第16练 平面内点和直线的投影 山东省（春季高考）建筑类《建筑识图》（高教版·第2版）一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了山东省（春季高考）建筑类《建筑识图》（高教版·第2版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是山东省（春季高考）建筑类《建筑识图》（高教版·第2版）一课一练的第16练，内容涵盖建筑识图-投影图 2-9 平面内点和直线的投影。 山东省（春季高考）建筑类 一课一练 《建筑识图》（高教版·第2版）第16练 建筑识图-投影图 2-9 平面内点和直线的投影 一、单项选择题 1．判定直线AB位于平面P内的充分条件是（ ） A．直线AB与平面P相交于一点 B．直线AB平行于平面P外一条直线 C．直线AB通过平面P内的一个点 D．直线AB通过平面P内的两个点 2．已知直线l在平面P内，点M在直线l上，则点M与平面P的关系是（ ） A．点M在平面P内 B．点M在平面P外 C．点M与平面P平行 D．点M与平面P相切 3．在三角形平面ABC内，过顶点A作水平线AD，且D在边BC上。作图时，首先应在正面投影中作出的线是（ ） A．过a'作垂直于x轴的直线 B．过a'作平行于x轴的直线 C．过a'作垂直于b'c'的直线 D．过a'作平行于a'b'的直线 二、填空题 4．若一直线通过平面内的两个点，则该直线必定________。 5．在平面上求点M的另一投影时，通常先过已知投影m作一条________，再利用该直线的另一投影确定m'。 三、判断题 6．一条直线只要通过平面内的一个点，就可以判定该直线位于这个平面内（ ） 7．已知点M的水平投影m落在三角形ABC水平投影的内部，就能直接判定空间点M在平面ABC内（ ） 四、简答题 8．简述判定一条直线位于已知平面内的两种常用方法。 答： 9．已知三角形平面ABC的两面投影，以及平面内点M的水平投影m，说明求作点M正面投影m'的作图步骤。 答： 五、综合应用题 10．某建筑屋面检修平台的三角形钢板支承面由A、B、C三点确定，现已绘出△ABC的两面投影。安装人员需完成两项放样：一是在该平面上确定螺栓孔中心M的正面投影m'，已知其水平投影为m；二是从顶点A向边BC作一条平面内水平定位线AD，D为该线与BC的交点。说明两项作图的步骤及判断依据。 答： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了山东省（春季高考）建筑类《建筑识图》（高教版·第2版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是山东省（春季高考）建筑类《建筑识图》（高教版·第2版）一课一练的第16练，内容涵盖建筑识图-投影图 2-9 平面内点和直线的投影。 山东省（春季高考）建筑类 一课一练 《建筑识图》（高教版·第2版）第16练 建筑识图-投影图 2-9 平面内点和直线的投影 一、单项选择题 1．判定直线AB位于平面P内的充分条件是（ ） A．直线AB与平面P相交于一点 B．直线AB平行于平面P外一条直线 C．直线AB通过平面P内的一个点 D．直线AB通过平面P内的两个点 【答案】D 【解析】当直线通过平面内两个点时，这两个点确定的直线必定属于该平面。 2．已知直线l在平面P内，点M在直线l上，则点M与平面P的关系是（ ） A．点M在平面P内 B．点M在平面P外 C．点M与平面P平行 D．点M与平面P相切 【答案】A 【解析】平面内直线上的任一点都属于该平面，因此点M必在平面P内。 3．在三角形平面ABC内，过顶点A作水平线AD，且D在边BC上。作图时，首先应在正面投影中作出的线是（ ） A．过a'作垂直于x轴的直线 B．过a'作平行于x轴的直线 C．过a'作垂直于b'c'的直线 D．过a'作平行于a'b'的直线 【答案】B 【解析】水平线平行于水平投影面，其正面投影必平行于投影轴x，因此应先过a'作平行于x轴的直线，与b'c'相交求得d'。 二、填空题 4．若一直线通过平面内的两个点，则该直线必定________。 【答案】在该平面内 【解析】平面内两个点确定的直线完全属于该平面，所以该直线在该平面内。 5．在平面上求点M的另一投影时，通常先过已知投影m作一条________，再利用该直线的另一投影确定m'。 【答案】平面内的辅助直线 【解析】点在平面内可先转化为点在线上，作出经过该点的平面内辅助直线后，即可由投影联系求出点的另一投影。 三、判断题 6．一条直线只要通过平面内的一个点，就可以判定该直线位于这个平面内（ ） 【答案】× 【解析】直线通过平面内一个点只能说明二者有公共点，直线还可能穿过平面或离开平面，不能据此判定直线在平面内。 7．已知点M的水平投影m落在三角形ABC水平投影的内部，就能直接判定空间点M在平面ABC内（ ） 【答案】× 【解析】一个投影落在平面投影范围内不能唯一确定点的空间位置，还应利用平面内辅助直线及另一投影进行验证或求解。 四、简答题 8．简述判定一条直线位于已知平面内的两种常用方法。 【答案】1. 两点法：证明该直线通过已知平面内的两个点，则该直线在平面内。 2. 平行法：证明该直线通过平面内的一个点，并且与平面内另一条直线平行，则该直线在平面内。 【解析】两点法利用两点确定直线的性质，平行法利用平面内过一点作已知方向平行线的性质，均可确定直线属于该平面。 9．已知三角形平面ABC的两面投影，以及平面内点M的水平投影m，说明求作点M正面投影m'的作图步骤。 【答案】1. 在水平投影中，过m作一条辅助直线，使其与三角形ABC的两条边或边的延长线交于E、F。 2. 由e、f分别向正面投影作投影联系线，在对应的边投影上求得e'、f'。 3. 连接e'f'，得到辅助直线的正面投影。 4. 过m作垂直于OX轴的投影联系线，与e'f'相交，交点即为点M的正面投影m'。 【解析】辅助直线经过平面内点M且两端取在平面边线上，所以该直线属于平面ABC；m'既在该直线的正面投影上，又与m满足投影联系，因而可唯一确定。 五、综合应用题 10．某建筑屋面检修平台的三角形钢板支承面由A、B、C三点确定，现已绘出△ABC的两面投影。安装人员需完成两项放样：一是在该平面上确定螺栓孔中心M的正面投影m'，已知其水平投影为m；二是从顶点A向边BC作一条平面内水平定位线AD，D为该线与BC的交点。说明两项作图的步骤及判断依据。 【答案】1. 求m'：在水平投影中，过m作辅助直线，与三角形的两条边或其延长线交于E、F；将e、f投影到正面投影，在相应边的正面投影上得到e'、f'；连接e'f'；过m作垂直于OX轴的投影联系线，与e'f'的交点即为m'。 2. 作水平定位线AD：在正面投影中，过a'作平行于OX轴的直线，与b'c'相交得到d'；由d'作投影联系线，在bc上得到d；连接a、d，即得AD的水平投影，同时a'd'为AD的正面投影。 3. 判断依据：M位于平面ABC内的辅助直线上，故M在平面ABC内；AD通过平面内点A和D，故AD在平面ABC内；又因AD为水平线，其正面投影a'd'平行于OX轴。 【解析】螺栓孔中心的求作采用平面内取线、线上取点的方法，水平定位线的求作利用水平线正面投影平行于x轴的投影特性，因此两项结果均满足平面内点和直线的投影规律。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $