的方程。 【答案】 ； ， 。 【解析】 化为 ，斜率为 ，平行时 。若 经过 ，则 ，得 ，方程为 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年广西职教高考《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲和真题为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 2027年广西职教高考《45分钟训练卷》 第12卷 直线方程 时间：45分钟 总分：100分 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1. 直线 的斜率是（ ） A. B. C. D. 2. 经过点 且斜率为 的直线方程是（ ） A. B. C. D. 3. 直线 在 轴上的截距是（ ） A. B. C. D. 4. 直线 与 轴的位置关系是（ ） A. 平行 B. 垂直 C. 重合 D. 相交但不垂直 5. 经过两点 ， 的直线斜率是（ ） A. B. C. D. 6. 与直线 平行的直线可以是（ ） A. B. C. D. 7. 与直线 垂直的直线斜率是（ ） A. B. C. D. 8. 点 到直线 的距离是（ ） A. B. C. D. 9. 直线 可化为斜截式（ ） A. B. C. D. 10. 两直线 与 的交点是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 11. 直线 的斜率为______。 12. 经过点 ，斜率为 的直线方程为______。 13. 直线 与 轴的交点坐标为______。 14. 若直线 经过点 ，则 ______。 三、解答题：本大题共2小题，每小题15分，共30分. 15. 已知直线 经过点 ， 。 （1）求直线 的斜率； （2）写出直线 的方程。 　 　 　 　 16. 已知直线 ， 。 （1）若 ，求 ； （2）若 经过点 ，求 并写出 的方程。 　 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $