第02卷 不等式 - 2027年广西职教高考《数学45分钟训练卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦不等式专项，以“一考一讲”模式构建“概念-求解-应用”完整逻辑链，适配职教高考“时效检测+快速巩固”需求，培养运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念与性质|4题（选择2/5/6等）|不等式性质判断、参数范围分析|从不等式基本性质（概念生成）切入，建立性质与参数问题的关联| |不等式求解|8题（选择1/3/7、填空11/12、解答15）|涵盖一元一次、一元二次不等式及区间子集问题|通过因式分解等方法（原理推导），强化各类不等式求解规律| |综合应用|4题（选择10、填空14、解答16）|结合商品利润、购书费用等实际情境|以实际问题为载体（应用拓展），培养用数学语言表达现实问题的模型意识|

编写说明：2027年广西职教高考《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲和真题为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 2027年广西职教高考《45分钟训练卷》 第02卷 不等式 时间：45分钟 总分：100分 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1. 不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由 得 ，所以 。 2. 若 ，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】不等式两边同时减去同一个数，方向不变。两边乘以负数时方向改变；平方和取倒数还需要额外条件。 3. 不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 ，开口向上，小于等于零取两根之间并包含端点。 4. 不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 等价于 ，所以 。 5. 若 ，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】移项得 。 6. 若区间 是不等式 的子集，则 可以是（ ） A. -1 B. C. D. 【答案】D 【解析】要使 中所有数都满足 ，需 。 7. 不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】两因式同号时乘积为正，故 或 。 8. 若 同时满足 和 ，则可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 左端不含 ， 右端包含 ，所以为 。 9. 不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 ，两边除以负数 时不等号方向改变，得 。 10. 某商品进价为 元，售价为 元，若利润率不低于 ，则 至少为（ ） A. 元 B. 8元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】利润率为 ，由 得 ，所以 。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 11. 不等式 的解集为______。 【答案】 【解析】 ，得 ，两边除以负数，得 。 12. 不等式 的解集为______。 【答案】 【解析】 ，开口向上，大于零取两根外侧。 13. 若 ，则 的取值范围是______。 【答案】 【解析】 等价于 ，所以 。 14. 若 且 为整数，则这样的 有______个。 【答案】 【解析】满足条件的整数为 ，共 个。 三、解答题：本大题共2小题，每小题15分，共30分. 15. 解不等式 。 （1）将左边因式分解； （2）写出不等式的解集。 【答案】 ；解集为 。 【解析】二次项系数为正，图像开口向上，小于等于零时取两根之间并包含端点。 16. 某班购买练习册，每本 元，另需固定邮费 元，计划总费用不超过 元。 （1）若购买 本，列出关于 的不等式； （2）最多可以买多少本练习册？ 【答案】不等式为 ；最多可以买 本。 【解析】总费用由书费和邮费组成，故 。解得 ， ，所以最多买 本。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年广西职教高考《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲和真题为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 2027年广西职教高考《45分钟训练卷》 第02卷 不等式 时间：45分钟 总分：100分 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1. 不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. 2. 若 ，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. 5. 若 ，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 若区间 是不等式 的子集，则 可以是（ ） A. -1 B. C. D. 7. 不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 若 同时满足 和 ，则可表示为（ ） A. B. C. D. 9. 不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. 10. 某商品进价为 元，售价为 元，若利润率不低于 ，则 至少为（ ） A. 元 B. 8元 C. 元 D. 元 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 11. 不等式 的解集为______。 12. 不等式 的解集为______。 13. 若 ，则 的取值范围是______。 14. 若 且 为整数，则这样的 有______个。 三、解答题：本大题共2小题，每小题15分，共30分. 15. 解不等式 。 （1）将左边因式分解； （2）写出不等式的解集。 　 　 　 　 16. 某班购买练习册，每本 元，另需固定邮费 元，计划总费用不超过 元。 （1）若购买 本，列出关于 的不等式； （2）最多可以买多少本练习册？ 　 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $