精品解析：安徽合肥市瑶海区滁州路小学2025-2026学年苏教版第二学期五年级数学期末测试卷

五年级下册小学数学期末质量检测卷 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 在2x＋3、0.5＋y＝4、ay＋b、x－20＝0.6和1.5÷3＝0.5中，方程有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 比的3倍多9的数是39，用方程表示是（ ）。 A. B. C. D. 3. 著名的“哥德巴赫猜想”中说：“任何一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数的和。”下面四道算式可以表达这个猜想的是（ ）。 A. 9＝7＋2 B. 4＝3＋1 C. 16＝9＋7 D. 30＝23＋7 4. 20以内的自然数中，既是质数又是偶数的有（ ）个。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 5. 已知，（是非0的自然数），那么和的最大公因数是（ ）。 A. B. C. 2 D. ab 6. 把10克糖和50克水混合成糖水，那么糖占糖水的（ ）。 A. B. C. D. 7. 一根绳子两次用完，第一次用去，第二次用去米，两次用去的长度相比（ ）。 A. 第一次用去的长 B. 第二次用去的长 C. 一样长 D. 无法比较 8. 把一个棱长是3dm的正方体木块，锯成棱长是1dm的小正方体木块，最多可以锯出（ ）块。（不计损耗） A. 9 B. 18 C. 27 D. 36 9. 小红在探索“分数乘分数”的算理和算法时，将下面的大长方形看成单位“1”，进行了以下四步操作（如图），那么她研究的乘法算式是（ ） A. B. C. D. 10. 张爷爷每天早晨都要去公园锻炼身体，从家到公园后他打了半小时的太极，然后往家走，在回家的路上遇见了李爷爷，他们在一起聊了20分钟的天，然后张爷爷就回家了。下面图（ ）比较准确地反映了张爷爷的行为。 A. B. C. D. 二、填空题（每空1分，共18分） 11. 已知，那么（ ）。 12. 填合适的数。 3050毫升＝（ ）升 1.2立方米＝（ ）立方分米 2.5立方分米＝（ ）升 4500立方厘米＝（ ）立方分米 13. （ ）（ ）（填小数）。 14. 的分数单位是（ ），再加（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 15. 12的因数一共有（ ）个；10的最小倍数是（ ）。 16. 一个三位数，个位是最小的合数，十位上是最小的质数，百位上既是奇数又是合数，这个三位数是（ ），这个数至少再加上（ ）就是5的倍数。 17. 一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个棱长是5厘米的正方体。原来这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 18. 用一根96cm长的铁丝，可以制成一个长12cm，宽8cm，高_____cm的长方体框架． 19. 如图是一个正方体的展开图，已知这个正方体相对的两个面上的数字之和都是12，则a＋b＝（ ）。 三、计算题（32分） 20. 直接写出得数。 21. 脱式计算。 22. 解下列方程。 四、解答题（30分） 23. 甲、乙辆车分别从相距450千米的、两地同时出发，相向而行，经过3小时相遇。已知甲车的速度是每小时80千米，则乙车的速度是多少千米？（列方程解答） 24. 文明创城期间，修路队2天修完一条公路，第一天修了千米，比第二天少修了千米，这条公路一共长多少千米？ 25. 一节体育课的时间是小时，做准备运动用了这节课的，示范训练用了这节课的，其余时间学生自由活动。学生自由活动的时间是这节课的几分之几？ 26. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）在鱼缸里注入40升水，水深多少分米？（玻璃的厚度忽略不计） （3）再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了0.3分米。鹅卵石的体积一共是多少立方分米？ 27. 新雅小区新建一批楼房，其中两居室有240套，三居室的套数是两居室的，一居室的套数是三居室的，新雅小区一居室有多少套？ 28. 教练陪小明练习100米蛙泳，教练让小明先游10秒。他们两人游泳的路程和时间统计如下。 （1）小明在20秒内平均每秒游（ ）米。 （2）大约（ ）秒，教练追上小明。 （3）两人都游完全程，教练游的时间是小明游的时间的几分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级下册小学数学期末质量检测卷 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 在2x＋3、0.5＋y＝4、ay＋b、x－20＝0.6和1.5÷3＝0.5中，方程有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。 【详解】在2x＋3、0.5＋y＝4、ay＋b、x－20＝0.6和1.5÷3＝0.5中，0.5＋y＝4、x－20＝0.6是方程，方程有2个。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握方程的定义是解答此题的关键。 2. 比的3倍多9的数是39，用方程表示是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】x的3倍即为3x，根据数量关系，应列方程为3x＋9＝39。 【详解】比的3倍多9的数是39，用方程表示是3x＋9＝39。 故答案为：B 【点睛】根据题目中的数量关系即可列出方程。 3. 著名的“哥德巴赫猜想”中说：“任何一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数的和。”下面四道算式可以表达这个猜想的是（ ）。 A. 9＝7＋2 B. 4＝3＋1 C. 16＝9＋7 D. 30＝23＋7 【答案】D 【解析】 【分析】质数是指一个数只有1和它本身两个因数；合数是指一个数除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数；据此根据定义判断每个选项选项即可。 【详解】A．9是奇数，不符合题意； B．4是偶数，3是质数，1既不是质数也不是合数，不符合题意； C．16是偶数，9是合数，7是质数，不符合题意； D．30是偶数，23和7都是质数，符合题意。 四道算式可以表达这个猜想的是30＝23＋7。 故答案为：D 4. 20以内的自然数中，既是质数又是偶数的有（ ）个。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】先找出20以内的偶数，根据质数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身以外，没有其他因数的数叫做质数。再从这些偶数中筛选出质数，即可得到既是质数又是偶数的数，再数出一共有几个即可，据此解答。 【详解】20以内的偶数有：0、2、4、6、8、10、12、14、16、18； 0不是质数（质数是大于1的自然数）； 2的因数只有1和2，所以2是质数； 4的因数有1、2、4，所以4不是质数； 6的因数有1、2、3、6，所以6不是质数； 8的因数有1、2、4、8，所以8不是质数； 10的因数有1、2、5、10，所以10不是质数； 12的因数有1、2、3、4、6、12，所以12不是质数； 14的因数有1、2、7、14，所以14不是质数； 16的因数有1、2、4、8、16，所以16不是质数； 18的因数有1、2、3、6、9、18，所以18不是质数； 综上，20以内的自然数中，既是质数又是偶数的数是2； 20以内的自然数中，既是质数又是偶数的有1个。 故答案为：B 5. 已知，（是非0的自然数），那么和的最大公因数是（ ）。 A. B. C. 2 D. ab 【答案】A 【解析】 【分析】两个非0自然数成倍数关系时，较小的数是这两个数的最大公因数。 【详解】，也就是a是b的2倍，a＞b，所以和的最大公因数是b。 6. 把10克糖和50克水混合成糖水，那么糖占糖水的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把糖水的质量看作单位“1”，将糖的质量与水的质量相加求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的质量即可求出糖占糖水的分率。 【详解】10÷（10＋50） ＝10÷60 ＝ ＝ 糖占糖水的。 7. 一根绳子两次用完，第一次用去，第二次用去米，两次用去的长度相比（ ）。 A. 第一次用去的长 B. 第二次用去的长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，因为两次把绳子用完了，那么第一次用去，求出第二次用去全长的分率，再比较两次用去的分率大小即可得出结论。 【详解】第二次用去全长的分率为：1－＝，比较两次用去的分率：＞，所以第一次用去的长。 8. 把一个棱长是3dm的正方体木块，锯成棱长是1dm的小正方体木块，最多可以锯出（ ）块。（不计损耗） A. 9 B. 18 C. 27 D. 36 【答案】C 【解析】 【分析】根据木块不可拼接，因此，计算时，要分别去计算每条棱上可以锯下的块数，即3÷1得3块，则每排可以锯3块，有3排，共3层，可以计算出一共的块数。 【详解】3÷1＝3（块） 3×3×3＝27（块） 所以最多可以锯出27块。 故答案为：C。 9. 小红在探索“分数乘分数”的算理和算法时，将下面的大长方形看成单位“1”，进行了以下四步操作（如图），那么她研究的乘法算式是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把大长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份画斜线，即画斜线部分占大长方形的； 再把画斜线部分看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份画网格，即画网格部分占画斜线部分的； 那么画网格部分占大长方形的的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式。 【详解】 小红研究的乘法算式是： 故答案为：B 10. 张爷爷每天早晨都要去公园锻炼身体，从家到公园后他打了半小时的太极，然后往家走，在回家的路上遇见了李爷爷，他们在一起聊了20分钟的天，然后张爷爷就回家了。下面图（ ）比较准确地反映了张爷爷的行为。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，张爷爷的行为分为： ①从家到公园，这段时间离家的距离越来越远； ②在公园打了半小时的太极，这段时间离家的距离不变； ③然后往家走，这段时间离家的距离越来越近； ④在回家的路上遇见了李爷爷，一起聊了20分钟的天，这段时间离家的距离不变； ⑤然后张爷爷就回家了，这段时间离家的距离越来越近。 据此找出能比较准确地反映张爷爷的行为的折线统计图。 【详解】A．图中从家到公园的中途有一段时间在休息，不符合题意； B．张爷爷所有的行为都表现出来了，符合题意； C．没有表现出在公园打太极的这段时间，不符合题意； D．没有表现出在回家的路上遇见了李爷爷一起聊天的时间，不符合题意。 故答案为：B 二、填空题（每空1分，共18分） 11. 已知，那么（ ）。 【答案】168 【解析】 【分析】根据，可以先求出的值，然后代入计算即可。 【详解】 解： 将代入得： 【点睛】解方程是解本题的关键。 12. 填合适的数。 3050毫升＝（ ）升 1.2立方米＝（ ）立方分米 2.5立方分米＝（ ）升 4500立方厘米＝（ ）立方分米 【答案】 ①. 3.05 ②. 1200 ③. 2.5 ④. 4.5 【解析】 【分析】将3050毫升换算成升数，用3050除以进率1000得3.05升；将1.2立方米换算成立方分米数，用1.2乘进率1000得1200立方分米；1立方分米＝1升，将2.5立方分米直接换算成升数即可；将4500立方厘米换算成立方分米数，用4500除以进率1000得4.5立方分米；据此解答。 【详解】由分析可得： 3050毫升＝3.05升 1.2立方米＝1200立方分米 2.5立方分米＝2.5升 4500立方厘米＝4.5立方分米 【点睛】本题主要考查体积、容积单位的换算，牢记进率是解题的关键。 13. （ ）（ ）（填小数）。 【答案】16；9；64；0.375 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子、分母同时乘3得；分子、分母同时乘8得；根据分数与除法的关系＝3÷8＝0.375，根据商不变的性质，被除数、除数同时乘2得6÷16。据此填空。 【详解】＝6÷16＝＝＝0.375 【点睛】本题考查分数与除法、分数与小数的转化，要熟练掌握分数的基本性质和分数化小数的方法。 14. 的分数单位是（ ），再加（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 8 【解析】 【分析】将单位“1” 平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。由此可知，的分数单位是。最小的质数是2，化为分母是7的分数是，用减得。据此解答。 【详解】的分数单位是； 2＝ －＝ 再加8 个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。 15. 12的因数一共有（ ）个；10的最小倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 10 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数，被除数是除数的倍数；一个数的最小倍数是它本身。 【详解】12的因数有1、2、3、4、6、12，一共有6个；10的最小倍数是10。 16. 一个三位数，个位是最小的合数，十位上是最小的质数，百位上既是奇数又是合数，这个三位数是（ ），这个数至少再加上（ ）就是5的倍数。 【答案】 ①. 924 ②. 1 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 5的倍数的特征是个位数字是0或5，先找到比这个三位数大的、最小的5的倍数，再用这个5的倍数减去原三位数，得到的差就是需要加的数。 【详解】一个三位数，个位上是最小的合数即4，十位上是最小的质数即2，百位上既是奇数又是合数即9，这个三位数是924。 比924大且最接近的5的倍数是925。 925－924＝1 所以这个数至少再加上1就是5的倍数。 17. 一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个棱长是5厘米的正方体。原来这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】75 【解析】 【分析】高增加2厘米，就变成一个棱长是5厘米的正方体，说明这个长方体的底面是正方形，长和宽都是5厘米，高5－2厘米，根据长方体体积公式计算即可。 【详解】5×5×（5－2） ＝25×3 ＝75（立方厘米） 【点睛】关键是熟悉长方体特征，长方体体积＝长×宽×高。 18. 用一根96cm长的铁丝，可以制成一个长12cm，宽8cm，高_____cm的长方体框架． 【答案】4 【解析】 【分析】根据长方体的特征，它的12条棱中互相平行的一组4条棱的长度相等，96厘米就是长方体的棱长总和，用96除以4再减去长和宽即可长方体的高，列式解答即可． 【详解】96÷4﹣12﹣8 ＝24﹣12﹣8 ＝4（厘米） 答：高是4厘米的长方体框架． 故答案为4． 19. 如图是一个正方体的展开图，已知这个正方体相对的两个面上的数字之和都是12，则a＋b＝（ ）。 【答案】19 【解析】 【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“2—3—1”型，折成正方体后，a和2相对，b和3相对，1和c相对。相对的两个面上的数字之和都是12，所以a＋2＝b＋3＝1＋c＝12，据此求出a和b，进而求出a＋b的和。 【详解】a和2相对，b和3相对，1和c相对； a：12－2＝10 b：12－3＝9 10＋9＝19 已知这个正方体相对的两个面上的数字之和都是12，则a＋b＝19。 三、计算题（32分） 20. 直接写出得数。 【答案】；；； ；；； 21. 脱式计算。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】先通分，再从左往右计算； 运用加法交换律简算； 运用减法的性质简算； 通分后，先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法。 【详解】                            ＝ ＝ ＝ ＝           ＝ ＝ ＝                             ＝ ＝ ＝ ＝                      ＝ ＝ ＝ ＝ 22. 解下列方程。 【答案】；；； 【解析】 【分析】（1）将合并为，再利用等式的性质，左右两边同时除以4.2求解。 （2）先计算，再利用等式的性质，左右两边同时加上2.7，再同时除以7求解。 （3）利用等式的性质，左右两边同时减去15，再同时除以5求解。 （4）利用等式的性质，左右两边同时乘4，再同时除以2.5求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 四、解答题（30分） 23. 甲、乙辆车分别从相距450千米的、两地同时出发，相向而行，经过3小时相遇。已知甲车的速度是每小时80千米，则乙车的速度是多少千米？（列方程解答） 【答案】70千米 【解析】 【分析】根据题意可得等量关系式：速度和相遇时间路程，然后设乙车每时行千米，再列方程解答即可。 【详解】解：设乙车每小时行千米。 答：乙车每小时行70千米。 24. 文明创城期间，修路队2天修完一条公路，第一天修了千米，比第二天少修了千米，这条公路一共长多少千米？ 【答案】2千米 【解析】 【分析】用第一天修的长度加上千米就是第二天修的长度，然后把两天修的长度相加即可求解。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ ＝2（千米） 答：这条公路一共长2千米。 【点睛】本题关键是求出第二天修的长度，然后把两天修的长度相加即可。 25. 一节体育课的时间是小时，做准备运动用了这节课的，示范训练用了这节课的，其余时间学生自由活动。学生自由活动的时间是这节课的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将这节课的总时间看作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去做准备时间与示范训练所用时间占总时间的分率，即得学生自由活动的时间是这节课的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：学生自由活动的时间是这节课的。 【点睛】完成本题也可先根据分数加法的意义先求出做准备时间与示范训练所用时间共占总时间的分率，然后根据分数减法的意义求出。注意不要被多余的数字迷惑。 26. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）在鱼缸里注入40升水，水深多少分米？（玻璃的厚度忽略不计） （3）再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了0.3分米。鹅卵石的体积一共是多少立方分米？ 【答案】（1）74平方分米； （2）2分米； （3）6立方分米 【解析】 【分析】（1）求做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，就是求鱼缸前、后、左、右、下，5个面的面积，根据长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2解答即可。 （2）水的体积不变，根据长方体体积公式：V＝abh可得：h＝V÷a÷b，代入数据计算即可； （3）鹅卵石的体积等于上升的水的体积，将数据代入长方体体积公式：V＝abh计算即可。 【详解】（1）5×4＋（5×3＋4×3）×2 ＝20＋（15＋12）×2 ＝20＋27×2 ＝20＋54 ＝74（平方分米） 答：做这个鱼缸至少需要玻璃74平方分米。 （2）40升＝40立方分米 40÷5÷4 ＝8÷4 ＝2（分米） 答：水深2分米。 （3）5×4×0.3 ＝20×0.3 ＝6（立方分米） 答：鹅卵石的体积一共是6立方分米。 27. 新雅小区新建一批楼房，其中两居室有240套，三居室的套数是两居室的，一居室的套数是三居室的，新雅小区一居室有多少套？ 【答案】64套 【解析】 【分析】先把两居室楼房的套数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用240×列式求出三居室的套数，再把三居室的套数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用三居室的套数乘即可求出新雅小区一居室有多少套。 【详解】240×× ＝96× ＝64（套） 答：新雅小区一居室有64套。 28. 教练陪小明练习100米蛙泳，教练让小明先游10秒。他们两人游泳的路程和时间统计如下。 （1）小明在20秒内平均每秒游（ ）米。 （2）大约（ ）秒，教练追上小明。 （3）两人都游完全程，教练游的时间是小明游的时间的几分之几？ 【答案】（1）3 （2）65（或66或67均可） （3） 【解析】 【分析】（1）小明是虚线，由图像中的虚线可知，小明在20秒的时候游的距离是60米，由速度＝路程÷时间，即可得出小明前20秒的平均游泳速度。 （2）有图像可看出，当两条线相交的时候，就是两人相遇的时候，也就是教练追上小明的时刻，图中实线与虚线的相交点大约在65秒至76秒内。 （3）由图像可知，小明游完全程75秒；因为教练是从10秒开始出发，70秒的时候到达，所以教练游完全程的时间是70－10＝60秒。所以求教练游的时间是小明游的时间的几分之几？就是用教练游的时间除以小明游的时间即可求解。 【详解】（1）60÷20＝3（米） 小明在前20秒内平均每秒游3米。 （2）由图像可知，65秒的时候两线相交，所以是大约65秒，教练追上小明。（本题由于有误差，填65或66或67均可）。 （3） 两人都游完全程，教练游的时间是小明游的时间的。 【点睛】本题主要考查学生对于行程类图形问题的认知程度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $