第16练 单筋矩形截面梁正截面承载力计算基础 山东省（春季高考）建筑类《建筑结构》（高教版·第5版）一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了山东省（春季高考）建筑类《建筑结构》（高教版·第5版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是山东省（春季高考）建筑类《建筑结构》（高教版·第5版）一课一练的第16练，内容涵盖钢筋混凝土受弯构件 3.2 单筋矩形截面梁正截面承载力计算基础。 山东省（春季高考）建筑类 一课一练 《建筑结构》（高教版·第5版）第16练 钢筋混凝土受弯构件 3.2 单筋矩形截面梁正截面承载力计算基础 一、单项选择题 1．单筋矩形截面梁正截面承载力计算中，受压区混凝土的合力与受拉钢筋的拉力应满足的基本关系是（ ） A．受压区混凝土压力大于受拉钢筋拉力 B．受压区混凝土压力等于受拉钢筋拉力 C．受压区混凝土压力小于受拉钢筋拉力 D．受压区混凝土压力等于梁截面剪力 【答案】B 【解析】截面达到承载力极限状态时，应满足内力平衡条件，即受压区混凝土压力等于受拉钢筋拉力，基本关系为 。 2．适筋梁达到正截面受弯承载力极限状态时，较合理的破坏过程是（ ） A．受压区混凝土先压碎，受拉钢筋始终不屈服 B．受拉钢筋先被拉断，受压区混凝土尚未达到极限状态 C．受拉区混凝土开裂后，梁立即发生突然脆性破坏 D．受拉区混凝土先开裂，受拉钢筋屈服，随后受压区混凝土压碎 【答案】D 【解析】适筋梁通常先出现受拉区混凝土裂缝，随后受拉钢筋达到屈服，最后受压区混凝土被压碎，破坏前具有较明显的变形和裂缝预兆。 3．为防止单筋矩形截面梁发生超筋破坏，截面相对受压区高度应满足的条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】超筋破坏时受压区混凝土先压碎而受拉钢筋未充分发挥作用，因此设计时应控制相对受压区高度，使其不大于相对界限受压区高度，即 。 4．在单筋矩形截面梁的截面设计中，已知弯矩设计值、材料强度等级和梁的截面尺寸，主要需要确定的是（ ） A．受拉区纵向钢筋截面面积 B．梁的剪跨比 C．箍筋的弯起角度 D．基础底面的地基反力 【答案】A 【解析】截面设计是在已知弯矩设计值、材料强度等级及截面尺寸等条件下，计算并选定受拉区纵向钢筋截面面积 。 二、判断题 5．适筋梁破坏前通常会出现较明显的裂缝和变形，属于有一定破坏预兆的塑性破坏（ ） 【答案】√ 【解析】适筋梁破坏时受拉钢筋先达到屈服，钢筋产生较大的塑性伸长，梁的裂缝和变形较明显，破坏过程相对缓慢，具有塑性破坏特征。 6．超筋梁中受拉钢筋配置较多，因此受拉钢筋能够充分屈服，梁的延性和安全储备通常优于适筋梁（ ） 【答案】× 【解析】超筋梁受压区混凝土先达到极限压应变并压碎，受拉钢筋通常尚未达到屈服强度，破坏突然且属于脆性破坏，不能充分发挥钢筋作用，工程中不应采用。 7．单筋矩形截面梁正截面承载力计算时，弯矩设计值不应大于按材料强度设计值计算得到的正截面受弯承载力设计值（ ） 【答案】√ 【解析】正截面承载力计算应满足承载能力极限状态要求，基本条件为 ，其中 为弯矩设计值， 为构件正截面受弯承载力设计值。 三、简答题 8．简述单筋矩形截面梁中适筋梁、超筋梁和少筋梁的主要破坏特点，并说明工程设计中应采用哪一种破坏类型。 【答案】1. 适筋梁：受拉区混凝土先出现裂缝，受拉钢筋随后达到屈服，最后受压区混凝土被压碎；破坏前变形和裂缝较明显，属于有预兆的塑性破坏。 2. 超筋梁：受压区混凝土先达到极限压应变并压碎，受拉钢筋未充分屈服；破坏突然，属于脆性破坏。 3. 少筋梁：受拉区混凝土开裂后，受拉钢筋很快达到屈服，裂缝宽、变形大，甚至可能发生钢筋拉断；破坏预兆不明显，也属于脆性破坏。 4. 工程设计中应将梁设计成适筋梁，并控制配筋率处于合理范围内，防止超筋和少筋破坏。 【解析】三种破坏形式主要取决于纵向受拉钢筋配筋率。适筋梁能够较充分地发挥混凝土和钢筋的材料强度，且破坏前有明显预兆，因此受力合理、便于保证结构安全。 9．写出单筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算的基本公式，并说明各公式中主要符号的含义。 【答案】基本公式为：1. 截面内力平衡：。2. 对受拉钢筋合力点取矩：，也可写为 。其中， 为受压区混凝土等效矩形应力图系数； 为混凝土轴心抗压强度设计值； 为受拉钢筋抗拉强度设计值； 为梁截面宽度； 为混凝土受压区高度； 为受拉区纵向钢筋截面面积； 为梁截面有效高度； 为正截面受弯承载力设计值。 【解析】基本公式由截面内力平衡和力矩平衡建立。使用时还应满足适用条件：为防止超筋破坏，应控制相对受压区高度不超过界限值；为防止少筋破坏，应满足最小配筋率或最小配筋面积要求。 四、计算题 10．某单筋矩形截面梁采用C30混凝土和HRB400级受拉钢筋，截面宽度，截面有效高度，弯矩设计值。取，，，界限相对受压区高度。按单筋矩形截面梁正截面承载力基本公式，计算和，并判断受拉钢筋是否达到屈服强度。 【答案】由，代入，解得较小合理根。Aₛ=α₁fcbx/fy=/360≈1242.1 mm²。，小于HRB400钢筋的界限相对受压区高度，属于适筋状态，受拉钢筋能够屈服。实际选筋面积不得小于计算值，例如4φ20的面积约为1256.6 mm²。 【解析】先由力矩平衡方程求受压区高度，再由水平内力平衡方程求受拉钢筋面积。方程的较小根应满足单筋矩形截面的适筋受力条件；最后以ξ与界限相对受压区高度比较判断受拉钢筋是否屈服。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了山东省（春季高考）建筑类《建筑结构》（高教版·第5版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是山东省（春季高考）建筑类《建筑结构》（高教版·第5版）一课一练的第16练，内容涵盖钢筋混凝土受弯构件 3.2 单筋矩形截面梁正截面承载力计算基础。 山东省（春季高考）建筑类 一课一练 《建筑结构》（高教版·第5版）第16练 钢筋混凝土受弯构件 3.2 单筋矩形截面梁正截面承载力计算基础 一、单项选择题 1．单筋矩形截面梁正截面承载力计算中，受压区混凝土的合力与受拉钢筋的拉力应满足的基本关系是（ ） A．受压区混凝土压力大于受拉钢筋拉力 B．受压区混凝土压力等于受拉钢筋拉力 C．受压区混凝土压力小于受拉钢筋拉力 D．受压区混凝土压力等于梁截面剪力 2．适筋梁达到正截面受弯承载力极限状态时，较合理的破坏过程是（ ） A．受压区混凝土先压碎，受拉钢筋始终不屈服 B．受拉钢筋先被拉断，受压区混凝土尚未达到极限状态 C．受拉区混凝土开裂后，梁立即发生突然脆性破坏 D．受拉区混凝土先开裂，受拉钢筋屈服，随后受压区混凝土压碎 3．为防止单筋矩形截面梁发生超筋破坏，截面相对受压区高度应满足的条件是（ ） A． B． C． D． 4．在单筋矩形截面梁的截面设计中，已知弯矩设计值、材料强度等级和梁的截面尺寸，主要需要确定的是（ ） A．受拉区纵向钢筋截面面积 B．梁的剪跨比 C．箍筋的弯起角度 D．基础底面的地基反力 二、判断题 5．适筋梁破坏前通常会出现较明显的裂缝和变形，属于有一定破坏预兆的塑性破坏（ ） 6．超筋梁中受拉钢筋配置较多，因此受拉钢筋能够充分屈服，梁的延性和安全储备通常优于适筋梁（ ） 7．单筋矩形截面梁正截面承载力计算时，弯矩设计值不应大于按材料强度设计值计算得到的正截面受弯承载力设计值（ ） 三、简答题 8．简述单筋矩形截面梁中适筋梁、超筋梁和少筋梁的主要破坏特点，并说明工程设计中应采用哪一种破坏类型。 答： 9．写出单筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算的基本公式，并说明各公式中主要符号的含义。 答： 四、计算题 10．某单筋矩形截面梁采用C30混凝土和HRB400级受拉钢筋，截面宽度，截面有效高度，弯矩设计值。取，，，界限相对受压区高度。按单筋矩形截面梁正截面承载力基本公式，计算和，并判断受拉钢筋是否达到屈服强度。 答： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $