第14卷 立体几何 - 2027年广西职教高考《数学45分钟训练卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦立体几何核心考点，以“公式应用-位置关系-综合计算”为逻辑链，通过选择、填空、解答题梯度设计，强化空间观念与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |空间几何体计算|12题（选择1-4,7-8,填空11-14,解答15-16）|直接考查体积、表面积公式应用，解答题结合实际情境|从基本几何体（长方体、圆柱等）到公式推导，再到实际应用| |空间位置关系|4题（选择5-6,9-10）|判断线线、线面、面面位置关系及命题真伪|从概念辨析到逻辑推理，构建空间关系认知体系|

编写说明：2027年广西职教高考《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲和真题为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 2027年广西职教高考《45分钟训练卷》 第14卷 立体几何 时间：45分钟 总分：100分 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1. 一个长方体的长、宽、高分别为 ，则体积为（ ） A. B. C. D. 2. 正方体的棱长为 ，则其表面积为（ ） A. B. C. D. 3. 圆柱的底面半径为 ，高为 ，则体积为（ ） A. B. C. D. 4. 圆锥的底面半径为 ，高为 ，则体积为（ ） A. B. C. D. 5. 若两条直线在同一平面内且没有公共点，则它们（ ） A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 垂直 6. 若一条直线垂直于一个平面，则这条直线与该平面内任意一条经过垂足的直线（ ） A. 垂直 B. 平行 C. 相交但不垂直 D. 异面 7. 球的半径为 ，则球的表面积为（ ） A. B. C. D. 8. 一个三棱柱的底面积为 ，高为 ，则体积为（ ） A. B. C. D. 9. 两个平面没有公共点，则它们的位置关系是（ ） A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 重合 10.下列命题中不正确的是（    ） A．空间中一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形 B．如果两个平面相交，则它们的交点不一定在交线上 C．过一条直线的平面有无数多个 D．若线段在平面内，则延长线上一点也在平面内 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 11. 棱长为 的正方体体积为______。 12. 圆柱的底面积为 ，高为 ，体积为______。 13. 球的半径为 ，则体积为______。 14. 一个长方体的体积为 ，底面积为 ，则高为______。 三、解答题：本大题共2小题，每小题15分，共30分. 15. 一个无盖长方体水箱长 ，宽 ，高 。 （1）求水箱的容积； （2）求制作该无盖水箱所需材料面积。 　 　 　 　 16. 一个圆柱形零件的底面半径为 ，高为 。 （1）求该圆柱的体积； （2）若将高增加到 ，底面半径不变，体积增加多少？ 　 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年广西职教高考《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲和真题为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 2027年广西职教高考《45分钟训练卷》 第14卷 立体几何 时间：45分钟 总分：100分 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1. 一个长方体的长、宽、高分别为 ，则体积为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】长方体体积 。 2. 正方体的棱长为 ，则其表面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】正方体表面积 。 3. 圆柱的底面半径为 ，高为 ，则体积为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】圆柱体积 。 4. 圆锥的底面半径为 ，高为 ，则体积为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】圆锥体积 。 5. 若两条直线在同一平面内且没有公共点，则它们（ ） A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 垂直 【答案】A 【解析】同一平面内没有公共点的两条直线互相平行。 6. 若一条直线垂直于一个平面，则这条直线与该平面内任意一条经过垂足的直线（ ） A. 垂直 B. 平行 C. 相交但不垂直 D. 异面 【答案】A 【解析】直线垂直于平面，则垂直于该平面内所有经过垂足的直线。 7. 球的半径为 ，则球的表面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】球表面积 。 8. 一个三棱柱的底面积为 ，高为 ，则体积为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】棱柱体积等于底面积乘高， 。 9. 两个平面没有公共点，则它们的位置关系是（ ） A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 重合 【答案】B 【解析】空间中两个平面没有公共点时互相平行。 10. 下列命题中不正确的是（    ） A．空间中一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形 B．如果两个平面相交，则它们的交点不一定在交线上 C．过一条直线的平面有无数多个 D．若线段在平面内，则延长线上一点也在平面内 【答案】B 【分析】根据平面的基本性质以及平面中直线与平面的位置关系判断选项即可. 【详解】A选项，空间中一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形，故A正确； B选项，如果两个平面相交，则它们的交点一定在交线上，故B错误； C选项，过一条直线的平面有无数多个，故C正确； D选项，若线段在平面内，则上任意一点都在该平面内，则延长线上一点也在平面内，故D正确. 故选：B. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 11. 棱长为 的正方体体积为______。 【答案】 【解析】正方体体积 。 12. 圆柱的底面积为 ，高为 ，体积为______。 【答案】 【解析】圆柱体积等于底面积乘高， 。 13. 球的半径为 ，则体积为______。 【答案】 【解析】球体积 。 14. 一个长方体的体积为 ，底面积为 ，则高为______。 【答案】 【解析】高 。 三、解答题：本大题共2小题，每小题15分，共30分. 15. 一个无盖长方体水箱长 ，宽 ，高 。 （1）求水箱的容积； （2）求制作该无盖水箱所需材料面积。 【答案】容积为 ；材料面积为 。 【解析】容积 。无盖表面积为底面积加四个侧面面积， 。 16. 一个圆柱形零件的底面半径为 ，高为 。 （1）求该圆柱的体积； （2）若将高增加到 ，底面半径不变，体积增加多少？ 【答案】原体积为 ；体积增加 。 【解析】原体积 。新体积 ，增加 。 学科网（北京）股份有限公司 $