第04卷 函数的性质 - 2027年广西职教高考《数学45分钟训练卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦函数性质核心考点，题型覆盖单调性、奇偶性、最值及对称轴，形成概念理解到综合应用的逻辑闭环，助力培养推理能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |单调性判断|单选1/3/7/8、填空11|以具体函数或区间判断增减性|从定义理解到图像特征分析，强化单调性判定方法| |奇偶性应用|单选2/4/6、填空12|判断奇偶性及利用性质求值|围绕奇偶性定义，构建“定义验证-性质应用”逻辑链| |最值与对称轴|单选5/9、填空13/14、解答15/16|二次函数配方求最值及对称轴|从配方变形到最值计算，体现函数性质的综合应用|

编写说明：2027年广西职教高考《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲和真题为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 2027年广西职教高考《45分钟训练卷》 第04卷 函数的性质 时间：45分钟 总分：100分 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1. 函数 在 上是（ ） A. 增函数 B. 减函数 C. 偶函数 D. 既不是增函数也不是减函数 【答案】A 【解析】一次函数 中 ，所以在 上是增函数。 2. 下列函数中为偶函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 ，所以 是偶函数。 3. 函数 在区间 上是（ ） A. 增函数 B. 减函数 C. 常数函数 D. 无法判断 【答案】B 【解析】当 时， 增大， 减小，故为减函数。 4. 若函数 是奇函数，且 ，则 （ ） A. B. C.5 D. 【答案】D 【解析】奇函数满足 ，所以 。 5. 函数 的最小值为（ ） A. B. C. D. 不存在 【答案】A 【解析】平方数非负，当 时 ，故最小值为 。 6. 函数 的图像关于（ ）对称 A. 原点 B. 轴 C. 轴 D. 直线 【答案】C 【解析】 ，为偶函数，图像关于 轴对称。 7. 已知 ，在区间 上，当 增大时， （ ） A.增大 B. 减小 C. 先减小后增大 D. 不变 【答案】B 【解析】在负半轴上， 增大即逐渐靠近 ， 减小。 8. 若函数 在 上为减函数，则 可以是（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】C 【解析】一次函数在 上为减函数需 ，选项中只有 符合。 9. 函数 的对称轴是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】配方得 ，对称轴为 。 10. 给出奇函数局部图象，则（   ）    A． B．7 C．3 D． 【答案】C 【详解】根据图像知，. 函数为奇函数， 则. 故选：C 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 11. 函数 在 上是______函数。 【答案】减 【解析】一次函数的系数 ，所以为减函数。 12. 函数 的奇偶性为______函数。 【答案】偶 【解析】 ，所以为偶函数。 13. 函数 的最小值为______。 【答案】 【解析】 ，当 时取到最小值 。 14. 二次函数 的对称轴为______。 【答案】 【解析】 ，所以对称轴为 。 三、解答题：本大题共2小题，每小题15分，共30分. 15. 已知函数 。 （1）将 配方； （2）写出函数的最小值和对应的 值。 【答案】 ；当 时，函数最小值为 。 【解析】配方得 。平方项最小为 ，故最小值为 ，此时 。 16. 已知函数 经过点 。 （1）求 的值； （2）判断该函数在 上的单调性，并求 。 【答案】 ；该函数为增函数， 。 【解析】代入点 得 ，所以 。函数为 ，一次项系数为正，故为增函数； 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年广西职教高考《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲和真题为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 2027年广西职教高考《45分钟训练卷》 第04卷 函数的性质 时间：45分钟 总分：100分 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1. 函数 在 上是（ ） A. 增函数 B. 减函数 C. 偶函数 D. 既不是增函数也不是减函数 2. 下列函数中为偶函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数 在区间 上是（ ） A. 增函数 B. 减函数 C. 常数函数 D. 无法判断 4. 若函数 是奇函数，且 ，则 （ ） A. B. C.5 D. 5. 函数 的最小值为（ ） A. B. C. D. 不存在 6. 函数 的图像关于（ ）对称 A. 原点 B. 轴 C. 轴 D. 直线 7. 已知 ，在区间 上，当 增大时， （ ） A.增大 B. 减小 C. 先减小后增大 D. 不变 8. 若函数 在 上为减函数，则 可以是（ ） A. 0 B. C. D. 9. 函数 的对称轴是（ ） A. B. C. D. 10. 给出奇函数局部图象，则（   ）    A． B．7 C．3 D．  二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 11. 函数 在 上是______函数。 12. 函数 的奇偶性为______函数。 13. 函数 的最小值为______。 14. 二次函数 的对称轴为______。 三、解答题：本大题共2小题，每小题15分，共30分. 15. 已知函数 。 （1）将 配方； （2）写出函数的最小值和对应的 值。 　 　 　 　 16. 已知函数 经过点 。 （1）求 的值； （2）判断该函数在 上的单调性，并求 。 　 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $