精品解析：河南洛阳市嵩县2025-2026学年人教版下学期期末考试五年级数学试卷

2025－2026学年第二学期期末考试五年级 数学试卷 一、选择。把你认为正确答案的序号填入题中括号里。（16分） 1. 已知一个三角形的面积是24平方厘米，它的底是6厘米，高是x厘米。根据题意可以列出方程（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入已知条件后等式两边同乘2，即可得到对应方程。 【详解】6x÷2＝24 6x÷2×2＝24×2 6x＝24×2 所以根据题意可以列出方程6x＝24×2。 2. 周末，丽丽和妈妈到洛阳看牡丹。她们乘汽车从家出发去公园玩，在公园玩了2小时后乘车回家，下面图（ ）可以描述上面的情况。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先拆分整个行程的三个阶段，结合纵轴表示和公园的距离，横轴表示时间的图像变化：乘车从家出发去公园：家离公园远，初始和公园距离大；往公园走时，距离不断减小，直到抵达公园，距离变为0（此时在横轴上）；在公园游玩2小时：待在公园，和公园距离一直是0，图像呈现水平线段；乘车回家：离开公园往家走，和公园的距离慢慢变大；整过程图像变化趋势是“向下→水平→上升”，逐项分析每个选项即可。 【详解】A．图形趋势是“向下→水平→上升”，符合题意； B．图形趋势是“上升→水平→向下”，上升与向下相反，不符合题意； C．图形趋势是“上升→向下”，缺少水平方向，不符合题意； D．图形趋势是“向下→上升”，上升与向下相反且缺少水平方向，不符合题意； 3. 孪生质数是指两个相差为2的质数。比如3和5是质数且相差2，它们就是孪生质数。下列各组数中，（ ）是孪生质数。 A. 13和17 B. 11和13 C. 9和11 D. 2和3 【答案】B 【解析】 【分析】孪生质数需满足：①两个数都是质数；②两个数相差为2。质数是指大于1的自然数中，只有因数1和它本身两个因数的数。合数是指大于1的自然数中，除了因数1和它本身两个因数以外，还有其它因数的数。据此对各个选项中的两个数分别进行质数判断和差值计算。 【详解】A．13的因数只有1和13，是质数；17的因数只有1和17，是质数。但17－13＝4，相差不是2，此选项错误； B．11的因数只有1和11，是质数；13的因数只有1和13，是质数。且13－11＝2，相差为2，此选项正确； C．11是质数；9的因数有1、3、9，是合数，不满足都是质数的条件，此选项错误； D．2和3都是质数，但3－2＝1，相差不是2，此选项错误。 4. 暑假期间，乐乐每3天去一次游泳馆，笑笑每4天去一次游泳馆，7月20日两人在游泳馆相遇，他们下一次相遇时的日期是（ ）。 A. 7月27日 B. 8月1日 C. 7月31日 D. 8月2日 【答案】B 【解析】 【分析】两人要再次同去，间隔的天数必须同时是3和4的倍数，所以此题先求3和4的最小公倍数。 起始时刻＋经过的时间＝结束时刻。此题要注意7月有31天，这个题目跨月了，需要处理月份的进位。 【详解】3和4互质，所以3和4的最小公倍数是3×4＝12，说明每隔12天会相遇一次。 20＋12＝32，7月有31天，32日就是7月过完后再过1天，所以是8月1日。选B。 5. 把约分成，下面对“变化”与“不变”的描述正确的是（ ）。 A. 大小不变 B. 意义不变 C. 分数单位变小了 D. 以上都正确 【答案】A 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。由此可知分数大小不变；分数单位：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位。据此找出两个分数的分数单位，将分数单位进行比较即可；是把单位“1”平均分成12份，取其中的8份，是把单位“1”平均分成3份，取其中的2份，意义不同。 【详解】A．把约分成，分数大小不变，说法正确； B．是把单位“1”平均分成12份，取其中的8份，是把单位“1”平均分成3份，取其中的2份，意义不同，说法错误； C．的分数单位是，的分数单位是，＜，分数单位变大了，说法错误。 6. 容器的容积，根据生活常识，最可能接近1立方米的是（ ） A. 1个粉笔盒 B. 1个冰箱 C. 1本数学书 D. 1个集装箱 【答案】B 【解析】 【分析】根据容积单位和数据大小，结合生活实际可知，1个粉笔盒和1本数学书的容积比较小，接近1立方分米；棱长为1米的正方体容积是1立方米， 1个冰箱接近1立方米；1个集装箱的容积比棱长1米正方体的容积大得多，1立方米不可能是集装箱。 【详解】根据分析可知，最可能接近1立方米的是一个冰箱。 7. 下图是由6个小正方体组成的长方体，把它的表面涂成白色，有（ ）个小正方体是四面涂色的。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】小正方体的涂色面数，取决于它和其他小正方体的贴合面数量。 【详解】位于4个顶点的小正方体是4面涂色，其余正方体均有3面被覆盖，所以四面涂色的小正方体有4个。 8. 因为，所以（ ）。 A. 0.8是倒数 B. 是倒数 C. 和0.8都是倒数 D. 和0.8互为倒数 【答案】D 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，倒数是两个数之间相互依存的关系，不能单独说某一个数是倒数。 【详解】倒数的正确表示是一个数是另一个数的倒数或者说两个数互为倒数，不能说某一个数是倒数，因此A、B、C说法都是错误的。 二、填空。（20分） 9. 40dm2＝（ ）m2 320mL＝（ ）L 6分＝（ ）时 【答案】 ①. 0.4 ②. 0.32 ③. 0.1 【解析】 【分析】低级单位换算为高级单位除以进率，高级单位换算为低级单位乘进率；1m2＝100dm2；1L＝1000mL；1时＝60分。 【详解】因为40÷100＝0.4，所以40dm2＝0.4m2； 因为320÷1000＝0.32，所以320mL＝0.32L； 因为6÷60＝0.1，所以6分＝0.1时。 10. 为了便于欣赏，道路两侧摆了牡丹花，其中左侧有85盆。如果从左侧搬8盆放到右侧，那么两侧的盆数就同样多了。右侧有（ ）盆花。 （1）等量关系：（ ）的盆数＋8＝（ ）的盆数－8。 （2）设（ ），列方程为（ ）。 【答案】 ①. 69 ②. 右侧 ③. 左侧 ④. 右侧有盆花 ⑤. 【解析】 【分析】（1）左侧有85盆牡丹花，从左侧搬8盆到右侧，这样左侧减少了8盆，右侧增加了8盆，根据两侧的盆数一样多，列出等量关系式即可； （2）设右侧有x盆花，根据上述等量关系式可列出方程，解答即可。 【详解】（1）等量关系：右侧的盆数＋8＝左侧的盆数－8； （2）解：设右侧有x盆花，根据题意得： x＋8＝85－8 x＝85－8－8 x＝69 右侧有69盆花。 11. 唯有牡丹真国色，花开时节动京城。明明和聪聪两家分别乘甲、乙两车到洛阳看牡丹。下图表示甲、乙两辆汽车从A地到B地的行驶情况。根据统计图请回答。 （1）从图上看出，（ ）车先出发，在（ ）时两车第一次相遇。 （2）前100千米，（ ）车的速度快，最后50千米，（ ）车的速度快。 （3）甲车平均每小时行（ ）千米。 【答案】（1） ①. 甲 ②. 9 （2） ①. 乙 ②. 甲 （3）62.5 【解析】 【分析】（1）甲车7：00启动，乙车8：00启动，甲车出发更早；两条折线相交代表两车路程相等、第一次相遇，交点对应横轴时刻是9：00； （2）前100千米：甲车从7：00行驶到9：00，用时2小时；乙车从8：00行驶到9：00，用时1小时，乙用时更少，乙速度更快；最后50千米：在相同路程下，甲车花费的时间比乙车少，甲车速度更快。 （3）平均速度＝总路程÷总行驶时长，先读取甲车总路程、起止时间，再列式计算。 【小问1详解】 甲车先出发，在9：00时两车第一次相遇。 【小问2详解】 前100千米，甲车用时2小时；乙车用时1小时，乙用时更少，乙速度更快； 最后50千米：甲车花费的时间比乙车少，甲车速度更快。 【小问3详解】 11－7＝4（小时） 250÷（11－7） ＝250÷4 ＝62.5（千米） 12. 下面的长方形纸条被遮住了一部分，并且露出部分的长度相等，露出部分分别占所在长方形纸条的、、、（如图所示），原来（ ）纸条最长，（ ）纸条最短。（填字母） A. B. C. D. 【答案】 ①. D ②. A 【解析】 【分析】根据分数的意义，把整体平均分成若干份，分母是分成的份数，分子是取的份数，根据题意，每张纸条都露出了1段且长度相等，说明每张纸条平均分成长度相等的小段，据此判断。 【详解】A.全长是露出部分的3倍； B．全长是露出部分的4倍； C．全长是露出部分的5倍； D全长是露出部分的6倍。 因为露出的部分相等，所以倍数越大总长越长，倍数越小总长越短，即原来D纸条最长，A纸条最短。 13. “4月15日，某商店卖出的红牡丹占卖出总牡丹数的”，这里是把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，卖出的红牡丹占其中的（ ）份。 【答案】 ①. 卖出总牡丹数 ②. 3 ③. 2 【解析】 【分析】根据分数的意义，把卖出的总牡丹数看作单位“1”。把单位“1”平均分成3份，卖出的红牡丹占其中的2份。 【详解】这里是把卖出总牡丹数看作单位“1”，平均分成3份，卖出的红牡丹占其中的2份。 14. 牡丹花房外安装一种长方体的铁皮排水管以便于雨天排水。这种排水管的长30米，底面是边长为1分米的正方形。制作1根这样的排水管至少需要（ ）平方米的铁皮；如果每平方米铁皮20元，制作10根这样的排水管需要（ ）元。 【答案】 ①. 12 ②. 2400 【解析】 【分析】排水管没有上下两个底面，只需要计算4个侧面的面积；先统一长度单位，单个侧面是长方形，根据长方形的面积＝长×宽算出一个面的面积，再根据4个侧面面积相等，算出1根排水管铁皮面积后，再求10根总面积，再利用“总面积×每平方米单价”算出总费用。 【详解】1分米＝1÷10＝0.1米 （0.1×30）×4 ＝3×4 ＝12（平方米） 12×10＝120（平方米） 120×20＝2400（元） 因此，制作1根这样的排水管至少需要12平方米的铁皮；如果每平方米铁皮20元，制作10根这样的排水管需要2400元。 三、计算。（22分） 15. 直接写出得数。 【答案】 6；1200；96；；0； ；3；1；； 16. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】；1； 【解析】 【分析】利用去括号规则：括号前是减号，去掉括号后括号内减号变加号，再利用加法交换律实现简化运算； 先利用乘法交换律后再按照从左至右的运算顺序依次计算； 按照从左至右的运算顺序依次计算。 【详解】 17. 看图列方程并解答。 【答案】； 【解析】 【分析】根据图示，铅笔有支，钢笔的数量是铅笔的4倍少12支。根据等量关系铅笔的数量×4－12＝钢笔的数量列方程解决。 【详解】 解： 铅笔是20支。 四、按要求做题。（22分） 18. 在直线上描出表示下面各分数的点，然后填空。 A. B. C. D. （1）里有（ ）个；的计数单位是（ ）；化成假分数是（ ）。 （2）比大小。 【答案】 （1）3；； （2）＜ 【解析】 【分析】数轴上0到1、1到2都平均分成了8份，每一小格代表，可以将各个数字通分后找刻度； （1）一个分数的分子是几，就包含几个分数单位； 分数的计数单位是分母分之一； 带分数化假分数，用“整数部分×分母＋分子”作分子，分母不变； （2）通分比较，分母相同分子小的分数更小。 【详解】直线上各数位置： ：0向右数第4个刻度； ​：0向右数第6个刻度； ：0向右数第7个刻度； ：1向右数第5个刻度。 作图略。 （1）分子是3，所以包含3个； 分母是8，所以计数单位是； ； （2），，即。 19. 我们在研究2、5、3的倍数特征的时候一般经历这样的过程：“观察→猜想→验证→应用”。 （1）观察：先举例看一看。在练习本上写200以内25的倍数。 我发现25的倍数最后两位数是（ ）、（ ）、（ ）和（ ）四种情况。 （2）猜想：只要一个数的最后两位数是（ ），那么这个数就是25的倍数。 （3）验证：三位数475的最后两位数是75，475÷25＝（ ），475（ ）（填“是”或“不是”）25的倍数。 （4）应用：根据结论，直接判断下面的数是不是25的倍数。（在25的倍数后面画√） 3725（ ） 5555（ ） 12350（ ） 36095（ ） 【答案】（1） ①. 25 ②. 50 ③. 75 ④. 00 （2）25、50、75和00 （3） ①. 19 ②. 是 （4）3725（√）；12350（√） 【解析】 【分析】（1）观察：列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。据此列举出200以内25的倍数，确定最后两位数的情况。 （2）猜想：只要是观察发现的最后两位数的情况，这个数就是25的倍数. （3）验证：看475是否能被25整除，能整除就是25的倍数；475由4个百和75个一组成，100和75都是25的倍数，所以475是25的倍数。 （4）应用：直接根据得出的结论：最后两位数是25、50、75和00的数是25的倍数，进行判断。 【小问1详解】 25×1＝25、25×2＝50、25×3＝75、25×4＝100 25×5＝125、25×6＝150、25×7＝175、25×8＝200 观察：25的倍数有25、50、75、100、125、150、175、200，发现最后两位数是25、50、75和00四种情况。 【小问2详解】 只要一个数的最后两位数是25、50、75和00，那么这个数就是25的倍数。 【小问3详解】 475÷25＝19，475是25的倍数。 475＝400＋75＝4×100＋75 因为475由4个百和75个一组成，100和75都是25的倍数，所以475是25的倍数。 【小问4详解】 最后两位数是25、50、75和00的有3725、12350，因此3725、12350是25的倍数。 3725（ √ ）       5555（       ） 12350（ √ ）       36095（       ） 20. 下图中，长方体的长宽高分别为m，n，h。先在展开图上找出左、前、下面相对的面，并用右、后、上标出，再在括号里填上m，n或h。 【答案】 【解析】 【分析】根据正方体展开图的特征，相对的面在展开图中互不相邻，同一行或列中相隔一个面的两个面相对；“Z”字两端的面相对。 【详解】“下”的相对面是“上”，在与“下”同列且有一个间隔的位置上，如右图所示：； “前”的相对面是“后”，在与“前”同列且有一个间隔的位置上，如右图所示：； “左”的相对面“右”的位置，如右图所示：； 长方体的长是m，宽是n，高是h； 右括号的位置是长方体的底面的短边，对应长方体的宽，所以括号内填： 上括号的位置是长方体的后面的长边，对应长方体的长，所以括号内填： 五、解决问题。（20分） 21. 武汉到洛阳的公路长580千米，第43届洛阳牡丹文化节期间，晓阳一家开私家车从武汉到洛阳赏牡丹。一列货车和晓阳家的私家车分别从洛阳和武汉同时出发，相向而行。货车平均每小时行驶65千米，4小时后他们在途中相遇。私家车的速度是多少？ 【答案】80千米/时 【解析】 【分析】根据相遇问题的基本数量关系：速度和总路程相遇时间。先利用总路程除以相遇时间求出两车的速度和，再减去货车的速度，即可得到私家车的速度。 【详解】 （千米/时） 答：私家车的速度是80千米/时。 22. 晓阳一行到烘焙坊购买了一些牡丹鲜花饼和洛阳八景糕，支付了100元，店员说应找回46元。按照下面的价格计算，店员说得对吗？请说明理由。 【答案】店员说得不对，理由是应付的钱数一定是5的倍数，而54不是5的倍数。 【解析】 【分析】先算出实际消费的金额，再观察两种商品单价都是5的倍数，所以总消费金额也一定是5的倍数；判断算出的消费金额是不是5的倍数，就能验证店员说法是否成立。 【详解】100－46＝54（元） 54不是5的倍数，不存在这样的购买数量。 答：店员说得不对，理由是应付的钱数一定是5的倍数，而54不是5的倍数。 23. 洛阳特产店准备了6000盒洛阳特产，第一天卖出总数的，其中是牡丹鲜花饼，第一天牡丹鲜花饼卖出多少盒？ 【答案】800盒 【解析】 【分析】首先将特产总数6000盒看作单位“1”，用总数乘第一天卖出的分率求出第一天卖出的盒数；然后将第一天卖出的盒数看作新的单位“1”，再乘牡丹鲜花饼占第一天卖出的分率，即可求出第一天牡丹鲜花饼卖出的盒数。 【详解】6000× ＝2400× ＝800（盒） 答：第一天牡丹鲜花饼卖出800盒。 24. 赏牡丹结束，晓阳一家准备带一些洛阳特产雪花酥返回武汉。他们在商店看一种雪花酥的包装盒是棱长为12厘米的正方体。如果体积不变，将包装盒变为底面长24厘米，宽12厘米的长方体包装盒，包装盒的高应是多少厘米？ 【答案】6厘米 【解析】 【分析】先根据正方体的体积公式V＝a3求出包装盒的体积，然后根据长方体的体积公式V＝abh，已知体积、长和宽，用体积÷（长×宽）求出高。 【详解】12×12×12 ＝144×12 ＝1728（立方厘米） 1728÷（24×12） ＝1728÷288 ＝6（厘米） 答：包装盒的高应是6厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期期末考试五年级 数学试卷 一、选择。把你认为正确答案的序号填入题中括号里。（16分） 1. 已知一个三角形的面积是24平方厘米，它的底是6厘米，高是x厘米。根据题意可以列出方程（ ）。 A. B. C. D. 2. 周末，丽丽和妈妈到洛阳看牡丹。她们乘汽车从家出发去公园玩，在公园玩了2小时后乘车回家，下面图（ ）可以描述上面的情况。 A. B. C. D. 3. 孪生质数是指两个相差为2的质数。比如3和5是质数且相差2，它们就是孪生质数。下列各组数中，（ ）是孪生质数。 A. 13和17 B. 11和13 C. 9和11 D. 2和3 4. 暑假期间，乐乐每3天去一次游泳馆，笑笑每4天去一次游泳馆，7月20日两人在游泳馆相遇，他们下一次相遇时的日期是（ ）。 A. 7月27日 B. 8月1日 C. 7月31日 D. 8月2日 5. 把约分成，下面对“变化”与“不变”的描述正确的是（ ）。 A. 大小不变 B. 意义不变 C. 分数单位变小了 D. 以上都正确 6. 容器的容积，根据生活常识，最可能接近1立方米的是（ ） A. 1个粉笔盒 B. 1个冰箱 C. 1本数学书 D. 1个集装箱 7. 下图是由6个小正方体组成的长方体，把它的表面涂成白色，有（ ）个小正方体是四面涂色的。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 8. 因为，所以（ ）。 A. 0.8是倒数 B. 是倒数 C. 和0.8都是倒数 D. 和0.8互为倒数 二、填空。（20分） 9. 40dm2＝（ ）m2 320mL＝（ ）L 6分＝（ ）时 10. 为了便于欣赏，道路两侧摆了牡丹花，其中左侧有85盆。如果从左侧搬8盆放到右侧，那么两侧的盆数就同样多了。右侧有（ ）盆花。 （1）等量关系：（ ）的盆数＋8＝（ ）的盆数－8。 （2）设（ ），列方程为（ ）。 11. 唯有牡丹真国色，花开时节动京城。明明和聪聪两家分别乘甲、乙两车到洛阳看牡丹。下图表示甲、乙两辆汽车从A地到B地的行驶情况。根据统计图请回答。 （1）从图上看出，（ ）车先出发，在（ ）时两车第一次相遇。 （2）前100千米，（ ）车的速度快，最后50千米，（ ）车的速度快。 （3）甲车平均每小时行（ ）千米。 12. 下面的长方形纸条被遮住了一部分，并且露出部分的长度相等，露出部分分别占所在长方形纸条的、、、（如图所示），原来（ ）纸条最长，（ ）纸条最短。（填字母） A. B. C. D. 13. “4月15日，某商店卖出的红牡丹占卖出总牡丹数的”，这里是把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，卖出的红牡丹占其中的（ ）份。 14. 牡丹花房外安装一种长方体的铁皮排水管以便于雨天排水。这种排水管的长30米，底面是边长为1分米的正方形。制作1根这样的排水管至少需要（ ）平方米的铁皮；如果每平方米铁皮20元，制作10根这样的排水管需要（ ）元。 三、计算。（22分） 15. 直接写出得数。 16. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 17. 看图列方程并解答。 四、按要求做题。（22分） 18. 在直线上描出表示下面各分数的点，然后填空。 A. B. C. D. （1）里有（ ）个；的计数单位是（ ）；化成假分数是（ ）。 （2）比大小。 19. 我们在研究2、5、3的倍数特征的时候一般经历这样的过程：“观察→猜想→验证→应用”。 （1）观察：先举例看一看。在练习本上写200以内25的倍数。 我发现25的倍数最后两位数是（ ）、（ ）、（ ）和（ ）四种情况。 （2）猜想：只要一个数的最后两位数是（ ），那么这个数就是25的倍数。 （3）验证：三位数475的最后两位数是75，475÷25＝（ ），475（ ）（填“是”或“不是”）25的倍数。 （4）应用：根据结论，直接判断下面的数是不是25的倍数。（在25的倍数后面画√） 3725（ ） 5555（ ） 12350（ ） 36095（ ） 20. 下图中，长方体的长宽高分别为m，n，h。先在展开图上找出左、前、下面相对的面，并用右、后、上标出，再在括号里填上m，n或h。 五、解决问题。（20分） 21. 武汉到洛阳的公路长580千米，第43届洛阳牡丹文化节期间，晓阳一家开私家车从武汉到洛阳赏牡丹。一列货车和晓阳家的私家车分别从洛阳和武汉同时出发，相向而行。货车平均每小时行驶65千米，4小时后他们在途中相遇。私家车的速度是多少？ 22. 晓阳一行到烘焙坊购买了一些牡丹鲜花饼和洛阳八景糕，支付了100元，店员说应找回46元。按照下面的价格计算，店员说得对吗？请说明理由。 23. 洛阳特产店准备了6000盒洛阳特产，第一天卖出总数的，其中是牡丹鲜花饼，第一天牡丹鲜花饼卖出多少盒？ 24. 赏牡丹结束，晓阳一家准备带一些洛阳特产雪花酥返回武汉。他们在商店看一种雪花酥的包装盒是棱长为12厘米的正方体。如果体积不变，将包装盒变为底面长24厘米，宽12厘米的长方体包装盒，包装盒的高应是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $