第13卷 圆的方程与位置关系 - 2027年广西职教高考《数学45分钟训练卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦圆的方程与位置关系，以“一考一讲”模式构建“概念辨析-关系判断-方程转化”的知识闭环，通过基础题型训练数学思维的推理能力与数学语言的模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |圆的方程|5题（选择1-4,9；填空11,13）|考查标准方程、一般方程及圆心半径求解|从标准方程到一般方程转化，体现概念生成逻辑| |位置关系|11题（选择3,5,6,7,8,10；填空12,14；解答15-16）|点/直线/两圆位置关系判断，距离公式应用|以距离公式为核心，构建“点-线-圆”位置关系推理链条|

编写说明：2027年广西职教高考《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲和真题为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 2027年广西职教高考《45分钟训练卷》 第13卷 圆的方程与位置关系 时间：45分钟 总分：100分 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1. 圆 的圆心和半径分别是（ ） A. B. C. D. 2. 以 为圆心、半径为 的圆方程是（ ） A. B. C. D. 3. 点 与圆 的位置关系是（ ） A. 圆内 B. 圆上 C. 圆外 D. 不能确定 4. 圆 的圆心是（ ） A. B. C. D. 5. 直线 与圆 的位置关系是（ ） A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 重合 6. 圆心 到直线 的距离是（ ） A. B. C. D. 7. 若圆心为 ，且过点 ，则该圆半径为（ ） A. B. C. D. 8. 圆 与直线 的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定 9. 方程 表示圆的半径是（ ） A. B. C. D. 10. 两圆圆心距为 ，半径分别为 和 ，则两圆的位置关系是（ ） A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 相离 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 11. 圆 的圆心为______。 12. 圆 上点到原点的距离为______。 13. 若圆 经过点 ，则 ______。 14. 直线 与圆 的位置关系是______。 三、解答题：本大题共2小题，每小题15分，共30分. 15. 圆 给出了一个标准方程。 （1）写出圆心和半径； （2）判断点 与圆 的位置关系。 　 　 　 　 16. 已知圆 。 （1）将方程化为标准形式； （2）判断直线 与该圆的位置关系。 　 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年广西职教高考《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲和真题为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 2027年广西职教高考《45分钟训练卷》 第13卷 圆的方程与位置关系 时间：45分钟 总分：100分 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1. 圆 的圆心和半径分别是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】标准方程 ，圆心为 ，半径为 。 2. 以 为圆心、半径为 的圆方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】圆心在原点、半径为 ，方程为 。 3. 点 与圆 的位置关系是（ ） A. 圆内 B. 圆上 C. 圆外 D. 不能确定 【答案】C 【解析】 ，故点在圆外。 4. 圆 的圆心是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】配方得 ，圆心为 。 5. 直线 与圆 的位置关系是（ ） A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 重合 【答案】A 【解析】圆心到直线 的距离为 ，等于半径 ，所以相切。 6. 圆心 到直线 的距离是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】到竖直直线的距离为横坐标差的绝对值 。 7. 若圆心为 ，且过点 ，则该圆半径为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】半径为圆心到圆上一点的距离， 。 8. 圆 与直线 的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定 【答案】C 【解析】圆心到直线 的距离为 ，大于半径 ，所以相离。 9. 方程 表示圆的半径是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】标准方程右边为 ，故 。 10. 两圆圆心距为 ，半径分别为 和 ，则两圆的位置关系是（ ） A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 相离 【答案】B 【解析】圆心距 ，所以两圆外切。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 11. 圆 的圆心为______。 【答案】 【解析】由标准方程可知圆心为 。 12. 圆 上点到原点的距离为______。 【答案】 【解析】该圆圆心为原点，半径为 。 13. 若圆 经过点 ，则 ______。 【答案】 【解析】 。 14. 直线 与圆 的位置关系是______。 【答案】相切 【解析】圆心到直线 的距离为 ，等于半径 ，故相切。 三、解答题：本大题共2小题，每小题15分，共30分. 15. 圆 给出了一个标准方程。 （1）写出圆心和半径； （2）判断点 与圆 的位置关系。 【答案】圆心为 ，半径为 ；点 在圆上。 【解析】由标准方程得圆心 ，半径 。 ，等于半径，所以点在圆上。 16. 已知圆 。 （1）将方程化为标准形式； （2）判断直线 与该圆的位置关系。 【答案】 ；直线与圆相交。 【解析】配方得 ，圆心 ，半径 。圆心到直线 的距离为 ，小于半径 ，所以相交。 学科网（北京）股份有限公司 $