第10卷 等差数列与等比数列 - 2027年广西职教高考《数学45分钟训练卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦等差等比核心概念与公式应用，通过基础计算到实际建模的题型设计，系统强化运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|1题|定义判断|概念辨析，区分等差等比数列本质特征| |基本量计算|10题|首项/公差/公比计算|基于通项公式推导基本量关系，强化运算能力| |公式应用|3题|通项与前n项和公式应用|公式推导与直接应用，巩固知识内在联系| |实际建模|2题|产量/人数增长问题|实际情境抽象为数列模型，发展应用意识|

编写说明：2027年广西职教高考《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲和真题为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 2027年广西职教高考《45分钟训练卷》 第10卷 等差数列与等比数列 时间：45分钟 总分：100分 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1. 等差数列 中， ，公差 ，则 （ ） A. B. C. D. 2. 等比数列 中， ，公比 ，则 （ ） A. B. C. D. 3. 已知等差数列中，则（    ）． A．4 B．8 C．12 D．16 4. 数列 是（ ） A. 等比数列 B. 等差数列 C. 既是等差又是等比数列 D. 不是数列 5. 等差数列前 项和公式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知等比数列中，，公比，则首项 （    ） A．4 B． C．2 D． 7. 已知等差数列 ， ，则公差 （ ） A. B. C. D. 8. 等比数列中 ， ，则公比 （ ） A. B. C. D. 9. 已知等差数列 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 10. 某设备第一年产量为 件，以后每年比上一年增加 件，则第 年产量为（ ） A. 件 B. 件 C. 件 D. 件 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 11. 等差数列 中， ， ，则 ______。 12. 等比数列 中， ， ，则 ______。 13. 等差数列 的前 项和为______。 14. 等比数列 的公比为______。 三、解答题：本大题共2小题，每小题15分，共30分. 15. 已知等差数列 中， ，公差 。 (1)求通项公式 ； (2)求前 项和 。 16. 某校社团第一周有 人参加，以后每周参加人数都是上一周的 倍。 (1)求第 周参加人数； (2) 求前 周参加总人数。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年广西职教高考《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲和真题为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 2027年广西职教高考《45分钟训练卷》 第10卷 等差数列与等比数列 时间：45分钟 总分：100分 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1. 等差数列 中， ，公差 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 。 2. 等比数列 中， ，公比 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 。 3. 已知等差数列中，则（    ）． A．4 B．8 C．12 D．16 【答案】D 【分析】利用等差数列的性质求出的值，再结合同底数幂的乘法运算规则计算结果. 【详解】在等差数列中， 可得， 因此. 故选：D. 4. 数列 是（ ） A. 等比数列 B. 等差数列 C. 既是等差又是等比数列 D. 不是数列 【答案】A 【解析】从第二项起，每一项与前一项的比都是 ，所以是等比数列。 5. 等差数列前 项和公式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】等差数列前 项和为首末项平均数乘项数，即 。 6. 已知等比数列中，，公比，则首项 （    ） A．4 B． C．2 D． 【答案】B 【详解】由题可得：，即，解得. 故选：B. 7. 已知等差数列 ， ，则公差 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】等差数列相邻两项之差相等， 。 8. 等比数列中 ， ，则公比 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 。 9. 已知等差数列 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 。 10. 某设备第一年产量为 件，以后每年比上一年增加 件，则第 年产量为（ ） A. 件 B. 件 C. 件 D. 件 【答案】C 【解析】产量构成等差数列， 。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 11. 等差数列 中， ， ，则 ______。 【答案】 【解析】 。 12. 等比数列 中， ， ，则 ______。 【答案】 【解析】 。 13. 等差数列 的前 项和为______。 【答案】 【解析】第 项为 ，所以 。 14. 等比数列 的公比为______。 【答案】 【解析】公比 。 三、解答题：本大题共2小题，每小题15分，共30分. 15. 已知等差数列 中， ，公差 。 (1)求通项公式 ； (2)求前 项和 。 【答案】 ； 。 【解析】 。 ，所以 。 16. 某校社团第一周有 人参加，以后每周参加人数都是上一周的 倍。 (1)求第 周参加人数； (2) 求前 周参加总人数。 【答案】第 周有 人；前 周共 人。 【解析】人数构成等比数列， ， 。第 周 。前 周总人数 。 学科网（北京）股份有限公司 $