精品解析：内蒙古通辽市开鲁县麦新镇林发小学2025-2026学年人教版第二学期五年级数学学科学业水平调研试卷

2025～2026第二学期五年级数学学科学业水平调研试卷 一、填空题。（每空1分，计30分） 1. 将“致敬逆行英雄”6个字分别写在一个正方体的6个面上，这个正方体的展开图如下所示，和“行”相对的字是“（ ）”。如果这个正方体的棱长是3cm，那么这个正方体的表面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 致 ②. 54 【解析】 【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图折成正方体，取相对的面即可。 已知这个正方体的棱长是3cm，根据正方体的表面积公式S＝6a2，求出这个正方体的表面积。 【详解】把这个正方体展开图围成正方体，可以想象成：“逆”是下面，“敬”是后面，“雄”是前面，“致”是左面，“行”是右面，“英”是上面；所以和“行”相对的字是“致”。 3×3×6 ＝9×6 ＝54（cm2） 和“行”相对的字是“（致）”。如果这个正方体的棱长是3cm，那么这个正方体的表面积是（54）cm2。 2. 下图中阴影部分用分数表示是，分数单位是，阴影部分表示的分数再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】；；3 【解析】 【分析】把每个图形看作单位“1”，平均分成8份，分母是平均分的总份数，分子是涂色的份数；表示其中一份的数叫分数单位；最小的质数是2，先把2化成分母为8而大小不变的假分数，再看分子与涂色部分表示的分数的分子相差几，就需要再添上几个这样的分数单位。 【详解】由图可知： 阴影部分用分数表示是，分数单位是； 16－13＝3（个） 所以阴影部分表示的分数再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。 3. （ ）（填带分数）（ ）（填小数）。 【答案】15；117；；2.6 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数。 分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 把假分数化成带分数，用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。把分数化成小数，用分子除以分母。 【详解】 所以。 4. 【新素养 应用意识】用一根长48cm的铁丝围成一个最大的正方体框架，每条棱的长度是这根铁丝的，每条棱长（ ）cm。如果给这个正方体框架表面包上硬纸板，做成一个无盖的纸盒，至少需要（ ），这个纸盒的体积是（ ）。 【答案】；4；80；64 【解析】 【分析】正方体有12条棱，将铁丝全长看作单位“1”，则平均分成12段，用，就得到一条棱占全长的几分之几。 长的铁丝平均分成12段，用，就得到一条棱的长度； 给这个正方体框架表面包上硬纸板，做成一个无盖的纸盒，就是求5个正方形面的面积，用即可； 求这个纸盒的体积，根据，代入数据计算即可。 【详解】每条棱的长度是这根铁丝的： 每条棱长： 无盖纸板面积： 纸盒体积： 5. 明明和丫丫是抗大纪念馆义务讲解员。暑假期间，明明每4天要去讲解一天，丫丫每6天要去讲解一天。如果7月1日他们一起去讲解，下一次他们同时去讲解是7月（ ）日。 【答案】13 【解析】 【分析】根据题意，明明每4天要去讲解一天，丫丫每6天要去讲解一天，那么他们一起去讲解至少的间隔天数就是4和6的最小公倍数；先把4和6分解质因数，将4和6的公有质因数与各自独有的质因数相乘，即可求出4和6的最小公倍数，再加上他们第一次一起去讲解的日期，即是下一次他们同时去讲解的日期。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12 即每12天他们一起去讲解。 7月1日＋12天＝7月13日 所以下一次他们同时去讲解是7月13日。 6. 三个连续奇数的和是159，这三个奇数是（ ）、（ ）、（ ）。 【答案】 ①. 51 ②. 53 ③. 55 【解析】 【分析】连续奇数的特点，即每相邻两个奇数相差2，又因为三个连续奇数的和是159，根据平均数的意义，用三个连续奇数的和除以3，即可得到中间的奇数。再根据前一个奇数比中间的奇数小2，后一个奇数比中间的奇数大2，求出另外两个奇数。 【详解】中间一个奇数：159÷3＝53 前一个奇数：53－2＝51 后一个奇数：53＋2＝55 7. 8颗珍珠中有一颗质量较轻，把较轻的珍珠找出来，可以把8颗珍珠分成（ ）份，这样至少称（ ）次就能保证找出次品来。 【答案】 ①. 3 ②. 2 【解析】 【分析】用天平找次品时，每次都把物品分成3份，逐渐缩小次品的范围。 【详解】第1次，把8颗珍珠分成3份（3颗，3颗，2颗），先称3颗与3颗，如果天平平衡，次品在剩下的2颗里面；如果天平不平衡，次品在较轻的一边。 第2次，如果第1次天平平衡，称剩下的2颗，次品在轻的一边；如果第1次天平不平衡，把轻的一边的3颗分成3份（1颗，1颗，1颗），称任意2颗，如果天平平衡，次品是剩下的1颗；如果天平不平衡，次品在轻的一边。 综上，可以把8颗珍珠分成3份，这样至少称2次就能保证找出次品来。 8. （在自然数范围内）一个数是由最小的奇数、最小的偶数、最小的质数、最小的合数组成的最大四位数，这个数是（ ）。 【答案】4210 【解析】 【分析】不能被2整除的自然数是奇数，能被2整除的自然数是偶数，只有1和自身两个因数的数是质数，除1和自身外还有其他因数的数是合数，据此找出对应数字后，将数字从大到小排列得到最大四位数。 【详解】最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的质数是2，最小的合数是4；组成的最大的四位数是4210。 9. 小兰、小芬和小红三人进行口算比赛，小兰用了分钟，小芬用了分钟，小红用了分钟。速度最快的是（ ）。 【答案】小兰 【解析】 【分析】根据“用时越少速度越快”。先通分统一分母后，对比三个分数大小，选出数值最小的对应的人。 【详解】 3、15、4的最小公倍数是3×1×5×4＝60，统一分母： ，即。 因为小兰用时最短，所以速度最快的是小兰。 10. 在括号里填上合适的数。 500mL＝dm3 25dm2＝m2 50kg＝t 600dm3＝m3 【答案】；； ； 【解析】 【分析】根据1dm3＝1000mL，1m2＝100dm2，1t＝1000kg，1m3＝1000dm3，低级单位转换成高级单位除以单位间的进率，根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，化简即可。 【详解】500÷1000＝＝（dm3） 所以500mL＝dm3 25÷100＝＝（m2） 所以25dm2＝m2 50÷1000＝＝（t） 所以50kg＝t 600÷1000＝＝（m3） 所以600dm3＝m3 11. 白居易的《琵琶行》中有两句诗是“大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私语”，其中“弦”字占这两句诗总字数的，跟这个分数单位相同的最简真分数的和是（ ）。 【答案】；3 【解析】 【分析】（1）分析题目，这两句诗一共有7×2＝14（个）字，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，用“弦”字的数量除以总字数即可得到“弦”字占这两句诗总字数的几分之几； （2）最简真分数：分子小于分母且分子和分母只有公因数1的分数，分数的分母是几则它的分数单位就是几分之一，据此写出跟这个分数单位相同的最简真分数，再根据同分母分数相加：分母不变只把分子相加求出它们的和即可。 【详解】2÷（7×2） ＝2÷14 ＝ ＝ 分数单位是的最简真分数有：，，，，，； ＋＋＋＋＋ ＝（＋）＋（＋）＋（＋） ＝1＋1＋1 ＝3 白居易的《琵琶行》中有两句诗是“大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私语”，其中“弦”字占这两句诗总字数的，跟这个分数单位相同的最简真分数的和是3。 12. 既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（ ）；既是2的倍数，又是3和5的倍数的最大两位数是（ ）。 【答案】 ①. 102 ②. 90 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 2、5的倍数特征：个位上是0的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】①是2的倍数的三位数从小到大分别是：100、102、104、106、108……； 1＋0＋0＝1，不是3的倍数； 1＋0＋2＝3，是3的倍数； 所以，既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是102； ②既是2的倍数，又是5的倍数的两位数的个位是0； 个位是0的两位数从大到小分别是：90、80、70……； 9＋0＝9，是3的倍数； 所以，既是2的倍数，又是3和5的倍数的最大两位数是90。 13. 杨洋将一块橡皮放入有水的量杯中（如图），橡皮的体积是（ ）。 【答案】15立方厘米##15cm3 【解析】 【分析】橡皮的体积等于放入橡皮后上升部分水的体积，上升部分水的体积＝放入橡皮后水的体积－原来水的体积，最后把容积单位转化为体积单位，据此解答。 【详解】45－30＝15（毫升） 15毫升＝15立方厘米 所以，橡皮的体积是15立方厘米。 【点睛】掌握不规则物体体积的计算方法是解答题目的关键。 二、选择题。（共8小题，计8分） 14. 数学上把相差为2的两个质数叫作“孪生质数”，如3和5就是一对孪生质数。下列选项（ ）中的两个数是孪生质数。 A. 9和11 B. 15和17 C. 29和31 D. 37和39 【答案】C 【解析】 【分析】“孪生质数”需要两个条件：一是两个质数（因数只有1和它本身的数），二是两个数相差2。 【详解】A．9不是质数，不满足； B．15不是质数，不满足； C．29和31都是质数，且，满足条件，是孪生质数； D．39不是质数，不满足。 29和31两个数是孪生质数。 15. 用棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，如果把标有①②的小正方体取出，长方体的（ ）。 A. 表面积不变，体积不变 B. 表面积减少，体积减少 C. 表面积增加，体积减少 D. 表面积不变，体积减少 【答案】C 【解析】 【分析】表面积变化情况：题中长方体中①、②都位于上层前排，这两个小正方体的前面和上面都露在长方体表面，总共露出4个面；将两个小正方体取出后，被两个小正方体的后面遮挡的2个面露出来，被两个小正方体的下面遮挡的2个面露出来，被小正方体①的左面遮挡的1个面露出来，被小正方体②的右面遮挡的1个面露出来，共露出6个面。因此表面积变化情况是减少了4个面，增加了6个面，总体增加了2个面，即表面积增加。 体积变化情况：体积是物体所占空间的大小，取出两个小正方体后，长方体所占空间变小。因此体积变化情况是减少了两个小正方体的体积，即体积变小。 【详解】用棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，如果把标有①②的小正方体取出，长方体表面积增加，体积减少。 16. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，利用假设法，假设原来正方体的棱长为1，分别计算出原来正方体的体积和棱长扩大到原来的2倍后正方体的体积，再用后来的体积除以原来的体积即可求解。 【详解】假设原来正方体的棱长为1，原来正方体的体积：1×1×1＝1，现在正方体的棱长：1×2＝2，现在正方体的体积：2×2×2＝8，体积扩大到原来的倍数：8÷1＝8 17. 小丽的卧室长40分米，宽30分米，用边长是（ ）分米的方砖正好铺满。 A. 5 B. 4 C. 6 【答案】A 【解析】 【分析】想要方砖正好铺满卧室，方砖的边长必须同时整除卧室的长40分米与宽30分米，也就是求40和30的公因数，再对照选项选出答案。 【详解】30的因数：1、2、3、5、6、10、15、30 40的因数：1、2、4、5、8、10、20、40 30和40的公因数：1、2、5、10 4和6不是30和40的公因数，排除C和D，5是30和40的公因数。 所以，用边长是5分米的方砖正好铺满。 18. 异分母分数不能直接相加减，是因为（ ）不相同。 A. 分数单位 B. 分数意义 C. 分数大小 D. 分子 【答案】A 【解析】 【分析】整数、小数和分数加减法的本质是相同的，都是将相同计数单位的数相加。异分母分数相加减，先通分再计算，通分的目的是将不同分数单位的分数转化为相同分数单位的分数。 【详解】的分数单位是，的分数单位是，和的分数单位不同，不能直接相加，，通分，将分数单位统一成，再相加，因此异分母分数不能直接相加减，是因为分数单位不相同。 19. 下面几个分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分数化成小数用分子除以分母即可，若分数不是最简分数可以约分成最简分数后再化成小数。根据所化小数是否是有限小数判断即可，据此解答。 【详解】A．，能化成有限小数； B．，能化成有限小数； C．，能化成有限小数； D．，不能化成有限小数。 故答案为：D 20. 两根1米长的编子，第一根绳子剪去米，第二根绳子剪去全长的，那么剩下的部分相比（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 两根一样长 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】第二根用去全长的，根据分数乘法的意义，第二根用去了1×＝（米），再把把两根的用去长度进行比较即可。 【详解】1×＝（米） ＝ 两根绳子用去的长度一样长，所以剩下的长度也是一样的； 故答案为：C 【点睛】完成本题要注意前后两个分数的不同，前一个表示具体长度，后一个表示占全长的分率。 21. 亮亮帮妈妈取快递，需要凭取件码取件。已知取件码是一个四位数，最高位上是最小的质数，百位上是10以内最大的偶数，十位上是最小的合数，个位上是最小的自然数，这个取件码是（ ）。 A. 2841 B. 1841 C. 2840 D. 1840 【答案】C 【解析】 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；能被2整除的数叫做偶数；一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数；在数物体的个数时，用来表示物体个数的1、2、3、4、5、……叫做自然数，一个物体也没有，用“0”表示。据此解答。 【详解】最小的质数是2， 10以内最大的偶数为10，但百位只能放置一位数字，所以百位是8， 最小的合数是4， 最小的自然数是0， 所以密码是2840。 三、判断题。（共6小题，计6分） 22. 大于小于分母是8的最简真分数只有1个。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。 先写出大于小于分母是8的真分数，再确定最简的。 【详解】大于小于分母是8的真分数有、、，其中最简分数只有这一个。 大于小于分母是8的最简真分数只有1个。说法正确。 故答案为：√ 23. 棱长5厘米的正方体的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6；正方体体积＝棱长×棱长×棱长。表面积表示物体表面的大小，用的是面积单位；体积表示物体所占空间的大小，用的是体积单位。两者意义不同，单位不同，不能比较大小。此外，代入棱长数据计算后，两者的数值也不相等。 【详解】 （平方厘米） 正方体的表面积是150平方厘米。 （立方厘米） 正方体的体积是125立方厘米。 所以棱长 5厘米的正方体的表面积和体积不相等。 故答案为：× 24. 分数约分成最简分数是，分数的大小不变，但分数单位变小了。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】本题考查分数的约分和分数单位的概念。分数约分后大小不变，但分母改变，分数单位随之变化。分数单位由分母决定，分母越小，分数单位越大。约分前分母为18，分数单位为；约分后分母为9，分数单位为。，因此分数单位变大，题中说法“分数单位变小了”错误。 【详解】分数的分数单位是， 约分后得到，其分数单位是。 因为，所以分数单位变大了。 故答案为：× 25. 一根绳子长米，用去，还剩米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】米是绳子实际总长，用去指把整根绳子平分成5份、去掉1份，剩余4份，对比剩余实际长度就能判断对错。 【详解】总长米＝米，分成5份，1份是米； 剩下4份：＋＋＋＝米 题目剩余米＝米 ≠，所以原题说法错误。 故答案为：× 26. 所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】奇数是指不是的倍数的数，偶数是指是的倍数的数；质数是指只有和它本身两个因数的数，合数是指除了和它本身外还有其他因数的数。判断全称命题是否正确，只需找到一个反例即可证明其错误。 【详解】根据定义分析如下： 是奇数，但既不是质数也不是合数； 是偶数，但只有和两个因数，是质数； 是奇数，但有、、三个因数，是合数。 由此可见，并非所有的奇数都是质数，也并非所有的偶数都是合数。 故答案为：× 27. 旋转后的图形和原图形相比，位置、形状和大小都发生了改变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】旋转后的图形和原图形相比，位置发生了变化，但形状和大小都没有发生改变。 原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题。（计31分） 28. 直接写得数。 2－＝ 0.125＋ 【答案】 ；；； ；； 29. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】； ；0 【解析】 【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。 （1）先将分数化为同分母分数，再从左到右进行计算； （2）根据加法交换律a＋b＝b＋a，进行简算； （3）先根据去括号法则，括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变，去掉括号；再根据加法交换律进行简算； （4）先根据去括号法则，括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变，去掉括号；再根据加法交换律和结合律以及减法的性质，进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 30. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。 （1）根据等式的性质，在等式两边同时减去4.8，即可解答； （2）根据等式的性质，在等式两边同时乘6，即可解答； （3）先计算等式左边的减法，再根据等式的性质，在等式两边同时除以0.4，即可解答。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 31. 计算图形的表面积和体积（单位：分米）。 【答案】表面积：150平方分米，体积：99立方分米 【解析】 【分析】组合图形由下方大长方体和上方正方体拼接而成。求表面积时，拼接处重合2个正方形面，总表面积＝大长方体表面积＋正方体4个侧面面积；求体积时直接将长方体与正方体体积相加。长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个侧面面积＝棱长×棱长×4，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。 【详解】表面积：（8×3＋8×3＋3×3）×2＋3×3×4 ＝（24＋24＋9）×2＋9×4 ＝57×2＋9×4 ＝114＋36 ＝150（平方分米） 体积：8×3×3＋3×3×3 ＝72＋27 ＝99（立方分米） 五、作图题。（每小题2分，计4分） 32. （1）请画出“雨伞①”绕点“O”逆时针旋转90°后得到的图形②。 （2）再画出“雨伞①”向右平移6格后得到的图形③。 【答案】（1）（2）画图如下： 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，这个图形绕点O逆时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）根据平移的特征，先向右数出6格后，根据原来的图形大小点出各点位，然后依次连接点即可。 【详解】（1）（2）画图略 六、解答题。（共4小题，计21分） 33. 甲、乙两支龙舟队在比赛中路程与时间的关系如图。 （1）开赛2分钟后，处于领先位置的是（ ）龙舟队。 （2）先到达终点的是（ ）龙舟队，用时（ ）分钟。 （3）乙龙舟队平均每分钟行多少米？开赛4分钟后，乙龙舟队离终点还有多少米？ 【答案】（1）乙 （2） ①. 甲 ②. 4 （3）200米；200米 【解析】 【分析】（1）根据关系图判断开赛2分钟时，哪条线在上面就是哪个队领先； （2）根据关系图可直接判断先到达终点的龙舟队和到达时间； （3）乙龙舟队的速度＝总路程÷到达时间；乙龙舟队离终点的距离＝总路程－乙龙舟队的速度×开赛时间。 【小问1详解】 由图可知： 开赛2分钟后，处于领先位置的是乙龙舟队。 【小问2详解】 由图可知： 先到达终点的是甲龙舟队，用时4分钟。 【小问3详解】 1000÷5＝200（米/分钟） 1000－200×4 ＝1000－800 ＝200（米） 答：乙龙舟队平均每分钟行200米；开赛4分钟后，乙龙舟队离终点还有200米。 34. 一个长方体形状的通风管，长3米，横截面是一个边长为2分米的正方形，做一对这样的通风管至少需要多少平方分米的铁皮？ 【答案】480平方分米 【解析】 【详解】3米＝30分米 2×4×30×2 ＝240×2 ＝480（平方分米） 答：做这样的一对通风管至少需要480平方分米的铁皮。 35. 电影《哪吒2》以传统文化为笔，绘就中国神话传奇。淘气买了一个哪吒的树脂玩偶，在家做了一个测量玩偶体积的实验。 （1）如图是一个长方体容器，从里面量长1.5分米，宽1.2分米。 （2）向该容器中倒入3升水。 （3）把玩偶放入水中，水深2分米。 请根据淘气的实验记录，求出玩偶的体积。 【答案】0.6立方分米 【解析】 【分析】根据长方体的容积＝长×宽×高，计算出玩偶放入水中后的总体积。再根据1升＝1立方分米，把水的体积转换成立方分米作单位。用总体积减去开始倒入水的体积，就是玩偶的体积。 【详解】3升＝3立方分米 1.5×1.2×2－3 ＝1.8×2－3 ＝3.6－3 ＝0.6（立方分米） 答：玩偶的体积为0.6立方分米。 36. 旅行研学是继承和发扬“读万卷书，行万里路”的教育理念，是素质教育的新内容和新方式。本学期某班同学去洪安二野司令部旧址开展旅行研学，共用去8小时，其中吃午饭和休息的时间共占，游览学习的时间占，剩下的是路上用去的时间。路上用去的时间占几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把本次旅行研学的总时间看作单位“1”，用1减去吃午饭和休息的时间占总时间的分率和游览学习的时间占总时间的分率即可。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ 答：路上用去的时间占。 七、拓展题。（10分） 37. 有一个密封的长方体容器，长12厘米，宽10厘米，高8厘米，里面水深3厘米，如果以这个容器的左面为底放在桌上，这时水深多少厘米？ 【答案】4.5厘米 【解析】 【分析】已知长方体容器长12厘米、宽10厘米、水深3厘米，根据“长方体体积＝长×宽×高”计算出水的体积； 以这个容器的左面为底放在桌上，容器的左面是宽与高组成的面，则底面长10厘米、宽8厘米，根据“长方形面积＝长×宽”求出底面积； 水的体积是固定的，用水的体积除以新的底面积，即可得到此时水的深度。据此解答。 【详解】12×10×3 ＝120×3 ＝360（立方厘米） 10×8＝80（平方厘米） 360÷80＝4.5（厘米） 答：这时水深4.5厘米。 【点睛】需识别出水的体积保持不变，再确定以左面为底时的底面积（宽×高），最后用体积除以新底面积求出水深。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026第二学期五年级数学学科学业水平调研试卷 一、填空题。（每空1分，计30分） 1. 将“致敬逆行英雄”6个字分别写在一个正方体的6个面上，这个正方体的展开图如下所示，和“行”相对的字是“（ ）”。如果这个正方体的棱长是3cm，那么这个正方体的表面积是（ ）cm2。 2. 下图中阴影部分用分数表示是，分数单位是，阴影部分表示的分数再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 3. （ ）（填带分数）（ ）（填小数）。 4. 【新素养 应用意识】用一根长48cm的铁丝围成一个最大的正方体框架，每条棱的长度是这根铁丝的，每条棱长（ ）cm。如果给这个正方体框架表面包上硬纸板，做成一个无盖的纸盒，至少需要（ ），这个纸盒的体积是（ ）。 5. 明明和丫丫是抗大纪念馆义务讲解员。暑假期间，明明每4天要去讲解一天，丫丫每6天要去讲解一天。如果7月1日他们一起去讲解，下一次他们同时去讲解是7月（ ）日。 6. 三个连续奇数的和是159，这三个奇数是（ ）、（ ）、（ ）。 7. 8颗珍珠中有一颗质量较轻，把较轻的珍珠找出来，可以把8颗珍珠分成（ ）份，这样至少称（ ）次就能保证找出次品来。 8. （在自然数范围内）一个数是由最小的奇数、最小的偶数、最小的质数、最小的合数组成的最大四位数，这个数是（ ）。 9. 小兰、小芬和小红三人进行口算比赛，小兰用了分钟，小芬用了分钟，小红用了分钟。速度最快的是（ ）。 10. 在括号里填上合适的数。 500mL＝dm3 25dm2＝m2 50kg＝t 600dm3＝m3 11. 白居易的《琵琶行》中有两句诗是“大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私语”，其中“弦”字占这两句诗总字数的，跟这个分数单位相同的最简真分数的和是（ ）。 12. 既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（ ）；既是2的倍数，又是3和5的倍数的最大两位数是（ ）。 13. 杨洋将一块橡皮放入有水的量杯中（如图），橡皮的体积是（ ）。 二、选择题。（共8小题，计8分） 14. 数学上把相差为2的两个质数叫作“孪生质数”，如3和5就是一对孪生质数。下列选项（ ）中的两个数是孪生质数。 A. 9和11 B. 15和17 C. 29和31 D. 37和39 15. 用棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，如果把标有①②的小正方体取出，长方体的（ ）。 A. 表面积不变，体积不变 B. 表面积减少，体积减少 C. 表面积增加，体积减少 D. 表面积不变，体积减少 16. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 17. 小丽的卧室长40分米，宽30分米，用边长是（ ）分米的方砖正好铺满。 A. 5 B. 4 C. 6 18. 异分母分数不能直接相加减，是因为（ ）不相同。 A. 分数单位 B. 分数意义 C. 分数大小 D. 分子 19. 下面几个分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 两根1米长的编子，第一根绳子剪去米，第二根绳子剪去全长的，那么剩下的部分相比（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 两根一样长 D. 无法确定 21. 亮亮帮妈妈取快递，需要凭取件码取件。已知取件码是一个四位数，最高位上是最小的质数，百位上是10以内最大的偶数，十位上是最小的合数，个位上是最小的自然数，这个取件码是（ ）。 A. 2841 B. 1841 C. 2840 D. 1840 三、判断题。（共6小题，计6分） 22. 大于小于分母是8的最简真分数只有1个。（ ） 23. 棱长5厘米的正方体的表面积和体积相等。（ ） 24. 分数约分成最简分数是，分数的大小不变，但分数单位变小了。（ ） 25. 一根绳子长米，用去，还剩米。（ ） 26. 所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（ ） 27. 旋转后的图形和原图形相比，位置、形状和大小都发生了改变。（ ） 四、计算题。（计31分） 28. 直接写得数。 2－＝ 0.125＋ 29. 脱式计算，能简算的要简算。 30. 解方程。 31. 计算图形的表面积和体积（单位：分米）。 五、作图题。（每小题2分，计4分） 32. （1）请画出“雨伞①”绕点“O”逆时针旋转90°后得到的图形②。 （2）再画出“雨伞①”向右平移6格后得到的图形③。 六、解答题。（共4小题，计21分） 33. 甲、乙两支龙舟队在比赛中路程与时间的关系如图。 （1）开赛2分钟后，处于领先位置的是（ ）龙舟队。 （2）先到达终点的是（ ）龙舟队，用时（ ）分钟。 （3）乙龙舟队平均每分钟行多少米？开赛4分钟后，乙龙舟队离终点还有多少米？ 34. 一个长方体形状的通风管，长3米，横截面是一个边长为2分米的正方形，做一对这样的通风管至少需要多少平方分米的铁皮？ 35. 电影《哪吒2》以传统文化为笔，绘就中国神话传奇。淘气买了一个哪吒的树脂玩偶，在家做了一个测量玩偶体积的实验。 （1）如图是一个长方体容器，从里面量长1.5分米，宽1.2分米。 （2）向该容器中倒入3升水。 （3）把玩偶放入水中，水深2分米。 请根据淘气的实验记录，求出玩偶的体积。 36. 旅行研学是继承和发扬“读万卷书，行万里路”的教育理念，是素质教育的新内容和新方式。本学期某班同学去洪安二野司令部旧址开展旅行研学，共用去8小时，其中吃午饭和休息的时间共占，游览学习的时间占，剩下的是路上用去的时间。路上用去的时间占几分之几？ 七、拓展题。（10分） 37. 有一个密封的长方体容器，长12厘米，宽10厘米，高8厘米，里面水深3厘米，如果以这个容器的左面为底放在桌上，这时水深多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $