第三章 牛顿运动定律 讲义-2027届高考物理一轮复习重点题型知识点归纳及典型案例

该高中物理高考复习教案聚焦牛顿运动定律核心考点，涵盖三大定律、力学单位制及等时圆、连接体、弹簧、板块、传送带等高考高频题型，按“考点必记-典型案例-方法提炼”逻辑架构，通过考点梳理、口诀指导、真题训练等环节，帮助学生构建运动与相互作用的知识体系，突破力学难点。 资料创新采用“口诀秒解+模型建构”教学策略，如等时圆问题用“圆上等时，自由落体”口诀快速判断，连接体问题提炼内力公式，培养科学思维与物理观念。设置高频题、易错题分层训练，配合真题解析，确保学生高效掌握解题方法，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支持。

高中物理高考重点题型知识点归纳及典型案例 第三章 牛顿运动定律 考点必记 1.牛顿第一定律 (1)牛顿第一定律的内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。 ①牛顿第一定律明确了惯性的概念，也被叫作惯性定律。 ②牛顿第一定律反映了物体不受外力时的运动状态(匀速直线运动或静止)。 ③牛顿第一定律明确了力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因。 ④牛顿第一定律定性地揭示了力和运动的关系。 (2)惯性：物体具有保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质，叫惯性。 ①惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性。 ②惯性不是力，并没有“惯性力”。 ③质量是惯性大小的唯一量度。 2.牛顿第三定律 (1)牛顿第三定律的内容：相互作用的两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。 (2)牛顿第三定律的理解 ①同时性：作用力与反作用力总是成对出现，同时产生、同时变化、同时消失。 ②同一性：作用力和反作用力是同种性质的力。 ③异体性：作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各自对自己的受力物体产生作用效果，所以它们产生的作用效果不会相互抵消。 ④普遍性：在经典力学讨论的范围内，牛顿第三定律具有普遍意义。 (3)相互作用力与平衡力的区别 类别 内容 作用力与反作用力 一对平衡力 不同点 作用对象 两个力分别作用在两个物体上 两个力作用在同一个物体上 作用时间 同时产生，同时变化，同时消失 不一定同时产生或同时消失 力的性质 一定是同性质的力 不一定是同性质的力 作用效果 因为一对作用力与反作用力作用在两个物体上，各自产生作用效果，故不能作为使物体平衡的条件 使物体处于平衡状态，合力为零 相同点 大小相等、方向相反、作用在同一条直线上 3.牛顿第二定律 (1)牛顿第二定律的内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。在质量的单位取千克(kg)，加速度的单位取米每二次方秒( 力的单位取牛顿(N)时，牛顿第二定律可以表述为F =ma。 (2)牛顿第二定律的理解 因果性 力是产生加速度的原因，没有力就没有加速度，反之不对 矢量性 公式 是矢量式，a的方向始终与F的方向相同 瞬时性 加速度与合力在大小和方向上均有瞬时对应关系 同一性 公式 中，F、m、a必须对应同一物体或同一个系统 独立性 每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律，即 相对性 物体的加速度必须是相对于同一惯性参考系而言的 4.力学单位制 (1)单位制的相关概念 ①单位是为了测量、比较量的大小而建立的。 ②单位制是由基本单位和导出单位一起组成的单位系统。1960年第11届国际计量大会制定了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫作国际单位制，简称SI。 ③物理公式在确定了物理量数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系。 (2)国际单位制与基本单位 ①1960年第11届国际计量大会制定了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫作国际单位制，简称SI。 ②物理学中，根据物理量运算中的需要而选定的少数几个物理量的单位叫基本单位。在力学范围内，规定长度、质量、时间为三个基本量，对热学、电磁学、光学等学科，除了上述三个基本量和相应的基本单位外，还要加上另外四个基本量和它们的基本单位，才能导出其他物理量的单位。详见下表。 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克(公斤) kg 时间 t 秒 S 电流 I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 物质的量 n, (v) 摩[尔] mol 发光强度 I, (Iv) 坎[德拉] cd 典型案例1 等时圆问题 知识点 等时圆问题包含两种出题情境： (1)物体从同一竖直圆上各点沿不同的光滑弦由静止下滑，到达圆周最低点的时间相等； (2)物体从同一竖直圆上最高点沿不同的光滑弦由静止下滑，到达圆周上各点的时间相等。 物体沿同一圆上的不同的弦运动的时间相等，都等于小球沿竖直直径(直径为d)自由落体的时间，即 (式中 R 为圆的半径)。 对于物体运动起点或终点不在圆上的问题，可用独家口诀秒解：圆上等时，自由落体；圆内t小，圆外t大。 题型1 高频题 如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy。该平面内有AM、BM、CM三条光滑固定轨道，其中A、C两点处于同一个圆上，C是圆上任意一点，A、M分别为此圆与y轴、x轴的切点，B点在y轴上且. 为圆心。现将a、b、c三个小球分别从A、B、C点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到M点，它们所用的时间分别为tA、tB、tC。则t 的大小关系是( ) A. B. C. D.由于 C点的位置不确定，无法比较tA、tB、tC大小关系 参考答案解析 【答案】C 【解析】设以圆心O'为圆的半径为R，根据几何知识可知，OA=OM=R，由勾股定理得， 即小球沿AM运动的位移由牛顿第二定律得， 解得 由 得,小球 沿 AM 运 动 的 时 间 根据几何知识可知,BM=2OM=2R,即小球沿BM运动的位移 由牛顿第二定律得， 解得 由得，小球沿BM运动的时间 设CM与x轴正方向的夹角为θ，由几何关系可知,CM=2Rsinθ, 即小球沿 CM运动的位移xc=2Rsinθ, 由牛顿第二定律得,mgsinθ= mac, 解得 由 得,小球沿 CM 运动的时间 则tA、tB、tC的大小关系是 题型2 易错题 如图所示，在离坡底15m的山坡上竖直地固定长为15m的直杆AO，A端与坡底B间连有一钢绳，一个穿于绳上的小球从A点由静止开始无摩擦地滑下，求其在绳上滑行的时间t(g取 参考答案解析 【答案】2.45s 【解析】以O为圆心、以OA为半径画一个等时圆，B点在圆周上，如图所示。根据等时圆的性质可知，小球从A点滑到B点的时间等于从A点沿直径自由下落到底端C点的时间，所以有 典型案例2 加速度相同的连接体问题 知识点 如图所示，水平地面上，质量分别为m₄和mB的物体A、B在外力F的作用下一起向右做匀加速直线运动，可以计算得A、B间的内力 此公式即为连接体内力公式。 (1)双外力作用时： ①两外力反向时，内力 =只有一侧外力存在时的内力+只有另一侧外力存在时的内力，即 ②两外力同向时，内力 =只有一侧外力存在时的内力-只有另一侧外力存在时的内力，即 (2)多物体连接时： 对于三个或三个以上物体而言，只需在所求内力处将其截断作为两个物体分析。 (3)两个物体不沿着同一条直线运动，但加速度大小相同，也可以类比上述问题，使用内力公式进行求解。 题型3 高考题 如图，水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q和R，质量分别为m、2m和3m，物块与地面间的动摩擦因数都为μ。用大小为F的水平外力推动物块P，设R和Q之间相互作用力与Q与P之间相互作用力大小之比为k。下列判断正确的是( ) A. 若μ≠0, 则 B. 若μ≠0, 则 C. 若μ=0, 则 D. 若μ=0, 则 参考答案解析 【答案】D 【解析】三物块靠在一起，将以相同加速度向右运动，则加速度大小 所以，R和Q之间相互作用力 Q与P之间相互作用力 由于此过程与μ是否为零无关，故有 恒成立。 题型4 模拟题 如图所示，天花板下悬挂弹簧秤，弹簧秤另一端与一质量不计的滑轮相连，通过细线连接质量分别为 的三个物体1、2、3，已知三个物体的质量关系是 这时弹簧秤的示数为 。若把物体2从右边移到左边的物体1上，弹簧秤的示数 将( ) A.增大 B.减小 C.不变 D.无法确定 参考答案解析 【答案】B 【解析】根据平衡条件知，开始时弹簧秤的示数 把物体2从右边移到左边的物体1上，整体的加速度 对隔离物体3，对其进行受力分析，有 解得 可知T'<T,则 故B正确,A、C、D错误。 典型案例3 加速度不同的连接体问题 知识点 如果系统内各物体的加速度不同，可以尝试使用系统牛顿第二定律求解外力和加速度的关系。 (1)系统牛顿第二定律：系统所受的合力的作用效果，是使系统产生加速度。 (2)表达式：若系统内有几个物体，这几个物体的质量分别为m₁、m₂、m₃…，它们的加速度分别为a₁、a₂、a₃…，这个系统受到的合力为 则这个系统应用牛顿第二定律的表达式为 正交分解表达式为 。 题型5 高频题 如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架顶端，下端固定一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有弹起。当框架对地面压力为零的瞬间，小球的加速度大小和方向分别为( ) A. g，竖直向上 B. 竖直向上 C. 0 D. 竖直向下 参考答案解析 【答案】D 【解析】当框架对地面压力为零的瞬间，框架受重力和弹簧的弹力而处于平衡，则有 F= Mg, 隔离小球，对其分析，根据牛顿第二定律得F+mg=ma，解得 方向竖直向下。 题型6 易错题 如图所示，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一个用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫，已知猫与木板的质量分别是mA、mB。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。重力加速度大小为g，则此时木板沿斜面下滑的加速度大小为( ) A. B. C. D. 参考答案解析 【答案】A 【解析】对猫进行分析，猫相对斜面静止，加速度为0，所以猫沿斜面方向的合力为0。设猫与木板间的摩擦力大小为f，由平衡条件有 对木板，由牛顿第二定律有 联立解得木板沿斜面下滑的加速度大小 故A正确, B、C、D错误。 典型案例4 弹簧瞬时性问题 知识点 (1)弹簧模型介绍 小球自由下落(忽略空气阻力)，从刚接触弹簧到将弹簧压缩至最短(或从将弹簧压缩至最短到离开弹簧)的过程中，分析小球的速度大小、加速度大小的变化。 弹簧模型 受力情况 加速度 速度 O→A 只受重力 向下、大小不变 增大 A→B 受重力G、弹力T且G>T 向下、逐渐减小 增大 B点 受重力 G、弹力 T且T=G 大小为0 达到最大值 B→C 受重力 G、弹力 T且 T>G 向上、逐渐增大 减小 C 点 受重力 G、弹力T且T>G 达到最大值 大小为0 此后小球反弹 (2)瞬时性问题介绍 所谓瞬时性，就是物体的加速度与其所受的合力有瞬时对应的关系，任一瞬间的加速度只取决于这一瞬间的合力。也就是物体一旦受到不为零的合力的作用，便会立即产生加速度。当合力的方向、大小改变时，物体的加速度方向、大小也立即发生相应的改变；当物体的合力为零时，物体的加速度也立即为零。由此可知，力和加速度之间是瞬时对应的。 ①轻绳：只能产生拉力，且方向一定沿着绳子背离受力物体，不能承受压力。认为不管绳子所受力多大，长度不变(只要不被拉断)；绳子的弹力可以发生突变——瞬时产生，瞬时改变，瞬时消失。 ②轻杆：既能承受拉力，又能承受压力，施力或受力方向不一定沿着杆的轴向；认为杆既不可伸长，也不可缩短，杆的弹力也可以发生突变。 ③轻弹簧：既能承受拉力，又能承受压力，力的方向沿弹簧的轴线；受力后弹簧发生较大的形变，弹簧的长度既可变长，又可变短，弹性限度内遵守胡克定律；因弹簧形变较大，产生形变或使形变消失都有一个过程，故弹簧的弹力不能发生突变，在较短的时间内可认为弹力不变；当弹簧被剪断时，弹力立即消失。 题型7 高频题 如图所示，图甲中质量为m的P球用a、b两根细线拉着而处于静止状态，图乙中质量为m的Q球用细线c和轻质弹簧d拉着而处于静止状态。已知细线a、c均水平，细线b、弹簧d与竖直方向的夹角均为θ。现剪断细线a、c，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是 ( ) A.剪断细线a的瞬间，P球的加速度为 gtanθ B.剪断细线c的瞬间，Q球的加速度为 gtanθ C.剪断细线a的瞬间，细线b的拉力大小为 D.剪断细线 c的瞬间，弹簧d的拉力大小为 mgcosθ 参考答案解析 【答案】B 【解析】剪断细线a的瞬间，P球受重力和b线的拉力，受力如图甲，合力 根据牛顿第二定律得. 解得a=gsinθ,故A 错误; Q球处于平衡状态时，受力如图乙，由平衡条件得轻弹簧拉力大小 细线c的拉力大小T= mgtanθ, 剪断细线c的瞬间，弹簧的弹力不能突变，此瞬间物体的合力大小等于T，Q球的加速度为 故B正确D错误； 由A选项分析可知剪断细线a的瞬间，细线b的拉力大小为 mgcosθ，故C错误。 题型8 易错题 如图，水平天花板下方用轻质弹簧1悬挂木箱N，木块P和木块Q通过轻质弹簧2相连并置于木箱内且整体处于静止状态。已知木箱N和木块P、Q的质量均相同，重力加速度为g。现将弹簧1剪断，则剪断瞬间，N、P、Q加速度分别为( ). A. B. C. D. 参考答案解析 【答案】A 【解析】剪断弹簧1前，以木块P为研究对象，已知木箱N和木块 P、Q的质量均相同，设此质量为m，由平衡关系可得 剪断弹簧1的瞬间，弹簧2的弹力不会突变，大小仍为 mg，故 以木箱N和木块Q整体为研究对象，根据牛顿第二定律，有 故A 正确, B、C、D错误。 典型案例5 弹簧分离临界问题 知识点 (1)临界状态和临界条件 在物理学中相关物理量都存在相互制约的关系，当物体由一种物理状态变为另一种物理状态时，可能存在一个过渡的转折点，相关物理量往往会出现极限或者转折，这时物体所处的状态通常被称为临界状态，与之相关的物理条件则称为临界条件。 (2)常见的临界条件 题目中出现“最大”“最小”“刚好”等词语时，往往会有临界现象，此时可采用极限分析法。看物体在不同的加速度时，会有哪些现象发生，尽快找出临界点，求出临界条件。 (3)弹簧分离临界的条件 与弹簧接触的物体在运动过程中，弹簧长度变化，产生变化的弹力。相互接触的两个物体在分离临界的状态下，满足以下条件：速度相同、加速度相同、相互接触但接触面间的弹力为0。 题型9 高频题 如图甲所示，轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置的物体(物体与弹簧不连接)处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速直线运动，拉力F与物体的位移x之间的关系图像如图乙所示。g取 下列判断正确的是( ) A.物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态 B. 弹簧的劲度系数为 7.5 N/ cm C.物体的质量为2kg D.物体的加速度大小为2m/s² 参考答案解析 【答案】C 【解析】使物体开始向上做匀加速直线运动，合力是定值，故弹簧弹力变化量的绝对值等于拉力 F变化量的绝对值，故劲度系数 故B错误；根据牛顿第二定律,x=0时有F= ma,x=4cm时有F-mg= ma, 联立解得( m=2kg，故C正确，D错误；初始物体静止，有 解得 时物体与弹簧分离时，弹簧处于原长，故A 错误。 题型10 模拟题 如图所示，一质量 的水平托盘B与一竖直放置的轻弹簧焊接，托盘上放一质量mA=1kg的小物块A，整个装置静止。现对小物块A施加一个竖直向上的变力 F，使其从静止开始以加速度( 做匀加速直线运动。已知弹簧的劲度系数k=600N/m, g=10m/s²。以下结论正确的是( ) A.变力 F的最小值为2N B.变力 F的最小值为8N C.小物块A 与托盘B分离瞬间的速度为0.2m/s D.小物块A与托盘B分离瞬间的速度为 参考答案解析 【答案】C 【解析】开始时弹簧的压缩量满足 代入数据解得 产生加速度最小的力 代入数据解得 故A、B错误; 设A、B发生分离时，A、B向上运动的距离为x，分离瞬间A、B的加速度大小相等，速度大小相等，相互之间弹力刚好消失，对B有 代入数据解得x=0.01m,由运动学公式 解得v=0.2m/s,故C正确, D错误。 典型案例6 板块摩擦临界问题 知识点 摩擦临界存在两种形式。 (1)静摩擦力发生突变 静摩擦力是被动力，其是否存在或其大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，且静摩擦力有最大值。 静摩擦力为零的状态，是方向变化的临界状态；静摩擦力达到最大值，是物体恰好保持相对静止的临界状态。 (2)滑动摩擦力发生突变 滑动摩擦力存在于发生相对运动的物体之间，因此两物体的速度相同时，滑动摩擦力要发生突变。67 内力公式巧解摩擦临界问题： 用恒力F在光滑的地面上拉物体1，1、2间有摩擦，当二者恰好相对静止时，可用内力公式求解此临界状态中1、2间静摩擦力的值，如下： 1、2间静摩擦力即为内力， 若地面粗糙，2与地面间存在滑动摩擦力，此情景适用反向双外力作用的情况，有 题型11 易错题 如图所示，A、B两物块的质量分别为3m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则( ) A. 当 时，A、B都相对地面静止 B. 当 时，A的加速度 C.当F>6μmg时, A相对B滑动 D.无论F为何值，B的加速度不会超过 μg 参考答案解析 【答案】B 【解析】物块A、B间的最大静摩擦力为 B与地面间的最大静摩擦力为所以当 时，A与B都相对地面静止，故A错误；物块A刚好相对B滑动时，A与B的加速度相同，则此时对B有 对A受力分析可得 整理解得 则当F>8μmg时，A相对B滑动，此后B的受力不变，则B的最大加速度为 当 时，A、B一起滑动，设其加速度为a，有 整理解得a=0.5μg,故B正确, C、D错误。 题型12 易错题 如图，质量M=4kg的长木板位于光滑水平面上，质量m=2kg的物块静止在长木板上，两者之间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s²，物块与长木板之间的最大静摩擦力等于两者之间的滑动摩擦力。现对物块施加水平向右的力F，下列说法正确的是( ) A.水平力 F=5N时，物块将保持静止状态 B.水平力 F=11N时，物块在长木板上滑动 C.水平力F=12N时，物块受到的摩擦力大小为8N D.水平力F=14N时，长木板受到的摩擦力大小为10N 参考答案解析 【答案】C 【解析】对物块与长木板整体进行受力分析，有F=(M+m)a。对物块进行受力分析，有 当物块与长木板即将相对滑动时，静摩擦力达到最大值， 解得 代入数据解得 当水平力F=5N时，整体处于加速状态，因此物块将不会保持静止状态，故A错误；当水平力F=11N<15N时，物块不会在长木板上滑动，故B错误； 当水平力F=12N<15N时，物块不会在长木板上滑动，物块受到的摩擦力为静摩擦力，对整体进行受力分析，依据牛顿第二定律，则长木板的加速度大小为 根据牛顿第二定律，对物块进行受力分析，则有 解得 故C正确； 当水平力F=14N<15N时，物块与长木板之间不会发生相对滑动，则长木板受到的摩擦力仍是静摩擦力，同理，长木板的加速度大小 对木板进行受力分析，根据牛顿第二定律，则有 故D错误。 典型案例7 板块计算问题 知识点 板块分析是高中物理最经典的问题之一，此问题往往结合运动学、牛顿运动定律、功能关系以及动量，是常见的力学综合类型。板块问题通常的分析步骤如下。 (1)受力分析：板块之间存在着摩擦力，此外木板还可能受到地面的摩擦力和其他的外力作用，正确分析板块的受力是判断板块运动的关键。 (2)运动分析：对于每一个板块的运动，往往选择地面为参考系，再根据物体的初速度和所受合力，根据牛顿第二运动定律分析板块的运动。在这个过程中，一定要确定研究对象，不要受其他物体的干扰。 相对运动：板块处于不同的运动状态时，只要速度不相等，都会发生相对运动，相对位移为物块与木板的位移差值。 (3)运动的最终状态分析：若物块没有滑落，则说明最终共速，根据速度相等列出等式，可求出运动的时间，然后可以根据时间求解共同的速度以及物块和木板各自的位移和相对位移；若物块滑落，则说明没有最终共速，那么在物块与木板分离时的相对位移就是木板的长度。 板块问题本质上由两类问题构成： (1)加速度不同的连接体；(2)物块与木板的追及相遇。 题型13 易错题 质量M=2kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示。A和B经过1s达到同一速度，之后共同减速直至静止，A和B的v-t图像如图乙所示，重力加速度g取 下列说法正确的是( ) A. A与B上表面之间的动摩擦因数=0. B. B与水平面间的动摩擦因数=0. C. A的质量m=6kg D. A的质量m=4kg 参考答案解析 【答案】C 【解析】由图像可知，A在0-1s内的加速度 解得 对A，由牛顿第二定律得， 解得 故A 错误； 由图像知，A、B在1s-3s内的加速度 图乙 对A、B，由牛顿第二定律得， 解得 故B错误； 由图像可知B在0-1s内的加速度 解得 对B，由牛顿第二定律得， 代入数据解得m=6kg，故C正确，D错误。 题型14 高频题 如图所示，在光滑的水平面上有一足够长的质量M=4kg的长木板，在长木板右端有一质量m=1kg的物块，长木板与物块间的动摩擦因数μ=0.2，长木板与物块均静止。现用F=14N的水平恒力向右拉长木板，经时间t=1s撤去水平恒力F。 (1)在F的作用下，长木板的加速度为多大? (2)刚撤去F时，物块离长木板右端多远? (3)最终物块与长木板间的相对路程为多少? 参考答案解析 【答案】(1)在F的作用下，长木板的加速度为 (2)刚撤去F时，小物块离长木板右端0.5m (3)最终物块与长木板间的相对路程为0.7m 【解析】(1)对木板，根据牛顿第二定律可得 (2)撤去F之前，小物块水平方向只受摩擦力作用，故小物块加速度大小 小物块相对木板向左的位移 代入数据解得 即刚撤去F时，小物块离长木板右端0.5m。 (3)刚撤去F时，木板的速度 小物块的速度 撤去F后，长木板的加速度大小 解得 最终速度 解得t'=0.4s,v=2.8m/s 在t'内，小物块相对木板向左的位移 解得 最终物块与长木板间的相对路程 典型案例8 传送带问题 知识点 传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题。就水平传送带而言，求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析、判断。判断摩擦力时，要注意比较物体的速度与传送带的速度，也就是分析物体的运动(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等。物体的速度与传送带的速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻。 传送带问题的分析流程： 题型15 易错题 如图，有一水平传送带以v=3m/s的速度顺时针匀速转动，一小物块从斜坡上下滑到传送带A 端时的速度大小为 方向水平向右，物块与传送带之间的动摩擦因数为0.2，已知传送带长度为L=8m，则( ) A.物块离开传送带时的速度大小为7m/s B.物块在传送带上运动的时间为4s C.物块在传送带上留下的划痕长度为1m D.物块在传送带上留下的划痕长度为2m 参考答案解析 【答案】C 【解析】刚滑上传送带的初始阶段，物块做匀加速运动，根据牛顿第二定律，有 代入数据解得 物块加速到与传送带速度相等所需的时间 此阶段，物块的位移 接下来物块随传送带做匀速运动，离开传送带时的速度为3m/s，故A错误； 物块匀速运动所用时间 所以物块在传送带运动的时间 B错误； 物块在加速阶段与传送带有相对位移，所以物块在传送带上留下的划痕长 (3×1-2)m=1m,故D错误, C正确。 题型16 易错题(多选) 如图甲所示，一足够长的倾角θ=30°的传送带以v=2m/s的速度顺时针匀速转动，一物块以 的初速度从传送带顶端沿传送带滑下，物块在传送带上运动过程中的v-t图像如图乙所示(取物块沿传送带向下运动为正方向)，重力加速度 下列说法正确的是( ) A. t=2s时，物块相对传送带的速度大小为4m/s B.物块在整个运动过程中所受摩擦力的方向始终沿传送带向上 C.物块与传送带之间的动摩擦因数为0.5 D.物块在传送带上留下的划痕长度为16m 参考答案解析 【答案】ABD 【解析】由图乙可知，物块刚放上传送带时的加速度大小 开始物块在传送带上做匀减速直线运动，t=2s时物块的速度=2m/s，方向沿传送带向下。以沿传送带向下为正方向，则传送带的速度v=-2m/s，物块相对于传送带的速度大小 故 A正确。物块先沿传送带向下做匀减速直线运动，所受滑动摩擦力沿传送带向上；物块减速为零后反向做匀加速直线运动，物块所受摩擦力方向沿传送带向上；最后物块相对传送带静止与传送带一起向上做匀速直线运动，该过程物块所受摩擦力方向沿传送带向上。整个过程物块所受摩擦力方向都沿传送带向上，故B正确。对物块，由牛顿第二定律得μmgcosθ-mgsinθ= ma,代入数据解得 故C错误。由图乙可知，物块做匀减速直线运动过程与速度减为零后反向做初速度为零的匀加速直线运动过程的加速度大小都相等，都是a=2m/s²，物块减速为零需要的时间 物块反向加速到与传送带速度相等需要的时间 物块在传送带上留下痕迹的长度 代入数据解得s=16m，故D正确。 — 3 — 学科网（北京）股份有限公司 $