精品解析：甘肃张掖市甘州区思源实验学校2025-2026学年北师大版春学期学生综合素养评估五年级数学

甘州区思源实验学校 2026年春学期学生综合素养评估 五年级数学 （总分：100分 时间：90分钟） 亲爱的同学们：通过这段时间的学习，大家一定学到了许多知识。今天，就让我们一起去采撷甜美的果实吧！记得做到书写美观，卷面整洁哦！ 一、认真审题、仔细计算。（共36分） 1. 直接写出下列各题的得数。 8×0.125＝ ＝ 【答案】；；；； ；；；； ； 2. 用你喜欢的方法计算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】；； ； 【解析】 【分析】（1）利用减法的性质简便计算； （2）利用乘法交换律简便计算； （3）利用乘法分配律简便计算； （4）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝24－4 ＝20 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 3. 解方程。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】（1）利用等式的性质2，左右两边同时乘求解。 （2）利用等式的性质1，左右两边同时加上6，再利用等式的性质2，左右两边同时除以求解。 （3）利用等式的性质1，左右两边同时加上，再利用等式的性质2，左右两边同时除以求解。 （4）先将合并为，再利用等式的性质2，左右两边同时除以求解。 【详解】 解： 解： 解： 解： 4. 列式计算。 除以的商减去，差是多少？ 【答案】1 【解析】 【分析】先用除以，求出商，再用商减去，计算即可。 【详解】 5. 一个数的是的。这个数是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】用乘法求出的的积，把这个数看作单位“1”，用求出的积除以即可求出这个数。 【详解】×÷ ＝÷ ＝ 【点睛】单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量；单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。 二、开动脑筋、认真填空。（每空1分，共22分） 6. 的倒数是（ ）；（ ）米的是5米；50千克的是（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 30 ③. 40 【解析】 【分析】根据倒数的定义，用1除以这个分数就能得到它的倒数。把要求的长度看作单位“1”，已知它的对应的具体量，用具体量除以对应的分数，即可求出单位“1”的量。把已知的50千克看作单位“1”，用单位“1”的量乘对应的分数，即可求出所求的量。 【详解】1÷ ＝1× ＝ 5÷ ＝5×6 ＝30 50×＝40（千克） 7. 里有________个，再加上________个是最小的合数。 【答案】 ①. 5 ②. 27 【解析】 【分析】①的分数单位是，分子是5，就有5个这样的分数单位； ②最小的合数是4，化成分母是8的分数就是，－＝，且里有27个。 【详解】由分析得： 里有5个，再加上27个是最小的合数。 【点睛】一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一；此外，还要熟悉合数的定义，并能够熟练将其化为分数，通过减法运算得到答案。 8. 在括号里填上合适的数。 。（填最简分数） 【答案】 1；8；6； 【解析】 【分析】先设定四个连等的最终结果为一个最简分数； 因为等于该最简分数，所以先将0.25转化为分数，再根据除法运算关系求出第一个括号的数，保证结果为整数且分数为最简。 因为等于该最简分数，所以根据分数与除法的关系求出第二个括号的数。 因为等于该最简分数，所以根据除法各部分关系求出第三个括号的数，所有分数结果都要化简为最简形式。 【详解】 （答案不唯一） 9. 560立方厘米＝（ ）立方分米 0.875升＝（ ）毫升 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】1立方分米=1000立方厘米，1升=1000毫升，小单位换大单位除以进率，大单位换小单位乘进率。 【详解】，所以560立方厘米=0.56立方分米。 ，所以0.875升=875毫升。 10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据因数与积的关系解答。一个数乘大于1的数，积比原来的数大；一个数乘大于0小于1的数，积比原来的数小。 第三个先将除法转化为乘法，再比较。 【详解】，所以＞，即＜； ，所以＜； ＝。 11. 一根铁丝长4米，平均分成5份，每份是（ ）米，每份占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每份的米数，平均分的是具体的数量4米，表示把4米平均分成5份，求的每一份的具体的数量，平均分的是具体的数量；用除法计算； 求每份是几分之几，表示把4米长的铁丝看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，平均分的是单位“1”。 【详解】4÷5＝ 1÷5＝ 【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 12. 为建设节约型校园，思源实验学校五（1）班同学制作了一个正方体垃圾回收箱，用来分类回收班级废纸、塑料瓶。这个回收箱的棱长为10分米，这个回收箱外部全部贴上装饰彩纸，彩纸的面积是（ ）平方分米，这个回收箱的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 600 ②. 1000 【解析】 【分析】①因为彩纸是贴在回收箱外部全部面，所以求彩纸面积就是计算正方体的表面积，用到正方体表面积公式：，其中a为正方体棱长。 ②求回收箱的体积，直接使用正方体体积公式：，代入棱长计算即可。 【详解】① （平方分米） ②（立方分米） 13. 端午节期间新乐超市开展节日促销，一件服饰打八折销售，折后售价为64元，这件衣服的原价为（ ）元。 【答案】 80 【解析】 【分析】打八折也就是现价是原价的80%，求衣服的原价，用售价÷折扣。 【详解】八折＝80% 64÷80%＝64÷0.8＝80（元） 即这件衣服的原价为80元。 14. 如图，4个棱长都是10cm的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是（ ）。 【答案】900 【解析】 【分析】先计算单个正方形面的面积，根据正方形面积公式，其中a为正方体棱长；数露在外面的面：从正面、右面、上面三个方向分别观察，每个方向都能看到3个露在外面的面；将三个方向的面数相加得到总露在外面的面数，再乘以单个面的面积，即可得到总面积。 【详解】 （个） 露在外面的面积是900cm²。 15. “蜜雪冰城”是广大青少年喜欢的一种饮品，“蜜雪冰城”新区店为了清楚地表示出A、B两种口味的饮品2026年销售量的变化趋势，用（ ）统计图描述更合适。 【答案】复式折线 【解析】 【分析】条形统计图能清晰展示具体数量、便于比较数量多少，但无法体现变化趋势；折线统计图能反映数据变化趋势，复式折线统计图还可同时对比两组数据的变化差异。据此解答。 【详解】需要同时表示A、B两种饮品销售量的变化趋势，因此用复式折线统计图最合适。 16. 歌唱比赛的评委为小红打分分别是：8分、9分、10分、6分、7分、9分、8分、7分，若采取去掉一个最高分和最低分后再算平均数的计分方法，则小红最后的得分为（ ）分。 【答案】8 【解析】 【分析】根据题意可知，去掉一个最高分和一个最低分，根据求平均数的方法，用其他6位评委打的总分除以6就是小红最后的得分。题中最高分是10分，最低分是6分，应该去掉这两个分，据此列式解答。 【详解】（8＋9＋7＋9＋8＋7）÷6 ＝48÷6 ＝8（分） 【点睛】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。 三、仔细推敲，准确判断。（每小题1分，共5分） 17. 因为1的倒数是1，所以2的倒数是2，0的倒数是0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数，一个大于1的自然数的倒数就是用这个自然数作分母，1作分子的真分数，由此解答。 【详解】1的倒数是1，2的倒数是，0没有倒数，故原题说法错误。 故答案为：× 18. 40千克的牛奶增加它的后，再减少，结果还是40千克。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把40千克的牛奶看作单位“1”，，40千克增加，说明此时的质量是40千克的1＋，单位“1”已知，就用40×（1＋），求出增加后的质量，再减少，此时的质量是增加后质量的1－，单位“1”已知，用增加后的质量乘（1－），据此判断即可。 【详解】40×（1＋）×（1－） ＝40×× ＝48× ＝38.4（千克） 38.4千克≠40千克 所以原题说法错误。 故答案为：× 19. 一个棱长为6米的正方体，体积和表面积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，把棱长6米分别代入体积和表面积计算公式计算可知，体积是216立方米，表面积是216平方米，立方米是体积单位，表示的是空间的大小；平方米是面积单位，表示的是平面的大小。两者表示的意义不同，不能比较。 【详解】棱长为6米的正方体，体积是6×6×6＝216（立方米），表面积是6×6×6＝216（平方米），216立方米和216平方米计算结果的数据相同，但计算结果的意义不同，两者之间不能比较。即原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】体积和表面积不是同类量，两者之间不能比较。 20. 甲数的与乙数的相等（甲、乙两数均不为零），则甲数小于乙数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】通过假设相等的部分为同一个非零数，分别计算出甲数和乙数后比较大小即可判断。 【详解】设甲数乙数（甲、乙均不为0） 甲数： 乙数： ，则甲数小于乙数。 故答案为：√ 21. 一盒糖，小明先取走了其中的，小红取走余下糖的，两人取走的糖一样多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小明取的是全部的，小红取走的相当于是全部的的 ，是全部的，显然是不一样的。 【详解】， 小明取走的要多一些，两人取走的数量不一样，题干阐述错误，答案为×。 【点睛】两个分数相同，但其所对应的单位“1”不同，其所表示的具体含义也不同。 四、反复比较，慎重选择。（每小题1分，共5分） 22. 小明用同一块橡皮泥先捏成一个正方体，再捏成一个长方体，捏成的两个物体的体积相比，（ ）。 A. 正方体的体积大 B. 长方体的体积大 C. 一样大 【答案】C 【解析】 【分析】体积是指物体所占空间的大小，所以橡皮泥所占空间的大小等于所捏成的正方体所占空间的大小，也等于所捏成的长方体所占空间的大小，即橡皮泥的体积等于捏成的正方体积，等于所捏成的长方体的体积，据此解答。 【详解】体积是指物体所占空间的大小，所以橡皮泥的体积＝捏成的正方体的体积＝捏成的长方体的体积。 故选：C。 【点睛】此题主要考查的是体积的定义及其应用，捏成的物体只是形状变了，体积不变。 23. 北偏西30°，还可以说成（ ）。 A. 南偏西30° B. 西偏北30° C. 西偏北60° D. 西偏南60° 【答案】C 【解析】 【分析】因为西和北的夹角是90°，90°－30°＝60°，所以北偏西30°方向，还可以说成西偏北60°方向。 【详解】北偏西30°，还可以说成西偏北60°。 故答案为：C 24. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 无法确定 D. 一样长 【答案】B 【解析】 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），据此对比即可。 【详解】1－＝ ＜ 则这两段绳子相比，第二段比较长。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率是解题的关键。 25. 在六一儿童节期间，学校组织同学们去儿童福利院开展献爱心活动，准备把四个印有爱心标语的长方体礼盒（长6dm，宽4dm，高2dm）打包，作为慰问品送给福利院的孩子们。要想最节约包装彩纸，该怎样摆放这四个礼盒（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】把四个长方体礼盒按3种方式打包，打包后都形成新的长方体，分别计算每种打包方式得到长方体的长、宽、高，按照长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别计算出每种长方体的表面积，选取表面积最小的包装方式即可。 【详解】A.2行2列单层摆放 6×2＝12（dm） 4×2＝8（dm） 该种方式长方体长12dm，宽8dm，高2dm （12×8＋12×2＋8×2）×2 ＝（96＋24＋16）×2 ＝（120＋16）×2 ＝136×2 ＝272（dm2） B.沿高叠加4个 2×4＝8（dm） 该种方式长方体长6dm，宽4dm，高8dm （6×4＋6×8＋4×8）×2 ＝（24＋48＋32）×2 ＝（72＋32）×2 ＝104×2 ＝208（dm2） C.沿长摆2个、沿高摆2个 6×2＝12（dm） 2×2＝4（dm） 该种方式长方体长12dm，宽4dm，高4dm （12×4＋12×4＋4×4）×2 ＝（48＋48＋16）×2 ＝（96＋16）×2 ＝112×2 ＝224（dm2） 208＜224＜272 要想最节约包装彩纸，应该按B种方式打包。 26. 至少需要（ ）个同样大的小正方体，才能摆出一个较大的正方体。 A. 4 B. 6 C. 8 【答案】C 【解析】 【分析】要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，所以使用的小正方体个数最少是：2×2×2＝8（个），据此解答。 【详解】至少需要8个同样大的小正方体，才能摆出一个较大的正方体。如下图： 故答案为：C 五、图形与操作。（6分） 27. 我会分析。 以公园为观测点。 （1）超市在公园（ ）偏（ ）°方向上，距离是（ ）米。 （2）邮局在公园（ ）偏（ ）°方向上，距离是（ ）米。 （3）学校在公园西偏北45°的方向上，距离公园300米，请用△画出学校的位置。（图上1厘米表示实际150米） 【答案】（1） ①. 东 ②. 北40 ③. 450 （2） ①. 西 ②. 南60 ③. 300 （3） 【解析】 【分析】（1）以公园为观测点，根据“上北下南、左西右东”判断方向，结合图中标注的角度，确定超市在东偏北40°方向；再数出图上超市到公园有3厘米，已知1厘米代表150米，用150×3＝450米求出距离。 （2）以公园为观测点，根据图中标注的角度，确定邮局在西偏南60°方向；数出图上邮局到公园有2厘米，已知1厘米代表150米，用150×2＝300米求出距离。 （3）已知1厘米代表150米，先求出300米对应的厘米数：300÷150＝2厘米；再以公园为顶点，向西偏北45°的方向画2厘米，最后在终点处画上△表示学校的位置。 【小问1详解】 150×3＝450（米） 超市在公园东偏北40°方向上，距离是450米。（答案不唯一） 【小问2详解】 150×2＝300（米） 邮局在公园西偏南60°方向上，距离是300米。（答案不唯一） 【小问3详解】 300÷150＝2（厘米） 图略 六、解决问题。（26分） 28. 思源实验学校食堂，原来有大米吨，吃掉了吨，又运来吨。现在食堂里有大米多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】用原有大米的吨数减去吃掉的吨数，再加上运来的吨数，即可得到现有大米吨数；异分母分数加减先通分再计算。 【详解】 （吨） 答：现在食堂里有大米吨。 29. 甘州区为创建全国文明城市，市政部门修建了一处绿化配套长方体蓄水池，蓄水池长5米，宽4米，高2米。只对池底和四周墙壁涂抹水泥。如果每平方米需要使用12.6千克水泥，一共要用水泥多少千克？ 【答案】 705.6千克 【解析】 【分析】根据题意，这个蓄水池只涂抹池底和四周墙壁，不需要抹顶面，因此涂抹面积＝池底面积＋四周侧面积；然后用涂抹面积乘单位面积的水泥量，就是一共需要的水泥量。 【详解】5×4＝20（平方米） 2×（5×2＋4×2） ＝2×（10＋8） ＝2×18 ＝36（平方米） 20＋36＝56（平方米） （千克） 答：一共要用水泥705.6千克。 30. 张掖是全国著名的旅游城市，2026年五一小长假期间，张掖七彩丹霞第一天接待游客2400人，第二天接待的游客数量是第一天的，七彩丹霞这两天共接待游客多少人？ 【答案】5280人 【解析】 【分析】先根据第二天游客数是第一天的，用乘法求出第二天的游客数，再将两天的游客数相加得到总人数。 【详解】（人） （人） 答：七彩丹霞这两天共接待游客5280人。 31. 张掖、兰州两地相距约540千米，一辆货车和一辆客车同时从两地相对开出，3时后两车相遇，已知货车每时行72千米，客车每时行多少千米？ 【答案】 108千米 【解析】 【分析】先根据总路程和相遇时间算出两车的速度和，再减去货车的速度，即可得到客车的速度。 【详解】（千米/时） （千米/时） 答：客车每时行108千米。 32. 我国铁路建设者们克服重重困难建成了举世闻名的青藏铁路，彰显了我国高超的筑路技术。青藏铁路全长1956千米，比山东胶济铁路的4倍还多384千米。胶济铁路全长多少千米？（列方程解答） 【答案】393千米 【解析】 【分析】根据“青藏铁路比胶济铁路的4倍还多384千米”可以确定等量关系为：胶济铁路全长×4＋384＝青藏铁路全长，设胶济铁路全长为x千米，根据等量关系列方程求解。 【详解】解：设胶济铁路全长千米。 答：胶济铁路全长393千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 甘州区思源实验学校 2026年春学期学生综合素养评估 五年级数学 （总分：100分 时间：90分钟） 亲爱的同学们：通过这段时间的学习，大家一定学到了许多知识。今天，就让我们一起去采撷甜美的果实吧！记得做到书写美观，卷面整洁哦！ 一、认真审题、仔细计算。（共36分） 1. 直接写出下列各题的得数。 8×0.125＝ ＝ 2. 用你喜欢的方法计算。 （1） （2） （3） （4） 3. 解方程。 4. 列式计算。 除以的商减去，差是多少？ 5. 一个数的是的。这个数是多少？ 二、开动脑筋、认真填空。（每空1分，共22分） 6. 的倒数是（ ）；（ ）米的是5米；50千克的是（ ）千克。 7. 里有________个，再加上________个是最小的合数。 8. 在括号里填上合适的数。 。（填最简分数） 9. 560立方厘米＝（ ）立方分米 0.875升＝（ ）毫升 10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 11. 一根铁丝长4米，平均分成5份，每份是（ ）米，每份占全长的（ ）。 12. 为建设节约型校园，思源实验学校五（1）班同学制作了一个正方体垃圾回收箱，用来分类回收班级废纸、塑料瓶。这个回收箱的棱长为10分米，这个回收箱外部全部贴上装饰彩纸，彩纸的面积是（ ）平方分米，这个回收箱的体积是（ ）立方分米。 13. 端午节期间新乐超市开展节日促销，一件服饰打八折销售，折后售价为64元，这件衣服的原价为（ ）元。 14. 如图，4个棱长都是10cm的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是（ ）。 15. “蜜雪冰城”是广大青少年喜欢的一种饮品，“蜜雪冰城”新区店为了清楚地表示出A、B两种口味的饮品2026年销售量的变化趋势，用（ ）统计图描述更合适。 16. 歌唱比赛的评委为小红打分分别是：8分、9分、10分、6分、7分、9分、8分、7分，若采取去掉一个最高分和最低分后再算平均数的计分方法，则小红最后的得分为（ ）分。 三、仔细推敲，准确判断。（每小题1分，共5分） 17. 因为1的倒数是1，所以2的倒数是2，0的倒数是0。（ ） 18. 40千克的牛奶增加它的后，再减少，结果还是40千克。（ ） 19. 一个棱长为6米的正方体，体积和表面积相等。（ ） 20. 甲数的与乙数的相等（甲、乙两数均不为零），则甲数小于乙数。（ ） 21. 一盒糖，小明先取走了其中的，小红取走余下糖的，两人取走的糖一样多。（ ） 四、反复比较，慎重选择。（每小题1分，共5分） 22. 小明用同一块橡皮泥先捏成一个正方体，再捏成一个长方体，捏成的两个物体的体积相比，（ ）。 A. 正方体的体积大 B. 长方体的体积大 C. 一样大 23. 北偏西30°，还可以说成（ ）。 A. 南偏西30° B. 西偏北30° C. 西偏北60° D. 西偏南60° 24. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 无法确定 D. 一样长 25. 在六一儿童节期间，学校组织同学们去儿童福利院开展献爱心活动，准备把四个印有爱心标语的长方体礼盒（长6dm，宽4dm，高2dm）打包，作为慰问品送给福利院的孩子们。要想最节约包装彩纸，该怎样摆放这四个礼盒（ ）。 A. B. C. 26. 至少需要（ ）个同样大的小正方体，才能摆出一个较大的正方体。 A. 4 B. 6 C. 8 五、图形与操作。（6分） 27. 我会分析。 以公园为观测点。 （1）超市在公园（ ）偏（ ）°方向上，距离是（ ）米。 （2）邮局在公园（ ）偏（ ）°方向上，距离是（ ）米。 （3）学校在公园西偏北45°的方向上，距离公园300米，请用△画出学校的位置。（图上1厘米表示实际150米） 六、解决问题。（26分） 28. 思源实验学校食堂，原来有大米吨，吃掉了吨，又运来吨。现在食堂里有大米多少吨？ 29. 甘州区为创建全国文明城市，市政部门修建了一处绿化配套长方体蓄水池，蓄水池长5米，宽4米，高2米。只对池底和四周墙壁涂抹水泥。如果每平方米需要使用12.6千克水泥，一共要用水泥多少千克？ 30. 张掖是全国著名的旅游城市，2026年五一小长假期间，张掖七彩丹霞第一天接待游客2400人，第二天接待的游客数量是第一天的，七彩丹霞这两天共接待游客多少人？ 31. 张掖、兰州两地相距约540千米，一辆货车和一辆客车同时从两地相对开出，3时后两车相遇，已知货车每时行72千米，客车每时行多少千米？ 32. 我国铁路建设者们克服重重困难建成了举世闻名的青藏铁路，彰显了我国高超的筑路技术。青藏铁路全长1956千米，比山东胶济铁路的4倍还多384千米。胶济铁路全长多少千米？（列方程解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $