专项训练（7）热学与能量守恒-2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 以分子动理论为基础，通过气体实验定律和热力学定律构建热学知识网络，精选2025年模拟题，强化模型建构与科学推理 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分子动理论　内能|6题（含2025广西南宁一模）|选择为主，结合分子力图像、气体内能分析|从分子力/势能概念→内能决定因素→统计规律应用| |固体、液体和气体|9题（含2025河北模拟预测等）|选择+计算，聚焦气缸活塞模型|气体实验定律→状态参量关系→实际问题（吸盘/铜牛灯体积测量）| |热力学定律与能量守恒|4题（含2025浙江一模）|计算为主，涉及气体做功与内能变化|热力学第一定律→能量转化→功、热量、内能定量关系|

专题七 热学与能量守恒（答案） 一、分子动理论　内能 1．如图所示，两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离r的变化关系，e为两曲线的交点。下列说法正确的是（　　） A．cd为斥力曲线，ab为引力曲线 B．分子间距离增大，分子力一定减小 C．当时，分子势能最小 D．等于气体分子间的平均距离 【答案】AC 【详解】A．由图可知为分子间的平衡距离，分子间距小于时，斥力大于引力，所以cd为斥力曲线，ab为引力曲线 ，故A正确； B．分子间距小于时，分子间距离增大，分子力一定减小，分子间距大于时，分子间距离增大时，分子力可能减小，可能增大，也可能先增大后减小，故B错误； C．分子间距从无穷远处到时，分子力表现为引力，分子力做正功，分子势能减小，分子间距继续减小时，分子力表现为斥力，分子力做负功，分子势能增大，故时，分子势能最小，故C正确； D．气体分子间的平均距离远大于，故D错误。 故选AC。 2．2025年9月3日，中国以一场盛大阅兵，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，本次活动中放飞了8万只气球。一导热良好的气球在上升过程中无漏气，球内气体可视为理想气体。已知大气压强和温度都随高度升高而逐渐减小，则气球上升过程中，球内气体（　　） A．每个分子的动能都减小 B．分子平均动能减小 C．内能减小 D．内能不变 【答案】BC 【详解】根据题意可知，气球上升过程中，球内气体温度降低，则分子平均动能减小，内能减小，但不是每个分子的动能都减小。 故选BC。 3．如图所示，一个固定的绝热容器被隔板K分成A、B两室，已知A内有一定质量的理想气体，B内为真空．抽开隔板K，最终达到平衡状态，该过程中（    ） A．气体对外界做功 B．气体的温度不变 C．每个气体分子的速率都减小 D. 单位面积单位时间撞击器壁的分子数减少 【答案】BD 【详解】A．环境温度缓慢升高且不计活塞与气缸的摩擦，对活塞受力分析可知，气体压强不变，故A错误； B．压强不变，温度升高，体积增加，气体对外做功，故B正确； C．一定质量的理想气体的内能只跟温度有关，温度升高，内能增加，故C错误； D．温度升高，气体分子的平均动能增加，每个分子撞击器壁的平均力增大，而压强不变，根据压强的微观解释可知单位面积单位时间撞击器壁的分子数减少，故D正确。 故选BD。 4．为研究气体压强，可建立如下理想模型：内部为正方体的汽缸内，每个气体分子质量均为m，其平均动能为，忽略气体分子大小。根据统计规律作简化分析，分子与器壁各面碰撞的机会均等，即有的气体分子以动能向右撞击器壁。若碰撞前、后瞬间分子速率不变，速度方向均与器壁垂直，分子数密度（单位体积内分子数）为n。下列说法正确的是（　　） A．一个气体分子与容器壁发生一次碰撞所受到器壁的冲量大小为 B．一个气体分子与容器壁发生一次碰撞所受到器壁的冲量大小为 C．汽缸内气体压强大小为 D．汽缸内气体压强大小为 【答案】B 【详解】AB．碰撞前、后瞬间气体分子速度大小不变、方向相反，根据动量定理有 又 解得一个气体分子与容器壁发生一次碰撞所受到器壁的冲量大小为 故A错误，B正确； CD．在时间内能达到面积为S容器壁上的粒子所占据的体积为 由于粒子有均等的概率与容器各面相碰，即可能达到目标区域的粒子数为 根据动量定理得 则得面积为S的器壁受到的粒子的压力为 气体分子对器壁的压强为 所以汽缸内气体压强大小为 故CD错误。 故选B。 5．分子间的作用力跟分子间距离的关系如图所示，关于分子间作用力与分子间势能（设两分子相距无穷远时分子势能为0），下列说法正确的是（　　） A．当时，分子间作用力最小，分子势能为零 B．当时，分子间作用力最小，分子势能最小 C．在分子间距离从减小到的过程中，分子间作用力减小，分子势能也减小 D．分子间距离在从增大到的过程中，分子间作用力做负功 【答案】CD 【详解】AD．两分子相距无穷远时分子势能为0，r1为分子间的平衡距离，当分子间距r＞r1时分子力表现为引力，分子间距由无穷远开始减小，分子力做正功，分子势能减小，所以当分子间距离为r1时，分子势能最小不为零，从增大到的过程中，分子间作用力做负功，故A错误，D正确； B．由图可知，当时，分子力间作用力为0，此时分子力最小，当时，分子力不是最小，故B错误； C．从减小到的过程中，由图可知，分子间作用力减小，分子间作用力为引力，做正功，分子势能减小，故C正确。 故选CD。 6．普通电动车的正常胎压一般为2.5bar~3.0bar（），某型号电动车轮胎的容积为3L且保持不变，在温度时，轮胎内气体的压强为2bar。 (1)要使电动车在温度不变的情况下，达到正常胎压，求应给该轮胎充入温度为、压强为1bar的气体的体积的取值范围； (2)若环境温度升高，车胎内气压怎样变化？请解释压强变化的微观原因。 【答案】(1) (2)见解析 【详解】（1）当时，设充入气体的体积为；当时，设充入气体的体积为，则由玻意耳定律有 可得当，，时，解得 同理解得 故充入气体体积的取值范围为。 （2）轮胎的容积保持不变，则的比值为恒量，所以温度升高，轮胎内气体的压强变大。此过程压强变化的微观原因是：气体体积不变，分子数密度不变，温度升高，气体分子平均动能增大，气体压强增大。 二、 固体、液体和气体 7．如图所示，竖直放置的粗细均匀玻璃管中用水银封闭一定质量的理想气体，水银柱长度为，被封闭气柱长度为。环境温度保持不变，大气压强恒为。将玻璃管绕底端缓慢转过180°，使玻璃管开口向下，此过程中无水银溢出，此时被封闭气柱长度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】初始时，被封闭气体的压强为 ， 玻璃管开口向下时，被封闭气体的压强为 由玻意耳定律得，l1 = 7cm 解得 故选B。 8.如图所示，两端开口的足够长玻璃管竖直插在水银槽中，管中有一段水银柱将一部分气体封闭，封闭气体看成理想气体，初始时系统静止。保持玻璃管不动，现从上管口缓慢向管中倒入水银，使水银柱长度增加，在倒入水银的过程中气体温度不变，下列说法正确的是（　　） A．管中气体分子数密度不变 B．管中气体内能增大 C．稳定后，水银槽中的水银在管内、外液面高度差增加量小于l D．管中气体放出热量 【答案】D 【详解】A．设管中气体初始状态时压强为，末态压强为，对水银柱受力分析，由平衡条件 由于从上管口缓慢向管中倒入水银，水银质量增大，所以管中气体压强增大，根据玻意耳定律 可知管中气体体积减小，管中气体被压缩，体积减小，则管中气体分子数密度增大，故A错误； B．由于在倒入水银的过程中气体温度不变，则管中气体内能不变，故B错误； C．设大气压强为，管上部水银柱的长度为h，管内外水银面的高度差为,对封闭气体进行受力分析，其压强P由上方的大气和水银柱产生，即 同时，封闭气体的压强也平衡了下方的大气压和管内外水银面的高度差产生的压强，即 由以上两式可得，即上部水银柱的长度等于管内外水银面的高度差，故C错误； D．根据热力学第一定律 其中， 则，则故管中气体放出热量，故D正确。 故选D。 9．功夫茶讲究“烫杯热罐”，冲泡时需用热水淋烫茶具以激发茶香。如图甲所示为一款功夫茶专用陶瓷茶杯，冲泡时先在杯中倒入半杯滚烫的茶汤，迅速盖上配套的陶瓷杯盖（避免茶香散失）。刚盖上杯盖瞬间，杯中气体的压强为、温度为；静置片刻后，杯中气体温度升至某一温度时，此时杯盖刚好要被内部气体顶起。已知大气压强恒为，杯盖质量为m，杯盖边沿圆形截面的直径为d，杯盖与杯口接触光滑（无摩擦），且盖沿不漏气，不考虑茶汤蒸发对气体质量的影响，杯中气体可视为理想气体，重力加速度大小为g，求： (1)杯盖刚好要被顶起时，杯中气体的压强； (2)杯盖刚好要被顶起时，杯中气体的温度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当杯盖刚好要被顶起时，根据力的平衡有 又 解得 （2）设杯盖刚好要被顶起时杯中气体的温度为T，由查理定律可得 解得 10．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为，原线圈接在电压峰值为的正弦交变电源上，副线圈的回路中接有阻值为的电热丝，设电阻丝自身升温所需热量以及所占的体积忽略不计，绝热容器A的容积为。A容器通过一绝热细管与一竖直的横截面积为的绝热容器C相连，容器C上有质量为m＝10kg的绝热活塞封闭，活塞与C容器间无摩擦。现有一定质量理想气体封闭在两容器中，开始时容器内气体温度为，活塞离容器底高度为，大气压强为，接通电源对电阻丝加热放出热量，使C中活塞缓慢移动，当稳定时容器内气体温度为，电阻丝加热放出热量Q＝900J。不考虑容器吸收热量，重力加速度大小。 (1)求变压器的输出功率； (2)求达到平衡时容器C中活塞移动的位移； (3)若电热丝产生的热量全部被气体吸收，求电阻丝加热放出Q＝900J热量所用的通电时间和容器中气体增加的内能。 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）由题意可知，变压器输入电压的有效值为 根据 可得，变压器的输出电压为 则变压器的输出功率为 （2）设达到平衡时容器C中活塞移动的位移为，由题意可知，容器A和C中的气体压强不变，根据 其中， 解得 （3）通电时间为 对活塞，根据平衡条件可知 解得容器C中压强为 则，达到平衡时容器C中活塞移动使得外界对气体做功为 根据热力学第一定律 11．如图所示，竖直放置在水平桌面上的左、右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截面积分别为、，由体积可忽略的细管在底部连通。两汽缸中各有一轻质活塞将一定质量的理想气体封闭，左侧汽缸底部与活塞用轻质细弹簧相连。初始时，两汽缸内封闭气柱的高度均为，弹簧长度恰好为原长。现往右侧活塞上表面缓慢添加一定质量的沙子，直至右侧活塞下降，左侧活塞上升。已知大气压强为，重力加速度大小为，汽缸足够长，汽缸内气体温度始终不变，弹簧始终在弹性限度内。求： (1)最终汽缸内气体的压强； (2)添加的沙子质量。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对左右汽缸内所封的气体，初态压强 体积 末态体积 设末态压强，根据玻意耳定律可得 解得 （2）对右边活塞受力分析可知 解得 12．下图为吸盘工作原理示意图，使用时先把吸盘紧挨竖直墙面，按住锁扣把吸盘紧压在墙上，挤出吸盘内部分空气，如图（a），然后要把锁扣扳下，让锁扣以盘盖为依托把吸盘向外拉出，在拉起吸盘同时，锁扣对盘盖施加压力，致使盘盖以最大的压力压住吸盘，使外界空气不能进入吸盘，如图（b）。由于吸盘内外存在压强差，使吸盘被紧压在墙壁上，挂钩上即可悬挂适量物体。已知锁扣扳下前吸盘内密封一定质量的气体，压强与外界大气压强相同，锁扣扳下后吸盘内气体体积变为扳下前的1.25倍，盘盖的左侧截面积即图（b）中大圆面积，吸盘中气体与墙面的接触面积，大气压强，重力加速度，吸盘内的气体可视为理想气体，环境温度不变，吸盘导热性能良好。 (1)求扳下锁扣后吸盘内气体压强； (2)若吸盘与墙之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计吸盘及其他装置的重力，求此时吸盘能挂起重物质量的最大值。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）已知环境气温不变，说明气体发生等温变化，对于一定质量的理想气体，在等温变化过程中，满足玻意耳定律 代入数据可解得 （2）在水平方向上，吸盘内外存在压强差，大气对吸盘有向内的压力，吸盘内气体对吸盘有向外的压力，设墙对吸盘的支持力为，由受力平衡有 代入数据可得 当吸盘恰好能挂起重物时，竖直方向上重物对挂钩的拉力等于吸盘受到的最大静摩擦力，即 代入数据计算得 即吸盘能挂起重物质量的最大值为。 13．“牧童吹笛”铜牛灯，是一件位于巴中市内一历史博物馆的展品，这件宋代出土文物，不仅保存了历史的记忆，更具教育和借鉴的作用。如图为测量该文物体积的一种装置示意图，该装置封闭时总容积为V0，其上方有一传感器可直接读出内部气体压强与温度，装置底部与活塞式抽气筒连接。将该文物放于其中封闭后，传感器显示内部温度为27℃、压强为p0，将空气视为理想气体，T=（t+273）K。求： (1)若不用抽气筒（装置封闭），当传感器显示温度为17℃时，压强为多少？ (2)现使活塞推杆向右缓慢移动，当气筒的容积为时，传感器显示温度为27℃、压强为，则该文物的体积。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）若不用抽气筒，当传感器显示温度为17℃时，根据 可得， 由于气体体积不变，根据查理定律有 解得 （2）设文物的体积为V，根据玻意耳定律得 解得 14．如图所示，两端开口的导热汽缸竖直放置，用轻杆连接的A、B两活塞面积分别为、，质量分别为、1kg。用销钉P将A栓住，环境温度为300K，封闭气体压强为。已知大气压强，重力加速度大小g取，不计一切摩擦，缸内气体可视为理想气体。 (1)当环境温度变为285K时，求封闭气体的压强。 (2)当环境温度变为多少时，拔掉销钉后活塞还能保持静止？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）气体发生等容变化，由查理定律 解得 （2）活塞静止时，分析 A、B受力 气体发生等容变化，由查理定律 解得 三、 热力学定律与能量守恒定律 15．小明看到同学设计的一款火警报警装置，其原理如图所示，固定在水平地面上的导热汽缸内，表面涂有导电物质的质量为m横截面积为S的活塞密封一定质量的理想气体，，常态27℃时，活塞距汽缸底部的高度为h，要求环境温度127℃时报警，不计活塞与汽缸之间的摩擦。小明觉得若整个装置以某一加速度a加速下降时，这个装置也会报警，求： (1)刚好火灾报警时，活塞比常态时上升的距离的d与h的比值； (2)常态下加速下降也恰能报警的加速度a与重力加速度g的比值； (3)若从常态到恰火灾报警时气体内能增加了，求此过程气体吸收的热量Q与的比值。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）活塞上升过程，缸内气体等压膨胀，根据盖吕萨克定律可得 代入数据解得起初活塞到两触点的距离为 （2）初始时，以活塞为对象，根据受力平衡可得 解得 加速下降时，对活塞，根据牛顿第二定律 气体等温变化，根据玻意耳定律有 联立解得 （3）气体做的功为 解得 根据热力学第一定律有 气体吸热 联立解得 16．如图所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在圆筒形的金属汽缸内，活塞的质量kg，截面积cm2，活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动且不漏气，开始时封闭气柱长度为20cm，外界气温℃，大气压强Pa。将质量为的重物缓慢放到活塞上，稳定后活塞下降了5cm；再对汽缸内气体缓慢加热，气体吸收了J的热量，活塞又上升了3cm，求： (1)重物的质量； (2)加热前后缸内气体温度的增加值； (3)加热前后缸内气体内能的变化量。 【答案】(1)kg (2)℃ (3)J 【详解】（1）状态1（初始），根据平衡条件有，cm 状态2，根据平衡条件有，cm 等温过程方程 解得kg （2）缓慢加热，状态3有，cm， 等压过程方程 解得℃ （3）从状态2至状态3内气体对外做功 由热力学第一定律，有 得J 17．如图所示，“工”字型支架A固定在水平地面上，支架上端为一截面积的圆柱形活塞，活塞与质量导热圆柱形汽缸B间封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。已知环境温度，封闭气体的长度，外界大气压强。 (1)环境温度时，求封闭气体的压强p； (2)当环境温度缓慢变为时，汽缸的机械能减少，气体内能减少，求： ①环境温度； ②判断该过程汽缸内气体是吸热还是放热？求热量的大小Q。 【答案】(1) (2)①；②气体对外放热； 【详解】（1）分析汽缸的受力得 解得 （2）①汽缸机械能减少，由 解得 封闭气体做等压变化，由盖-吕萨克定律得 解得 ②汽缸对气体做的功为 由热力学第一定律得 联立，解得 所以，气体对外放热，热量的大小。 18．一定质量的理想气体，从状态开始，经历两个状态又回到状态，其压强与体积的关系图像如图所示，的反向延长线经过坐标原点与横轴平行。已知气体在状态时的热力学温度为，一定质量的理想气体的内能可表示为为常数。图中、均为已知量。求： (1)状态时气体的温度； (2)由状态至状态，再至状态，气体吸收热量与放出热量之差。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）的反向延长线经过坐标原点，根据正比例图线的特点可知 根据理想气体方程可知 解得 （2）气体从状态到，状态的体积为，气体对外界做功 根据热力学第一定律可知 解得 从状态到状态，外界对气体做功 根据理想气体状态方程可知 解得 根据热力学第一定律可知 气体从，吸收热量和放出热量的差值为 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027届高考物理一轮复习 专题七 热学与能量守恒 一、分子动理论　内能 1．如图所示，两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离r的变化关系，e为两曲线的交点。下列说法正确的是（　　） A．cd为斥力曲线，ab为引力曲线 B．分子间距离增大，分子力一定减小 C．当时，分子势能最小 D．等于气体分子间的平均距离 2．2025年9月3日，中国以一场盛大阅兵，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，本次活动中放飞了8万只气球。一导热良好的气球在上升过程中无漏气，球内气体可视为理想气体。已知大气压强和温度都随高度升高而逐渐减小，则气球上升过程中，球内气体（　　） A．每个分子的动能都减小 B．分子平均动能减小 C．内能减小 D．内能不变 3．如图所示，一个固定的绝热容器被隔板K分成A、B两室，已知A内有一定质量的理想气体，B内为真空．抽开隔板K，最终达到平衡状态，该过程中（    ） A．气体对外界做功 B．气体的温度不变 C．每个气体分子的速率都减小 D.单位面积单位时间撞击器壁的分子数减少 4．（2025·广西南宁·一模）为研究气体压强，可建立如下理想模型：内部为正方体的汽缸内，每个气体分子质量均为m，其平均动能为，忽略气体分子大小。根据统计规律作简化分析，分子与器壁各面碰撞的机会均等，即有的气体分子以动能向右撞击器壁。若碰撞前、后瞬间分子速率不变，速度方向均与器壁垂直，分子数密度（单位体积内分子数）为n。下列说法正确的是（　　） A．一个气体分子与容器壁发生一次碰撞所受到器壁的冲量大小为 B．一个气体分子与容器壁发生一次碰撞所受到器壁的冲量大小为 C．汽缸内气体压强大小为 D．汽缸内气体压强大小为 5．（2025·天津三模）分子间的作用力跟分子间距离的关系如图所示，关于分子间作用力与分子间势能（设两分子相距无穷远时分子势能为0），下列说法正确的是（　　） A．当时，分子间作用力最小，分子势能为零 B．当时，分子间作用力最小，分子势能最小 C．在分子间距离从减小到的过程中，分子间作用力减小，分子势能也减小 D．分子间距离在从增大到的过程中，分子间作用力做负功 6．普通电动车的正常胎压一般为2.5bar~3.0bar（），某型号电动车轮胎的容积为3L且保持不变，在温度时，轮胎内气体的压强为2bar。 (1)要使电动车在温度不变的情况下，达到正常胎压，求应给该轮胎充入温度为、压强为1bar的气体的体积的取值范围； (2)若环境温度升高，车胎内气压怎样变化？请解释压强变化的微观原因。 二、 固体、液体和气体 7．如图所示，竖直放置的粗细均匀玻璃管中用水银封闭一定质量的理想气体，水银柱长度为，被封闭气柱长度为。环境温度保持不变，大气压强恒为。将玻璃管绕底端缓慢转过180°，使玻璃管开口向下，此过程中无水银溢出，此时被封闭气柱长度为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，两端开口的足够长玻璃管竖直插在水银槽中，管中有一段水银柱将一部分气体封闭，封闭气体看成理想气体，初始时系统静止。保持玻璃管不动，现从上管口缓慢向管中倒入水银，使水银柱长度增加，在倒入水银的过程中气体温度不变，下列说法正确的是（　　） A．管中气体分子数密度不变 B．管中气体内能增大 C．稳定后，水银槽中的水银在管内、外液面高度差增加量小于l D．管中气体放出热量 9．功夫茶讲究“烫杯热罐”，冲泡时需用热水淋烫茶具以激发茶香。如图甲所示为一款功夫茶专用陶瓷茶杯，冲泡时先在杯中倒入半杯滚烫的茶汤，迅速盖上配套的陶瓷杯盖（避免茶香散失）。刚盖上杯盖瞬间，杯中气体的压强为、温度为；静置片刻后，杯中气体温度升至某一温度时，此时杯盖刚好要被内部气体顶起。已知大气压强恒为，杯盖质量为m，杯盖边沿圆形截面的直径为d，杯盖与杯口接触光滑（无摩擦），且盖沿不漏气，不考虑茶汤蒸发对气体质量的影响，杯中气体可视为理想气体，重力加速度大小为g，求： (1)杯盖刚好要被顶起时，杯中气体的压强； (2)杯盖刚好要被顶起时，杯中气体的温度。 10．（2025·河北·模拟预测）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为，原线圈接在电压峰值为的正弦交变电源上，副线圈的回路中接有阻值为的电热丝，设电阻丝自身升温所需热量以及所占的体积忽略不计，绝热容器A的容积为。A容器通过一绝热细管与一竖直的横截面积为的绝热容器C相连，容器C上有质量为m＝10kg的绝热活塞封闭，活塞与C容器间无摩擦。现有一定质量理想气体封闭在两容器中，开始时容器内气体温度为，活塞离容器底高度为，大气压强为，接通电源对电阻丝加热放出热量，使C中活塞缓慢移动，当稳定时容器内气体温度为，电阻丝加热放出热量Q＝900J。不考虑容器吸收热量，重力加速度大小。 (1)求变压器的输出功率； (2)求达到平衡时容器C中活塞移动的位移； (3)若电热丝产生的热量全部被气体吸收，求电阻丝加热放出Q＝900J热量所用的通电时间和容器中气体增加的内能。 11．如图所示，竖直放置在水平桌面上的左、右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截面积分别为、，由体积可忽略的细管在底部连通。两汽缸中各有一轻质活塞将一定质量的理想气体封闭，左侧汽缸底部与活塞用轻质细弹簧相连。初始时，两汽缸内封闭气柱的高度均为，弹簧长度恰好为原长。现往右侧活塞上表面缓慢添加一定质量的沙子，直至右侧活塞下降，左侧活塞上升。已知大气压强为，重力加速度大小为，汽缸足够长，汽缸内气体温度始终不变，弹簧始终在弹性限度内。 求：(1)最终汽缸内气体的压强；(2)添加的沙子质量。 12．（2025·湖南长沙·一模）下图为吸盘工作原理示意图，使用时先把吸盘紧挨竖直墙面，按住锁扣把吸盘紧压在墙上，挤出吸盘内部分空气，如图（a），然后要把锁扣扳下，让锁扣以盘盖为依托把吸盘向外拉出，在拉起吸盘同时，锁扣对盘盖施加压力，致使盘盖以最大的压力压住吸盘，使外界空气不能进入吸盘，如图（b）。由于吸盘内外存在压强差，使吸盘被紧压在墙壁上，挂钩上即可悬挂适量物体。已知锁扣扳下前吸盘内密封一定质量的气体，压强与外界大气压强相同，锁扣扳下后吸盘内气体体积变为扳下前的1.25倍，盘盖的左侧截面积即图（b）中大圆面积，吸盘中气体与墙面的接触面积，大气压强，重力加速度，吸盘内的气体可视为理想气体，环境温度不变，吸盘导热性能良好。 (1)求扳下锁扣后吸盘内气体压强； (2)若吸盘与墙之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计吸盘及其他装置的重力，求此时吸盘能挂起重物质量的最大值。 13．“牧童吹笛”铜牛灯，是一件位于巴中市内一历史博物馆的展品，这件宋代出土文物，不仅保存了历史的记忆，更具教育和借鉴的作用。如图为测量该文物体积的一种装置示意图，该装置封闭时总容积为V0，其上方有一传感器可直接读出内部气体压强与温度，装置底部与活塞式抽气筒连接。将该文物放于其中封闭后，传感器显示内部温度为27℃、压强为p0，将空气视为理想气体，T=（t+273）K。求： (1)若不用抽气筒（装置封闭），当传感器显示温度为17℃时，压强为多少？ (2)现使活塞推杆向右缓慢移动，当气筒的容积为时，传感器显示温度为27℃、压强为，则该文物的体积。 14．如图所示，两端开口的导热汽缸竖直放置，用轻杆连接的A、B两活塞面积分别为、，质量分别为、1kg。用销钉P将A栓住，环境温度为300K，封闭气体压强为。已知大气压强，重力加速度大小g取，不计一切摩擦，缸内气体可视为理想气体。 (1)当环境温度变为285K时，求封闭气体的压强。 (2)当环境温度变为多少时，拔掉销钉后活塞还能保持静止？ 三、 热力学定律与能量守恒定律 15．小明看到同学设计的一款火警报警装置，其原理如图所示，固定在水平地面上的导热汽缸内，表面涂有导电物质的质量为m横截面积为S的活塞密封一定质量的理想气体，，常态27℃时，活塞距汽缸底部的高度为h，要求环境温度127℃时报警，不计活塞与汽缸之间的摩擦。小明觉得若整个装置以某一加速度a加速下降时，这个装置也会报警，求： (1)刚好火灾报警时，活塞比常态时上升的距离的d与h的比值； (2)常态下加速下降也恰能报警的加速度a与重力加速度g的比值； (3)若从常态到恰火灾报警时气体内能增加了，求此过程气体吸收的热量Q与的比值。 16．如图所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在圆筒形的金属汽缸内，活塞的质量kg，截面积cm2，活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动且不漏气，开始时封闭气柱长度为20cm，外界气温℃，大气压强Pa。将质量为的重物缓慢放到活塞上，稳定后活塞下降了5cm；再对汽缸内气体缓慢加热，气体吸收了J的热量，活塞又上升了3cm，求： (1)重物的质量； (2)加热前后缸内气体温度的增加值； (3)加热前后缸内气体内能的变化量。 17．（2025·浙江·一模）如图所示，“工”字型支架A固定在水平地面上，支架上端为一截面积的圆柱形活塞，活塞与质量导热圆柱形汽缸B间封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。已知环境温度，封闭气体的长度，外界大气压强。 (1)环境温度时，求封闭气体的压强p； (2)当环境温度缓慢变为时，汽缸的机械能减少，气体内能减少，求： ①环境温度； ②判断该过程汽缸内气体是吸热还是放热？求热量的大小Q。 18．一定质量的理想气体，从状态开始，经历两个状态又回到状态，其压强与体积的关系图像如图所示，的反向延长线经过坐标原点与横轴平行。已知气体在状态时的热力学温度为，一定质量的理想气体的内能可表示为为常数。图中、均为已知量。求： (1)状态时气体的温度； (2)由状态至状态，再至状态，气体吸收热量与放出热量之差。 学科网（北京）股份有限公司 $