专题18卫星变轨与对接 讲义-2026-2027学年高一物理暑期能力提升

高中物理 高一暑期能力提升 专题18 卫星变轨与对接 【方法解读】 1.卫星的发射与变轨 （1）在赤道上顺着地球自转方向先发射卫星到圆轨道Ⅰ上，卫星在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，有G＝m，如图所示。 （2）在A点（近地点）点火加速，由于速度变大，所需向心力变大，G＜m，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。 （3）在椭圆轨道B点（远地点），G＞m，将做近心运动，再次点火加速，使G＝m，进入圆轨道Ⅲ。 2.变轨过程物理量变化分析 （1）速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在椭圆轨道Ⅱ上过A点和B点时速率分别为vA、vB，四个速度关系为vA＞v1＞v3＞vB。 （2）向心加速度 在A点，轨道Ⅰ上和轨道Ⅱ上的向心加速度关系aⅠA＝aⅡA，在B点，轨道Ⅱ上和轨道Ⅲ上的向心加速度关系aⅡB＝aⅢB，A、B两点向心加速度关系aA＞aB。 （3）周期 卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期T1、T2、T3的关系为T1＜T2＜T3。 （4）机械能 在一个确定的圆（椭圆）轨道上机械能守恒。若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ和从轨道Ⅱ到轨道Ⅲ都需要点火加速，则机械能关系为E1＜E2＜E3。 (5)引力势能：物体在万有引力场中具有的势能叫作引力势能，若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m的质点距质量为M的引力源中心为r时，其引力势能为Ep=-(G为引力常量)。设卫星在A点、B点的引力势能分别为EpA、EpB，则EpA<EpB。 3.宇宙飞船与空间站的对接 宇宙飞船与空间站的“对接”实际上就是两个做匀速圆周运动的物体的追赶问题，本质仍然是卫星的变轨问题，要使宇宙飞船与空间站成功“对接”，需让宇宙飞船在稍低轨道上加速，通过“速度v增大→所需向心力增大→做离心运动→轨道半径r增大→升高轨道”的系列变速，从而完成宇宙飞船与空间站的成功对接。 【例1】(2025·山东省二模)我国近地小行星防御系统能够监测、预警和应对近地天体的撞击，展现了从被动预警到主动防御的科技跨越。如图所示，近地圆轨道Ⅰ和椭圆轨道Ⅱ相切于P点，椭圆轨道Ⅱ和同步轨道Ⅲ相切于Q点。现有防御卫星在轨道Ⅰ处做匀速圆周运动，经变轨后运行到同步轨道Ⅲ的M点拦截小行星进行干预，已知地球自转的角速度为ω，防御卫星在轨道Ⅰ和Ⅲ上运行的角速度分别为ω1和ω3，卫星在轨道Ⅰ、Ⅲ和轨道Ⅱ上的P点、Q点运行的线速度分别为v1、v3、vP、vQ。下列说法正确的是(　　) A.ω=ω1>ω3 B.vP=v1>vQ=v3 C.卫星在轨道Ⅱ上从P点运动到Q点过程中，机械能增大 D.卫星在轨道Ⅲ上从Q点到M点的运动时间大于在轨道Ⅱ上从P点到Q点的运动时间 【例2】　(2025·江西抚州市模拟改编)北京时间2024年4月26日神舟十八号载人飞船与在轨飞行的天和核心舱顺利实现径向自主交会对接，整个交会对接过程历时约6.5小时。为实现神舟十八号载人飞船与空间站顺利对接，飞船安装有几十台微动力发动机，负责精确地控制它的各种转动和平动。对接前飞船要先到达和空间站很近的相对静止的某个停泊位置。为到达这个位置，飞船由惯性飞行状态转入发动机调控状态，下列说法正确的是(　　) A.飞船先到空间站同一圆周轨道上同方向运动，在合适位置减速靠近即可 B.飞船先到与空间站圆周轨道垂直的同半径轨道上运动，在合适位置减速靠近即可 C.飞船先到空间站轨道下方圆周轨道上同方向运动，在合适的位置减速即可 D.飞船先到空间站轨道上方圆周轨道上同方向运动，在合适的位置减速即可 【针对性训练】 1.(2025·天津市北辰区模拟)2024年1月18日，天舟七号与空间站天和核心舱成功对接。在交会对接的最后阶段，天舟七号与空间站处于同一轨道上同向运动，两者的运行轨道均视为圆周。要使天舟七号在同一轨道上追上空间站实现对接，天舟七号喷射燃气的方向可能正确的是(　　) 2　(2025·云南昆明市三模)如图所示为嫦娥六号探月飞行器发射过程简化示意图，长征五号先将嫦娥六号送入轨道a。在A点变速后进入轨道b，最终进入地月转移轨道c，在B点变速后进入环月轨道d，多次调整速度最终着陆于月球背面。关于嫦娥六号的运动，下列说法正确的是(　　) A.从轨道a转移到轨道b时需要在A点减速 B.从轨道d转移到轨道e时需要在B点加速 C.在轨道b上通过A点时的速度小于第二宇宙速度 D.在轨道a上运行的周期大于在轨道b上运行的周期 3 .(2024·湖北卷·4)太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则(　　) A.空间站变轨前、后在P点的加速度相同 B.空间站变轨后的运动周期比变轨前的小 C.空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小 D.空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大 4.(多选)(2026·浙江省六校联盟检测)2025年7月15日5时34分，搭载天舟九号货运飞船的长征七号遥十运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射，并在8时52分成功对接空间站天和核心舱，从发射到完成对接用时仅3小时18分，中国航天再展“太空闪送”实力。天舟九号货运飞船与空间站交会对接的示意图如图所示，飞船顺利进入预定圆轨道Ⅰ，之后飞船从轨道Ⅰ经椭圆转移轨道Ⅱ逐步接近在圆轨道Ⅲ运行的空间站，完成交会对接后空间站仍在原轨道运行。已知引力常量为G，轨道Ⅰ、Ⅲ的半径分别为r1、r2，关于飞船的运动，下列说法正确的是(　　) A.天舟九号与空间站完成对接前后，空间站的运行速度大小不变 B.天舟九号沿轨道Ⅱ从A点运动到B点的过程中，速度和机械能均不断减小 C.天舟九号在轨道Ⅱ上运行时，在A、B两点的线速度大小之比为 D.天舟九号稳定运行时，在轨道Ⅲ经过B点的加速度等于在轨道Ⅱ经过B点的加速度 5.(多选)(2025·辽宁沈阳市二模)2024年8月22日，中星4A卫星顺利进入预定轨道，如图所示为质量为m0的中星4A卫星发射变轨过程的简化示意图，其中轨道Ⅰ为近地圆形轨道，轨道Ⅲ为距离地面高度为6R的圆形轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道，轨道Ⅱ与轨道Ⅰ和轨道Ⅲ分别相切于P点和Q点。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，忽略地球自转的影响。若取无穷远处引力势能为零，质量为m的物体在距离地球球心为r时的引力势能Ep=-(M为地球的质量)，下列说法正确的是(　　) A.中星4A卫星在轨道Ⅱ上经过P点的速度大于经过Q点的速度 B.中星4A卫星在轨道Ⅲ上的动能为 C.中星4A卫星从轨道Ⅰ运动到轨道Ⅲ机械能增加了 D.中星4A卫星在轨道Ⅱ上运行的周期是在轨道Ⅲ上运行的周期的()3 6 2024年4月26日，“神舟十八号”飞船顺利对接“天和核心舱”，神舟十七、神舟十八两个乘组航天员会师太空。假设“天和核心舱”与“神舟十八号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现“神舟十八号”飞船与“天和核心舱”的对接，下列措施可行的是（　　） A.使飞船与“天和核心舱”在同一轨道上运行，然后飞船加速追上“天和核心舱”实现对接 B.使飞船与“天和核心舱”在同一轨道上运行，然后“天和核心舱”减速等待飞船实现对接 C.飞船先在比“天和核心舱”半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近“天和核心舱”，两者速度接近时实现对接 D.飞船先在比“天和核心舱”半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近“天和核心舱”，两者速度接近时实现对接 　7 （2025·天津河西区模拟）2024年10月30日，我国自主研发的神舟十九号载人飞船圆满的完成了发射，与“天和”核心舱成功对接，飞船变轨前绕地球稳定运行在半径为r1的圆形轨道Ⅰ上，椭圆轨道Ⅱ为飞船的转移轨道，核心舱绕地沿逆时针方向运行在半径为r3的圆形轨道Ⅲ上，轨道Ⅰ和Ⅱ、Ⅱ和Ⅲ分别相切于A、B两点，飞船在A点变轨，与核心舱刚好在B点进行对接，下列说法正确的是（　　） A.神舟十九号在轨道Ⅰ上稳定运行的速度可能大于7.9 km/s B.神舟十九号在轨道Ⅱ上由A向B运动时，速度减小，机械能减小 C.神舟十九号在轨道Ⅱ上经过A点的速度大于在轨道Ⅰ上经过A点的速度 D.神舟十九号在轨道Ⅱ上经过B点时加速变轨进入轨道Ⅲ与“天和”核心舱完成对接 8.（2024·湖北高考4题）太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则（　　） A.空间站变轨前、后在P点的加速度相同 B.空间站变轨后的运动周期比变轨前的小 C.空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小 D.空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大 9 （2025·天津和平区期末）如图是发射的一颗人造卫星在绕地球轨道上的几次变轨图，轨道Ⅰ是近地圆轨道（可以近似认为，轨道Ⅰ的轨道半径和地球半径相等），轨道Ⅱ和轨道Ⅲ是依次在P点变轨后的椭圆轨道。下列说法正确的是（　　） A.卫星在轨道Ⅰ上的运行速度等于7.9 km/s B.卫星在轨道Ⅱ上运动时，运行速度不可能大于7.9 km/s C.卫星在轨道Ⅱ上运动到P点时的速度大于卫星在轨道Ⅱ上运动到Q点时的速度 D.卫星从轨道Ⅰ上的P点进入轨道Ⅱ后机械能减少 10.（2025·宁夏银川模拟）北京时间2024年4月26日，“神舟十八号”载人飞船与“天和”核心舱成功对接，6名航天员“胜利会师”。如下图所示，对接前，飞船沿圆轨道Ⅰ运行，核心舱在距地面约400 km高度的轨道Ⅱ运行。飞船从轨道Ⅰ加速后，经过调整到达轨道Ⅱ与核心舱完成对接，对接后共同沿轨道Ⅱ运行。下面说法正确的是（　　） A.航天员在核心舱中处于平衡状态 B.对接后核心舱的运行速度小于7.9 km/s C.飞船在轨道Ⅰ的机械能大于在轨道Ⅱ的机械能 D.飞船在轨道Ⅰ的运行周期大于在轨道Ⅱ的运行周期 11.（2025·广东梅州模拟）地球同步轨道上方300千米处的圆形轨道，是国际处理太空垃圾的“弃星轨道”，将废弃飞行物处理到此，可以为“地球同步轨道”释放更多的空间。2022年1月，运行在地球同步轨道上的中国“实践21号”卫星，将一颗失效的北斗二号卫星拖入到了“弃星轨道”。已知“弃星轨道”半径为r，地球同步卫星轨道半径为R，地球表面的重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A.“地球同步轨道”处的重力加速度为0 B.北斗二号卫星在“弃星轨道”和“同步轨道”上运行的角速度之比为 C.北斗二号卫星从“同步轨道”到“弃星轨道”，其机械能减小 D.“实践21号”卫星从“弃星轨道”返回“地球同步轨道”，需要减速 12.（2025·辽宁沈阳模拟）如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗卫星，下列说法正确的是（　　） A.b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度 B.b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度 C.c加速可追上同一轨道上的b D.b减速可等候同一轨道上的c 13 2023年5月10日21时22分，天舟六号货运飞船发射成功，并于次日5时16分成功与中国天宫空间站对接，为航天员送去所需的服装、食物、水、实验设备等物资。现将其发射对接过程简化如图2所示，圆轨道1为中国天宫空间站的运行轨道，天舟六号在运载火箭的托举下沿轨道PA运动至A点“船箭分离”，飞船进入与圆轨道1相切于B点的椭圆轨道2运行，最后择机与空间站对接。下列相关说法中正确的是(　　) 图2 A.天舟六号飞船由P点运动至B点的过程中机械能持续增大 B.天舟六号飞船沿椭圆轨道2的运行周期要小于空间站的运行周期 C.天舟六号飞船由P点运动至B点的过程中，飞船内的物资始终处于超重状态 D.天舟六号飞船沿椭圆轨道2的运行速度始终小于与空间站对接后在轨道1上的运行速度 14.(多选)(2024·广东茂名模拟)2022年5月5日，我国在太原卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将吉林一号宽幅01C卫星送入预定轨道。已知该卫星发射后在圆轨道做圆周运动，稳定后再变轨为如图所示的椭圆轨道，两轨道相切于P点、P、Q分别为椭圆轨道的近地点和远地点，忽略空气阻力和卫星质量的变化，则(　　) A.宽幅01C卫星在椭圆轨道上运动的周期大于在圆轨道上运动的周期 B.宽幅01C卫星在椭圆轨道上运动时，在P点的线速度小于在Q点的线速度 C.宽幅01C卫星在P点由圆轨道变为椭圆轨道时需要在P处点火加速 D.宽幅01C卫星在椭圆轨道从P点运动到Q点的过程中，卫星的机械能增大 15 .空间站的运行轨道可近似看作圆形轨道Ⅰ，椭圆轨道Ⅱ为神舟十六号载人飞船与空间站对接前的运行轨道，已知地球半径为R，两轨道相切于P点，地球表面重力加速度大小为g，下列说法正确的是(　　) A.空间站在轨道Ⅰ上的运行速度小于 B.神舟十六号载人飞船在P点的加速度小于空间站在P点的加速度 C.神舟十六号载人飞船在P点经点火减速才能从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ D.轨道Ⅰ上的神舟十六号载人飞船想与前方的空间站对接，只需要沿运动方向加速即可 16 .(2024·广东湛江一模)2023年10月26日，神舟十七号载人飞船与“天和核心舱”完成对接。对接过程的示意图如图3所示，“天和核心舱”处于半径为r3的圆轨道Ⅲ；神舟十五号飞船处于半径为r1的圆轨道Ⅰ，运行周期为T1，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B处与“天和核心舱”对接。则神舟十五号飞船(　　) 图3 A.由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需在A点减速 B.沿轨道Ⅱ运行的周期为T2＝T1 C.在轨道Ⅰ上A点的加速度大于在轨道Ⅱ上A点的加速度 D.在轨道Ⅲ上B点的线速度大于在轨道Ⅱ上B点的线速度 17.“天问一号”探测器需要通过霍曼转移轨道从地球发送到火星，地球轨道和火星轨道看成圆形轨道，此时霍曼转移轨道是一个近日点M和远日点P分别与地球轨道、火星轨道相切的椭圆轨道(如图7所示)，在近日点短暂点火后“天问一号”进入霍曼转移轨道，接着“天问一号”沿着这个轨道运行直至抵达远日点，然后再次点火进入火星轨道。已知引力常量为G，地球轨道和火星轨道半径分别为r和R，地球、火星、“天问一号”运行方向都为逆时针方向。若只考虑太阳对“天问一号”的作用力，下列说法正确的是(　　) 图7 A.“天问一号”在霍曼转移轨道由M点运动到P点过程中机械能增大 B.两次点火喷射方向一次与速度方向相同，一次与速度方向相反 C.“天问一号”在地球轨道上的线速度与在火星轨道上的线速度之比为 D.“天问一号”运行过程中在转移轨道上P点的加速度与在火星轨道上P点的加速度之比为 18.(多选)2022年5月10日01时56分，天舟四号货运飞船成功发射，随后与“天和”核心舱成功对接。发射过程简化示意图如图8所示，先把天舟四号货运飞船发射到近地圆轨道Ⅰ，继而调整角度和高度，经过多次变轨不断逼近空间站轨道，当两者轨道很接近的时候，再从空间站下方、后方缓慢变轨接近。Ⅱ、Ⅲ是飞船绕地球运行的椭圆轨道，Ⅳ是飞船绕地球运行很接近空间站轨道的圆形轨道。P、Q分别为椭圆轨道Ⅲ的远地点和近地点，P、Q之间的距离为2L，地球半径为R，天舟四号货运飞船在Ⅰ、Ⅳ轨道上做匀速圆周运动。下列说法正确的是(　　) 图8 A.天舟四号货运飞船在轨道Ⅰ上的角速度比在轨道Ⅳ上的角速度小 B.天舟四号货运飞船在轨道Ⅲ和轨道Ⅰ上运行的周期的比值为 C.天舟四号货运飞船在轨道Ⅲ上P处与Q处的加速度大小的比值为 D.天舟四号货运飞船在轨道Ⅰ和轨道Ⅳ上的线速度大小的比值为 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理 高一暑期能力提升 专题18 卫星变轨与对接 【方法解读】 1.卫星的发射与变轨 （1）在赤道上顺着地球自转方向先发射卫星到圆轨道Ⅰ上，卫星在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，有G＝m，如图所示。 （2）在A点（近地点）点火加速，由于速度变大，所需向心力变大，G＜m，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。 （3）在椭圆轨道B点（远地点），G＞m，将做近心运动，再次点火加速，使G＝m，进入圆轨道Ⅲ。 2.变轨过程物理量变化分析 （1）速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在椭圆轨道Ⅱ上过A点和B点时速率分别为vA、vB，四个速度关系为vA＞v1＞v3＞vB。 （2）向心加速度 在A点，轨道Ⅰ上和轨道Ⅱ上的向心加速度关系aⅠA＝aⅡA，在B点，轨道Ⅱ上和轨道Ⅲ上的向心加速度关系aⅡB＝aⅢB，A、B两点向心加速度关系aA＞aB。 （3）周期 卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期T1、T2、T3的关系为T1＜T2＜T3。 （4）机械能 在一个确定的圆（椭圆）轨道上机械能守恒。若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ和从轨道Ⅱ到轨道Ⅲ都需要点火加速，则机械能关系为E1＜E2＜E3。 (5)引力势能：物体在万有引力场中具有的势能叫作引力势能，若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m的质点距质量为M的引力源中心为r时，其引力势能为Ep=-(G为引力常量)。设卫星在A点、B点的引力势能分别为EpA、EpB，则EpA<EpB。 3.宇宙飞船与空间站的对接 宇宙飞船与空间站的“对接”实际上就是两个做匀速圆周运动的物体的追赶问题，本质仍然是卫星的变轨问题，要使宇宙飞船与空间站成功“对接”，需让宇宙飞船在稍低轨道上加速，通过“速度v增大→所需向心力增大→做离心运动→轨道半径r增大→升高轨道”的系列变速，从而完成宇宙飞船与空间站的成功对接。 【例1】(2025·山东省二模)我国近地小行星防御系统能够监测、预警和应对近地天体的撞击，展现了从被动预警到主动防御的科技跨越。如图所示，近地圆轨道Ⅰ和椭圆轨道Ⅱ相切于P点，椭圆轨道Ⅱ和同步轨道Ⅲ相切于Q点。现有防御卫星在轨道Ⅰ处做匀速圆周运动，经变轨后运行到同步轨道Ⅲ的M点拦截小行星进行干预，已知地球自转的角速度为ω，防御卫星在轨道Ⅰ和Ⅲ上运行的角速度分别为ω1和ω3，卫星在轨道Ⅰ、Ⅲ和轨道Ⅱ上的P点、Q点运行的线速度分别为v1、v3、vP、vQ。下列说法正确的是(　　) A.ω=ω1>ω3 B.vP=v1>vQ=v3 C.卫星在轨道Ⅱ上从P点运动到Q点过程中，机械能增大 D.卫星在轨道Ⅲ上从Q点到M点的运动时间大于在轨道Ⅱ上从P点到Q点的运动时间 答案　D 解析　卫星绕地球做匀速圆周运动，由=mω2r，解得ω=，可知同步轨道的角速度ω3小于近地轨道的角速度ω1，而地球自转的角速度ω和同步轨道的角速度ω3相同，综合可知ω1>ω3=ω，故A错误；卫星绕地球做匀速圆周运动，由=m，解得v=，可知v1>v3，由于卫星在轨道Ⅰ的P点需要点火加速到轨道Ⅱ，则有vP>v1，同理在Q点有v3>vQ，综合可知vP>v1>v3>vQ，故B错误；卫星在轨道Ⅱ上从P点运动到Q点过程中，机械能不变，故C错误；由题图可知卫星在轨道Ⅲ的轨道半径大于在轨道Ⅱ的半长轴，根据开普勒第三定律易得卫星在轨道Ⅲ的运行周期大于在轨道Ⅱ的运行周期，故卫星在轨道Ⅲ上从Q点到M点的运动时间大于在轨道Ⅱ上从P点到Q点的运动时间，故D正确。 【例2】　(2025·江西抚州市模拟改编)北京时间2024年4月26日神舟十八号载人飞船与在轨飞行的天和核心舱顺利实现径向自主交会对接，整个交会对接过程历时约6.5小时。为实现神舟十八号载人飞船与空间站顺利对接，飞船安装有几十台微动力发动机，负责精确地控制它的各种转动和平动。对接前飞船要先到达和空间站很近的相对静止的某个停泊位置。为到达这个位置，飞船由惯性飞行状态转入发动机调控状态，下列说法正确的是(　　) A.飞船先到空间站同一圆周轨道上同方向运动，在合适位置减速靠近即可 B.飞船先到与空间站圆周轨道垂直的同半径轨道上运动，在合适位置减速靠近即可 C.飞船先到空间站轨道下方圆周轨道上同方向运动，在合适的位置减速即可 D.飞船先到空间站轨道上方圆周轨道上同方向运动，在合适的位置减速即可 答案　D 解析　根据卫星变轨时，由低轨道进入高轨道需要点火加速，反之要减速，所以飞船先到空间站下方的圆周轨道上同方向运动，在合适的位置加速靠近即可，或者飞船先到空间站轨道上方圆周轨道上同方向运动，在合适的位置减速即可，故选D。 【针对性训练】 1.(2025·天津市北辰区模拟)2024年1月18日，天舟七号与空间站天和核心舱成功对接。在交会对接的最后阶段，天舟七号与空间站处于同一轨道上同向运动，两者的运行轨道均视为圆周。要使天舟七号在同一轨道上追上空间站实现对接，天舟七号喷射燃气的方向可能正确的是(　　) 答案　A 解析　要想使天舟七号在与空间站的同一轨道上对接，则需要使天舟七号加速，与此同时要想不脱离原轨道，根据F向=m，则必须要增加向心力，即喷气时产生的推力一方面有沿轨道向前的分量，另一方面还要有指向地心的分量，而因喷气产生的推力方向与喷气方向相反，则图A是正确的。 2　(2025·云南昆明市三模)如图所示为嫦娥六号探月飞行器发射过程简化示意图，长征五号先将嫦娥六号送入轨道a。在A点变速后进入轨道b，最终进入地月转移轨道c，在B点变速后进入环月轨道d，多次调整速度最终着陆于月球背面。关于嫦娥六号的运动，下列说法正确的是(　　) A.从轨道a转移到轨道b时需要在A点减速 B.从轨道d转移到轨道e时需要在B点加速 C.在轨道b上通过A点时的速度小于第二宇宙速度 D.在轨道a上运行的周期大于在轨道b上运行的周期 答案　C 解析　卫星从低轨道变轨到高轨道需要在变轨处点火加速，则嫦娥六号从轨道a转移到轨道b时需要在A点加速，故A错误；卫星从高轨道变轨到低轨道需要在变轨处点火减速，则嫦娥六号从轨道d转移到轨道e时需要在B点减速，故B错误；在轨道b上卫星绕地球做椭圆运动，没有脱离地球引力的约束，所以嫦娥六号在轨道b上通过A点时的速度小于第二宇宙速度，故C正确；根据开普勒第三定律=k，由于轨道a的半长轴小于轨道b的半长轴，则嫦娥六号在轨道a上运行的周期小于在轨道b上运行的周期，故D错误。 3 .(2024·湖北卷·4)太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则(　　) A.空间站变轨前、后在P点的加速度相同 B.空间站变轨后的运动周期比变轨前的小 C.空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小 D.空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大 答案　A 解析　在P点变轨前后空间站所受到的万有引力不变，根据牛顿第二定律可知空间站变轨前、后在P点的加速度相同，故A正确； 因为变轨后其半长轴大于原轨道半径，根据开普勒第三定律可知空间站变轨后的运动周期比变轨前的大，故B错误； 变轨后在P点获得竖直向下的反冲速度，原水平向左的圆周运动速度不变，因此合速度变大，故C错误； 由于空间站变轨后在P点的速度比变轨前大，而比在近地点的速度小，则空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的小，故D错误。 4.(多选)(2026·浙江省六校联盟检测)2025年7月15日5时34分，搭载天舟九号货运飞船的长征七号遥十运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射，并在8时52分成功对接空间站天和核心舱，从发射到完成对接用时仅3小时18分，中国航天再展“太空闪送”实力。天舟九号货运飞船与空间站交会对接的示意图如图所示，飞船顺利进入预定圆轨道Ⅰ，之后飞船从轨道Ⅰ经椭圆转移轨道Ⅱ逐步接近在圆轨道Ⅲ运行的空间站，完成交会对接后空间站仍在原轨道运行。已知引力常量为G，轨道Ⅰ、Ⅲ的半径分别为r1、r2，关于飞船的运动，下列说法正确的是(　　) A.天舟九号与空间站完成对接前后，空间站的运行速度大小不变 B.天舟九号沿轨道Ⅱ从A点运动到B点的过程中，速度和机械能均不断减小 C.天舟九号在轨道Ⅱ上运行时，在A、B两点的线速度大小之比为 D.天舟九号稳定运行时，在轨道Ⅲ经过B点的加速度等于在轨道Ⅱ经过B点的加速度 答案　AD 解析　设地球的质量为M，空间站的质量为m，在轨道Ⅲ，由万有引力提供向心力有=m，可得v=，可知在轨道Ⅲ上的运行速度与质量无关，即天舟九号与空间站完成对接前后，空间站的运行速度大小不变，故A正确；天舟九号从A点运动到B点，只有万有引力做功，机械能不变，故B错误；天舟九号在轨道Ⅱ上A、B两点时，在极短的相等时间间隔内，根据开普勒第二定律有r1vAΔt=r2vBΔt，解得=，故C错误；根据万有引力提供向心力有=ma，可知天舟九号在轨道Ⅲ经过B点的加速度等于在轨道Ⅱ经过B点的加速度，故D正确。 5.(多选)(2025·辽宁沈阳市二模)2024年8月22日，中星4A卫星顺利进入预定轨道，如图所示为质量为m0的中星4A卫星发射变轨过程的简化示意图，其中轨道Ⅰ为近地圆形轨道，轨道Ⅲ为距离地面高度为6R的圆形轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道，轨道Ⅱ与轨道Ⅰ和轨道Ⅲ分别相切于P点和Q点。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，忽略地球自转的影响。若取无穷远处引力势能为零，质量为m的物体在距离地球球心为r时的引力势能Ep=-(M为地球的质量)，下列说法正确的是(　　) A.中星4A卫星在轨道Ⅱ上经过P点的速度大于经过Q点的速度 B.中星4A卫星在轨道Ⅲ上的动能为 C.中星4A卫星从轨道Ⅰ运动到轨道Ⅲ机械能增加了 D.中星4A卫星在轨道Ⅱ上运行的周期是在轨道Ⅲ上运行的周期的()3 答案　ABC 解析　根据开普勒第二定律可知，卫星在近地点(P点)的速度大于在远地点(Q点)的速度，故A正确；在地球表面放一质量为m的物体，有=mg，卫星在轨道Ⅲ上，有=，故动能Ek3=m0v2=，故B正确；卫星在轨道Ⅲ上的机械能E3=Ek3+Ep3=-=-，同理，在轨道Ⅰ上，有=，动能Ek1=m0=，机械能E1=Ek1+Ep1=-=-，卫星从轨道Ⅰ运动到轨道Ⅲ机械能增加了ΔE=E3-E1=，故C正确；轨道Ⅱ的半长轴a==4R，由开普勒第三定律有=，解得=(，故D错误。 6 2024年4月26日，“神舟十八号”飞船顺利对接“天和核心舱”，神舟十七、神舟十八两个乘组航天员会师太空。假设“天和核心舱”与“神舟十八号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现“神舟十八号”飞船与“天和核心舱”的对接，下列措施可行的是（　　） A.使飞船与“天和核心舱”在同一轨道上运行，然后飞船加速追上“天和核心舱”实现对接 B.使飞船与“天和核心舱”在同一轨道上运行，然后“天和核心舱”减速等待飞船实现对接 C.飞船先在比“天和核心舱”半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近“天和核心舱”，两者速度接近时实现对接 D.飞船先在比“天和核心舱”半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近“天和核心舱”，两者速度接近时实现对接 答案：C 解析：若使飞船与“天和核心舱”在同一轨道上运行，然后飞船加速，所需向心力变大，则飞船将脱离原轨道而进入更高的轨道，不能实现对接，故A错误；若使飞船与“天和核心舱”在同一轨道上运行，然后“天和核心舱”减速，所需向心力变小，则“天和核心舱”将脱离原轨道而进入更低的轨道，不能与飞船实现对接，故B错误；要想实现对接，可使飞船先在比“天和核心舱”半径较小的轨道上加速，然后飞船进入较高的“天和核心舱”轨道，逐渐靠近“天和核心舱”，两者速度接近时实现对接，故C正确；若飞船先在比“天和核心舱”半径较小的轨道上减速，则飞船将进入更低的轨道，不能实现对接，故D错误。 　7 （2025·天津河西区模拟）2024年10月30日，我国自主研发的神舟十九号载人飞船圆满的完成了发射，与“天和”核心舱成功对接，飞船变轨前绕地球稳定运行在半径为r1的圆形轨道Ⅰ上，椭圆轨道Ⅱ为飞船的转移轨道，核心舱绕地沿逆时针方向运行在半径为r3的圆形轨道Ⅲ上，轨道Ⅰ和Ⅱ、Ⅱ和Ⅲ分别相切于A、B两点，飞船在A点变轨，与核心舱刚好在B点进行对接，下列说法正确的是（　　） A.神舟十九号在轨道Ⅰ上稳定运行的速度可能大于7.9 km/s B.神舟十九号在轨道Ⅱ上由A向B运动时，速度减小，机械能减小 C.神舟十九号在轨道Ⅱ上经过A点的速度大于在轨道Ⅰ上经过A点的速度 D.神舟十九号在轨道Ⅱ上经过B点时加速变轨进入轨道Ⅲ与“天和”核心舱完成对接 答案 CD 解析：　第一宇宙速度7.9 km/s是发射卫星的最小速度，是卫星的最大绕行速度，所以神舟十九号在轨道Ⅰ上稳定运行的速度一定不能大于7.9 km/s，故A错误；神舟十九号在轨道Ⅱ上由A向B运动时，只有引力做负功，速度减小，机械能不变，故B错误；从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ需要加速，所以神舟十九号在轨道Ⅱ上经过A点的速度大于在轨道Ⅰ上经过A点的速度，故C正确；神舟十九号在轨道Ⅱ上经过B点时加速变轨进入轨道Ⅲ与“天和”核心舱完成对接，故D正确。 8.（2024·湖北高考4题）太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则（　　） A.空间站变轨前、后在P点的加速度相同 B.空间站变轨后的运动周期比变轨前的小 C.空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小 D.空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大 答案 A 解析：　变轨前、后，根据a＝可知，空间站在P点的加速度相同，A正确；由于变轨后的轨道半长轴大于变轨前的轨道半径，则根据开普勒第三定律可知，空间站变轨后的运动周期比变轨前的大，B错误；变轨时，空间站喷气加速，因此变轨后其在P点的速度比变轨前的大，C错误；变轨后，空间站在近地点的速度最大，大于变轨后在P点的速度，结合C项分析可知，变轨后空间站在近地点的速度大于变轨前的速度，D错误。 9 （2025·天津和平区期末）如图是发射的一颗人造卫星在绕地球轨道上的几次变轨图，轨道Ⅰ是近地圆轨道（可以近似认为，轨道Ⅰ的轨道半径和地球半径相等），轨道Ⅱ和轨道Ⅲ是依次在P点变轨后的椭圆轨道。下列说法正确的是（　　） A.卫星在轨道Ⅰ上的运行速度等于7.9 km/s B.卫星在轨道Ⅱ上运动时，运行速度不可能大于7.9 km/s C.卫星在轨道Ⅱ上运动到P点时的速度大于卫星在轨道Ⅱ上运动到Q点时的速度 D.卫星从轨道Ⅰ上的P点进入轨道Ⅱ后机械能减少 答案 AC 解析：　轨道Ⅰ是近地圆轨道，该轨道上卫星的环绕速度等于第一宇宙速度，即卫星在轨道Ⅰ上的运行速度等于7.9 km/s，故A正确；轨道Ⅱ相对于轨道Ⅰ是高轨道，由低轨道变轨到高轨道，需要在切点位置加速，可知轨道Ⅱ上P点的速度大于轨道Ⅰ上P点的速度，即卫星在轨道Ⅱ上运动时，运行速度可能大于7.9 km/s，故B错误；卫星在轨道Ⅱ上从P点运动到Q点过程，万有引力方向与速度方向夹角为钝角，卫星做减速运动，则卫星在轨道Ⅱ上运动到P点时的速度大于卫星在轨道Ⅱ上运动到Q点时的速度，故C正确；轨道Ⅱ相对于轨道Ⅰ是高轨道，由低轨道变轨到高轨道，需要在切点位置加速，可知，卫星从轨道Ⅰ上的P点进入轨道Ⅱ后机械能增大，故D错误。 10.（2025·宁夏银川模拟）北京时间2024年4月26日，“神舟十八号”载人飞船与“天和”核心舱成功对接，6名航天员“胜利会师”。如下图所示，对接前，飞船沿圆轨道Ⅰ运行，核心舱在距地面约400 km高度的轨道Ⅱ运行。飞船从轨道Ⅰ加速后，经过调整到达轨道Ⅱ与核心舱完成对接，对接后共同沿轨道Ⅱ运行。下面说法正确的是（　　） A.航天员在核心舱中处于平衡状态 B.对接后核心舱的运行速度小于7.9 km/s C.飞船在轨道Ⅰ的机械能大于在轨道Ⅱ的机械能 D.飞船在轨道Ⅰ的运行周期大于在轨道Ⅱ的运行周期 答案 B 解析：　航天员在核心舱中随飞船做匀速圆周运动，处于完全失重状态，故A错误；7.9 km/s是第一宇宙速度，是最大环绕速度，对接后飞船与核心舱速度小于7.9 km/s，故B正确；飞船从轨道Ⅰ需要加速与核心舱完成对接，机械能增加，则飞船在轨道Ⅰ的机械能小于在轨道Ⅱ的机械能，故C错误；由开普勒第三定律＝k，可知飞船在轨道Ⅰ的运行周期小于在轨道Ⅱ的运行周期，故D错误。 11.（2025·广东梅州模拟）地球同步轨道上方300千米处的圆形轨道，是国际处理太空垃圾的“弃星轨道”，将废弃飞行物处理到此，可以为“地球同步轨道”释放更多的空间。2022年1月，运行在地球同步轨道上的中国“实践21号”卫星，将一颗失效的北斗二号卫星拖入到了“弃星轨道”。已知“弃星轨道”半径为r，地球同步卫星轨道半径为R，地球表面的重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A.“地球同步轨道”处的重力加速度为0 B.北斗二号卫星在“弃星轨道”和“同步轨道”上运行的角速度之比为 C.北斗二号卫星从“同步轨道”到“弃星轨道”，其机械能减小 D.“实践21号”卫星从“弃星轨道”返回“地球同步轨道”，需要减速 答案 D 解析：　设地球质量为M，根据牛顿第二定律G＝ma，可得“地球同步轨道”处的重力加速度为a＝G，可知“地球同步轨道”处的重力加速度不为0，故A错误；根据万有引力提供向心力G＝mω2R，可得ω＝，可得北斗二号卫星在“弃星轨道”和“同步轨道”上运行的角速度之比为，故B错误；北斗二号卫星从“同步轨道”到“弃星轨道”需要加速做离心运动，除万有引力外其他力对其做正功，机械能增大，故C错误；“实践21号”卫星从“弃星轨道”返回“地球同步轨道”，需要使其减速做近心运动，故D正确。 12.（2025·辽宁沈阳模拟）如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗卫星，下列说法正确的是（　　） A.b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度 B.b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度 C.c加速可追上同一轨道上的b D.b减速可等候同一轨道上的c 答案 B 解析：　根据万有引力提供向心力G＝m，可得v＝，由于rb＝rc＞ra，故b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度，故A错误；a、b、c三颗卫星做匀速圆周运动，其受到的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律G＝ma，可得a＝，由于rb＝rc＞ra，所以b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度，故B正确；c加速，其受到的万有引力不够提供向心力，c将做离心运动，离开原轨道，b减速，其受到的万有引力大于所需向心力，b卫星做近心运动，离开原轨道，不会与同轨道上的c卫星相遇，故C、D错误。 13 2023年5月10日21时22分，天舟六号货运飞船发射成功，并于次日5时16分成功与中国天宫空间站对接，为航天员送去所需的服装、食物、水、实验设备等物资。现将其发射对接过程简化如图2所示，圆轨道1为中国天宫空间站的运行轨道，天舟六号在运载火箭的托举下沿轨道PA运动至A点“船箭分离”，飞船进入与圆轨道1相切于B点的椭圆轨道2运行，最后择机与空间站对接。下列相关说法中正确的是(　　) 图2 A.天舟六号飞船由P点运动至B点的过程中机械能持续增大 B.天舟六号飞船沿椭圆轨道2的运行周期要小于空间站的运行周期 C.天舟六号飞船由P点运动至B点的过程中，飞船内的物资始终处于超重状态 D.天舟六号飞船沿椭圆轨道2的运行速度始终小于与空间站对接后在轨道1上的运行速度 答案　B 解析　飞船由P点到B点过程中的AB段，飞船只受万有引力，只有引力做功，机械能守恒，故A错误；由开普勒第三定律＝k，可知轨道半长轴越小，周期越小，飞船在轨道2的半长轴比轨道1的小，所以飞船在轨道2运动的周期比空间站的运动周期小，故B正确；飞船由P点到A点，飞船获得外界提供的动力，加速上升，处于超重状态，飞船从A点到B点，只受地球对其的万有引力，处于完全失重状态，故C错误；飞船在轨道2运动到B点要经历点火加速才能进入轨道1运动，所以飞船在轨道2的B点运动速度比与空间站对接后在轨道1上的运行速度要大，故D错误。 14.(多选)(2024·广东茂名模拟)2022年5月5日，我国在太原卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将吉林一号宽幅01C卫星送入预定轨道。已知该卫星发射后在圆轨道做圆周运动，稳定后再变轨为如图所示的椭圆轨道，两轨道相切于P点、P、Q分别为椭圆轨道的近地点和远地点，忽略空气阻力和卫星质量的变化，则(　　) A.宽幅01C卫星在椭圆轨道上运动的周期大于在圆轨道上运动的周期 B.宽幅01C卫星在椭圆轨道上运动时，在P点的线速度小于在Q点的线速度 C.宽幅01C卫星在P点由圆轨道变为椭圆轨道时需要在P处点火加速 D.宽幅01C卫星在椭圆轨道从P点运动到Q点的过程中，卫星的机械能增大 答案　AC 解析　根据开普勒第三定律知，卫星的轨道半长轴越大，周期越大，故A正确；由开普勒第二定律知，卫星在近地点P的速度大于在远地点Q的速度，故B错误；卫星在P点由圆轨道变为椭圆轨道是离心运动，需要加速，故C正确；卫星从P点运动到Q点的过程中，只有万有引力做功，卫星的机械能守恒，故D错误。 15 .空间站的运行轨道可近似看作圆形轨道Ⅰ，椭圆轨道Ⅱ为神舟十六号载人飞船与空间站对接前的运行轨道，已知地球半径为R，两轨道相切于P点，地球表面重力加速度大小为g，下列说法正确的是(　　) A.空间站在轨道Ⅰ上的运行速度小于 B.神舟十六号载人飞船在P点的加速度小于空间站在P点的加速度 C.神舟十六号载人飞船在P点经点火减速才能从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ D.轨道Ⅰ上的神舟十六号载人飞船想与前方的空间站对接，只需要沿运动方向加速即可 答案　A 解析　根据万有引力提供向心力，有＝m，根据地球表面万有引力等于重力，有＝mg，可知空间站在轨道Ⅰ上的速度小于，故A正确；由牛顿第二定律＝ma可知，飞船和空间站在P点的加速度相等，故B错误；神舟十六号载人飞船若要从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ，做离心运动，需要在P点点火加速，故C错误；轨道Ⅰ上的神舟十六号飞船加速后轨道半径会变大，无法与空间站对接，故D错误。 16 .(2024·广东湛江一模)2023年10月26日，神舟十七号载人飞船与“天和核心舱”完成对接。对接过程的示意图如图3所示，“天和核心舱”处于半径为r3的圆轨道Ⅲ；神舟十五号飞船处于半径为r1的圆轨道Ⅰ，运行周期为T1，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B处与“天和核心舱”对接。则神舟十五号飞船(　　) 图3 A.由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需在A点减速 B.沿轨道Ⅱ运行的周期为T2＝T1 C.在轨道Ⅰ上A点的加速度大于在轨道Ⅱ上A点的加速度 D.在轨道Ⅲ上B点的线速度大于在轨道Ⅱ上B点的线速度 答案　D 解析　由低轨道进入高轨道需要点火加速，所以由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需在A点加速，故A错误；根据开普勒第三定律，有＝，解得T2＝T1，故B错误；由万有引力公式可知，在轨道Ⅰ、Ⅱ上A点的合外力相同，加速度也相同，故C错误；由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ需在B点加速，所以在轨道Ⅲ上B点的线速度大于在轨道Ⅱ上B点的线速度，故D正确。 17.“天问一号”探测器需要通过霍曼转移轨道从地球发送到火星，地球轨道和火星轨道看成圆形轨道，此时霍曼转移轨道是一个近日点M和远日点P分别与地球轨道、火星轨道相切的椭圆轨道(如图7所示)，在近日点短暂点火后“天问一号”进入霍曼转移轨道，接着“天问一号”沿着这个轨道运行直至抵达远日点，然后再次点火进入火星轨道。已知引力常量为G，地球轨道和火星轨道半径分别为r和R，地球、火星、“天问一号”运行方向都为逆时针方向。若只考虑太阳对“天问一号”的作用力，下列说法正确的是(　　) 图7 A.“天问一号”在霍曼转移轨道由M点运动到P点过程中机械能增大 B.两次点火喷射方向一次与速度方向相同，一次与速度方向相反 C.“天问一号”在地球轨道上的线速度与在火星轨道上的线速度之比为 D.“天问一号”运行过程中在转移轨道上P点的加速度与在火星轨道上P点的加速度之比为 答案　C 解析　“天问一号”在霍曼转移轨道由M点运动到P点过程中，只有太阳的引力做功，则机械能守恒，选项A错误；两次点火喷射都使“天问一号”加速，所以喷射方向都与速度方向相反，选项B错误；根据G＝ma＝m，得a＝，v＝，则“天问一号”在地球轨道上的线速度与在火星轨道上的线速度之比为，选项C正确；“天问一号”运行过程中在转移轨道上P点的加速度与在火星轨道上P点的加速度之比为1∶1，选项D错误。 18.(多选)2022年5月10日01时56分，天舟四号货运飞船成功发射，随后与“天和”核心舱成功对接。发射过程简化示意图如图8所示，先把天舟四号货运飞船发射到近地圆轨道Ⅰ，继而调整角度和高度，经过多次变轨不断逼近空间站轨道，当两者轨道很接近的时候，再从空间站下方、后方缓慢变轨接近。Ⅱ、Ⅲ是飞船绕地球运行的椭圆轨道，Ⅳ是飞船绕地球运行很接近空间站轨道的圆形轨道。P、Q分别为椭圆轨道Ⅲ的远地点和近地点，P、Q之间的距离为2L，地球半径为R，天舟四号货运飞船在Ⅰ、Ⅳ轨道上做匀速圆周运动。下列说法正确的是(　　) 图8 A.天舟四号货运飞船在轨道Ⅰ上的角速度比在轨道Ⅳ上的角速度小 B.天舟四号货运飞船在轨道Ⅲ和轨道Ⅰ上运行的周期的比值为 C.天舟四号货运飞船在轨道Ⅲ上P处与Q处的加速度大小的比值为 D.天舟四号货运飞船在轨道Ⅰ和轨道Ⅳ上的线速度大小的比值为 答案　BC 解析　对天舟四号货运飞船，由万有引力提供向心力有G＝mω2r，解得ω＝，因为飞船在轨道Ⅰ上的轨道半径小于在轨道Ⅳ上的轨道半径，则飞船在轨道Ⅰ上的角速度比在轨道Ⅳ上的角速度大，故A错误；飞船在轨道Ⅲ和轨道Ⅰ上，由开普勒第三定律有＝，解得＝，故B正确；飞船运行时只受万有引力，由牛顿第二定律有G＝maP，G＝maQ，解得飞船在Ⅲ轨道P处与Q处的加速度大小的比值为＝，故C正确；飞船在轨道Ⅰ和轨道Ⅳ上做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有G＝m，G＝m，解得飞船在轨道Ⅰ和轨道Ⅳ上的线速度大小的比值为＝，故D错误。 1 学科网（北京）股份有限公司 $