浙江省台州中学西校区2023-2024学年高一第二学期6月素质培养联考数学试卷

2023学年第二学期素质培养联考 数学试卷 命题：王俊杰（台州中学西校区）审题：王野（台州中学西校区） 考试时间：120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.己知复数z=1+2024i 1+，1为虚数单位，则在复平面内复数2所对应的点位于（) A.第一象限 B.第二象限 C,第三象限 D.第四象限 2.设m,n为两条直线，a,β为两个平面，若a⊥B,则() A.若m/a,n/B,则m/m B.若m⊥a,n⊥B,则m⊥n C.若m/a,n⊥B,则m⊥n D.若mca,n⊥B,则m/n 3.下列说法中正确的是() A.有两个面平行且相似，其他各个面都是梯形的多面体是棱台 B.梯形的直观图可能是平行四边形 C.底面是矩形的直平行六面体是长方体 D.长方体、正方体都是正四棱柱 4.关于x的一元二次不等式ax2+2bx+3G≤0与a,x2+2b,x+3c2≤0的解集分别为A、B, 则“9=车=9”是“A=B”的() az b2 C2 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件 5.如图，球内切于正方体，B,C为所在棱的中点，过A,B,C三点的截面图象为() D 6函藏/l-5 Jo(or+o>0-p月 的部分图像如图所示，aABC是等边三角 形，其中A,B两点为图像与x轴的交点，C为图像的最高点，且OB=2OA,则 f(0)+f()+f(2)+…+f(2024)=(） A.0 B.. 5 C.1 . 2 3 1在aC中，A=胥m= Bc=o,oA=o城=od,则Ao.BC=() A.0 B.4W2 C.6 D.8V2 8设aPe(Q2,且cosa+cosB-c0s(e+P)-,则满足条作的有序实数对 (a,)有() A.一组 B.二组 C.三组 D.四组 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知△ABC的三个角A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列条件能构成△ABC且形状 唯一确定的是() A4=B=号c=2 B.b=1,c=2,A=T 6 C.B=z,b=3,c=6 D.a=2,A=,bsin B-asin A-csinc=asinC 6 10.在下列四个命题中，正确的是() A.不等式x一<1的解集是 4 B.Igx+ log,10 的最小值为4 2x+1 C.函数y=6x2-7x+2的零点是 0,(o）o.we周> 11.如图所示，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，△ABE和△DCF均是等边 三角形，且AB=2,EF=x(x>0),则() A.EFII平面ABCD B.△ABE和△DCF所在的半平面形成的二面角随着x的减小而减小 C,当x=2时，五面体ABCDEF能在棱长为4√3的正四面体内任意转动 D.存在x使得半径为25-2的球能内含于五面体ABCDEF 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.流星透疏木，走月逆行云，你和朋友分别在A,B两地同时看到s处有 一颗流星，仰角分别是α和B(MA,MB表示当地的地平线)，假设O为地 球中心，且点S,A,B,O共面，劣弧AB所对的圆心角为20.若估测 a=27.5°，B=42.5°，0=2.5°，AB=500km,则AS= km. 13.圆台的上底面半径长为2，下底面半径长为3，侧面展开图的面积等于10π，则圆台的 体积为 14.如图，已知△ABC,△DEF均为等边三角形，D,E,F分别 为BE,CF,AD的中点，P为ADEF内一点（含边界）， AP=xAB+yAC,x+2y的最大值为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)已知复数乙=1+i(i为虚数单位)是关于z的方程2z2+bz+c=0(亿，c∈R)的 一个根. (1)求b,c的值： (2)若乙2=-2+mi(m∈R),且，乙2所对应的向量之间的夹角为钝角，求m的取值范围。 16.(15分)已知函数f(x)与函数y=2关于(1,0)对称。 (1)求函数f(x)的解析式： (2)xe(0,2),都有ff(2-x)>log2x+a,求a的取值范围. 17.(15分)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,角A为钝角，且1+ 2e。5 b tan B (1)若a=√，b=1,求角B; ②)设∠BMC的角平分线D交BC于点D,若AMBC面积为S,求AD长的最大间 19.(17分)山知x为实数.用]表示不超过x的最大整数.例如[]=2[-小=4.川=1. 对于函数f(x).若存在m∈R,me7,使符f(m)=fm]).财称数f(x)是n函数 (1)判断话数f(x)-2x’-xg(x)=si是否是2函数： (2)者函数/(=r+2是n数，求[m]的可能数位， (3)设函败∫(x)是定义在R上的州期函数，其最小正周期是T,若∫(x)不是“函数"， 求T的最小值