第07卷 三角函数 - 2027年广西职教高考《数学45分钟训练卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦三角函数核心考点，以“一考一讲”模式构建“概念-性质-应用”完整认知链，适配中职高考即时检测与快速巩固需求。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|单选3题+填空2题|直接考查角度弧度互化、象限角判断|从角度与弧度的转化（概念生成）到象限划分（空间形式），培养几何直观与抽象能力| |性质应用|单选2题|结合符号法则与特殊角三角函数值计算|通过符号判断（推理意识）与特殊值运算（运算能力），构建性质与计算的逻辑联系| |综合计算|单选2题+填空1题+解答2题|终边上点的三角函数定义及综合应用|从坐标定义（数学语言）到综合计算（应用意识），形成“定义-公式-应用”的推导链条|

编写说明：2027年广西职教高考《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲和真题为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 2027年广西职教高考《45分钟训练卷》 第07卷 三角函数 时间：45分钟 总分：100分 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1. 化为弧度是（ ） A. B. C. D. 2. 角 所在象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 的值是（ ） A. B. C. D. 4. 已知角 在第三象限，则 与 的符号分别为（ ） A. 正，正 B. 正，负 C. 负，正 D. 负，负 5. 若点 在角 的终边上，则 （ ） A. B. C. D. 6. 化为弧度是（ ） A. B. C. D. 7. 若 且 为第四象限角，则 （ ） A. B. C. D. 8. 的值是（ ） A. B. C. D. 9. 与 终边相同的角可以是（ ） A. B. C. D. 10. 已知 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 11. 化为弧度是______。 12. ______。 13. 角 所在象限为______。 14. 若点 在角 的终边上，则 ______。 三、解答题：本大题共2小题，每小题15分，共30分. 15. 已知角 。 （1）将 化为角度制； （2）求 与 。 　 　 　 　 16. 已知角 的终边经过点 。 （1）求 ； （2）求 。 　 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年广西职教高考《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲和真题为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 2027年广西职教高考《45分钟训练卷》 第07卷 三角函数 时间：45分钟 总分：100分 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1. 化为弧度是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 弧度。 2. 角 所在象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 ，位于第二象限。 3. 的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】特殊角三角函数值： 。 4. 已知角 在第三象限，则 与 的符号分别为（ ） A. 正，正 B. 正，负 C. 负，正 D. 负，负 【答案】D 【解析】第三象限中正弦和余弦均为负。 5. 若点 在角 的终边上，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 ，故 。 6. 化为弧度是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 。 7. 若 且 为第四象限角，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由 得 ，第四象限正弦为负。 8. 的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】特殊角三角函数值： 。 9. 与 终边相同的角可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】终边相同的角相差 的整数倍， 。 10. 已知 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 11. 化为弧度是______。 【答案】 【解析】 。 12. ______。 【答案】 【解析】单位圆上 对应点为 ，故余弦值为 。 13. 角 所在象限为______。 【答案】第四象限 【解析】 ，终边位于第四象限。 14. 若点 在角 的终边上，则 ______。 【答案】 【解析】 ， 。 三、解答题：本大题共2小题，每小题15分，共30分. 15. 已知角 。 （1）将 化为角度制； （2）求 与 。 【答案】 ； ， 。 【解析】 。该角在第二象限，参考角为 ，故正弦为正、余弦为负。 16. 已知角 的终边经过点 。 （1）求 ； （2）求 。 【答案】 ； ， ， 。 【解析】 。由任意角三角函数定义， ， ， 。 学科网（北京）股份有限公司 $