精品解析：陕西榆林市榆阳区2025-2026学年北师大版五年级下学期期末考试数学试题

2025~2026学年度第二学期学科素养评价 五年级数学 （满分：100分 时间：70分钟） 卷首语 亲爱的同学们，在这学期的学习和训练中，你的收获不少吧，今天就是展示你才能的时候了，快来发挥你的聪明才智吧，相信你一定是最棒的！ 一、用心想，正确填。（每空1分，共16分） 1. 4个的和是（ ），的是（ ）。 2. 在括号里填上合适的数。 （ ） 1.02L＝（ ）mL （ ） 3. 如图，有7个棱长为5dm的正方体放在墙角处。有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）。 4. 比多是（ ）kg；是（ ）m的。 5. 淘气看一本总共有112页的课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下全书的（ ）没看。 6. 如图是小明和小军的竹蜻蜓在学校竹蜻蜓飞行比赛中的飞行时间和高度的记录。 （1）小明的竹蜻蜓最高飞行到（ ）米，小军的竹蜻蜓飞行了（ ）秒。 （2）第5秒，两人的竹蜻蜓飞行高度相差（ ）米。 （3）两人的竹蜻蜓都是从第（ ）秒开始下降的。 7. 今年彤彤的年龄比妈妈小28岁，妈妈的年龄是彤彤的8倍，妈妈今年（ ）岁。 8. 六一儿童节到了，淘气选了一套课外书分上中下册共三本，长宽高分别是20cm、15cm、2cm，如果要把这套书用彩纸包装出来，至少需要_________cm2的包装纸。 二、细思索，慎判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 9. 一个水桶装了40升水，即这个水桶的容积为40升。（ ） 10. 淘气前三次跳绳的平均成绩是168下，他第四次跳了172下，他四次跳绳的平均成绩小于168下。（ ） 11. 农耕体验环节，收割机行驶千米消耗了升柴油，平均每千米消耗柴油升。（ ） 12. 乐乐目前有30元零花钱，欢欢目前的零花钱比乐乐少，欢欢目前零花钱比乐乐少5元。（ ） 13. 王叔叔把一根2m长的长方体木料横截成3个相同的小长方体，3个小长方体的表面积之和比原长方体的表面积增加了，则原木料的体积是。（ ） 三、斟酌比，精心选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题3分，共15分） 14. 与0.15相等的分数是（ ）。 A. B. C. D. 15. 如果a和b互为倒数，那么的值是（ ）。 A. B. C. D. 6 16. 民间工艺泥塑俗称“彩塑”“泥玩”，是我国一种民间手工艺。张师傅和李师傅共制作了70个泥塑，张师傅制作的个数比李师傅的2倍少8个，李师傅制作了多少个？设李师傅制作了x个，下列方程正确的是（ ）。 A. 2x－8＝70 B. x＋2x－8＝70 C. 2x－x＋8＝70 D. 2x－x－8＝70 17. 如图，小红从学校出发，步行经过书店回到家，行走路线正确的是（ ）。 A. 先向东偏北40°方向行走300m，再向西偏南35°方向行走600m B. 先向北偏东40°方向行走300m，再向北偏西35°方向行走600m C. 先向南偏西40°方向行走300m，再向西偏北35°方向行走600m D. 先向西偏南40°方向行走300m，再向南偏西35°方向行走600m 18. 有一个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是20厘米的正方形，这个铁箱的容积是（ ）毫升。（铁皮厚度忽略不计） A. 1 B. 5 C. 500 D. 0.5 四、看清题，认真算。（共18分） 19. 直接写出得数。 20. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 21. 下面是一个长方体纸盒的展开图，计算原长方体纸盒的体积。 五、动脑想，动手做。（共16分） 22. 下面是一个正方体盒子的展开图，请在图中分别填上1、2、3、4、5、6，使把它折成一个正方体后，1的对面是2，3的对面是4，5的对面是6。 23. 以学校为观测点，填一填，画一画。 （1）玲玲家的位置是（ ），距离学校（ ）m。 （2）图书馆的位置是（ ），距离学校（ ）m。 （3）超市的位置是东偏北20°，距离学校800m，请在图中画出超市的位置。 24. 下面是某商店甲、乙两种饮料今年1~4月份的销售情况统计表。 月份 1 2 3 4 甲/箱 180 160 150 120 乙/箱 110 120 160 190 （1）根据统计表中的数据完成复式条形统计图。 （2）甲、乙两种饮料销量相差最小的是（ ）月份，相差（ ）箱。 （3）乙饮料1月份的销量是4月份的（ ）。（填分数） 六、联实际，解问题。（共30分） 25. 从西安到成都的公路长约千米，一辆自驾游汽车已经行驶了全程的。这辆汽车已经行驶了多少千米？ 26. 为营造书香浸润心灵、鼓励多读书、读好书的良好氛围，学校开展阅读推广活动，联合校内书店举办惠民购书优惠活动，店内所有图书一律七折优惠。活动期间，小明购买了一本《趣味数学》，花了21元。这本《趣味数学》的原价是多少元？（七折是指现价是原价的） 27. 淘气用两根同样长的铁丝，一根刚好围成一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体框架，另一根刚好围成一个正方体框架，围成的正方体框架的棱长是多少厘米？ 28. 一条环形公路一周的长度是5700米，乐乐和甜甜两人同时从同一地点出发，沿着环形公路的边缘反向而行，已知乐乐平均每分钟跑192米，甜甜平均每分钟跑188米，他们出发多少分钟后两人第一次相遇？ 29. 如图，张叔叔制作了一个长为5分米、宽为3分米、高为4分米的无盖长方体玻璃鱼缸，制作好后，张叔叔向玻璃鱼缸内倒入45升的水。（玻璃厚度忽略不计） （1）制作这个玻璃鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ （2）要使水不溢出，这个玻璃鱼缸内最多还可以放入多少立方分米的鱼？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第二学期学科素养评价 五年级数学 （满分：100分 时间：70分钟） 卷首语 亲爱的同学们，在这学期的学习和训练中，你的收获不少吧，今天就是展示你才能的时候了，快来发挥你的聪明才智吧，相信你一定是最棒的！ 一、用心想，正确填。（每空1分，共16分） 1. 4个的和是（ ），的是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求几个相同加数的和，用乘法计算，即分数乘整数；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即分数乘分数。 【详解】 所以4个的和是，的是。 2. 在括号里填上合适的数。 （ ） 1.02L＝（ ）mL （ ） 【答案】 ①. 250 ②. 1020 ③. 0.96 【解析】 【分析】根据1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】0.25×1000＝250（cm3） 所以0.25dm3＝250cm3 1.02×1000＝1020（mL） 所以1.02L＝1020mL 960÷1000＝0.96（m3） 所以960dm3＝0.96m3 3. 如图，有7个棱长为5dm的正方体放在墙角处。有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）。 【答案】 ①. 13 ②. 325 【解析】 【分析】观察后知：从正面看有4个正方形的面，从右侧面看有3个正方形的面，从上面看有6个正方形的面， 将这几个面加起来就是露在外面的面；用棱长乘棱长求出一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，就是露在外面的面积。 【详解】露在外面面的个数：4＋3＋6 ＝7＋6 ＝13（个） 露在外面的面积：5×5×13 ＝25×13 ＝325（dm2） 4. 比多是（ ）kg；是（ ）m的。 【答案】 ①. ## ②. ##0.6 【解析】 【分析】（1）求比一个数多几的数是多少，用加法计算。异分母分数加减法，先通分再按照同分母分数加减法计算方法计算。 （2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数（单位“1”），用除法计算。一个数除以一个分数等于乘这个分数的倒数。 【详解】（1）＋ ＝＋ ＝ ＝（kg） （2）÷ ＝× ＝（m） 5. 淘气看一本总共有112页的课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下全书的（ ）没看。 【答案】 【解析】 【分析】把全书的总页数看作单位“1”，用单位“1”依次减去两天看的分率即可求出还剩下全书的几分之几没看。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 6. 如图是小明和小军的竹蜻蜓在学校竹蜻蜓飞行比赛中的飞行时间和高度的记录。 （1）小明的竹蜻蜓最高飞行到（ ）米，小军的竹蜻蜓飞行了（ ）秒。 （2）第5秒，两人的竹蜻蜓飞行高度相差（ ）米。 （3）两人的竹蜻蜓都是从第（ ）秒开始下降的。 【答案】（1） ①. 7 ②. 9 （2）2 （3）4 【解析】 【分析】（1）观察代表小明的实线折线，找到最高点对应的纵轴刻度，就是最高飞行高度。 观察代表小军的虚线折线，找到折线终点（高度为0）对应的横轴刻度，就是飞行总时间。 （2）要计算第5秒两人竹蜻蜓的高度差，需要先找到第5秒时两条折线对应的高度，再用减法计算差值。 （3）找竹蜻蜓开始下降的时间，就是找折线从最高点开始向下转折的位置，观察两条折线的转折时间是否一致。 【小问1详解】 小明的竹蜻蜓最高飞行到7米，小军的竹蜻蜓飞行了9秒。 【小问2详解】 6－4＝2（米） 【小问3详解】 小明的实线折线在第4秒达到最高点后开始下降， 小军的虚线折线也在第4秒达到最高点后开始下降， 所以两人的竹蜻蜓都是从第4秒开始下降的。 7. 今年彤彤的年龄比妈妈小28岁，妈妈的年龄是彤彤的8倍，妈妈今年（ ）岁。 【答案】 32 【解析】 【分析】已知妈妈与彤彤的年龄差是28岁，且妈妈的年龄是彤彤的8倍。可以设彤彤的年龄为岁，则妈妈的年龄为岁，利用年龄差列出方程求解。 【详解】解：设彤彤今年岁，则妈妈今年岁。 妈妈的年龄：（岁） 所以妈妈今年32岁。 8. 六一儿童节到了，淘气选了一套课外书分上中下册共三本，长宽高分别是20cm、15cm、2cm，如果要把这套书用彩纸包装出来，至少需要_________cm2的包装纸。 【答案】1020 【解析】 【分析】因为长方体的长、宽、高越接近，表面积越小，所以把3本书沿高摞在一起需要的包装纸最少。依据公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，计算出长、宽、高分别为20cm、15cm、6cm的长方体表面积即可。 【详解】如果要把这套书用彩纸包装出来，至少需要包装纸的面积： 2×3＝6（cm） （20×15＋15×6＋20×6）×2 ＝（300＋90＋120）×2 ＝510×2 ＝1020（cm2） 【点睛】此题考查了怎样最省包装纸的学问和长方体表面积的计算方法。 二、细思索，慎判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 9. 一个水桶装了40升水，即这个水桶的容积为40升。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积。题干中“装了升水”仅表示水桶内当前水的体积，并未说明水桶是否装满。若水桶未装满，则水桶的容积大于水的体积。因此，不能由当前水的体积直接得出水桶的容积。 【详解】水桶装了升水，表示水桶内当前水的体积是升。 只有当水桶装满水时，水的体积才等于水桶的容积。 因为题干未说明水桶是否装满，所以水桶的容积可能大于升，不一定等于升。所以原题说法错误。 故答案为：× 10. 淘气前三次跳绳的平均成绩是168下，他第四次跳了172下，他四次跳绳的平均成绩小于168下。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】平均数＝总数量÷总份数，用三次的平均成绩乘3求出前三次跳绳的总下数，再加上第四次跳绳的下数得到四次的总下数；用四次的总下数除以4求出四次的平均成绩，并与168进行比较即可判断。 【详解】168×3＝504（下） 504＋172＝676（下） 676÷4＝169（下） 169＞168，所以他四次跳绳的平均成绩大于168下。原题说法错误。 故答案为：× 11. 农耕体验环节，收割机行驶千米消耗了升柴油，平均每千米消耗柴油升。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】求平均每千米消耗柴油多少升，是求单一量，应用消耗柴油的总量除以行驶的路程。根据分数除法的计算法则：除以一个不为 0 的数等于乘这个数的倒数，计算出实际结果，再与题干中给出的数据进行对比，即可判断正误。 【详解】 （升） 因为计算结果是升，与题干所述一致。 故答案为：√ 12. 乐乐目前有30元零花钱，欢欢目前的零花钱比乐乐少，欢欢目前零花钱比乐乐少5元。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据题干“欢欢目前的零花钱比乐乐少”，可知是把乐乐的零花钱看作单位“1”，欢欢比乐乐少的钱数占乐乐零花钱的。根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，求出少的钱数，再与题干中的5元进行比较即可判断。 【详解】（元） 计算结果表明欢欢比乐乐少5元，与题干描述一致。 故答案为:√ 13. 王叔叔把一根2m长的长方体木料横截成3个相同的小长方体，3个小长方体的表面积之和比原长方体的表面积增加了，则原木料的体积是。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】先统一单位，2m＝20dm；把长方体木料横截成3段，需要切2刀，每切1刀增加2个横截面，共增加4个横截面，用增加的表面积除以4求出横截面面积；长方体体积＝横截面面积×长，据此求出木料的体积。 【详解】2m＝20dm （3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 100÷4×20 ＝25×20 ＝500（dm3） 原木料的体积是500dm3，而非50dm3，原题说法错误。 故答案为：× 三、斟酌比，精心选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题3分，共15分） 14. 与0.15相等的分数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】小数化分数，一位小数、两位小数、三位小数⋯化为分数后，分数的分母为10、100、1000⋯把原来的小数去掉小数点作分子；再利用分数的基本性质进行约分，化成最简分数后与选项比对。 【详解】是两位小数，写成分数是。 与0.15相等的分数是。 15. 如果a和b互为倒数，那么的值是（ ）。 A. B. C. D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查倒数的意义以及分数乘法的计算方法。根据倒数的定义可知，互为倒数的两个数乘积为1，即。在计算时，依据分数乘法法则，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，将作为一个整体代入即可求出结果。 【详解】因为和互为倒数，所以。 的值为。 16. 民间工艺泥塑俗称“彩塑”“泥玩”，是我国一种民间手工艺。张师傅和李师傅共制作了70个泥塑，张师傅制作的个数比李师傅的2倍少8个，李师傅制作了多少个？设李师傅制作了x个，下列方程正确的是（ ）。 A. 2x－8＝70 B. x＋2x－8＝70 C. 2x－x＋8＝70 D. 2x－x－8＝70 【答案】B 【解析】 【分析】设李师傅制作了x个，则张师傅制作了（2x－8）个，然后根据等量关系“李师傅制作的个数＋张师傅制作的个数＝总个数”列出方程即可。 【详解】设李师傅制作了x个，则张师傅制作了（2x－8）个，将两人制作的个数相加即为总个数，据此可列方程为：x＋2x－8＝70。 17. 如图，小红从学校出发，步行经过书店回到家，行走路线正确的是（ ）。 A. 先向东偏北40°方向行走300m，再向西偏南35°方向行走600m B. 先向北偏东40°方向行走300m，再向北偏西35°方向行走600m C. 先向南偏西40°方向行走300m，再向西偏北35°方向行走600m D. 先向西偏南40°方向行走300m，再向南偏西35°方向行走600m 【答案】C 【解析】 【分析】描述路线要分段更换观测点，每一段都以当前起点为观测点，依据“上北下南、左西右东”判断方位、读取角度和路程。 【详解】先以学校为观测点，向南偏西40°方向行走300m走到书店；再以书店为观测点，向西偏北35°方向行走600m到小红家。 18. 有一个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是20厘米的正方形，这个铁箱的容积是（ ）毫升。（铁皮厚度忽略不计） A. 1 B. 5 C. 500 D. 0.5 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，长方体底面的周长等于高。长方体的高是20厘米，用20除以4算出长方体底面的边长，也是长方体的长或宽。根据长方体容积＝长×宽×高计算即可。1立方厘米＝1毫升。 【详解】20÷4＝5（厘米） 5×5×20＝500（立方厘米） 500立方厘米＝500毫升 这个铁箱的容积是500毫升。 四、看清题，认真算。（共18分） 19. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 20. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）按照运算顺序，先通分计算小括号里的加法，再通分计算括号外的减法； （2）利用加法交换律和减法的性质，将同分母分数组合简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 21. 下面是一个长方体纸盒的展开图，计算原长方体纸盒的体积。 【答案】48立方分米 【解析】 【分析】长方体展开图的特征，确定已知的6分米为长方体的长，通过长和宽的总长10分米推导长方体的高宽，因为右侧面的高度由2倍的宽加1倍的高组成，所以可通过该数量关系求出高。 最后使用长方体体积公式V=长×宽×高，代入得到的三个棱长数值计算体积。 【详解】长方体的宽（分米） 长方体的高 （分米） （立方分米） 答：长方体的体积为48立方分米。 五、动脑想，动手做。（共16分） 22. 下面是一个正方体盒子的展开图，请在图中分别填上1、2、3、4、5、6，使把它折成一个正方体后，1的对面是2，3的对面是4，5的对面是6。 【答案】 【解析】 【分析】由题可知，正方体的展开图属于“1-4-1”型，有3组相对面位置：中间第1格与第3格相对、中间第2格与第4格相对、上下单独两格相对。三组数字配对（1和2、3和4、5和6），可任意分配给三组相对空位，每组内两个数可互换。 【详解】中间横向4格，最左边填1，左边第3格填2；左边第2格填5，左边第4格填6；上下两格分别填4和3。 每组相对位置内的数可互换，三组数也可调换到其他相对空位，因此答案不唯一。 图略。 23. 以学校为观测点，填一填，画一画。 （1）玲玲家的位置是（ ），距离学校（ ）m。 （2）图书馆的位置是（ ），距离学校（ ）m。 （3）超市的位置是东偏北20°，距离学校800m，请在图中画出超市的位置。 【答案】（1） ①. 北偏西 ②. （2） ①. 西偏南 ②. （3）如图： 【解析】 【分析】先确定比例尺：因为图上标注表示，所以实际距离图上距离。 （）确定玲玲家相对于学校的方向，角度是以北为基准向西偏，即北偏西，再用图上距离乘比例尺计算实际距离。 （）确定图书馆相对于学校的方向，角度是以西为基准向南偏，即西偏南，再用图上距离乘比例尺计算实际距离。 （）根据实际距离和比例尺算出超市到学校的图上距离，再以学校为观测点，沿东偏北方向画出对应长度的线段，端点即为超市位置。 【小问1详解】 北偏西（答案不唯一），（） 【小问2详解】 西偏南（答案不唯一），（） 【小问3详解】 （） 24. 下面是某商店甲、乙两种饮料今年1~4月份的销售情况统计表。 月份 1 2 3 4 甲/箱 180 160 150 120 乙/箱 110 120 160 190 （1）根据统计表中的数据完成复式条形统计图。 （2）甲、乙两种饮料销量相差最小的是（ ）月份，相差（ ）箱。 （3）乙饮料1月份的销量是4月份的（ ）。（填分数） 【答案】（1） （2） ①. 3 ②. 10 （3） 【解析】 【分析】（1）对照统计表里1~4月甲、乙饮料各自的销量数据，在统计图对应月份的位置，分别画出高度匹配对应销量数值的两个直条，其中浅色直条代表甲、深色直条代表乙； （2）依次计算每个月甲、乙饮料的销量差，再把四个月的差值做大小比较，数值最小的那个月份就是答案，对应的数值就是相差的箱数； （3）先从表格里找到乙饮料1月、4月的销量，用1月销量除以4月销量，再对结果约分得到最简分数。 【小问1详解】 根据统计表中的数据，在复式条形统计图中对应月份画出甲、乙饮料销量的直条。甲饮料1~4月销量分别为箱、箱、箱、箱，乙饮料1~4月销量分别为箱、箱、箱、箱，按照数据高度绘制直条即可。 【小问2详解】 分别计算每个月甲、乙两种饮料销量的差值： 1月份：（箱） 2月份：（箱） 3月份：（箱） 4月份：（箱） 比较差值大小：， 可知3月份相差最小，相差10箱。 【小问3详解】 乙饮料1月份销量是110箱，4月份销量是190箱，求1月份销量是4月份的几分之几，用除法计算：。 六、联实际，解问题。（共30分） 25. 从西安到成都的公路长约千米，一辆自驾游汽车已经行驶了全程的。这辆汽车已经行驶了多少千米？ 【答案】 千米 【解析】 【分析】已知全程是720千米，已经行驶了全程的，求已经行驶的路程，就是求的是多少。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 （千米） 答：这辆汽车已经行驶了千米。 26. 为营造书香浸润心灵、鼓励多读书、读好书的良好氛围，学校开展阅读推广活动，联合校内书店举办惠民购书优惠活动，店内所有图书一律七折优惠。活动期间，小明购买了一本《趣味数学》，花了21元。这本《趣味数学》的原价是多少元？（七折是指现价是原价的） 【答案】 30元 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，七折表示现价是原价的，用现价除以即可求出原价。 【详解】 （元） 答：这本《趣味数学》的原价是30元。 27. 淘气用两根同样长的铁丝，一根刚好围成一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体框架，另一根刚好围成一个正方体框架，围成的正方体框架的棱长是多少厘米？ 【答案】6厘米 【解析】 【分析】根据题意，结合长方体的棱长和公式：（长＋宽＋高）×4，算出一根铁丝的长度，再结合正方体的棱长和公式：棱长×12，算出正方体框架棱长的长度即可。 【详解】（8＋6＋4）×4 ＝18×4 ＝72（厘米） 72÷12＝6（厘米） 答：围成的正方体框架的棱长是6厘米。 28. 一条环形公路一周的长度是5700米，乐乐和甜甜两人同时从同一地点出发，沿着环形公路的边缘反向而行，已知乐乐平均每分钟跑192米，甜甜平均每分钟跑188米，他们出发多少分钟后两人第一次相遇？ 【答案】15分钟 【解析】 【分析】设出发x分钟后两人第一次相遇，根据题意可得等量关系：乐乐跑的路程＋甜甜跑的路程＝环形公路总长度5700米，根据路程＝速度×时间列出方程求解。 【详解】解：设出发x分钟后两人第一次相遇。 192x＋188x＝5700 380x＝5700 380x÷380＝5700÷380 x＝15 答：出发15分钟后两人第一次相遇。 29. 如图，张叔叔制作了一个长为5分米、宽为3分米、高为4分米的无盖长方体玻璃鱼缸，制作好后，张叔叔向玻璃鱼缸内倒入45升的水。（玻璃厚度忽略不计） （1）制作这个玻璃鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ （2）要使水不溢出，这个玻璃鱼缸内最多还可以放入多少立方分米的鱼？ 【答案】（1）79平方分米 （2）15立方分米 【解析】 【分析】（1）因为鱼缸无盖，所以只需要计算5个面的面积（1个底面，4个侧面），即长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此代入计算即可求出制作玻璃鱼缸所需玻璃的面积。 （2）要使水不溢出，放入鱼的体积不能超过鱼缸内剩余的空间。剩余空间的体积等于鱼缸的总容积减去水的体积。长方体的体积＝长×宽×高，注意单位的统一，1升＝1立方分米。 【小问1详解】 5×3＋5×4×2＋3×4×2 ＝15＋20×2＋12×2 ＝15＋40＋24 ＝55＋24 ＝79（平方分米） 答：制作这个玻璃鱼缸至少需要79平方分米的玻璃。 【小问2详解】 45升＝45立方分米 5×3×4－45 ＝15×4－45 ＝60－45 ＝15（立方分米） 答：要使水不溢出，这个玻璃鱼缸内最多还可以放入15立方分米的鱼。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $