第17练 单筋矩形截面梁正截面承载力计算 山东省（春季高考）建筑类《建筑结构》（高教版·第5版）一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了山东省（春季高考）建筑类《建筑结构》（高教版·第5版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是山东省（春季高考）建筑类《建筑结构》（高教版·第5版）一课一练的第17练，内容涵盖钢筋混凝土受弯构件 3.2 单筋矩形截面梁正截面承载力计算。 山东省（春季高考）建筑类 一课一练 《建筑结构》（高教版·第5版）第17练 钢筋混凝土受弯构件 3.2 单筋矩形截面梁正截面承载力计算 一、单项选择题 1．计算单筋矩形截面梁正截面受弯承载力时，截面受压区混凝土与受拉钢筋之间应满足的内力平衡关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】受弯正截面达到承载力极限状态时，受压区混凝土压力应与受拉钢筋拉力平衡，因此满足 。B、C、D分别将截面宽度、受压区高度或钢筋面积错误地移入了不相应的位置。 2．验算单筋矩形截面梁是否满足防止超筋破坏的要求时，混凝土受压区高度 x 应满足的条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】为防止超筋破坏，受压区相对高度应不超过界限相对受压区高度，因此应满足 。A和D表示受压区高度达到或超过界限值，不能保证避免超筋破坏；C仅以有效高度作为上限，未体现界限配筋条件。 3．某单筋矩形截面梁采用 C30 混凝土，，截面宽度 ，有效高度 ，弯矩设计值 。按 计算，α_s 的值约为（ ） A．0.083 B．0.166 C．0.332 D．0.500 【答案】B 【解析】将数据统一为 N 和 mm，，因此选B。A约为正确结果的一半，常见于计算时遗漏或重复处理截面参数；C和D均明显偏大，不符合该公式的计算结果。 4．某单筋矩形截面梁的弯矩设计值为 145.8kN·m，有效高度 ，受拉钢筋抗拉强度设计值 ，内力臂系数 。按 计算，所需受拉钢筋截面面积 A_s 为（ ） A．800mm² B．900mm² C．950mm² D．1000mm² 【答案】D 【解析】由 得 ，因此选D。A、B、C分别对应钢筋面积取小于计算值的结果，不能满足给定弯矩设计值下的承载力要求。 二、判断题 5．为防止单筋矩形截面梁发生超筋破坏，混凝土受压区高度应满足 【答案】× 【解析】该说法错误。防止超筋破坏应满足 ，即相对受压区高度ξ不应大于相对界限受压区高度ξ_b。若x超过界限值，受压区混凝土可能先达到极限压应变而破坏。 6．在单筋矩形截面梁正截面承载力的截面设计中，已知弯矩设计值、材料强度和截面尺寸后，可以计算受拉钢筋截面面积（ ） 【答案】√ 【解析】该说法正确。截面设计是在已知弯矩设计值、材料强度等级及梁的截面尺寸等条件下，先计算受拉钢筋截面面积，再进行配筋选择，并应同时满足防止超筋和少筋破坏的适用条件。 7．单筋矩形截面梁的受拉钢筋截面面积只要不超过最小配筋率对应的钢筋面积，就能满足防止少筋破坏的要求（ ） 【答案】× 【解析】该说法错误。防止少筋破坏要求受拉钢筋截面面积不小于最小配筋率对应的钢筋面积，即。受拉钢筋面积过小，受拉区混凝土开裂后钢筋可能迅速屈服，构件会出现较大裂缝和变形。 三、简答题 8．简述单筋矩形截面梁正截面承载力截面设计的主要步骤。 【答案】（1）根据弯矩设计值、使用条件和工程经验确定混凝土强度等级、钢筋级别以及梁的截面尺寸；（2）计算截面有效高度，并根据弯矩设计值计算受压区相对高度或弯矩系数；（3）查取或计算内力臂系数，按受拉钢筋截面面积计算公式确定所需受拉钢筋截面面积；（4）验算截面是否满足防止超筋破坏和少筋破坏的适用条件；（5）根据计算结果选配实际钢筋，并复核实际配筋面积是否满足构造及承载力要求。 【解析】截面设计是在已知弯矩设计值、材料强度和截面尺寸等条件下，求受拉钢筋截面面积。计算时应同时满足防止超筋破坏和少筋破坏的条件，不能只按承载力公式求得钢筋面积后直接确定配筋。 9．说明单筋矩形截面梁正截面承载力计算中，为什么必须验算防止超筋破坏和少筋破坏，并分别写出两类破坏的主要特征。 【答案】（1）必须验算的原因：只有使配筋量处于合理范围内，才能保证截面形成适筋破坏，充分发挥混凝土和钢筋的强度，并使破坏具有一定预兆。配筋过多或过少都会导致不合理的破坏形式。（2）超筋破坏：受压区混凝土先达到极限压应变并被压碎，受拉钢筋未达到屈服强度，破坏突然，属于脆性破坏；计算中应控制受压区相对高度不超过相对界限受压区高度。（3）少筋破坏：受拉区混凝土开裂后，受拉钢筋很快达到屈服强度，裂缝宽、变形大，甚至可能发生钢筋拉断，破坏缺少明显预兆；计算中受拉钢筋面积应不小于最小配筋率对应的钢筋面积。 【解析】超筋梁中受压区混凝土先破坏，钢筋强度不能充分发挥，且破坏无明显预兆；少筋梁中受拉钢筋配置过少，混凝土开裂后截面承载性能迅速下降。因此，计算时必须同时满足受压区高度上限和受拉钢筋最小配筋率要求。 四、计算题 10．某单筋矩形截面梁采用 C30 混凝土，取 ；截面宽度 ，有效高度 ；受拉钢筋截面面积 ，钢筋抗拉强度设计值 。已知相对界限受压区高度 ，最小配筋率 。采用 计算混凝土受压区高度，并计算该梁正截面受弯承载力设计值 ，同时验算其是否满足防止超筋破坏和少筋破坏的要求。 【答案】受压区混凝土与受拉钢筋的内力平衡关系为 ，因此。单筋矩形截面梁正截面受弯承载力为。代入得。防止超筋破坏：，而 ，满足要求。实际配筋率为 。由于 ，满足防止少筋破坏的要求。所以，该梁正截面受弯承载力设计值为 ，且同时满足防止超筋破坏和少筋破坏的要求。 【解析】计算单筋矩形截面梁正截面承载力时，先由内力平衡关系确定受压区高度 ，再用受拉钢筋拉力与内力臂的乘积计算受弯承载力。适筋梁应满足 ，以防止超筋破坏；同时应满足 ，以防止少筋破坏。本题计算结果表明两项条件均满足。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了山东省（春季高考）建筑类《建筑结构》（高教版·第5版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是山东省（春季高考）建筑类《建筑结构》（高教版·第5版）一课一练的第17练，内容涵盖钢筋混凝土受弯构件 3.2 单筋矩形截面梁正截面承载力计算。 山东省（春季高考）建筑类 一课一练 《建筑结构》（高教版·第5版）第17练 钢筋混凝土受弯构件 3.2 单筋矩形截面梁正截面承载力计算 一、单项选择题 1．计算单筋矩形截面梁正截面受弯承载力时，截面受压区混凝土与受拉钢筋之间应满足的内力平衡关系是（ ） A． B． C． D． 2．验算单筋矩形截面梁是否满足防止超筋破坏的要求时，混凝土受压区高度 x 应满足的条件是（ ） A． B． C． D． 3．某单筋矩形截面梁采用 C30 混凝土，，截面宽度 ，有效高度 ，弯矩设计值 。按 计算，α_s 的值约为（ ） A．0.083 B．0.166 C．0.332 D．0.500 4．某单筋矩形截面梁的弯矩设计值为 145.8kN·m，有效高度 ，受拉钢筋抗拉强度设计值 ，内力臂系数 。按 计算，所需受拉钢筋截面面积 A_s 为（ ） A．800mm² B．900mm² C．950mm² D．1000mm² 二、判断题 5．为防止单筋矩形截面梁发生超筋破坏，混凝土受压区高度应满足 6．在单筋矩形截面梁正截面承载力的截面设计中，已知弯矩设计值、材料强度和截面尺寸后，可以计算受拉钢筋截面面积（ ） 7．单筋矩形截面梁的受拉钢筋截面面积只要不超过最小配筋率对应的钢筋面积，就能满足防止少筋破坏的要求（ ） 三、简答题 8．简述单筋矩形截面梁正截面承载力截面设计的主要步骤。 答： 9．说明单筋矩形截面梁正截面承载力计算中，为什么必须验算防止超筋破坏和少筋破坏，并分别写出两类破坏的主要特征。 答： 四、计算题 10．某单筋矩形截面梁采用 C30 混凝土，取 ；截面宽度 ，有效高度 ；受拉钢筋截面面积 ，钢筋抗拉强度设计值 。已知相对界限受压区高度 ，最小配筋率 。采用 计算混凝土受压区高度，并计算该梁正截面受弯承载力设计值 ，同时验算其是否满足防止超筋破坏和少筋破坏的要求。 答： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $