精品解析:甘肃武威第六中学2025-2026学年高一下学期期末物理试卷
2026-07-18
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资源信息
| 学段 | 高中 |
| 学科 | 物理 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 高一 |
| 章节 | - |
| 类型 | 试卷 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-期末 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区(省份) | 甘肃省 |
| 地区(市) | 武威市 |
| 地区(区县) | 凉州区 |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 2.36 MB |
| 发布时间 | 2026-07-18 |
| 更新时间 | 2026-07-18 |
| 作者 | 匿名 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2026-07-18 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/58871016.html |
| 价格 | 5.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
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内容正文:
高一物理试卷
一、选择题:本题共10小题,共43分。在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,每小题4分;第8~10题有多项符合题目要求,每小题5分,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
1. 如图所示,把头发碎屑悬浮在蓖麻油里,加上电场模拟正电荷的电场线,其中、两点的电场强度分别记为、,则( )
A. 电场线是真实存在的 B. 图中没有头发碎屑的地方电场强度为零
C. ,方向相同 D. ,方向不同
2. 如图所示,人造地球卫星A、B均做匀速圆周运动且轨道半径相等,卫星B的运行周期为24h,下列说法正确的是( )
A. A、B均为地球静止卫星
B. A的运行速度小于第一宇宙速度
C. A、B动能一定相等
D. A在轨道上受到的地球引力比在地面上时大
3. 从点将A、B两个小球同时抛出,两球落在同一平台上,轨迹如图,不计空气阻力,可以断定( )
A. A在空中飞行的时间比B短 B. A在空中飞行的加速度比B大
C. A在空中飞行的最小速度比B小 D. A、B两球会在空中相遇
4. 如图所示,3D打印机的水平托盘静止不动,喷头沿托盘对角线方向匀速运动至点时,同时使托盘沿边方向匀速运动,则托盘上打印的图案可能是( )
A. B.
C. D.
5. 导体棒原来不带电,现将一个电荷量为的点电荷放在棒的中心轴线上,它距离导体棒的中心为,如图所示。静电力常量为,当导体棒达到静电平衡后,下列说法正确的是( )
A. 棒上左端有正的感应电荷
B. 导体棒内部场强不为零
C. 点电荷在点产生的电场强度大小为0
D. 棒上感应电荷在点产生的电场强度大小为
6. 如图所示,轻质弹簧上端固定在点,下端与质量为的圆环相连,圆环套在水平光滑的固定细杆上。现在将圆环从点静止释放,当圆环运动到点时速度为零,点位于点正下方,弹簧始终在弹性限度之内,下列说法正确的是( )
A. 从到的过程中,弹簧的弹力一直在减小
B. 从到的过程中,弹簧的弹性势能一直在减小
C. 从到的过程中,圆环加速度一直在减小
D. 圆环在到达点时加速度为零
7. 如图甲所示,四个四分之一绝缘圆弧所带电荷量大小相等,且电荷均匀分布。已知这四个带电绝缘圆弧在坐标原点O处产生的电场强度大小为E,则如图乙所示的两个带电绝缘圆弧在坐标原点O处产生的电场强度大小为( )
A. B. C. E D.
8. 图中所示为游乐园的标志性设施摩天轮,游客坐在上面随着摩天轮慢慢地转动,既能体会登高的刺激又能欣赏远处的风景。假设摩天轮匀速转动,当游客从最高点转至最低点的过程中( )
A. 游客的线速度保持不变 B. 游客的机械能一直减小
C. 游客重力的功率先增大后减小 D. 游客在最高点时处于超重状态
9. 一辆汽车在平直公路上启动有两种方式,分别对应如图甲所示的牵引力功率与运动时间的关系图像和如图乙所示的汽车运动速度与运动时间的关系图像,下列说法正确的是( )
A. 甲图表示汽车在恒定加速度下的启动
B. 乙图表示汽车在恒定功率下的启动
C. 甲图表示汽车在时刻达到运动的最大速度
D. 甲图像中的阴影面积等于时间内牵引力所做的功
10. 如图甲是倾角为、长为3d的斜面,AB段光滑,BC段长度为2d,动摩擦因数自上而下均匀增大,如图乙所示。质量为m的小物体由A处静止释放,恰好能运动到C,重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A. 小物体进入BC段立即做减速运动
B. 小物体下滑过程重力做功为
C. BC段动摩擦因数最大值
D. 从AB中点静止释放则恰能到达BC中点
二、非选择题:本题共5小题,共57分。
11. 某同学用重锤做“验证机械能守恒定律”的实验。让重锤从高处由静止开始下落,打点计时器就在重锤拖着的纸带上打出一系列的点,对纸带上的点痕进行测量,即可验证机械能守恒定律。
(1)下面是本实验的几个操作步骤,请在横线上填写合适的文字。
A.按示意图__________(选填“甲”或“乙”)所示组装实验器材;
B.将打点计时器接到交流电源上;
C.用天平测出重锤的质量;
D.接通电源开关,然后释放纸带,打出一条纸带;
E.重复步骤D多次,得到多条纸带;
其中没有必要进行的步骤是__________。(填选项字母)
(2)一位同学进行正确测量后挑选出一条点迹清晰的纸带进行测量,如图丙所示,其中点为起始点,、、、为连续打出的四个点。根据纸带上的测量数据,可得出打点时重锤的速度为__________;(保留3位有效数字)
(3)该小组测出多组重物下落的高度和对应的速度,并作出图像,若图像满足__________,就能证明重物下落过程机械能守恒。
12. 某物理兴趣小组利用传感器进行“探究向心力大小F与半径、角速度、质量m的关系”实验,实验装置如图甲所示,当滑块随水平光滑直杆一起匀速转动时,细线的拉力提供滑块做圆周运动的向心力,拉力的大小F可以通过力传感器测得,滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。
(1)为便于研究F与的关系,获得了图像,如图乙所示,该图像是一条倾斜直线,则图像横坐标x代表的是____________(填写或2)。
(2)若滑块运动半径,用电子天平测得滑块质量为,图乙中图像的斜率大小为___________。
(3)若水平杆不光滑,根据(2)得到图乙中图线的斜率将___________(填“增大”“不变”或“减小”)。
13. “天问一号”火星探测器在登陆火星前,在距火星表面高度为的轨道上以速度绕火星做匀速圆周运动。已知火星半径为,引力常量为,忽略其他天体对探测器的引力作用,求:
(1)火星的质量;
(2)火星的第一宇宙速度。
14. 如图所示,把一带电量为的小球A用绝缘细绳悬起,若将带电量为 C的小球B靠近A,当两个带电小球在同一高度相距30cm时,绳与竖直方向成 角,取, 且A、B两小球均可视为点电荷,求:
(1)A、B两球间的库仑力的大小;
(2)A球的质量。
(3)某同学不小心用手触摸了一下小球B,求绝缘丝线受到的最大拉力是多少?
15. 如图所示,在高的光滑水平平台上,质量的小物块压缩弹簧后被锁扣锁住,储存了一定量的弹性势能。若打开锁扣,小物块将以一定的水平速度向右滑下平台,做平抛运动,并恰好能沿光滑圆弧形轨道的点的切线方向进入圆弧形轨道。点的高度,圆弧轨道的圆心与平台等高,与竖直方向的夹角,轨道最低点的切线水平,并与地面上长为的水平粗糙轨道平滑连接,小物块沿轨道运动并与右边墙壁发生碰撞,取,求:
(1)弹簧一开始储存的弹性势能;
(2)小物块运动到圆弧轨道点时,小物块对轨道的压力;
(3)若小物块与墙壁只发生一次碰撞,碰后速度等大反向,反向运动过程中没有冲出点,最后停在轨道上的中点。设小物块与轨道之间的动摩擦因数为,求的可能值。
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高一物理试卷
一、选择题:本题共10小题,共43分。在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,每小题4分;第8~10题有多项符合题目要求,每小题5分,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
1. 如图所示,把头发碎屑悬浮在蓖麻油里,加上电场模拟正电荷的电场线,其中、两点的电场强度分别记为、,则( )
A. 电场线是真实存在的 B. 图中没有头发碎屑的地方电场强度为零
C. ,方向相同 D. ,方向不同
【答案】D
【解析】
【详解】A.电场线是为了形象地描述电场而引入的假想曲线,客观上并不真实存在,故A错误;
B.电场线是为了形象描述电场的强弱和方向而引入的假想曲线,没有头发碎屑的地方也有电场存在,其电场强度不一定为零,故B错误;
CD.头发碎屑悬浮在蓖麻油里,加上电场后头发碎屑会顺着电场强度的方向排列开来,以此模拟电场线的分布,由图可知,点电荷产生的电场线是以电荷为中心呈辐射状向外分布的,电场线越密的地方电场强度越大,由于点比点更靠近中心点电荷,所以点处的电场线比点处更密,则有,方向不同,故C错误,D正确。
故选D。
2. 如图所示,人造地球卫星A、B均做匀速圆周运动且轨道半径相等,卫星B的运行周期为24h,下列说法正确的是( )
A. A、B均为地球静止卫星
B. A的运行速度小于第一宇宙速度
C. A、B动能一定相等
D. A在轨道上受到的地球引力比在地面上时大
【答案】B
【解析】
【详解】A.A与地球的相对位置改变,不是地球静止卫星,故A错误;
B.第一宇宙速度是卫星做圆周运动的最大速度,所以A的运行速度小于第一宇宙速度,故B正确;
C.A、B的质量关系未知,动能不一定相等,故C错误;
D.根据万有引力公式可知,A在轨道上受到的地球引力比在地面上时小,故D错误;
故选B。
3. 从点将A、B两个小球同时抛出,两球落在同一平台上,轨迹如图,不计空气阻力,可以断定( )
A. A在空中飞行的时间比B短 B. A在空中飞行的加速度比B大
C. A在空中飞行的最小速度比B小 D. A、B两球会在空中相遇
【答案】C
【解析】
【详解】B.A、B两个小球在空中均只受到重力作用,加速度均为重力加速度,故B错误;
A.由题图可知,A上升高度和下落高度均比B的大,竖直方向把上升过程看成逆向做自由落体运动,由可知,A上升和下落所用时间均比B的大,所以A在空中飞行的时间比B长,故A错误;
C.A、B在空中飞行的最小速度等于水平分速度,水平方向有
由于A在空中飞行的时间比B长,但A的水平位移比B小,所以A的水平分速度比B小,即A在空中飞行的最小速度比B小,故C正确;
D.由题图可知,从抛出到两轨迹相交点的过程中,A的运动时间大于B的运动时间,所以A、B两球不会在空中相遇,故D错误。
故选C。
4. 如图所示,3D打印机的水平托盘静止不动,喷头沿托盘对角线方向匀速运动至点时,同时使托盘沿边方向匀速运动,则托盘上打印的图案可能是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】由于喷头与托盘都是匀速直线运动,则合运动是匀速直线运动,由于喷头有水平方向的分运动,则轨迹不可能沿竖直方向,若托盘运动的速度恰好等于喷头速度在AD方向上的分量,在这种情况下,喷头相对于托盘的运动会沿AB方向。
故选D。
5. 导体棒原来不带电,现将一个电荷量为的点电荷放在棒的中心轴线上,它距离导体棒的中心为,如图所示。静电力常量为,当导体棒达到静电平衡后,下列说法正确的是( )
A. 棒上左端有正的感应电荷
B. 导体棒内部场强不为零
C. 点电荷在点产生的电场强度大小为0
D. 棒上感应电荷在点产生的电场强度大小为
【答案】D
【解析】
【详解】A.根据静电感应原理可知,棒上左端有负的感应电荷,棒上右端有正的感应电荷,故A错误;
BCD.根据点电荷场强公式可知,点电荷在点产生的电场强度大小为
当导体棒达到静电平衡后,导体棒内部场强为零;则棒上感应电荷在点产生的电场强度与点电荷在点产生的电场强度大小相等,方向相反,所以棒上感应电荷在点产生的电场强度大小为,故BC错误,D正确。
故选D。
6. 如图所示,轻质弹簧上端固定在点,下端与质量为的圆环相连,圆环套在水平光滑的固定细杆上。现在将圆环从点静止释放,当圆环运动到点时速度为零,点位于点正下方,弹簧始终在弹性限度之内,下列说法正确的是( )
A. 从到的过程中,弹簧的弹力一直在减小
B. 从到的过程中,弹簧的弹性势能一直在减小
C. 从到的过程中,圆环加速度一直在减小
D. 圆环在到达点时加速度为零
【答案】D
【解析】
【详解】A.圆环套在水平光滑的固定细杆上,从到的运动过程中,圆环与点的距离一直减小,即弹簧的长度一直减小。由于开始时弹簧处于伸长状态,在向右运动的过程中,弹簧先恢复原长再压缩,最后在点时弹簧处于压缩状态,此时弹力不为零,故从到的过程中,弹簧的弹力先减小后增大,故A错误;
B.由题意可知,圆环在点和点时的速度均为零。在整个运动过程中,由于细杆光滑,圆环与弹簧组成的系统机械能守恒。圆环的重力势能和动能在A位置与B位置均为零,因此弹簧在点和点的弹性势能相等。由于从到的过程中弹簧形变量先减小后增大,其弹性势能先减小后增大,故B错误;
CD.由于、两点的速度皆为零,圆环从静态释放后先做加速运动,再做减速运动,到达点时速度减为零。因此,圆环在水平方向的合力(即弹力的水平分力)先向右后向左,合力先减小到零再反向增大,根据牛顿第二定律可知,圆环的加速度先减小后增大。到达点时,弹簧处于竖直状态,弹力沿竖直方向,水平方向合力为零,因此加速度为零,故C错误,D正确。
故选D。
7. 如图甲所示,四个四分之一绝缘圆弧所带电荷量大小相等,且电荷均匀分布。已知这四个带电绝缘圆弧在坐标原点O处产生的电场强度大小为E,则如图乙所示的两个带电绝缘圆弧在坐标原点O处产生的电场强度大小为( )
A. B. C. E D.
【答案】A
【解析】
【详解】根据对称性可知,题图甲中第一象限内的圆弧在坐标原点O处产生的电场强度方向与x轴负方向的夹角为45°,设其大小为,则有
题图乙所示的两个带电绝缘圆弧在坐标原点O处产生的电场强度大小
故选A。
8. 图中所示为游乐园的标志性设施摩天轮,游客坐在上面随着摩天轮慢慢地转动,既能体会登高的刺激又能欣赏远处的风景。假设摩天轮匀速转动,当游客从最高点转至最低点的过程中( )
A. 游客的线速度保持不变 B. 游客的机械能一直减小
C. 游客重力的功率先增大后减小 D. 游客在最高点时处于超重状态
【答案】BC
【解析】
【详解】A.线速度是矢量,大小不变但方向时刻变化,故A错误;
B.游客动能不变(速率恒定),重力势能随高度降低而减小,故机械能一直减小,故B正确;
C.重力功率,其中为竖直分速度。从最高点到最低点,竖直分速度先增大后减小,故功率先增大后减小,故C正确;
D.在最高点,,向心加速度竖直向下,游客处于失重状态,故D错误。
故选BC。
9. 一辆汽车在平直公路上启动有两种方式,分别对应如图甲所示的牵引力功率与运动时间的关系图像和如图乙所示的汽车运动速度与运动时间的关系图像,下列说法正确的是( )
A. 甲图表示汽车在恒定加速度下的启动
B. 乙图表示汽车在恒定功率下的启动
C. 甲图表示汽车在时刻达到运动的最大速度
D. 甲图像中的阴影面积等于时间内牵引力所做的功
【答案】D
【解析】
【详解】A.甲图只给出牵引力功率随时间的变化,未给出牵引力和速度各自随时间的关系,不能据此判定汽车始终做匀加速运动,故A错误;
B.乙图只给出速度随时间的变化,虽然图线斜率逐渐减小,但没有给出牵引力功率,不能据此判定汽车在恒定功率下启动,故B错误;
C.甲图中时刻只能确定牵引力功率开始保持不变,最大速度应由牵引力与阻力平衡来判断,不能由直接确定,故C错误;
D.在一段很短的时间内,牵引力做功等于该段内牵引力功率与时间的乘积;把开始至时刻各小段的功相加,正好对应甲图的阴影面积,故D正确。
故选D。
10. 如图甲是倾角为、长为3d的斜面,AB段光滑,BC段长度为2d,动摩擦因数自上而下均匀增大,如图乙所示。质量为m的小物体由A处静止释放,恰好能运动到C,重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A. 小物体进入BC段立即做减速运动
B. 小物体下滑过程重力做功为
C. BC段动摩擦因数最大值
D. 从AB中点静止释放则恰能到达BC中点
【答案】BC
【解析】
【详解】A.小物体进入BC段后,开始时动摩擦因数较小,摩擦力较小,根据牛顿第二定律可知物体的合力方向仍向下,物体向下做加速运动,故A错误;
B.小物体下滑过程重力做功为,故B正确;
C.质量为m的小物体由A处静止释放,恰好能运动到C,物体在BC段上运动时,动摩擦因数自上而下均匀增大,根据可知摩擦力均匀增大,则物体克服摩擦力做功为
对全程,根据动能定理可得
联立解得,故C正确;
D.小物体从AB中点静止释放到BC中点时,设其速度为v,根据动能定理可得
联立解得,故D错误。
故选BC。
二、非选择题:本题共5小题,共57分。
11. 某同学用重锤做“验证机械能守恒定律”的实验。让重锤从高处由静止开始下落,打点计时器就在重锤拖着的纸带上打出一系列的点,对纸带上的点痕进行测量,即可验证机械能守恒定律。
(1)下面是本实验的几个操作步骤,请在横线上填写合适的文字。
A.按示意图__________(选填“甲”或“乙”)所示组装实验器材;
B.将打点计时器接到交流电源上;
C.用天平测出重锤的质量;
D.接通电源开关,然后释放纸带,打出一条纸带;
E.重复步骤D多次,得到多条纸带;
其中没有必要进行的步骤是__________。(填选项字母)
(2)一位同学进行正确测量后挑选出一条点迹清晰的纸带进行测量,如图丙所示,其中点为起始点,、、、为连续打出的四个点。根据纸带上的测量数据,可得出打点时重锤的速度为__________;(保留3位有效数字)
(3)该小组测出多组重物下落的高度和对应的速度,并作出图像,若图像满足__________,就能证明重物下落过程机械能守恒。
【答案】(1) ①. 乙 ②. C
(2)2.25 (3)图像为一条过原点的直线,且斜率为
【解析】
【小问1详解】
[1] 打点计时器应固定在铁架台上,使纸带沿竖直方向穿过限位孔,重锤连接在纸带下端,故应按乙图组装实验器材。
[2] A.正确组装实验器材是后续实验的基础,该步骤有必要,故A错误;
B.打点计时器必须接交流电源才能正常工作,该步骤有必要,故B错误;
C.验证时比较重力势能减少量与动能增加量,等式两边的质量可约去,无需测量重锤质量,故C正确;
D.应先接通电源,待打点稳定后再释放纸带,该步骤有必要,故D错误;
E.多次实验可获得多条纸带,便于选择点迹清晰的纸带并减小偶然误差,该步骤有必要,故E错误。
故选C。
【小问2详解】
[3] 打点计时器接交流电源,相邻两点的时间间隔为
用、两点间的平均速度表示点的瞬时速度,有
代入数据得=
【小问3详解】
[4] 重锤由静止开始下落,若机械能守恒,则重力势能减少量等于动能增加量,有
消去并整理得=
因此图像应为一条过原点的直线,且斜率为
12. 某物理兴趣小组利用传感器进行“探究向心力大小F与半径、角速度、质量m的关系”实验,实验装置如图甲所示,当滑块随水平光滑直杆一起匀速转动时,细线的拉力提供滑块做圆周运动的向心力,拉力的大小F可以通过力传感器测得,滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。
(1)为便于研究F与的关系,获得了图像,如图乙所示,该图像是一条倾斜直线,则图像横坐标x代表的是____________(填写或2)。
(2)若滑块运动半径,用电子天平测得滑块质量为,图乙中图像的斜率大小为___________。
(3)若水平杆不光滑,根据(2)得到图乙中图线的斜率将___________(填“增大”“不变”或“减小”)。
【答案】(1)
(2)
(3)不变
【解析】
【小问1详解】
根据向心力公式可知,探究和的关系时,保持质量和半径不变,可知与成正比,因此过原点的倾斜直线图像中,横坐标为。
【小问2详解】
由可知,图像的斜率
将,代入,解得斜率大小
【小问3详解】
若水平杆不光滑,摩擦力与细线的拉力合力提供向心力,满足
整理得
可知图像仍为一次函数关系,斜率仍为,仅截距发生变化,因此斜率不变。
13. “天问一号”火星探测器在登陆火星前,在距火星表面高度为的轨道上以速度绕火星做匀速圆周运动。已知火星半径为,引力常量为,忽略其他天体对探测器的引力作用,求:
(1)火星的质量;
(2)火星的第一宇宙速度。
【答案】(1)
(2)
【解析】
【小问1详解】
探测器绕火星做匀速圆周运动,由万有引力提供向心力得
解得火星的质量为
【小问2详解】
火星的第一宇宙速度等于卫星在火星表面轨道绕火星做匀速圆周运动的线速度,则有
联立解得
14. 如图所示,把一带电量为的小球A用绝缘细绳悬起,若将带电量为 C的小球B靠近A,当两个带电小球在同一高度相距30cm时,绳与竖直方向成 角,取, 且A、B两小球均可视为点电荷,求:
(1)A、B两球间的库仑力的大小;
(2)A球的质量。
(3)某同学不小心用手触摸了一下小球B,求绝缘丝线受到的最大拉力是多少?
【答案】(1)0.02N
(2)2×10-3kg
(3)N
【解析】
【小问1详解】
由库仑定律得
代入数据
=0.02N
故AB两球间的库仑力为0.02N。
【小问2详解】
由牛顿第三定律知,B所受库仑力与A所受库仑力大小相等,对A受力分析如下图所示
根据物体平衡得
代入数据
m=2×10-3kg
【小问3详解】
设绳长为l,用手触摸了一下小球B,小球A做圆周运动,根据动能定理有
最低点,根据牛顿第二定律有
解得
N
15. 如图所示,在高的光滑水平平台上,质量的小物块压缩弹簧后被锁扣锁住,储存了一定量的弹性势能。若打开锁扣,小物块将以一定的水平速度向右滑下平台,做平抛运动,并恰好能沿光滑圆弧形轨道的点的切线方向进入圆弧形轨道。点的高度,圆弧轨道的圆心与平台等高,与竖直方向的夹角,轨道最低点的切线水平,并与地面上长为的水平粗糙轨道平滑连接,小物块沿轨道运动并与右边墙壁发生碰撞,取,求:
(1)弹簧一开始储存的弹性势能;
(2)小物块运动到圆弧轨道点时,小物块对轨道的压力;
(3)若小物块与墙壁只发生一次碰撞,碰后速度等大反向,反向运动过程中没有冲出点,最后停在轨道上的中点。设小物块与轨道之间的动摩擦因数为,求的可能值。
【答案】(1)
(2)(或)
(3)和
【解析】
【小问1详解】
小物块将以一定的水平速度向右滑下平台,做平抛运动,设从A运动到B的时间为t,由平抛运动规律得
小物块恰好能沿光滑圆弧形轨道BC的B点的切线方向进入圆弧形轨道。可得
解得
小物块在光滑水平平台上运动,弹簧的弹性势能转化给物块的动能。可得弹簧一开始储存的弹性势能
解得
【小问2详解】
小物块从A运动到C的过程,根据动能定理得
小物块运动到圆弧轨道点时,根据牛顿第二定律得
根据牛顿第三定律,小物块对轨道的压力大小等于轨道对小物块的支持力,即
解得小物块对轨道的压力大小,方向竖直向下。
【小问3详解】
物块从C点出发,与墙壁只发生一次碰撞,碰后速度等大反向,反向运动过程中没有冲出点,到最终停在CD中点,整个过程只有摩擦力做功,设小物块在水平轨道CD上通过的总路程为s,根据题意,当该路程是时,动摩擦因数为,由动能定理得
解得
当该路程是时,动摩擦因数为,由动能定理得
解得
的可能值为和
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