第15卷 概率与统计初步 - 2027年广西职教高考《数学45分钟训练卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 以“一考一讲”模式聚焦概率与统计初步，覆盖描述统计与概率核心考点，通过基础计算与综合应用培养数据意识和运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |描述统计|选择(1,2,5,8)、填空(11,12)、解答(15)|侧重众数、平均数、中位数、方差等统计量计算|从数据特征提取（众数、中位数）到量化分析（平均数、方差），构建描述数据的完整逻辑链| |概率初步|选择(3,4,6,7,9,10)、填空(13,14)、解答(16)|涵盖古典概型、抽样调查、频率等基础应用|从随机事件概率计算到统计推断（抽样、频率），形成概率与统计应用的衔接链条|

编写说明：2027年广西职教高考《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲和真题为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 2027年广西职教高考《45分钟训练卷》 第15卷 概率与统计初步 时间：45分钟 总分：100分 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1. 数据 的众数是（ ） A. B. C. D. 2. 数据 的平均数是（ ） A. B. C. D. 3. 从装有 个红球、 个白球的袋中任取 个球，取到红球的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 抛掷一枚均匀硬币一次，正面朝上的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 数据 的中位数是（ ） A. B. C. D. 6. 某班 名学生中有 名女生，随机抽取 名学生，抽到男生的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 下列调查中，适合用抽样调查的是（ ） A. 了解一批灯泡的使用寿命 B. 检查神舟飞船零件 C. 统计本班学生人数 D. 核对个人身份证号码 8. 数据 的方差是（ ） A. B. C. D. 9. 某事件的概率为 ，重复进行 次试验，估计该事件大约发生（ ） A. 次 B. 次 C. 次 D. 次 10. 从数字 中随机取一个数，取到偶数的概率是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 11. 数据 的平均数为______。 12. 一组数据中，最大值为 ，最小值为 ，则极差为______。 13. 从 到 的整数中随机取一个数，取到 的倍数的概率为______。 14. 某样本容量为 ，其中某类数据频数为 ，则该类数据频率为______。 三、解答题：本大题共2小题，每小题15分，共30分. 15. 某小组 名学生一分钟跳绳次数为 。 （1）求这组数据的平均数； （2）求这组数据的中位数。 　 　 　 　 16. 一个盒子中有 张写有数字 的卡片，随机抽取 张后放回，再随机抽取 张。 （1）共有多少种等可能结果？ （2）两次抽到的数字之和为 的概率是多少？ 　 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年广西职教高考《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲和真题为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 2027年广西职教高考《45分钟训练卷》 第15卷 概率与统计初步 时间：45分钟 总分：100分 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1. 数据 的众数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】出现次数最多的是 ，所以众数为 。 2. 数据 的平均数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】平均数为 。 3. 从装有 个红球、 个白球的袋中任取 个球，取到红球的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】共有 个球，其中红球 个，概率为 。 4. 抛掷一枚均匀硬币一次，正面朝上的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】硬币只有正反两种等可能结果，正面朝上的概率为 。 5. 数据 的中位数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】按从小到大排列后第 个数为 ，所以中位数是 。 6. 某班 名学生中有 名女生，随机抽取 名学生，抽到男生的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】男生有 人，概率为 。 7. 下列调查中，适合用抽样调查的是（ ） A. 了解一批灯泡的使用寿命 B. 检查神舟飞船零件 C. 统计本班学生人数 D. 核对个人身份证号码 【答案】A 【解析】灯泡寿命检测往往具有破坏性，适合抽样调查；其余更适合全面检查或直接统计。 8. 数据 的方差是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】平均数为 ，方差为 。 9. 某事件的概率为 ，重复进行 次试验，估计该事件大约发生（ ） A. 次 B. 次 C. 次 D. 次 【答案】B 【解析】大约发生次数为 。 10. 从数字 中随机取一个数，取到偶数的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】共有 个数，其中偶数 有 个，概率为 。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 11. 数据 的平均数为______。 【答案】 【解析】平均数为 。 12. 一组数据中，最大值为 ，最小值为 ，则极差为______。 【答案】 【解析】极差等于最大值减最小值， 。 13. 从 到 的整数中随机取一个数，取到 的倍数的概率为______。 【答案】 【解析】 的倍数有 共 个，总数 个，概率为 。 14. 某样本容量为 ，其中某类数据频数为 ，则该类数据频率为______。 【答案】 【解析】频率 。 三、解答题：本大题共2小题，每小题15分，共30分. 15. 某小组 名学生一分钟跳绳次数为 。 （1）求这组数据的平均数； （2）求这组数据的中位数。 【答案】平均数为 ；中位数为 。 【解析】总和为 ，平均数为 。数据已按从小到大排列，容量为 ，中位数为第 、第 个数的平均数，即 。 16. 一个盒子中有 张写有数字 的卡片，随机抽取 张后放回，再随机抽取 张。 （1）共有多少种等可能结果？ （2）两次抽到的数字之和为 的概率是多少？ 【答案】共有 种等可能结果；概率为 。 【解析】有放回抽取，每次有 种结果，共 种。和为 的结果有 共 种，概率为 。 学科网（北京）股份有限公司 $