第14练 直线上点与两直线相对位置 山东省（春季高考）建筑类《建筑识图》（高教版·第2版）一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了山东省（春季高考）建筑类《建筑识图》（高教版·第2版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是山东省（春季高考）建筑类《建筑识图》（高教版·第2版）一课一练的第14练，内容涵盖建筑识图-投影图 2-7 直线上点与两直线相对位置。 山东省（春季高考）建筑类 一课一练 《建筑识图》（高教版·第2版）第14练 建筑识图-投影图 2-7 直线上点与两直线相对位置 一、单项选择题 1．判断点M是否在线段AB上时，点M的投影应满足的条件是（ ） A．各面投影均在AB的同名投影上 B．任一面投影在AB的投影上 C．各面投影均在线段端点之间 D．各面投影到投影轴距离相等 【答案】A 【解析】点在线段AB上时，其各面投影必分别落在AB的同名投影上，这是直线上点从属性的基本判断依据。 2．若两条一般位置直线的水平投影互相平行，正面投影也互相平行，则这两条空间直线的相对位置是（ ） A．相交 B．交叉 C．垂直 D．平行 【答案】D 【解析】两条直线的各同名投影分别平行，说明两直线在空间中的方向相同，因此两直线平行。 3．判断两条一般位置直线在空间相交的正确依据是（ ） A．两条直线有一组同名投影相交 B．两条直线有一组同名投影平行 C．两组同名投影的交点对应同一空间点 D．两条直线的端点投影相互重合 【答案】C 【解析】两直线相交时，各同名投影的交点必须是同一空间交点的投影，即两个交点应位于同一投影连线上。 二、填空题 4．若点M将空间线段AB分为AM和MB两段，则M的同名投影也将线段的同名投影分成相同的比例，这一性质称为________。 【答案】定比性 【解析】直线上点分割空间线段的比例，与其同名投影分割投影线段的比例相同，因此该性质称为定比性。 5．空间两直线不在同一平面内且不相交时，这两条直线称为________直线。 【答案】交叉 【解析】交叉直线既不平行也不相交，并且不属于同一平面，因此又称为异面线。 三、判断题 6．只要点P的一个投影落在直线AB的同名投影上，就能判定点P在线AB上（ ） 【答案】× 【解析】点在线上时各面投影都应在直线的同名投影上，只有一个投影满足从属性不能证明该点属于空间直线。 7．两条空间直线相交时，它们各同名投影的交点应分别是同一空间交点的投影（ ） 【答案】√ 【解析】空间交点在各投影面上都有对应投影，所以两组同名投影的交点必须相互对应。 四、简答题 8．简述空间两直线平行、相交和交叉三种相对位置的含义及判别要点。 【答案】（1）平行：两直线在同一平面内且没有公共点；一般可通过两组同名投影分别平行来判断。 （2）相交：两直线在同一平面内且有一个公共点；两组同名投影的交点应对应同一空间点。 （3）交叉：两直线不在同一平面内，既不平行也不相交；常表现为一组同名投影相交，而另一组同名投影的交点不能与其对应为同一空间点。 【解析】平行线和相交线属于共面线，交叉线属于异面线，因此判断时既要观察同名投影的位置关系，也要核对交点是否对应同一空间点。 五、简答作图题 9．在答题区建立两面投影轴，取1个坐标单位为2 mm。已知A(10，10，10)、B(40，25，30)，点M在线段AB上且AM∶∶3。先画出AB的水平投影ab和正面投影a′b′，再实际作出M的水平投影m和正面投影m′，保留必要的作图线。 【答案】先按A、B坐标作出ab和a′b′。在线段ab上按am∶∶3分得m；过m作垂直于OX轴的投影联系线，与a′b′相交得到m′。也可先在a′b′上按相同比例分点再投影。成图应满足m在ab上、m′在a′b′上，且am∶′m′∶m′b′=2∶3。 【解析】点M属于直线AB时，其两面投影必须分别落在AB的同名投影上，同时直线上点的定比性保证两面投影的分割比例与空间线段的分割比例一致。 六、综合应用题 10．某建筑屋面钢桁架安装放样时，技术员需判定杆件的空间关系。杆件AB与CD的水平投影分别平行，正面投影也分别平行；杆件EF与GH的水平投影相交于q，正面投影相交于q′，且q与q′位于同一投影连线上；杆件JK与LM的水平投影相交于r，但其正面投影虽相交，交点s′不在r的投影连线上。已知在水平投影交点r处，杆件JK对应点的正面投影比杆件LM对应点的正面投影离x轴更远。请分别判断三对杆件的相对位置，并说明水平投影中r处应如何表示可见性。 【答案】（1）AB与CD为平行直线，因为两组同名投影分别平行。 （2）EF与GH为相交直线，因为水平投影交点q和正面投影交点q′位于同一投影连线上，表示同一个空间交点。 （3）JK与LM为交叉直线，因为两组投影虽各有交点，但r与s′不能对应同一空间点。 （4）在水平投影的r处，JK应画为可见，LM应画为不可见的虚线段，因为JK对应点的正面投影离x轴更远，表示该点相对更高，在俯视方向上遮挡LM。 【解析】屋面杆件的安装关系应依据同名投影的平行或交点对应关系判断，而交叉杆件在投影重合处的可见性需依据观察方向上前后或上下位置确定。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了山东省（春季高考）建筑类《建筑识图》（高教版·第2版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是山东省（春季高考）建筑类《建筑识图》（高教版·第2版）一课一练的第14练，内容涵盖建筑识图-投影图 2-7 直线上点与两直线相对位置。 山东省（春季高考）建筑类 一课一练 《建筑识图》（高教版·第2版）第14练 建筑识图-投影图 2-7 直线上点与两直线相对位置 一、单项选择题 1．判断点M是否在线段AB上时，点M的投影应满足的条件是（ ） A．各面投影均在AB的同名投影上 B．任一面投影在AB的投影上 C．各面投影均在线段端点之间 D．各面投影到投影轴距离相等 2．若两条一般位置直线的水平投影互相平行，正面投影也互相平行，则这两条空间直线的相对位置是（ ） A．相交 B．交叉 C．垂直 D．平行 3．判断两条一般位置直线在空间相交的正确依据是（ ） A．两条直线有一组同名投影相交 B．两条直线有一组同名投影平行 C．两组同名投影的交点对应同一空间点 D．两条直线的端点投影相互重合 二、填空题 4．若点M将空间线段AB分为AM和MB两段，则M的同名投影也将线段的同名投影分成相同的比例，这一性质称为________。 5．空间两直线不在同一平面内且不相交时，这两条直线称为________直线。 三、判断题 6．只要点P的一个投影落在直线AB的同名投影上，就能判定点P在线AB上（ ） 7．两条空间直线相交时，它们各同名投影的交点应分别是同一空间交点的投影（ ） 四、简答题 8．简述空间两直线平行、相交和交叉三种相对位置的含义及判别要点。 答： 五、简答作图题 9．在答题区建立两面投影轴，取1个坐标单位为2 mm。已知A(10，10，10)、B(40，25，30)，点M在线段AB上且AM∶∶3。先画出AB的水平投影ab和正面投影a′b′，再实际作出M的水平投影m和正面投影m′，保留必要的作图线。 答： 六、综合应用题 10．某建筑屋面钢桁架安装放样时，技术员需判定杆件的空间关系。杆件AB与CD的水平投影分别平行，正面投影也分别平行；杆件EF与GH的水平投影相交于q，正面投影相交于q′，且q与q′位于同一投影连线上；杆件JK与LM的水平投影相交于r，但其正面投影虽相交，交点s′不在r的投影连线上。已知在水平投影交点r处，杆件JK对应点的正面投影比杆件LM对应点的正面投影离x轴更远。请分别判断三对杆件的相对位置，并说明水平投影中r处应如何表示可见性。 答： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $