（四升五）暑假思维晋级41天（第35-37关）——用字母表示数量关系与方程（专项练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 通过“小老师批改”形式构建方程学习的概念-应用-综合逻辑链，强化符号意识与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础闯关|4题/等式性质判断、方程定义辨析|概念辨析题，通过批改作业强化等式性质与方程本质理解|从等式性质到方程定义，构建概念基础| |能力闯关|2题/两步解方程|直接解方程题，考查等式性质的灵活应用|从简单方程到两步方程，提升运算能力| |生活闯关|1题/购物、周长等实际问题|情境应用题，检验列方程解决实际问题能力|连接数学与现实，发展模型意识| |思维闯关|1题/含括号方程、连续奇数问题|拓展提升题，综合应用方程思想解决复杂问题|从单一应用到综合拓展，培养推理意识|

📦 本份参考答案（第35-37关） 第35关 闯关密码 🟢 基础闯关 1.（1）√ （2）√ 2.（1）√ （2）√ （3）√ （4）√ 3.（1）不对。（2）含有未知数的等式叫做方程。（小刚漏掉了“等式”这个关键条件） 4.（1）不对。（2）4x＋7不是方程（没有等号），9＋6＝15不是方程（没有未知数）。正确的是：3x－8＝13和x÷6＝7是方程。 🟡 能力闯关 1.（1）3x＋6＝21，3x＝15，x＝5 （2）4x－5＝19，4x＝24，x＝6 2.（1）6x－9＝27，6x＝36，x＝6 （2）5x＋8＝38，5x＝30，x＝6 🔴 生活闯关 1.（1）对。（2）对。（3）4本笔记本共28元，每本价格＝28÷4＝7元，方程4x＝28解得x＝7正确。 ⭐ 思维闯关 1.（1）对。（2）3(x＋4)＝27，x＋4＝9，x＝5。 第36关 闯关密码 🟢 基础闯关 1.（1）√ （2）√ （3）√ 2.（1）√ （2）√ （3）√ （4）√ 3.（1）不对。（2）方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值；解方程是求方程解的过程。两者含义不同。 4.（1）对。（2）3×5＋7＝15＋7＝22，所以x＝5是方程3x＋7＝22的解。 🟡 能力闯关 1.（1）对。（2）对。2x－30＝150，2x＝180，x＝90。 2.（1）对。（2）对。60－5x＝5，5x＝55，x＝11。 🔴 生活闯关 1.（1）不对。（2）不对。（3）正确解答：设宽为x厘米，2(14＋x)＝44，14＋x＝22，x＝8（厘米）。 ⭐ 思维闯关 1.（1）对。（2）5x＋3x＝48，8x＝48，x＝6。 第37关 闯关密码 🟢 基础闯关 1.（1）√ （2）√ （3）√ 2.（1）√ （2）√ （3）√ （4）√ 3.（1）对。（2）3×4＋5＝12＋5＝17，所以x＝4是方程3x＋5＝17的解。 4.（1）对。（2）5×7－8＝35－8＝27，所以x＝7是方程5x－8＝27的解。 🟡 能力闯关 1.（1）小明列的方程是对的。（2）小明的解答过程更规范。（3）设小明x岁，则爸爸5x岁，x＋5x＝48，6x＝48，x＝8，5x＝40。小明8岁，爸爸40岁。 2.（1）对。（2）对。设宽为x厘米，则长为3x厘米，2(x＋3x)＝48，8x＝48，x＝6，3x＝18。 🔴 生活闯关 1.（1）对。（2）对。x÷4＝35，x＝140。 ⭐ 思维闯关 1.（1）对。（2）17＋19＋21＝57，验证正确。 学科网（北京）股份有限公司 $人教版（新）四升五·暑假思维晋级41天 第35-37关·用字母表示数量关系与方程 第35关 · 我是小老师（十三）——等式性质与解方程诊断单 📌 今日目标：通过批改同学们的作业，理解等式的性质，会解简单的方程 🟢 基础闯关（4题） 1. 下面是小丽的填空题，请你当小老师批改。 小丽的答案： （1）等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。（ ） （2）等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。（ ） 你的批改：在括号里打“√”或“×” （1）______　（2）______ 2. 下面是小刚的解方程，请你批改。 小刚的答案： （1）x ＋ 5 ＝ 18　　x ＝ 13（ ） （2）x － 8 ＝ 12　　x ＝ 20（ ） （3）6x ＝ 30　　　x ＝ 5（ ） （4）x ÷ 4 ＝ 9　　x ＝ 36（ ） 你的批改：在括号里打“√”或“×” （1）______　（2）______　（3）______　（4）______ 3. 小刚在预习五年级数学时，在笔记本上写了一句话： 小刚写的是： “含有未知数的式子叫做方程。” （1）小刚写得对吗？______ （2）如果不对，请你帮小刚改正：____________________________________ 4. 小丽在做“判断哪些是方程”的练习时，写下了这样的答案： 小丽的答案： 4x＋7——方程（ ）　　3x－8＝13——方程（ ） 9＋6＝15——方程（ ）　　x÷6＝7——方程（ ） （1）小丽全都判断对了吗？______ （2）哪个判断错了？请你帮小丽改正：________________________________________ 🟡 能力闯关（2题） 1. 解方程。 （1）3x ＋ 6 ＝ 21　　x ＝ ______ （2）4x － 5 ＝ 19　　x ＝ ______ 2. 解方程。 （1）6x － 9 ＝ 27　　x ＝ ______ （2）5x ＋ 8 ＝ 38　　x ＝ ______ 🔴 生活闯关（1题） 1. 小明买了4本同样的笔记本，共花了28元，每本笔记本多少元？ 小红的解答： “设每本笔记本x元，列方程4x＝28，解得x＝7元。” （1）小红列对了吗？______ （2）小红算对了吗？______ （3）请写出你的判断理由：________________________________________ ⭐ 思维闯关（选做） 1. 解方程：3(x ＋ 4) ＝ 27 小强的解答： “x＝5” （1）小强算对了吗？______ （2）请你写出完整的解方程过程：________________________________________ 📝 我的闯关记录 今日用时：______分钟　难度：□轻松　□适中　□挑战 第36关 · 我是小老师（十四）——列方程解决问题诊断单 📌 今日目标：通过批改同学们的作业，能根据题意列方程解决实际问题 🟢 基础闯关（4题） 1. 下面是小刚根据题意列的方程，请你批改。 小刚的答案： （1）一个数的4倍是28，设这个数为x，列方程：4x＝28。（ ） （2）x的6倍减去7等于23，列方程：6x－7＝23。（ ） （3）比x的3倍多6的数是24，列方程：3x＋6＝24。（ ） 你的批改：在括号里打“√”或“×” （1）______　（2）______　（3）______ 2. 下面是小丽的解方程，请你批改。 小丽的答案： （1）2x ＋ 5 ＝ 19　　x ＝ 7（ ） （2）4x － 7 ＝ 25　　x ＝ 8（ ） （3）3x ＋ 8 ＝ 32　　x ＝ 8（ ） （4）6x － 5 ＝ 37　　x ＝ 7（ ） 你的批改：在括号里打“√”或“×” （1）______　（2）______　（3）______　（4）______ 3. 判断对错，对的画“√”，错的画“×”。 小华的判断： “方程的解就是解方程。”（ ） （1）小华说得对吗？______ （2）如果不对，请你帮小华改正：____________________________________ 4. 下面哪个x的值是方程3x ＋ 7 ＝ 22的解？ 小强的答案： “x＝5” （1）小强选对了吗？______ （2）请你验证小强的答案：________________________________________ 🟡 能力闯关（2题） 1. 学校图书馆有科技书150本，比故事书的2倍少30本，故事书有多少本？ 小丽的解答： “设故事书有x本，列方程2x－30＝150，解得x＝90本。” （1）小丽列对了吗？______ （2）小丽算对了吗？______ 2. 小明买了5支同样的钢笔，付了60元，找回5元，每支钢笔多少元？ 小刚的解答： “设每支钢笔x元，列方程60－5x＝5，解得x＝11元。” （1）小刚列对了吗？______ （2）小刚算对了吗？______ （3）请写出你的判断：________________________________________ 🔴 生活闯关（1题） 1. 小红在解决“长方形周长44厘米，长14厘米，求宽”的问题时，是这样列方程的： 小红的解答： 解：设宽为x厘米 14 ＋ x ＝ 44 x ＝ 30 （1）小红列对了吗？______ （2）小红解对了吗？______ （3）如果不对，请你写出正确的解答过程：________________________________________ ⭐ 思维闯关（选做） 1. 一个数的5倍加上这个数的3倍等于48，这个数是多少？ 小强的解答： “设这个数为x，列方程5x＋3x＝48，解得x＝6。” （1）小强算对了吗？______ （2）请写出你的判断过程：________________________________________ 📝 我的闯关记录 今日用时：______分钟　难度：□轻松　□适中　□挑战 第37关 · 我是小老师（十五）——方程综合应用诊断单 📌 今日目标：通过批改同学们的作业，综合运用方程解决问题 🟢 基础闯关（4题） 1. 下面是小华根据题意列的方程，请你批改。 小华的答案： （1）x的3倍与7的和是25，列方程：3x＋7＝25。（ ） （2）x的6倍减去x的2倍等于16，列方程：6x－2x＝16。（ ） （3）比x的4倍少9的数是19，列方程：4x－9＝19。（ ） 你的批改：在括号里打“√”或“×” （1）______　（2）______　（3）______ 2. 下面是小刚的解方程，请你批改。 小刚的答案： （1）4x ＋ 3x ＝ 35　　x ＝ 5（ ） （2）6x － 2x ＝ 24　　x ＝ 6（ ） （3）3x ＋ 4x ＋ 7 ＝ 35　　x ＝ 4（ ） （4）7x － 3x － 6 ＝ 18　　x ＝ 6（ ） 你的批改：在括号里打“√”或“×” （1）______　（2）______　（3）______　（4）______ 3. x＝4是方程3x＋5＝17的解吗？ 小丽的判断： “x＝4是方程3x＋5＝17的解。” （1）小丽说得对吗？______ （2）请你验证小丽的答案：________________________________________ 4. 下面哪个x的值是方程5x－8＝27的解？ 小强的答案： “x＝7” （1）小强选对了吗？______ （2）请你验证小强的答案：________________________________________ 🟡 能力闯关（2题） 1. 小明和小丽在讨论年龄问题： 题目： 爸爸的年龄是小明的5倍，两人年龄和是48岁。 小明列方程：x ＋ 5x ＝ 48，解得x＝8，所以小明8岁，爸爸40岁。 小丽列方程：x ＋ x÷5 ＝ 48，解得x＝40，所以爸爸40岁，小明8岁。 （1）谁列的方程是对的？______ （2）谁的解答过程更规范？______ （3）请写出完整的解题过程：_______________________________________ 2. 一个长方形的长是宽的3倍，周长是48厘米，长和宽各是多少厘米？ 小丽的解答： “设宽为x厘米，列方程2(x＋3x)＝48，解得宽6厘米，长18厘米。” （1）小丽列对了吗？______ （2）小丽算对了吗？______ 🔴 生活闯关（1题） 1. 学校买来一批图书，平均分给4个班，每个班分到35本，这批图书一共有多少本？ 小刚的解答： “设一共有x本，列方程x÷4＝35，解得x＝140本。” （1）小刚列对了吗？______ （2）小刚算对了吗？______ ⭐ 思维闯关（选做） 1. 三个连续奇数的和是57，这三个奇数各是多少？ 小强的解答： “设中间奇数为x，则三个数分别为x－2、x、x＋2，列方程(x－2)＋x＋(x＋2)＝57，解得x＝19，三个数分别是17、19、21。” （1）小强算对了吗？______ （2）请写出你的验证过程：________________________________________ 📝 我的闯关记录 今日用时：______分钟　难度：□轻松　□适中　□挑战 —　1　— 学科网（北京）股份有限公司 $