精品解析：内蒙古准格尔部分中学2025-2026学年高一下学期期末评估诊断考试物理试题

准格尔中学2025~2026学年第二学期期末评估诊断 高一物理试卷 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4．本卷命题范围：人教版必修第一册，必修第二册，必修第三册第九章至第十章。 一、选择题（本题共10小题，共46分．在每小题给出的四个选项中，第1~7题中只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 下列有关静电的防止与利用的说法正确的是（ ） A. 图甲中，因静电感应导体棒A带正电荷，B带负电荷 B. 图乙中，处于静电平衡状态的导体腔，左侧A点的电势高于右侧B点的电势 C. 图丙中，燃气灶中电子点火器点火应用了尖端放电现象 D. 图丁中，电力工作人员在高压电线上带电作业时穿着的屏蔽服是用绝缘材料制作的 2. 雨滴相对伞的速度方向沿伞柄时挡雨面积最大，挡雨效果最好。一无风的下雨天，雨滴下落速度为2.0 m/s，某同学打着伞匀速行走，行进速度为1.5 m/s，以下伞柄的方向挡雨效果最好的是（，）（　　 ） A. B. C. D. 3. 如图所示，实线表示某一电场的电场线。在电场力的作用下，一带电粒子（不计重力）经A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（　　） A. 场强 B. 电势 C. 速度 D. 该粒子带正电 4. 将质量为m的小球竖直向上抛出，以向下为正方向，小球速度v随时间t变化的图像如图所示，若时间内图像的斜率为时间内图像的斜率为，假设小球运动过程中所受空气阻力大小恒定，则小球所受空气阻力的大小为（ ） A. B. C. D. 5. 当前我国新能源汽车销量达到世界汽车的34.5%的份额，事业发展迅猛，某国产新能源汽车的质量为m，在水平路面上由静止开始启动，其图像如图所示，已知时间内为过原点的直线，时刻速度为，功率达到额定功率，此后保持额定功率不变，在时刻达到最大速度后做匀速运动。汽车运动中阻力f大小恒定，下列说法正确的是（　　） A. 时刻以后，汽车的牵引力为零 B. 至，汽车的加速度和速度都增大 C. 汽车的额定功率为 D. 汽车的最大速度为 6. 如图甲所示为某电场中的一条电场线，在电场线上建立坐标轴，区间各点的电势分布如图乙所示.下列说法正确的是（ ） A. 处的电场强度为零 B. 电场强度方向先沿轴正方向后沿轴负方向 C. 负电荷在的电势能小于在处的电势能 D. 正电荷仅受电场力从运动到过程，其加速度逐渐减小 7. 如图所示，空间中有平行于正六边形的匀强电场，正六边形中心为，边长为.将电荷量为的点电荷从点移动到点，电场力做了的功，再从点移动到点，电场力又做了的功.选点为电势能零点，下列说法正确的是（ ） A. 点电势为 B. 点的电势为 C. 两点间的电势差 D. 匀强电场的电场强度大小为，方向由指向 8. 北京时间2025年10月31日23时44分，搭载神舟二十一号载人飞船的长征二号F遥二十一运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，飞船与火箭成功分离，进入预定轨道。如果神舟二十一号飞船升空后先进入停泊轨道（即近地圆形轨道），之后进入转移轨道，最后在中国空间站轨道与天和核心舱对接，如图所示。已知中国空间站轨道为圆形轨道，距地面高度为，飞船在停泊轨道运行的周期为，地球半径为，地球表面重力加速度为，引力常量为，下列说法正确的是（ ） A. 从停泊轨道进入转移轨道在点需要减速 B. 天和核心舱的向心加速度大小为 C. 飞船从点运行到点需要的时间为 D. 可估得地球密度为 9. 如图所示，工厂用电动机带动传送带运输货物，传送带倾角，长，以的速率顺时针匀速转动、质量的物品无初速度地放在传送带底端，物品与传送带间的动摩擦因数，重力加速度取，物品从放上传送带底端到离开传送带过程中说法正确的是（ ） A. 物品受摩擦力做功等于动能增加量 B. 物品受摩擦力做功等于机械能增加量 C. 物品离开传送带时动能为 D. 电动机带动传送带传送物品多消耗的电能为 10. 在竖直光滑绝缘杆下端固定一个电荷量为的正点电荷，在杆上距点电荷处的点由静止释放一个带正电的、所带电量为的、可视为点电荷的金属小球（小球套在杆上），小球运动到距离Q为R的处时速度为0。已知重力加速度为，静电力常量为，小球运动过程中两电荷的电荷量都保持不变，以无穷远处为0电势点，距离点电荷Q为r时的电势能。下列说法正确的是（　　） A. 小球的质量为 B. 小球刚释放时加速度为 C. 小球运动过程中速度最大时离的距离为 D. 运动过程中小球的最大速度为 二、实验题（本题共2小题，共14分） 11. 物理学家密立根利用如图所示的油滴装置进行了测定电子电荷的实验，因而获得了1923年诺贝尔物理学奖。两块水平放置的金属板、分别与电源的正负极相连接，板间产生匀强电场，方向竖直向下，图中油滴悬浮在两板间保持静止。 （1）悬浮油滴带___________电（填“正”或“负”）。 （2）（多选）已知当地的重力加速度为。若要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有___________。 A. 油滴质量 B. 两板间的电压 C. 两板间的距离 D. 两板的长度 （3）油滴的电荷量___________是电子所带电荷量的整数倍（填“一定”或“不一定”）。 （4）（多选）若要使原本静止的油滴落到下极板，则下列做法可以达到目的的有___________。 A. 保持两极板间电压不变，把下极板向下移 B. 断开电源，把下极板向右移 C. 断开电源，在两极板间插入电介质 D. 断开电源，把下极板向上移 12. 某同学设计了一个如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律，细线的一端连接拉力传感器，另一端连接一小球。将小球拉偏至某位置由静止释放，让小球在竖直面内摆动，由拉力传感器记录小球摆动过程中的最大拉力和最小拉力，改变小球释放的初始位置，重复上述过程，得到最大拉力和最小拉力的关系图线如图乙所示，重力加速度为g，不计空气阻力，回答下列问题。 （1）若初始释放小球时细线与竖直方向的夹角为30°，则释放瞬间小球的加速度大小为________； （2）已知小球的质量为m，则图线的纵截距为________，图线的斜率为________，即可验证小球摆动过程机械能守恒； （3）若小球所受空气阻力不能忽略，方向与运动方向相反，大小不变，则所得图线的纵截距与理论值相比________（填“偏大”或“偏小”）。 三、计算题（本题共3小题，共计40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 如图所示，用两根不可伸长的绝缘细线将A、B两带电小球悬挂于O点，电荷量分别为+9q、+q，质量分别为m1和m2，静止时A、B两球处于同一水平线上，其中O点到B球的距离OB=L，∠AOB=90°∠OAB=30°，带电小球均可视为点电荷静电力常量为k。求: （1）A、B间的库仑力大小； （2）A、B两球的质量之比； （3）AB连线上且在O点的正下方C点的电场强度。 14. 如图所示，足够长的倾斜轨道固定在水平面上，倾角为，底端B与水平面平滑衔接。半径为、内径可忽略不计，且内、外壁均光滑的半圆管道在C点与水平面平滑衔接，C、D分别为半圆管道的最低点和最高点，一滑块从倾斜轨道上的A点静止释放，经过一段时间滑块经过D点，已知滑块与倾斜轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为，，。求： （1）若BC段光滑，释放点A到BC的高度为，滑块在D点时对半圆管道上壁的压力大小为2.5N，求滑块运动到B点的速度大小以及滑块的质量； （2）若BC段粗糙，且滑块与BC段间的动摩擦因数为，释放点A到BC的高度为，滑块离开D点后刚好落在B点，求滑块在C点对半圆管道的压力大小以及BC段的长度（滑块质量与（1）问中相同）。 15. 如图甲所示的xOy坐标系中；y轴的左侧有两个沿竖直方向放置的平行金属板，右板与y轴重合，左板带正电，右板带负电，两极板之间的电压为，左板处有一粒子发射源S，S在x轴负半轴上，右板在原点处开一小孔，板的厚度不计，粒子发射源能连续发射一系列比荷均为k的正粒子，粒子的发射速度可视为0，y轴的右侧存在与y轴方向平行的匀强电场，电场在竖直方向的范围足够大，电场强度右边界的横坐标为，电场强度随时间的变化规律如图乙所示。已知粒子在y轴右侧电场中运动的时间为，忽略粒子间的相互作用以及粒子的重力，不考虑电场的边缘效应，其中、k、为已知量，又，规定y轴右侧电场方向向上为正方向。求： （1）横坐标； （2）若粒子在时刻经过原点，粒子离开电场时的速度； （3）若加速电压变为，则时刻经过原点的粒子离开电场时的纵坐标。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 准格尔中学2025~2026学年第二学期期末评估诊断 高一物理试卷 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4．本卷命题范围：人教版必修第一册，必修第二册，必修第三册第九章至第十章。 一、选择题（本题共10小题，共46分．在每小题给出的四个选项中，第1~7题中只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 下列有关静电的防止与利用的说法正确的是（ ） A. 图甲中，因静电感应导体棒A带正电荷，B带负电荷 B. 图乙中，处于静电平衡状态的导体腔，左侧A点的电势高于右侧B点的电势 C. 图丙中，燃气灶中电子点火器点火应用了尖端放电现象 D. 图丁中，电力工作人员在高压电线上带电作业时穿着的屏蔽服是用绝缘材料制作的 【答案】C 【解析】 【详解】A．图甲中，根据静电感应原理可知，导体棒A因静电感应带负电，B带正电，故A错误； B．图乙中，处于静电平衡状态的导体腔是等势体，各点电势均相等，故B错误； C．图丙中，燃气灶中电子点火器点火应用了尖端放电现象，故C正确； D．图丁中，屏蔽服使处于高压电场中的人体外表面各部位形成一个等电位屏蔽面，从而防护人体免受高压电场及电磁波的危害，因而屏蔽服是用导电金属材料与纺织纤维混纺交织成布后做成的，故D错误。 故选C。 2. 雨滴相对伞的速度方向沿伞柄时挡雨面积最大，挡雨效果最好。一无风的下雨天，雨滴下落速度为2.0 m/s，某同学打着伞匀速行走，行进速度为1.5 m/s，以下伞柄的方向挡雨效果最好的是（，）（　　 ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】已知雨滴落在伞上时，相对于伞的速度垂直时人淋雨最少，设伞柄与竖直方向的夹角为，根据速度合成关系可得 解得 故选B。 3. 如图所示，实线表示某一电场的电场线。在电场力的作用下，一带电粒子（不计重力）经A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（　　） A. 场强 B. 电势 C. 速度 D. 该粒子带正电 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图可知，电场线在B点比在A点密集，所以电场强度由，故A错误； B．沿电场线方向电势逐渐降低，所以有，故B正确； D．由图可知，带电粒子运动受到的静电力与图中实线箭头方向相反，所以粒子带负电，故D错误； C．电势能为，可得，由于电势能增大，所以电场力做负功，由动能定理可知，带电粒子运动中动能减小，即速度，故C错误。 故选B。 4. 将质量为m的小球竖直向上抛出，以向下为正方向，小球速度v随时间t变化的图像如图所示，若时间内图像的斜率为时间内图像的斜率为，假设小球运动过程中所受空气阻力大小恒定，则小球所受空气阻力的大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】图像的斜率大小等于加速度大小，可知上升阶段的加速度为k1，下降阶段的加速度大小k2，根据牛顿第二定律，则上升阶段 下降阶段 联立解得 故选B。 5. 当前我国新能源汽车销量达到世界汽车的34.5%的份额，事业发展迅猛，某国产新能源汽车的质量为m，在水平路面上由静止开始启动，其图像如图所示，已知时间内为过原点的直线，时刻速度为，功率达到额定功率，此后保持额定功率不变，在时刻达到最大速度后做匀速运动。汽车运动中阻力f大小恒定，下列说法正确的是（　　） A. 时刻以后，汽车的牵引力为零 B. 至，汽车的加速度和速度都增大 C. 汽车的额定功率为 D. 汽车的最大速度为 【答案】D 【解析】 【详解】A．时刻后汽车匀速运动，牵引力等于阻力，A错误； B．​阶段汽车保持额定功率不变，根据 速度增大时，牵引力减小，加速度​也减小，汽车做加速度减小的加速运动，B错误； C．汽车做匀加速直线运动，加速度​​ 根据牛顿第二定律 可得牵引力 因此额定功率，C错误； D．汽车达到最大速度时，牵引力等于阻力，满足 代入的表达式推导 ，D正确。 故选 D。 6. 如图甲所示为某电场中的一条电场线，在电场线上建立坐标轴，区间各点的电势分布如图乙所示.下列说法正确的是（ ） A. 处的电场强度为零 B. 电场强度方向先沿轴正方向后沿轴负方向 C. 负电荷在的电势能小于在处的电势能 D. 正电荷仅受电场力从运动到过程，其加速度逐渐减小 【答案】C 【解析】 【详解】AD．图像的斜率表示电场强度，由图乙可知，区间图像的斜率先变大后变小，所以电场强度先变大后变小，处的电场强度最大，根据牛顿第二定律可知正电荷的加速度先变大后变小，故AD错误； B．区间电势逐渐降低，故电场强度的方向一直沿轴正方向，故B错误； C．对负电荷来说，电势越低，电势能越大，所以负电荷在的电势能小于在处的电势能，故C正确。 故选C。 7. 如图所示，空间中有平行于正六边形的匀强电场，正六边形中心为，边长为.将电荷量为的点电荷从点移动到点，电场力做了的功，再从点移动到点，电场力又做了的功.选点为电势能零点，下列说法正确的是（ ） A. 点电势为 B. 点的电势为 C. 两点间的电势差 D. 匀强电场的电场强度大小为，方向由指向 【答案】B 【解析】 【详解】A．从点移动到点，根据电场力做功与电势差的关系可知 可得 其中， 所以点电势为，故A错误； BC．两点间的电势差为 解得 则点的电势为，故B正确，C错误； D．如图所示 将PM四等分，分析可知Q点电势为零，则NQ为等势面，故电场方向由P指向M，匀强电场的电场强度大小为，故D错误。 故选B。 8. 北京时间2025年10月31日23时44分，搭载神舟二十一号载人飞船的长征二号F遥二十一运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，飞船与火箭成功分离，进入预定轨道。如果神舟二十一号飞船升空后先进入停泊轨道（即近地圆形轨道），之后进入转移轨道，最后在中国空间站轨道与天和核心舱对接，如图所示。已知中国空间站轨道为圆形轨道，距地面高度为，飞船在停泊轨道运行的周期为，地球半径为，地球表面重力加速度为，引力常量为，下列说法正确的是（ ） A. 从停泊轨道进入转移轨道在点需要减速 B. 天和核心舱的向心加速度大小为 C. 飞船从点运行到点需要的时间为 D. 可估得地球密度为 【答案】D 【解析】 【详解】A．飞船进入转移轨道做椭圆运动，需要在P点通过加速做离心运动，故A错误； B．地球表面重力加速度为，有 天和核心舱在对接轨道，根据 解得，故B错误； C．飞船从点运行到点做椭圆运动，根据开普勒第三定律 解得 飞船从点运行到点需要的时间为，故C错误； D．飞船在停泊轨道，根据 再由 解得地球密度为，故D正确。 故选D。 9. 如图所示，工厂用电动机带动传送带运输货物，传送带倾角，长，以的速率顺时针匀速转动、质量的物品无初速度地放在传送带底端，物品与传送带间的动摩擦因数，重力加速度取，物品从放上传送带底端到离开传送带过程中说法正确的是（ ） A. 物品受摩擦力做功等于动能增加量 B. 物品受摩擦力做功等于机械能增加量 C. 物品离开传送带时动能为 D. 电动机带动传送带传送物品多消耗的电能为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．物品无初速放在传送带底端，由于传送带顺时针匀速转动，物品受到沿传送带向上的摩擦力，先做匀加速直线运动。对物品受力分析，由牛顿第二定律得 其中 代入数值解得 物品加速到与传送带共速时所需时间 这段时间内物品的位移 说明物品一直做匀加速直线运动直至离开传送带。 根据动能定理，合外力做的功等于动能的增加量，物品受到重力、摩擦力、支持力，其中支持力不做功，重力和摩擦力做功的代数和等于物品动能的增量，故A错误； B．由功能关系可知，除重力以外的力做的功等于物品机械能的增量，即摩擦力做的功等于物品机械能的增量，故B正确； C．因 所以物品离开传送带时动能为，故C错误； D．电动机带动传送带传送物品多消耗的电能为物品机械能的增加量与两者因相对滑动产生的内能之和。 物品机械能的增加量 设物品离开传送带所用时间为，由 解得 此过程中传送带的位移 两者的相对位移为 则产生的内能 所以，故D正确。 故选BD。 10. 在竖直光滑绝缘杆下端固定一个电荷量为的正点电荷，在杆上距点电荷处的点由静止释放一个带正电的、所带电量为的、可视为点电荷的金属小球（小球套在杆上），小球运动到距离Q为R的处时速度为0。已知重力加速度为，静电力常量为，小球运动过程中两电荷的电荷量都保持不变，以无穷远处为0电势点，距离点电荷Q为r时的电势能。下列说法正确的是（　　） A. 小球的质量为 B. 小球刚释放时加速度为 C. 小球运动过程中速度最大时离的距离为 D. 运动过程中小球的最大速度为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由题意，小球由到的过程满足能量守恒，即 解得，A正确； B．对小球刚释放的瞬间应用牛顿第二定律，有 解得，B错误； C．设小球运动到离Q为r远处时速度最大，此时加速度为0，该处受力平衡，有 解得，C正确； D．小球从位置到速度最大位置，应用能量守恒定律有 解得，D错误。‍ 故选AC。 二、实验题（本题共2小题，共14分） 11. 物理学家密立根利用如图所示的油滴装置进行了测定电子电荷的实验，因而获得了1923年诺贝尔物理学奖。两块水平放置的金属板、分别与电源的正负极相连接，板间产生匀强电场，方向竖直向下，图中油滴悬浮在两板间保持静止。 （1）悬浮油滴带___________电（填“正”或“负”）。 （2）（多选）已知当地的重力加速度为。若要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有___________。 A. 油滴质量 B. 两板间的电压 C. 两板间的距离 D. 两板的长度 （3）油滴的电荷量___________是电子所带电荷量的整数倍（填“一定”或“不一定”）。 （4）（多选）若要使原本静止的油滴落到下极板，则下列做法可以达到目的的有___________。 A. 保持两极板间电压不变，把下极板向下移 B. 断开电源，把下极板向右移 C. 断开电源，在两极板间插入电介质 D. 断开电源，把下极板向上移 【答案】（1）负 （2）ABC （3）一定 （4）AC 【解析】 【小问1详解】 带电荷量为的油滴静止不动，则油滴受到向上的电场力，题图中平行板电容器上极板带正电，下极板带负电，故板间场强方向竖直向下，则油滴带负电。 【小问2详解】 平行金属板板间存在匀强电场，油滴恰好处于静止状态，电场力与重力平衡，则有 所以需要测出的物理量有油滴质量，两板间的电压，两板间的距离，故选ABC。 【小问3详解】 不同油滴所带电荷量虽不相同，但一定都是某个最小电荷量（元电荷）的整数倍。 【小问4详解】 A．若要使原本静止的油滴落到下极板，减小电场力即可。保持两极板间电压不变，把下极板向下移，即增大极板间距，根据可知，电场强度减小，则电场力减小，因此油滴可落到下极板，A正确； BCD．断开电源，金属板所带电荷量不变，根据，，，可得则把下极板向上移，虽然两板间距离变化，但两板间电场强度不变，因此油滴仍处于静止状态；把下极板向右移，减小了，两板间电场强度增大，油滴会向上运动；在两极板间插入电介质，则增大，所以两板间电场强度减小，油滴可落到下极板，BD错误，C正确。 故选AC。 12. 某同学设计了一个如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律，细线的一端连接拉力传感器，另一端连接一小球。将小球拉偏至某位置由静止释放，让小球在竖直面内摆动，由拉力传感器记录小球摆动过程中的最大拉力和最小拉力，改变小球释放的初始位置，重复上述过程，得到最大拉力和最小拉力的关系图线如图乙所示，重力加速度为g，不计空气阻力，回答下列问题。 （1）若初始释放小球时细线与竖直方向的夹角为30°，则释放瞬间小球的加速度大小为________； （2）已知小球的质量为m，则图线的纵截距为________，图线的斜率为________，即可验证小球摆动过程机械能守恒； （3）若小球所受空气阻力不能忽略，方向与运动方向相反，大小不变，则所得图线的纵截距与理论值相比________（填“偏大”或“偏小”）。 【答案】（1）0.5g （2） ①. ②. （3）偏小 【解析】 【小问1详解】 初始释放时，沿切线方向上，根据牛顿第二定律有 又 解得 【小问2详解】 [1][2]初始时，沿半径方向有 在最低点有 由动能定理有 联立解得 纵截距 斜率 【小问3详解】 若空气阻力不可忽略，则有 解得 可得纵截距 故实际截距小于理论值。 三、计算题（本题共3小题，共计40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 如图所示，用两根不可伸长的绝缘细线将A、B两带电小球悬挂于O点，电荷量分别为+9q、+q，质量分别为m1和m2，静止时A、B两球处于同一水平线上，其中O点到B球的距离OB=L，∠AOB=90°∠OAB=30°，带电小球均可视为点电荷静电力常量为k。求: （1）A、B间的库仑力大小； （2）A、B两球的质量之比； （3）AB连线上且在O点的正下方C点的电场强度。 【答案】（1）；（2）1：3；（3）C点的合场强为零 【解析】 【详解】（1）由几何关系可知，A、B间距为 根据库仑定律，A、B之间的库仑力大小为 （2）对A、B受力分析如图所示 对A球 F=m1gtan60° 对B球 F=m2gtan30° 解得：m1:m2=1:3 （3）两个带电小球A、B在C点产生的场强大小分别是 方向相反，因此C点的合场强为零 14. 如图所示，足够长的倾斜轨道固定在水平面上，倾角为，底端B与水平面平滑衔接。半径为、内径可忽略不计，且内、外壁均光滑的半圆管道在C点与水平面平滑衔接，C、D分别为半圆管道的最低点和最高点，一滑块从倾斜轨道上的A点静止释放，经过一段时间滑块经过D点，已知滑块与倾斜轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为，，。求： （1）若BC段光滑，释放点A到BC的高度为，滑块在D点时对半圆管道上壁的压力大小为2.5N，求滑块运动到B点的速度大小以及滑块的质量； （2）若BC段粗糙，且滑块与BC段间的动摩擦因数为，释放点A到BC的高度为，滑块离开D点后刚好落在B点，求滑块在C点对半圆管道的压力大小以及BC段的长度（滑块质量与（1）问中相同）。 【答案】（1）， （2）12N， 【解析】 【小问1详解】 滑块从A到B的过程，由动能定理得 解得 滑块在BC段做匀速直线运动，则滑块在C点的速度大小为5m/s，滑块由C到D的过程，由机械能守恒定律得 解得 滑块在D点时，由牛顿第二定律得 又，解得 【小问2详解】 滑块从A到C的过程，由动能定理得 滑块从C到D的过程，由机械能守恒定律得 滑块离开D点后做平抛运动，在竖直方向上有 水平方向上有 解得， 滑块在C点时，由牛顿第二定律得 解得 由牛顿第三定律，滑块在C点对管道压力大小为12N。 15. 如图甲所示的xOy坐标系中；y轴的左侧有两个沿竖直方向放置的平行金属板，右板与y轴重合，左板带正电，右板带负电，两极板之间的电压为，左板处有一粒子发射源S，S在x轴负半轴上，右板在原点处开一小孔，板的厚度不计，粒子发射源能连续发射一系列比荷均为k的正粒子，粒子的发射速度可视为0，y轴的右侧存在与y轴方向平行的匀强电场，电场在竖直方向的范围足够大，电场强度右边界的横坐标为，电场强度随时间的变化规律如图乙所示。已知粒子在y轴右侧电场中运动的时间为，忽略粒子间的相互作用以及粒子的重力，不考虑电场的边缘效应，其中、k、为已知量，又，规定y轴右侧电场方向向上为正方向。求： （1）横坐标； （2）若粒子在时刻经过原点，粒子离开电场时的速度； （3）若加速电压变为，则时刻经过原点的粒子离开电场时的纵坐标。 【答案】（1） （2），方向与y轴负方向的夹角为 （3） 【解析】 【小问1详解】 设粒子电荷量为，质量为，粒子经过原点时的速率为，则，得 ，无论哪个时刻经过原点进入轴右侧的粒子在沿方向均以速度做匀速直线运动，则 【小问2详解】 若粒子在时刻经过原点，时间内粒子沿轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小 时刻的沿轴方向的速度 时间内粒子沿轴正方向先做匀减速运动到速度为零，后沿轴负方向匀加速运动，加速度大小 粒子在y轴右侧电场中运动的时间为，故粒子在时刻离开电场，沿轴方向的速度 粒子离开电场时的速度 设速度与y轴负方向的夹角为，则 得，。故离开电场时速度大小为，方向与y轴负方向的夹角为。 【小问3详解】 若加速电压变为，设粒子经过原点是的速率为， ，则 ，粒子在电场中的运动时间为，则 ，得 时间内粒子沿轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小 沿轴正方向位移 速度 时间内粒子沿轴正方向做匀减速运动，加速度大小， 时刻速度 时间内粒子沿轴正方向位移 时间内粒子沿轴正方向继续做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小 时间内粒子沿轴正方向位移 时刻经过原点的粒子离开电场时的纵坐标 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