精品解析：江西南昌市外国语学校2025-2026学年高一下学期7月期末物理试题

南昌市外国语学校2025-2026下学期 高一年级期末考试物理试卷 一、选择题（共计46分；1~7为单选题，每小题4分；8~10为多选题，每小题6分，全部选对得6分，选对但不全得3分，选错得0分） 1. 如图所示，有关生活中圆周运动的实例分析，下列说法正确的是（ ） A. 火车转弯的速度过大时，火车轮缘会挤压内轨 B. 飞机在水平面内做匀速圆周运动时，空气对飞机的作用力大于重力 C. 汽车加速通过凹形桥面最低点时，汽车受到的合外力竖直向上 D. 衣服随着洗衣机滚筒一起匀速转动时，在最高点的向心加速度最小 2. 关于下列四个现象，说法正确的有（ ） A. 甲图中，该女生和带电的金属球带有异种性质的电荷 B. 乙图中，超高压作业的电力工人要穿金属材料制成的工作服 C. 丙图中，摇动起电机，烟雾缭绕的塑料瓶顿时清澈透明，其工作原理为尖端放电 D. 丁图中，在加油站工作人员给车加油前，要触摸一下静电释放器，是为了记录加油次数 3. 如图所示，质量为m的小环套在竖直杆上，通过不可伸长的轻绳跨过轻小定滑轮与质量也为m的物体相连。O点为杆上与定滑轮等高的点，杆上点和B点分别在O点的上方和下方且到O点距离相等，。将小环从点由静止释放，不计一切摩擦，已知绳始终绷紧，重力加速度大小为。在小环下降过程中，下列说法正确的是（ ） A. 小环从到B的过程中，物体的机械能先减小后增大 B. 小环从到O的过程中，小环的机械能守恒 C. 小环到达O点时，物体的速度最大 D. 小环到达B点时，物体的动能等于 4. 空间中有竖直向上的匀强电场，一质量为m、带电荷量为q的微粒在竖直平面内运动，其电势能和重力势能随位移的变化如图所示，则该微粒（　　） A. 带正电 B. 0~3m内电场力做的功为-9J C. 0~3m内动能增加了12J D. 0~3m内机械能减少了3J 5. 如图所示的“三星”系统，三星A、B、C质量均为m，位置连线构成等边三角形，三角形边长为L，三星绕共同圆心O做匀速圆周运动，不考虑其他星体影响，万有引力常量为G，则（　　） A. 每颗星的向心加速度相同 B. 每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关 C. 每颗星的角速度为 D. 每颗星的线速度大小为 6. 如图甲所示，电动机通过绕过定滑轮的轻细绳，与放在倾角为足够长的光滑斜面上的物体相连，启动电动机后物体沿斜面上升；在时间内物体运动的图像如图乙所示，其中除时间段图像为曲线外，其余时间段的图像均为直线，后电动机的输出功率保持不变；已知物体的质量为，不计一切摩擦，重力加速度取。下列说法正确的是（ ） A. 在内电动机牵引力大小处于0~20N范围内 B. 后电动机的输出功率为 C. 物体达到的最大速度大于 D. 内物体沿斜面向上运动了45m 7. 如图为某运送快递的倾斜传送带的简化模型，倾角的传送带在电动机的带动下能以的恒定速率顺时针转动，皮带始终是绷紧的。现将质量m=2kg的快递包（可视为质点）无初速度地放到传送带底端A点。已知传送带A点到顶端B点的距离L=6m，快递包与传送带之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则快递包从A点运送到B点，重力加速度大小取g=10m/s2（ ） A. 所需时间为5s B. 摩擦产生的热量为64J C. 传送带对快递包做功为24J D. 电动机因运送此快递包多做了88J的功 8. 如图所示，一半径为1m的圆处在平行于圆面的匀强电场中，AB为圆的直径，C为圆上一点，AB与AC夹角为37°。A点电势为2V，圆心O的电势为4V，C点电势为6V，sin37°=0.6，则（ ） A. 匀强电场方向平行于AC B. B点电势大于6V C. 匀强电场的电场强度大小为2.0V/m D. 圆周上电势最高点的电势为6.5V 9. 如图所示，A、B两球在同一水平线上同时抛出，A球以与水平方向成角斜向右上方抛出，抛出初速度大小为，B球竖直向上抛出，结果两球在上升过程中相遇，不计空气阻力，重力加速度为，，，则下列说法正确的是（ ） A. 小球B抛出的初速度大小等于 B. 小球B抛出的初速度大小等于 C. A、B两球刚抛出时相距的距离可能等于 D. A、B两球刚抛出时相距的距离可能等于 10. 如图所示，一弹性轻绳穿过固定的光滑圆环，左端固定在点，右端连接一个质量为的小球，、、在一条水平线上，弹性绳自然长度为。小球穿过竖直固定的杆，在点时弹性绳的拉力为，为重力加速度。小球从点由静止释放，到点时速度为零。已知、两点间距离为，小球和杆之间的动摩擦因数为0.5，弹性绳满足胡克定律且始终处在弹性限度内，下列说法正确的是（ ） A. 小球从点运动到点的过程中受到的摩擦力逐渐增加 B. 小球从点运动到点的过程中克服摩擦力做功为0.25mgh C. 小球从点运动到点的过程中弹性绳的弹性势能增加mgh D. 若在点给小球一个向上的速度，小球恰好回到点，则 二、填空题（每空2分，共计16分） 11. 某同学采用如图所示的装置做静电感应的实验：在绝缘支架上的金属导体M和金属导体N按图中方向接触放置，原先M、N都不带电，先让开关均断开，现在将一个带正电小球P放置在M左侧（不接触M）。 （1）（多选）关于静电感应，下列说法正确的是_______（选填相应序号字母） A. 感应起电过程是使电荷从物体的一部分转移到物体的另一部分的过程 B. 导体内的自由电荷在发生定向移动称为静电平衡 C. 静电感应的导体的内部各点，感应电荷产生的电场强度为零 D. 静电感应是由于导体内的自由电子受电场力作用的结果 （2）若只闭合开关，则导体M左端_______；若只闭合开关，接着移走带电小球，最后将M、N分开，导体M_______；若均闭合时，M左端_______。（均选填“不带电”“带正电”或“带负电”） 12. 某实验小组采用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。实验装置安装好后，用手提住纸带上端，之后让纸带由静止开始下落。 （1）关于下列实验操作，不必要或不正确的是（ ）（多选）（选填相应序号字母）。 A. 实验前先用铅垂线调整打点计时器竖直放置 B. 为减小阻力，用电火花计时器比用电磁打点计时器好一些 C. 在重物大小合适的情况下，选择木块比选择铁块好 D. 用秒表测出重物下落的时间 （2）某次实验中所用重物的质量。某同学选取了一条纸带，如图乙所示，0是打下的第一个点，1、2、3、4是连续打的点，根据纸带上的测量数据，从打下点0至打下点3的过程中，重物重力势能的减少量为__________，动能增加量为__________（打点计时器频率为，重力加速度g取，结果均保留3位有效数字）。 （3）该实验小组在操作多次实验后，实验结果为动能的增加量总是略小于重力势能减少量，造成该误差的原因可能是_____________________________________。 三、解答题（共3小题，13题9分，14题12分，15题17分，共38分） 13. 我国计划在2030年实现载人登月。假设一名中国航天员在月球上将一个小球水平抛出，初速度大小为，测出抛出点的高度为h，抛出点到落地点之间的水平距离为s，已知月球的半径为R，万有引力常量为G，忽略月球自转的影响。求： （1）月球表面重力加速度大小； （2）月球的质量。 （3）月球的第一宇宙速度大小。 14. 如图为一滑雪场地的简化模型，一倾角的斜面长，水平面长，半径、圆心角的粗糙圆弧，三者在同一竖直面内且平滑连接，点在水平面上的投影为，二者的高度差。总质量的滑雪运动员从点静止开始自由下滑，经过点后腾空并完成预设动作后落到水平面。已知运动员与斜面、水平面间的动摩擦因数均为，经过粗糙圆弧克服摩擦力做功，不计空气阻力和运动员大小。求： （1）运动员到达点时的速度大小； （2）运动员到达点时的速度大小； （3）运动员落到水平面上的位置到点的距离。 15. 如图甲，装置由弧形轨道、竖直圆轨道（点位置轨道前后稍有错开）及水平直轨道平滑连接而成。水平轨道段与滑块间的动摩擦因数从左向右随距离均匀变化，如图乙所示。除段外，其余轨道均光滑。现将质量的小滑块（视为质点）从高度的点静止释放，第一次通过圆轨道后与挡板碰撞反弹，恰好能第二次通过圆轨道最高点。已知圆轨道半径，段长，取。求： （1）滑块第一次运动到点时的速度大小； （2）滑块第三次经过轨道最低点时对轨道的压力； （3）滑块与挡板碰撞损失的动能及滑块最终停在何处。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南昌市外国语学校2025-2026下学期 高一年级期末考试物理试卷 一、选择题（共计46分；1~7为单选题，每小题4分；8~10为多选题，每小题6分，全部选对得6分，选对但不全得3分，选错得0分） 1. 如图所示，有关生活中圆周运动的实例分析，下列说法正确的是（ ） A. 火车转弯的速度过大时，火车轮缘会挤压内轨 B. 飞机在水平面内做匀速圆周运动时，空气对飞机的作用力大于重力 C. 汽车加速通过凹形桥面最低点时，汽车受到的合外力竖直向上 D. 衣服随着洗衣机滚筒一起匀速转动时，在最高点的向心加速度最小 【答案】B 【解析】 【详解】A．火车转弯时外轨高于内轨，按设计速度转弯时重力与支持力的合力提供向心力；速度过大时所需向心力更大，火车有向外侧运动趋势，轮缘会挤压外轨，故A错误； B．飞机在水平面内做匀速圆周运动时，竖直方向合力为零，空气对飞机的作用力有竖直向上的分力平衡重力，又有水平分力提供向心力，所以该作用力大于重力，故B正确； C．汽车加速通过凹形桥面最低点时，向心加速度竖直向上，切向加速度沿运动方向，合加速度不只竖直向上，合外力方向与合加速度方向相同，也不竖直向上，故C错误； D．衣服随洗衣机滚筒一起匀速转动时，速度大小和半径都不变，向心加速度大小处处相同，在最高点并不是最小，故D错误。 故选B。 2. 关于下列四个现象，说法正确的有（ ） A. 甲图中，该女生和带电的金属球带有异种性质的电荷 B. 乙图中，超高压作业的电力工人要穿金属材料制成的工作服 C. 丙图中，摇动起电机，烟雾缭绕的塑料瓶顿时清澈透明，其工作原理为尖端放电 D. 丁图中，在加油站工作人员给车加油前，要触摸一下静电释放器，是为了记录加油次数 【答案】BC 【解析】 【详解】A．甲图中，女生接触带电金属球后头发竖起，是因人体与金属球接触后带上同种电荷，头发间因同种电荷相斥而竖起。若为一种电荷，会发生中和，不会出现此现象。故A错误； B．乙图中，超高压作业的电力工人穿用金属材料制成的工作服，利用静电屏蔽原理，保护人体免受高压电场伤害，故B正确； C．丙图中，摇动起电机使塑料瓶内产生高压电场，通过尖端放电使空气电离，带电粒子吸附烟雾颗粒，达到除尘效果，其原理是尖端放电，故C正确； D．丁图中，加油站工作人员触摸静电释放器，是为了释放人体静电，防止因静电火花引发火灾，并非记录加油次数，故D错误。 故选BC。 3. 如图所示，质量为m的小环套在竖直杆上，通过不可伸长的轻绳跨过轻小定滑轮与质量也为m的物体相连。O点为杆上与定滑轮等高的点，杆上点和B点分别在O点的上方和下方且到O点距离相等，。将小环从点由静止释放，不计一切摩擦，已知绳始终绷紧，重力加速度大小为。在小环下降过程中，下列说法正确的是（ ） A. 小环从到B的过程中，物体的机械能先减小后增大 B. 小环从到O的过程中，小环的机械能守恒 C. 小环到达O点时，物体的速度最大 D. 小环到达B点时，物体的动能等于 【答案】A 【解析】 【详解】A．机械能的变化取决于除重力以外的其余外力做的功，也就是绳子拉力做的功。小环从到的过程，向下运动，绳子拉力向上，拉力对做负功，的机械能减小；小环从到的过程，向上运动，绳子拉力向上，拉力对做正功，的机械能增大。因此小环从到过程中，的机械能先减小后增大，故A正确； B．小环从到的过程中，绳子拉力对小环做正功，因此小环机械能不守恒，故B错误； C．小环从到的过程中，当小环运动到点时，速度方向向下，与绳垂直，沿绳方向速度为零，所以此时物体的速度为0，故C错误； D．从到，小环下降总高度为，初末位置高度相同，重力势能变化为0。由系统机械能守恒，和的总动能为 根据关联速度，可知的速度 因此的动能，故D错误。 故选A。 4. 空间中有竖直向上的匀强电场，一质量为m、带电荷量为q的微粒在竖直平面内运动，其电势能和重力势能随位移的变化如图所示，则该微粒（　　） A. 带正电 B. 0~3m内电场力做的功为-9J C. 0~3m内动能增加了12J D. 0~3m内机械能减少了3J 【答案】C 【解析】 【详解】A．由题图可知，随着位移的增加，该微粒的重力势能越来越小，说明该微粒正在向下运动，又因为随着位移的增加，该微粒的电势能也在减小，故电场力对该微粒做正功，由此可知该微粒受到的电场力方向竖直向下，由于空间匀强电场的方向竖直向上，所以该微粒带负电，故A错误； B．0~3m内该微粒电势能的变化量为 则根据功能关系可知，该过程电场力做的功为，故B错误； C．根据功能关系可知，该过程重力做的功为 则根据动能定理可知，0~3m内该微粒动能的增加量为，故C正确； D．根据功能关系可知，该微粒机械能的变化等于除重力外其他力做功的代数和，由于除重力外只有电场力做功，所以0~3m内该微粒机械能的变化量为 即0~3m内该微粒的机械能增加了，故D错误。 故选C。 5. 如图所示的“三星”系统，三星A、B、C质量均为m，位置连线构成等边三角形，三角形边长为L，三星绕共同圆心O做匀速圆周运动，不考虑其他星体影响，万有引力常量为G，则（　　） A. 每颗星的向心加速度相同 B. 每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关 C. 每颗星的角速度为 D. 每颗星的线速度大小为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．三星A、B、C的向心加速度大小相等，但方向不同。每一颗星受另外两颗的引力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得 解得 故加速度与它们的质量有关，故AB错误； C．以其中一颗星A为对象，根据牛顿第二定律可得 每颗恒星运动的轨道半径为 解得每颗恒星的角速度为，故C正确； D．以其中一颗星A为对象，根据牛顿第二定律可得 解得，故D错误。 故选C。 6. 如图甲所示，电动机通过绕过定滑轮的轻细绳，与放在倾角为足够长的光滑斜面上的物体相连，启动电动机后物体沿斜面上升；在时间内物体运动的图像如图乙所示，其中除时间段图像为曲线外，其余时间段的图像均为直线，后电动机的输出功率保持不变；已知物体的质量为，不计一切摩擦，重力加速度取。下列说法正确的是（ ） A. 在内电动机牵引力大小处于0~20N范围内 B. 后电动机的输出功率为 C. 物体达到的最大速度大于 D. 内物体沿斜面向上运动了45m 【答案】A 【解析】 【详解】B．由图可知，物体匀加速，加速度 根据牛顿第二定律得 解得 即牵引力恒为。1s后电动机输出功率不变，1s时物体速度 因此额定功率，故B错误； C．当物体加速度为0时，速度达到最大，此时牵引力 最大速度，故C错误； A．1s后功率不变，功率 速度从增大到，则牵引力从减小到，匀速后保持不变。因此整个过程牵引力范围为。所有牵引力都处于范围内，故A正确； D．在0~1s时间内，经过时间，位移 在1~5s时间内，经过时间 功率恒定，由动能定理得 解得 总位移，故D错误。 故选A。 7. 如图为某运送快递的倾斜传送带的简化模型，倾角的传送带在电动机的带动下能以的恒定速率顺时针转动，皮带始终是绷紧的。现将质量m=2kg的快递包（可视为质点）无初速度地放到传送带底端A点。已知传送带A点到顶端B点的距离L=6m，快递包与传送带之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则快递包从A点运送到B点，重力加速度大小取g=10m/s2（ ） A. 所需时间为5s B. 摩擦产生的热量为64J C. 传送带对快递包做功为24J D. 电动机因运送此快递包多做了88J的功 【答案】D 【解析】 【详解】A．快递包加速阶段，由牛顿第二定律得 解得加速度 快递加速到与传送带共速的时间 这段时间快递的位移 共速后，因为 快递匀速运动，剩余位移 匀速时间 总时间，故A错误； B．只有加速阶段存在相对滑动，加速阶段传送带位移 相对位移 滑动摩擦力 摩擦生热，故B错误； C．根据功能关系可知，传送带对快递包做的功等于快递包的机械能增加量，则有，故C错误； D．根据能量守恒可知，电动机多做的功等于快递增加的机械能与摩擦生热之和，故D正确。 故选D。 8. 如图所示，一半径为1m的圆处在平行于圆面的匀强电场中，AB为圆的直径，C为圆上一点，AB与AC夹角为37°。A点电势为2V，圆心O的电势为4V，C点电势为6V，sin37°=0.6，则（ ） A. 匀强电场方向平行于AC B. B点电势大于6V C. 匀强电场的电场强度大小为2.0V/m D. 圆周上电势最高点的电势为6.5V 【答案】AD 【解析】 【详解】A．设的中点为点，点的电势 因此是等势线。为直角三角形，由几何关系可得，则 电场线垂直于等势线，因此匀强电场方向平行于，故A正确； B．是中点，匀强电场中中点电势满足 解得，故B错误； C．电场沿方向， 由几何关系，沿电场方向距离 因此场强，故C错误； D．圆周上电势最高的点沿电场反方向（电势升高方向），距离点最远的点，该点到沿电势升高方向的距离为，电势差 因此电势最高点的电势，故D正确。 故选AD。 9. 如图所示，A、B两球在同一水平线上同时抛出，A球以与水平方向成角斜向右上方抛出，抛出初速度大小为，B球竖直向上抛出，结果两球在上升过程中相遇，不计空气阻力，重力加速度为，，，则下列说法正确的是（ ） A. 小球B抛出的初速度大小等于 B. 小球B抛出的初速度大小等于 C. A、B两球刚抛出时相距的距离可能等于 D. A、B两球刚抛出时相距的距离可能等于 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．A、B两球在同一水平线上同时抛出，结果两球在上升过程中相遇，可知A、B两球在竖直方向有相同的运动情景，小球B抛出的初速度大小等于A球抛出的初速度的竖直分量，则有，故A错误，B正确； CD．A、B两球在竖直方向上升到最高点所用时间为 由于两球在上升过程中相遇，则A、B两球刚抛出时相距的距离应满足 由于，故C正确，D错误。 故选BC。 10. 如图所示，一弹性轻绳穿过固定的光滑圆环，左端固定在点，右端连接一个质量为的小球，、、在一条水平线上，弹性绳自然长度为。小球穿过竖直固定的杆，在点时弹性绳的拉力为，为重力加速度。小球从点由静止释放，到点时速度为零。已知、两点间距离为，小球和杆之间的动摩擦因数为0.5，弹性绳满足胡克定律且始终处在弹性限度内，下列说法正确的是（ ） A. 小球从点运动到点的过程中受到的摩擦力逐渐增加 B. 小球从点运动到点的过程中克服摩擦力做功为0.25mgh C. 小球从点运动到点的过程中弹性绳的弹性势能增加mgh D. 若在点给小球一个向上的速度，小球恰好回到点，则 【答案】BD 【解析】 【详解】A．设，弹性绳劲度系数为，由胡克定律，C点弹性绳弹力 对任意位置的小球，设弹性绳与水平方向夹角为，弹性绳伸长量，则弹力 将弹力分解到水平方向，水平分量 大小恒定，水平方向受力平衡，杆的支持力 大小恒定，因此摩擦力 摩擦力大小恒定，不会逐渐增加，故A错误； B．C到D位移为，克服摩擦力做功，故B正确； C．小球从点运动到点的过程中，初末动能均为0，由动能定理得 解得 弹力做负功，弹性势能增加，故C错误； D．小球从D到C恰好回到C点，初末动能分别为和0，弹性绳弹力做功 由动能定理 解得，故D正确。 故选BD。 二、填空题（每空2分，共计16分） 11. 某同学采用如图所示的装置做静电感应的实验：在绝缘支架上的金属导体M和金属导体N按图中方向接触放置，原先M、N都不带电，先让开关均断开，现在将一个带正电小球P放置在M左侧（不接触M）。 （1）（多选）关于静电感应，下列说法正确的是_______（选填相应序号字母） A. 感应起电过程是使电荷从物体的一部分转移到物体的另一部分的过程 B. 导体内的自由电荷在发生定向移动称为静电平衡 C. 静电感应的导体的内部各点，感应电荷产生的电场强度为零 D. 静电感应是由于导体内的自由电子受电场力作用的结果 （2）若只闭合开关，则导体M左端_______；若只闭合开关，接着移走带电小球，最后将M、N分开，导体M_______；若均闭合时，M左端_______。（均选填“不带电”“带正电”或“带负电”） 【答案】（1）AD （2） ①. 带负电 ②. 不带电 ③. 带负电 【解析】 【小问1详解】 A．感应起电是利用静电感应，使电荷从物体的一部分转移到物体的另一部分的过程，故A正确； B．当达到静电平衡时，自由电荷不再发生定向移动，故B错误； C．当达到静电平衡时，感应电荷的电场与外电场大小相等，方向相反，合场强处处为零，故C错误； D．导体内的自由电子在外电场的作用力下发生定向移动，导致电荷在导体内发生重新分布，符合静电感应现象的实质，故D正确。 故选AD。 【小问2详解】 [1]开关闭合，断开，由于静电感应的作用，金属导体左端带负电，金属导体右端带的正电荷会被从大地上来的负电荷中和，所以右端不再带有电荷； [2]当闭合开关，由于静电感应的作用，金属导体N右端带的正电荷会被从大地上来的负电荷中和，所以导体N右端不再带有电荷，左端带负电，接着移走带电小球，M端的负电会被中和而都不带电，最后将MN分开，则M和N均不带电； [3]均闭合时，导体M左端会感应异种电荷，带负电；N右端通过接地线变成了无穷远，故不带电。 12. 某实验小组采用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。实验装置安装好后，用手提住纸带上端，之后让纸带由静止开始下落。 （1）关于下列实验操作，不必要或不正确的是（ ）（多选）（选填相应序号字母）。 A. 实验前先用铅垂线调整打点计时器竖直放置 B. 为减小阻力，用电火花计时器比用电磁打点计时器好一些 C. 在重物大小合适的情况下，选择木块比选择铁块好 D. 用秒表测出重物下落的时间 （2）某次实验中所用重物的质量。某同学选取了一条纸带，如图乙所示，0是打下的第一个点，1、2、3、4是连续打的点，根据纸带上的测量数据，从打下点0至打下点3的过程中，重物重力势能的减少量为__________，动能增加量为__________（打点计时器频率为，重力加速度g取，结果均保留3位有效数字）。 （3）该实验小组在操作多次实验后，实验结果为动能的增加量总是略小于重力势能减少量，造成该误差的原因可能是_____________________________________。 【答案】（1）CD （2） ①. 5.44J ②. 5.28J （3）纸带通过打点计时器时受到的阻力做负功或空气阻力做负功 【解析】 【小问1详解】 A．调整打点计时器竖直放置，可减小纸带与限位孔的摩擦，故A正确； B．电火花计时器对纸带的阻力小于电磁打点计时器，误差更小，故B正确； C．为减小空气阻力影响，应选密度大的重物，铁块密度大于木块，选铁块更好，故C错误； D．打点计时器本身可以计时，可以得到纸带上计数点间的时间间隔，不需要额外用秒表测时间，故D错误。 本题选不必要或不正确的，故选CD。 【小问2详解】 [1]从0到3下落高度 重力势能减少量 [2]打3点的瞬时速度等于2、4段的平均速度，打点周期 2到4的位移 打3点的瞬时速度 动能增加量 【小问3详解】 纸带下落过程中，不可避免会受到打点计时器阻力和空气阻力，重力势能除转化为动能外，还有一部分克服阻力做功转化为内能，因此动能增加量总是略小于重力势能减少量。 三、解答题（共3小题，13题9分，14题12分，15题17分，共38分） 13. 我国计划在2030年实现载人登月。假设一名中国航天员在月球上将一个小球水平抛出，初速度大小为，测出抛出点的高度为h，抛出点到落地点之间的水平距离为s，已知月球的半径为R，万有引力常量为G，忽略月球自转的影响。求： （1）月球表面重力加速度大小； （2）月球的质量。 （3）月球的第一宇宙速度大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球做平抛运动，水平方向有 解得运动时间  竖直方向有 解得月球表面重力加速度 【小问2详解】 忽略月球自转，月球表面物体的重力等于万有引力，则 解得 代入的表达式解得 【小问3详解】 第一宇宙速度是近月卫星的环绕速度，由重力提供向心力有 可得  代入的表达式解得​ 14. 如图为一滑雪场地的简化模型，一倾角的斜面长，水平面长，半径、圆心角的粗糙圆弧，三者在同一竖直面内且平滑连接，点在水平面上的投影为，二者的高度差。总质量的滑雪运动员从点静止开始自由下滑，经过点后腾空并完成预设动作后落到水平面。已知运动员与斜面、水平面间的动摩擦因数均为，经过粗糙圆弧克服摩擦力做功，不计空气阻力和运动员大小。求： （1）运动员到达点时的速度大小； （2）运动员到达点时的速度大小； （3）运动员落到水平面上的位置到点的距离。 【答案】（1）8m/s （2）5m/s （3）4m 【解析】 【小问1详解】 从A点到B点，根据牛顿第二定律 根据匀变速直线运动速度与位移关系 联立解得 所以运动员到达点时的速度大小为。 【小问2详解】 从B点到D点由动能定理可得 解得 故运动员到达D点时的速度大小为。 【小问3详解】 运动员过D点后做斜抛运动，离开D点瞬间竖直方向分速度为 水平方向分速度为 离开D点上升的时间 上升的最大高度 运动员到达最高点后竖直方向自由落体，设下降时间为，则 解得 运动员落到水平面上的位置到点的距离 15. 如图甲，装置由弧形轨道、竖直圆轨道（点位置轨道前后稍有错开）及水平直轨道平滑连接而成。水平轨道段与滑块间的动摩擦因数从左向右随距离均匀变化，如图乙所示。除段外，其余轨道均光滑。现将质量的小滑块（视为质点）从高度的点静止释放，第一次通过圆轨道后与挡板碰撞反弹，恰好能第二次通过圆轨道最高点。已知圆轨道半径，段长，取。求： （1）滑块第一次运动到点时的速度大小； （2）滑块第三次经过轨道最低点时对轨道的压力； （3）滑块与挡板碰撞损失的动能及滑块最终停在何处。 【答案】（1） （2）6 N，方向竖直向下 （3），B点右侧0.5 m处 【解析】 【小问1详解】 滑块从点运动到点，由动能定理，有 解得 【小问2详解】 由题意，滑块反弹后恰好能从点通过圆轨道最高点，由动能定理，有 在圆轨道最高点，有 则第3次经过点时有 由牛顿第三定律，滑块对轨道的压力 联立解得，方向竖直向下。 【小问3详解】 由题意，利用面积法可得滑块经过段，滑动摩擦力做功为 而 则滑块不能回到点，设其还能向左运动位移为，如图所示 则由几何关系可知，在停止位置，接触面间的动摩擦因数 由动能定理，有 由面积法，有 联立，解得或（舍去） 则 即滑块最终停止位置为点右侧处。滑块与挡板碰前的动能 滑块与挡板碰撞损失的动能 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $