暑假闯关复习作业10 分子动理论 -2026-2027学年高二物理人教版选择性必修第三册

**基本信息** 以“微观-宏观”联系为主线，通过模型建构与对比分析系统突破分子动理论三大核心考点，注重科学推理与物理观念的融合。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |物体是由大量分子组成的|2题|微观量计算模型（球/立方体）、阿伏加德罗常数桥梁作用|从分子大小→宏观微观量关系→模型应用，形成完整计算体系| |扩散现象、布朗运动与热运动|2题|现象比较表（主体/区别/联系）、影响因素分析|现象观察→本质辨析→热运动标志，体现科学探究思维| |分子力、分子势能与内能|7题|分子力与势能图像分析、决定因素对比表|从分子间相互作用→能量变化→内能概念，构建物质观念与能量观念|

暑假闯关复习作业10 分子动理论 目录： 学习目标 考点解析和例题 限时训练 学习目标　1.知道阿伏加德罗常数，会进行微观物理量的计算。 2.理解扩散现象、布朗运动、热运动。 3.知道分子力、分子势能与分子间距离的关系,理解物体的内能的概念。 考点一　物体是由大量分子组成的 1.分子的大小 (1)分子的直径:数量级为10-10 m。 (2)分子的质量:数量级为10-26 kg。 2.阿伏加德罗常数 1 mol的任何物质都含有相同的分子数,通常可取NA=6.02×1023 mol-1。 3.联系微观和宏观的四个重要关系 微观量:分子体积V0、分子直径d、分子质量m0。 宏观量:物体的体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ。 阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁。 (1)一个分子的质量:m0=。 (2)一个分子的体积:V0=(注:对气体,V0为分子所占空间体积)。 (3)物体所含的分子数:N=nNA, 物体所含物质的量n=或n=。 (4)物体的体积和质量的关系Vmol=或V=。 4.求解分子直径或棱长时的两种模型 (1)球模型:V0=πd3,得直径d=(常用于固体和液体)。 (2)立方体模型:V0=d3,得棱长d=(常用于求相邻气体分子间平均距离)。 1．（25-26高二下·河南郑州·期末）（多选）中国某大学制备出了一种超轻气凝胶，这种固态材料在弹性和吸油能力方面令人惊喜，被称为“全碳气凝胶”。设该气凝胶的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为kg/mol），阿伏加德罗常量为NA，则下列说法正确的是（　　） A．a克气凝胶所含的分子数 B．气凝胶的摩尔体积 C．每个气凝胶分子的体积 D．每个气凝胶分子的直径 【答案】BC 【详解】A．克气凝胶的质量为，物质的量 分子数 选项未进行单位换算，故A错误； B．摩尔体积是指1mol物质的体积，1mol气凝胶质量为，根据密度公式 可得摩尔体积，故B正确； C．超轻气凝胶存在大量孔隙，因此每个分子的体积小于每个气凝胶分子平均占据的空间 解得每个分子的体积，故C正确； D．将分子视为球体，可得 解得每个气凝胶分子的直径，故D错误。 故选BC。 2．（25-26高二下·重庆·期末）一间教室的长、宽、高分别约为、、。假设该教室内的空气处于标准状况，阿伏加德罗常数的值为，气体在标准状况下的体积为，则该教室中的空气分子个数约为（     ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【详解】教室内空气的体积为 标准状况下空气的物质的量满足 空气分子总数 将代入，解得个 故选C。 考点二　扩散现象、布朗运动与热运动 1.分子热运动 (1)扩散现象:相互接触物体的分子或原子彼此进入对方的现象。扩散现象并不是外界作用引起的,也不是化学反应的结果,而是由物质分子的无规则运动产生的物质迁移现象。 (2)布朗运动:悬浮微粒的无规则运动,微粒越小,运动越明显;温度越高,运动越明显。 (3)热运动:分子永不停息的无规则运动。温度是分子热运动剧烈程度的标志。 2.扩散现象、布朗运动与热运动的比较 现象 扩散现象 布朗运动 热运动 主体 分子 固体微粒 分子 区别 分子的运动,发生在任何两种物质之间 大量固体分子组成的微粒(比分子大得多)的运动 分子的无规则运动,不能通过光学显微镜直接观察到 共同点 都是无规则运动;都随温度的升高而更加激烈 联系 扩散现象、布朗运动都间接地反映分子运动的无规则性 3．（25-26高二下·广东江门·期末）柑普茶是江门本地特产之一，泡茶时经常需要使用专用茶具和茶炉以达到最佳品茶体验，下列关于泡茶中物理现象说法正确的是（　　 ） A．热水泡茶更快闻到茶香是因为在热水中分子热运动较冷水中更剧烈 B．放柑普茶后茶水颜色逐渐变深是布朗运动现象 C．泡茶时不慎打碎的茶杯无法直接拼接复原是因为分子间不存在作用力 D．如果使用全瓷质茶壶，可以直接使用电磁炉加热 【答案】A 【详解】A．分子热运动的剧烈程度与温度正相关，温度越高分子无规则运动越剧烈，扩散现象更明显，因此热水泡茶更快闻到茶香，故A正确； B．茶水颜色变深是茶叶中的色素分子扩散到水中的现象，本质是分子的无规则运动；布朗运动是悬浮在液体/气体中的固体小颗粒的无规则运动，不是分子本身的运动，故B错误； C．分子间作用力的有效作用距离约为量级，打碎的茶杯拼接时，接触面绝大多数分子间距远大于该距离，分子间作用力可忽略，并非分子间不存在作用力，故C错误； D．电磁炉的工作原理是电磁感应，通过在导磁导体中产生涡流发热，瓷质茶壶属于绝缘体，无法产生感应电流，不能用电磁炉加热，故D错误。 故选A。 4．（25-26高二下·江西·期末）某同学做观察布朗运动实验，图甲和乙是他记录的两张水中炭粒运动位置连线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为30s，两方格纸每格的长度相同。下列说法正确的是（     ） A．布朗运动能说明炭粒中的分子运动 B．若水温相同，乙中炭粒的颗粒较大 C．若炭粒大小相同，乙中水分子平均动能较大 D．实验时尽可能选较大的炭粒，方便肉眼观察 【答案】C 【详解】A．布朗运动能说明水分子的运动，不能说明炭粒中的分子运动，故A错误； BC．由题图可知，乙图中的炭粒运动剧烈。若水温相同，颗粒越小运动越剧烈，故乙中炭粒的颗粒较小；若炭粒大小相同，则水温越高，布朗运动越剧烈，故乙中水的温度较高，水分子平均动能较大，故B错误，C正确； D．观察布朗运动必须用高倍显微镜，肉眼观察到的炭粒运动不是布朗运动，故D错误。 故选C。 考点三　分子力、分子势能、平均动能和内能 1.分子间的作用力:分子间有空隙,大量分子却能聚集在一起,这说明分子之间存在着相互作用力。 (1)当用力拉伸物体时,物体内各部分之间要产生反抗拉伸的作用力,此时分子间的作用力表现为引力。 (2)当用力压缩物体时,物体内各部分之间会产生反抗压缩的作用力,此时分子间的作用力表现为斥力。 (3)研究表明,分子间的作用力F跟分子间距离r的关系如图所示。 ①当r<r0时,分子间的作用力F表现为斥力。 ②当r=r0时,分子间的作用力F为0,这个位置称为平衡位置。 ③当r>r0时,分子间的作用力F表现为引力。 (4)分子是由原子组成的。原子内部有带正电的原子核和带负电的电子。分子间的作用力就是由这些带电粒子的相互作用引起的。 2.温度与物体的内能 温度与 温标　 温度 表示物体的冷热程度,一切达到热平衡的系统都具有相同的温度 温标 包括摄氏温标(t)和热力学温标(T),两者的关系是T=t+273.15 K 分子 动能 概念 分子动能是分子热运动所具有的动能 决定 因素 温度是分子热运动的平均动能的标志 分子 势能 概念 分子势能是由分子间的相对位置决定的能 决定 因素 ①微观上:决定于分子间距离和分子排列情况; ②宏观上:决定于体积和状态 物体的 内能　 概念 物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和,是状态量 决定 因素 给定物体的内能跟物体的温度和体积都有关系,即由物体的内部状态决定;与物体位置的高低、运行速度的大小无关 总结提升　分子力与分子势能的比较 分子力F 分子势能Ep 图像 随分 子间 距离 的变 化情 况 r<r0 F随r增大而减小,表现为斥力 r增大,F做正功,Ep减小 r>r0 r增大,F先增大后减小,表现为引力 r增大,F做负功,Ep增大 r=r0 F引=F斥,F=0 Ep最小,但不为零 r>10r0 引力和斥力都很微弱,F=0 Ep=0 5．（25-26高二下·北京海淀·期末）关于分子动理论，下列说法正确的是（    ） A．1 g水和1 g氧气所含分子个数相同 B．用显微镜观察到悬浊液中炭粒的运动是无规则的，说明炭粒的分子在做无规则运动 C．用气筒给自行车车胎打气时要用力才能打进去，说明空气分子间存在斥力 D．压在一起的金块和铅块，各自的分子能扩散到对方的内部，说明固体分子之间存在着空隙 【答案】D 【详解】A．分子数计算公式为，水的摩尔质量，氧气的摩尔质量，二者质量相等但摩尔质量不同，故物质的量不同，分子数不相等，故A错误； B．悬浊液中炭粒的无规则运动是布朗运动，是水分子无规则运动对炭粒撞击不平衡导致的，反映的是水分子的无规则运动，不是炭粒分子的无规则运动，故B错误； C．打气时需要用力是因为车胎内部气体压强大于外界大气压，需要克服气体压力做功；气体分子间距远大于平衡距离，分子间斥力几乎可以忽略，故C错误； D．扩散现象的前提是分子间存在空隙，金块和铅块的分子能扩散到对方内部，说明固体分子间存在空隙，故D正确。 故选D。 6．（25-26高二下·河北石家庄·期末）（多选）以无穷远处分子势能为零，气体分子的势能随分子间的距离的变化关系如图所示，下列说法中正确的是（     ） A．图中的等于分子间的平衡距离 B．分子间距离小于时，分子力表现为斥力 C．分子间距从增加到的过程中，分子力做负功 D．分子间距从减小到的过程中，分子力做的功为 【答案】BC 【详解】A．由图可知时，分子势能最小，此时分子间的距离为分子的平衡位置，故A错误； B．结合上述分析可知，当分子间距小于时，分子力表现为斥力，当分子间距大于时，分子力表现为引力，故B正确； C．分子间距从增加到的过程中，分子力表现为引力，分子力做负功，故C正确； D．分子间距从减小到的过程中，分子力表现为斥力，分子力做负功，其值为，故D错误。 故选BC。 7．（25-26高二下·云南昭通·期末）（多选）图中实线为分子间作用力随两分子间距离的变化图像，虚线Ⅰ为分子间的斥力随两分子间距离的变化图像，虚线Ⅱ为分子间的引力随两分子间距离的变化图像。据此可知（     ） A．分子间距离为时，分子间引力、斥力都为0 B．分子间距离增大时，分子间斥力减小，引力减小 C．分子间距离小于时，分子间只有斥力，没有引力 D．分子间距离增大时，分子间作用力可能先减小后增大再减小 【答案】BD 【详解】A．分子间距离为时，分子间引力和斥力大小相等，合力为零，故A错误； B．分子间距离增大时，分子间的斥力和引力都会减小，只是斥力减小得更快，故B正确； C．分子间距离小于时，分子间引力小于斥力，合力表现为斥力，故C错误； D．若分子间距离从小于开始逐渐增大，从很小增大到时，分子间合力大小逐渐减小，从继续增大时，分子间合力大小先增大到最大值，之后再逐渐减小趋近于零，因此分子间作用力可能先减小后增大再减小，故D正确。 故选BD。 8．（25-26高二下·河南平顶山·期末）关于分子动理论，下列说法正确的是（     ） A．气体温度升高，每一个分子的动能都增大 B．固体和液体之间无法发生扩散现象 C．布朗运动是物质微粒受其他分子的撞击力不平衡造成的 D．分子间距离减小，分子力增大 【答案】C 【详解】A．温度是分子平均动能的统计量，气体温度升高时分子平均动能增大，但不代表每一个分子的动能都增大，部分分子动能可能减小，故A错误； B．扩散现象可发生在固体、液体、气体任意两种物态之间，例如固体高锰酸钾放入水中水逐渐变色，就是固体和液体的扩散现象，故B错误； C．布朗运动是悬浮在流体中的固体微粒，受到周围流体分子的撞击力不平衡导致的，符合布朗运动的成因，故C正确； D．分子力和分子间距的关系为：设为分子平衡间距，当时，分子力先随间距减小而增大，达到引力峰值后随间距减小而减小，到时分子力为0，仅时分子力随间距减小持续增大，因此分子间距减小，分子力不一定增大，故D错误。 故选C。 9．（学易金卷：高二物理下学期期末模拟卷（陕晋青宁专用，人教版））原子钟是目前世界上最精准的计时工具，我国的“冷原子钟”技术更是处于世界领先水平。其核心原理是通过激光冷却技术，将原子团的温度降低到接近绝对零度（微开尔文量级），从而极大减缓原子的热运动速率，以便进行高精度的量子态探测。若将原子团中的原子视为一定质量的理想气体分子，图中实线表示该原子团在某一较高温度下的速率分布规律。当激光冷却系统工作一段时间后，原子团温度降为。下列关于该过程的推断，正确的是（     ） A．对比两条曲线，实线对应的温度为，其速率分布曲线的峰值较低且分布更加平缓 B．温度降低后，原子团中每一个原子的速率都会相应减小，分子热运动将完全停止 C．温度由降为的过程中，原子团的分子平均动能减小，其内能也随之减小 D．若原子团的体积不变，温度降低会导致气体压强减小，其微观原因是单位体积内的分子数减少 【答案】C 【详解】A．温度越高，分子热运动越剧烈，速率分布越分散。在图像上，高温对应的曲线峰值应该更低、分布更平缓（如实线，对应温度为 ）；低温对应的曲线峰值应该更高、分布更尖锐（如虚线）,故A错误； B．温度降低意味着分子的“平均速率”减小，但这并不代表“每一个”原子的速率都会减小，个别分子的速率仍可能因碰撞而增大。此外，绝对零度无法达到，分子热运动永远不会完全停止，故B错误； C．理想气体的内能只与温度和物质的量有关。温度是分子平均动能的标志，温度降低，分子的平均动能减小；由于原子团质量一定，分子总数不变，因此其总动能（即内能）也随之减小，故C正确； D．题目设定“体积不变”，因此单位体积内的分子数（分子数密度）保持不变。温度降低导致压强减小的真正微观原因是：分子的平均速率减小，导致分子撞击器壁的平均作用力减小，且单位时间内撞击器壁的次数减少，故D错误。 故选C。 限时训练 一、单选题 1．（25-26高二下·广西河池·期末）分子间作用力F和分子势能随分子间距离r的变化关系如图甲、乙所示（图中为分子平衡位置），则下列说法正确的是（　　） A．在r小于时，随着r的减小F和均增大 B．在r大于时，随着r的增大F和均增大 C．当r等于时，，为最大值 D．当r等于时，，大于零 【答案】A 【详解】A．由图甲和图乙可知，在小于时，分子间表现为斥力，随着的减小，分子间的斥力急剧增大，即分子间作用力的大小增大；该过程中分子力做负功，分子势能增大，故A正确； B．在大于时，分子间表现为引力，随着的增大，分子引力做负功，分子势能逐渐增大；但由图甲可知，在此过程中分子间作用力的大小是先增大后减小的，并不是一直增大，故B错误； CD．当等于时，分子间的引力与斥力大小相等，分子间作用力。由图乙可知，此时分子势能达到最小值。并且图乙中取无穷远处为势能零点，在处图线位于横轴下方，说明此时分子势能小于零，故C、D错误。 故选A。 2．（25-26高二下·山东泰安·期末）氧气分子在不同温度下的速率分布规律如图所示，横坐标表示速率，纵坐标表示单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比，由图可知（     ） A．①状态的温度比②状态的温度低 B．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大 C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增大 D．①线下与坐标轴围成面积大于②线下与坐标轴围成面积 【答案】A 【详解】A．温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增大，速率大的分子所占的比例增大，图线的峰值向速率大的一方移动，由图可知①状态对应的峰值速率较小，则①状态的温度比②状态的温度低，故A正确； B．温度升高，分子的平均动能增大，分子的平均速率增大，由于分子热运动的无规则性，并不是每一个氧气分子的速率都增大，故B错误； C．随着温度的升高，分子热运动加剧，分子的平均速率增大，速率大的分子所占比例增大，氧气分子中速率小的分子所占的比例减小，故C错误； D．图线与横坐标轴围成的面积表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比之和，其总和严格等于，所以①线与坐标轴围成面积等于②线与坐标轴围成面积，故D错误。 故选A。 3．（25-26高二下·江苏宿迁·期末）甲分子固定在坐标原点，乙分子位于轴上，两分子间作用力与分子间距离的关系如图所示。乙分子仅在分子力作用下依次经过、、、四点，此过程中乙分子速度（     ） A．在点最大 B．在点最小 C．先减小后增大 D．先增大后减小 【答案】D 【详解】图中点是分子引力与斥力的平衡点（），（）分子力表现为引力；（）分子力表现为斥力。阶段：乙分子向左运动，分子引力方向与运动方向相同，分子力做正功，分子动能增大，速度不断增大，在点速度达到最大值；阶段：乙分子继续向左运动，分子斥力方向与运动方向相反，分子力做负功，分子动能减小，速度不断减小。所以从到，乙分子速度先增大（）、后减小（）。 故选D。 4．（25-26高二下·宁夏银川·期末）已知水银的摩尔质量为，密度为，阿伏伽德罗常数为，则水银分子的直径是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】1mol水银的体积 1个水银分子的体积 若把水银分子看成球体，则 所以 故选A。 5．（25-26高二下·河南信阳·期末）物理学中的不少发现源于偶然，植物学家布朗在研究花粉的活性时，意外发现了液体中小颗粒的运动规律。下列关于布朗运动的说法正确的是（     ） A．布朗运动就是液体分子的无规则运动。 B．布朗运动证明组成固体小颗粒的分子在做无规则运动。 C．向一锅水中撒一点胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚，这说明温度越高布朗运动越剧烈。 D．在显微镜下可以观察到煤油中小粒灰尘的布朗运动，这说明煤油分子在做无规则运动。 【答案】D 【详解】A．布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，不是液体分子本身的运动，故A错误； B．布朗运动是液体分子无规则运动的反映，仅能证明液体或气体分子的无规则运动，不能证明固体小颗粒内部分子的运动规律，故B错误； C．胡椒粉颗粒尺寸较大，其翻滚是加热时水的对流运动导致的，不属于布朗运动，无法说明温度对布朗运动的影响，故C错误； D．煤油中小粒灰尘的布朗运动，是煤油分子对灰尘颗粒的撞击作用力不平衡导致的，该现象直接说明煤油分子在做无规则运动，故D正确。 故选D。 二、多选题 6．（25-26高二下·河北承德·期末）关于分子动理论，下列说法正确的是（     ） A．图甲中悬浮在液体中的微粒越大，越容易观察到布朗运动 B．图乙为大量气体分子热运动的速率分布图，曲线②比曲线①对应的温度高 C．图丙中，显微镜下看到的三颗微粒运动位置的连线是它们做布朗运动的轨迹 D．图丁为分子力或分子势能随分子间距离变化的图线，其中①表示分子力曲线 【答案】BD 【详解】A．图甲中悬浮在液体中的微粒越小，布朗运动越剧烈，越容易观察到布朗运动，故A错误； B．温度越高，分子热运动越剧烈，速率较大的分子数目占总分子数的比例越大，可知曲线②对应的温度较高，故B正确； C．图丙中，显微镜下看到的三颗微粒运动位置的连线不是它们做布朗运动的轨迹，故C错误； D．当分子间距等于时，分子间作用力为零，而此时分子势能最小，所以①表示分子间作用力随分子间距离的变化关系图线，②表示分子势能随分子间距离的变化关系图线，故D正确。 故选BD。 7．（25-26高二下·广东佛山·期末）图甲是做布朗运动的某颗微粒的位置连线图，图乙是一定质量的氧气在不同温度下的分子速率分布图，图丙是用油膜法测量分子直径时描绘的油膜轮廓，图丁是分子间的作用力随分子间距变化的图像，下列说法正确的是（     ） A．甲图中的连线是微粒无规则运动的运动轨迹 B．乙图中，温度T1比温度T2低 C．丙图中，数格子算面积时需忽略轮廓内所有不完整的格子 D．丁图中，r＝r0时，分子势能最小 【答案】BD 【详解】A．甲图是每隔一定时间记录布朗微粒位置后得到的连线，不是微粒的实际运动轨迹，两个位置之间微粒做无规则运动，轨迹无法由该连线体现，故A错误； B．温度越高，分子平均速率越大，分子速率分布曲线的峰值向速率更大的方向移动，且曲线更宽矮。由图可知T1的峰值对应速率更小，故T1温度低于T2，故B正确； C．油膜法数格子计算面积时，规则是大于等于半格的算1格，小于半格的忽略，并非忽略所有不完整格子，故C错误； D．丁图中，r0时分子力为0，时分子力表现为引力，间距增大时，分子力做负功，分子势能增大，时，分子力表现为斥力，间距减小时，分子力做负功，分子势能增大，因此r0时分子势能最小，故D正确。 故选BD。 8．（25-26高二下·四川广元·期末）如图所示，设两个分子相距无穷远时分子势能为零。假设让一个分子在A处不动，另一个分子从无穷远B处逐渐靠近A，在C处时分子力为零。在靠近过程中下列说法正确的是（     ） A．分子从B处逐渐靠近C处的过程，分子势能逐渐增加 B．分子从C处逐渐靠近A处的过程，分子势能逐渐增加 C．分子从B处逐渐靠近C处的过程，分子间的作用力表现为引力 D．分子从C处逐渐靠近A处的过程，分子间的作用力表现为引力 【答案】BC 【详解】C．由于在C处时分子力为零，可知，C处为平衡位置，当分子从无穷远B处逐渐靠近C处时，分子间距大于平衡位置的间距，分子引力大于斥力，分子间的作用力表现为引力，故C正确； D．当分子从C处逐渐靠近A处时，分子间距小于平衡位置的间距，分子引力小于斥力，分子间的作用力表现为斥力，故D错误； A．根据上述可知，当分子从B处逐渐靠近C处时，分子间的作用力表现为引力，分子力做正功，分子势能减小，故A错误； B．根据上述可知，当分子从C处逐渐靠近A处时，分子间的作用力表现为斥力，分子力做负功，分子势能增加，故B正确。 故选BC。 三、实验题 9．（25-26高二下·广西河池·期末）在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中： (1)方法及步骤如下： ①向1 mL的油酸中加酒精，直至总量达到1000 mL； ②用注射器吸取步骤①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入200滴时，测得其体积恰好是1 mL； ③先往浅盘里倒入一定深度的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上； ④用注射器往水面上滴入一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油膜的形状； ⑤将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，小方格的边长为10 mm，按计算油膜面积的要求数出轮廓范围内小方格的个数为________格。由上可计算出油酸分子直径为________m（结果保留1位有效数字）。 (2)某次实验中，滴下油酸溶液后，爽身粉散开形成如上图所示的“锯齿”边缘图样，出现该图样的最大可能原因是（　　） A．滴油酸溶液时注射器离水面高度太低 B．油酸酒精溶液的浓度太小 C．水槽太大，装的水量太多 D．爽身粉撒得太多，且厚度不均匀 (3)在该实验中，某同学测出的油酸分子直径结果偏大，则可能的原因是（　　） A．将油酸酒精溶液的体积直接当纯油酸体积计算 B．油酸酒精溶液配制后放置的时间较长，酒精挥发较多 C．计算油膜面积时，将不足半格的方格也计为一格 D．求每滴油酸酒精溶液的体积时，1 mL的溶液滴数少数了10滴 【答案】(1) 40 (2)D (3)AD 【详解】（1）[1]依据不够半格舍去，超过半格算一格的原则，可得小方格的个数为40格； [2]1滴中纯油酸体积 小方格边长 单个方格面积 因此油膜面积， 根据 解得。 （2）若爽身粉撒得过多、厚度不均匀，油酸扩散时无法均匀推开爽身粉，边缘就会形成锯齿状：注射器高度过低、油酸浓度太小、水量过多都不会导致锯齿边缘。 故选D。 （3）A．设纯油酸体积为，油膜面积为，油酸分子直径计算公式为 将溶液体积直接当作纯油酸体积，会使计算偏大，偏大，故A正确； B．油酸酒精溶液配制后放置的时间较长，酒精挥发较多，油酸所占的比例变大，浓度变大，实验数据处理仍然按照挥发前的浓度计算，即算出的纯油酸体积偏小，则会使偏小，偏小，故B错误； C．将不足半格计为一格，会使计算偏大，因此偏小，故C错误； D．求每滴溶液体积时，的溶液的滴数少数了10滴，会导致所测量的一滴油酸酒精溶液的体积偏大，所测量的一滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积也偏大，测得的分子直径偏大，故D正确。 故选AD。 10．（25-26高二下·河北石家庄·期末）某同学做“用油膜法估测油酸分子大小”的实验，回答下列问题： (1)该同学将的纯油酸配制成的油酸酒精溶液，并用注射器测得上述溶液有75滴，则每滴溶液中所含纯油酸的体积为___________。 (2)该同学在浅盘的水面上撒上一层爽身粉，然后把一滴配制好的溶液滴入浅盘中，把玻璃板盖在浅盘上并画出油酸膜的轮廓，如图所示，已知图中正方形小格的边长为1 cm，则计算得到的油酸分子直径为___________m。（结果保留2位有效数字） (3)若测量的油酸分子的直径明显偏小，出现这种情况的原因可能是___________。 A．滴入浅盘中的油酸没有充分形成单分子油层膜 B．在数油酸膜轮廓范围内正方形小格数时多数了几个 C．在配制油酸酒精溶液时，实际取得的纯油酸体积大于 D．纯油酸配制的油酸酒精溶液的体积大于 【答案】(1) (2) (3)BC 【详解】（1）[1] 1滴油酸酒精溶液中所含纯油酸体积为= （2）[2] 由图估读，油膜约占个小方格，小方格边长为，油膜面积 1滴溶液中纯油酸体积 由单分子油膜模型得油酸分子直径= （3）[3] A．若滴入浅盘中的油酸没有充分形成单分子油层，则同体积油酸形成的油膜面积偏小，由 可知计算结果偏大，故A错误； B．若在数油酸膜轮廓范围内正方形小格数时多数了几个，则油膜面积偏大，由 可知计算结果偏小，故B正确； C．若实际取得的纯油酸体积大于，而计算时仍按求每滴纯油酸体积，则偏小，由 可知计算结果偏小，故C正确； D．若配制后的油酸酒精溶液体积大于，则实际每滴溶液中的纯油酸体积小于按计算的值，用题设数据计算时偏大，同时实际油膜面积偏小，不能造成计算结果偏小，故D错误。 故选BC。 学科网（北京）股份有限公司 $ 暑假闯关复习作业10 分子动理论 目录： 学习目标 考点解析和例题 限时训练 学习目标　1.知道阿伏加德罗常数，会进行微观物理量的计算。 2.理解扩散现象、布朗运动、热运动。 3.知道分子力、分子势能与分子间距离的关系,理解物体的内能的概念。 考点一　物体是由大量分子组成的 1.分子的大小 (1)分子的直径:数量级为10-10 m。 (2)分子的质量:数量级为10-26 kg。 2.阿伏加德罗常数 1 mol的任何物质都含有相同的分子数,通常可取NA=6.02×1023 mol-1。 3.联系微观和宏观的四个重要关系 微观量:分子体积V0、分子直径d、分子质量m0。 宏观量:物体的体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ。 阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁。 (1)一个分子的质量:m0=。 (2)一个分子的体积:V0=(注:对气体,V0为分子所占空间体积)。 (3)物体所含的分子数:N=nNA, 物体所含物质的量n=或n=。 (4)物体的体积和质量的关系Vmol=或V=。 4.求解分子直径或棱长时的两种模型 (1)球模型:V0=πd3,得直径d=(常用于固体和液体)。 (2)立方体模型:V0=d3,得棱长d=(常用于求相邻气体分子间平均距离)。 1．（25-26高二下·河南郑州·期末）（多选）中国某大学制备出了一种超轻气凝胶，这种固态材料在弹性和吸油能力方面令人惊喜，被称为“全碳气凝胶”。设该气凝胶的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为kg/mol），阿伏加德罗常量为NA，则下列说法正确的是（　　） A．a克气凝胶所含的分子数 B．气凝胶的摩尔体积 C．每个气凝胶分子的体积 D．每个气凝胶分子的直径 2．（25-26高二下·重庆·期末）一间教室的长、宽、高分别约为、、。假设该教室内的空气处于标准状况，阿伏加德罗常数的值为，气体在标准状况下的体积为，则该教室中的空气分子个数约为（     ） A．个 B．个 C．个 D．个 考点二　扩散现象、布朗运动与热运动 1.分子热运动 (1)扩散现象:相互接触物体的分子或原子彼此进入对方的现象。扩散现象并不是外界作用引起的,也不是化学反应的结果,而是由物质分子的无规则运动产生的物质迁移现象。 (2)布朗运动:悬浮微粒的无规则运动,微粒越小,运动越明显;温度越高,运动越明显。 (3)热运动:分子永不停息的无规则运动。温度是分子热运动剧烈程度的标志。 2.扩散现象、布朗运动与热运动的比较 现象 扩散现象 布朗运动 热运动 主体 分子 固体微粒 分子 区别 分子的运动,发生在任何两种物质之间 大量固体分子组成的微粒(比分子大得多)的运动 分子的无规则运动,不能通过光学显微镜直接观察到 共同点 都是无规则运动;都随温度的升高而更加激烈 联系 扩散现象、布朗运动都间接地反映分子运动的无规则性 3．（25-26高二下·广东江门·期末）柑普茶是江门本地特产之一，泡茶时经常需要使用专用茶具和茶炉以达到最佳品茶体验，下列关于泡茶中物理现象说法正确的是（　　 ） A．热水泡茶更快闻到茶香是因为在热水中分子热运动较冷水中更剧烈 B．放柑普茶后茶水颜色逐渐变深是布朗运动现象 C．泡茶时不慎打碎的茶杯无法直接拼接复原是因为分子间不存在作用力 D．如果使用全瓷质茶壶，可以直接使用电磁炉加热 4．（25-26高二下·江西·期末）某同学做观察布朗运动实验，图甲和乙是他记录的两张水中炭粒运动位置连线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为30s，两方格纸每格的长度相同。下列说法正确的是（     ） A．布朗运动能说明炭粒中的分子运动 B．若水温相同，乙中炭粒的颗粒较大 C．若炭粒大小相同，乙中水分子平均动能较大 D．实验时尽可能选较大的炭粒，方便肉眼观察 考点三　分子力、分子势能、平均动能和内能 1.分子间的作用力:分子间有空隙,大量分子却能聚集在一起,这说明分子之间存在着相互作用力。 (1)当用力拉伸物体时,物体内各部分之间要产生反抗拉伸的作用力,此时分子间的作用力表现为引力。 (2)当用力压缩物体时,物体内各部分之间会产生反抗压缩的作用力,此时分子间的作用力表现为斥力。 (3)研究表明,分子间的作用力F跟分子间距离r的关系如图所示。 ①当r<r0时,分子间的作用力F表现为斥力。 ②当r=r0时,分子间的作用力F为0,这个位置称为平衡位置。 ③当r>r0时,分子间的作用力F表现为引力。 (4)分子是由原子组成的。原子内部有带正电的原子核和带负电的电子。分子间的作用力就是由这些带电粒子的相互作用引起的。 2.温度与物体的内能 温度与 温标　 温度 表示物体的冷热程度,一切达到热平衡的系统都具有相同的温度 温标 包括摄氏温标(t)和热力学温标(T),两者的关系是T=t+273.15 K 分子 动能 概念 分子动能是分子热运动所具有的动能 决定 因素 温度是分子热运动的平均动能的标志 分子 势能 概念 分子势能是由分子间的相对位置决定的能 决定 因素 ①微观上:决定于分子间距离和分子排列情况; ②宏观上:决定于体积和状态 物体的 内能　 概念 物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和,是状态量 决定 因素 给定物体的内能跟物体的温度和体积都有关系,即由物体的内部状态决定;与物体位置的高低、运行速度的大小无关 总结提升　分子力与分子势能的比较 分子力F 分子势能Ep 图像 随分 子间 距离 的变 化情 况 r<r0 F随r增大而减小,表现为斥力 r增大,F做正功,Ep减小 r>r0 r增大,F先增大后减小,表现为引力 r增大,F做负功,Ep增大 r=r0 F引=F斥,F=0 Ep最小,但不为零 r>10r0 引力和斥力都很微弱,F=0 Ep=0 5．（25-26高二下·北京海淀·期末）关于分子动理论，下列说法正确的是（    ） A．1 g水和1 g氧气所含分子个数相同 B．用显微镜观察到悬浊液中炭粒的运动是无规则的，说明炭粒的分子在做无规则运动 C．用气筒给自行车车胎打气时要用力才能打进去，说明空气分子间存在斥力 D．压在一起的金块和铅块，各自的分子能扩散到对方的内部，说明固体分子之间存在着空隙 6．（25-26高二下·河北石家庄·期末）（多选）以无穷远处分子势能为零，气体分子的势能随分子间的距离的变化关系如图所示，下列说法中正确的是（     ） A．图中的等于分子间的平衡距离 B．分子间距离小于时，分子力表现为斥力 C．分子间距从增加到的过程中，分子力做负功 D．分子间距从减小到的过程中，分子力做的功为 7．（25-26高二下·云南昭通·期末）（多选）图中实线为分子间作用力随两分子间距离的变化图像，虚线Ⅰ为分子间的斥力随两分子间距离的变化图像，虚线Ⅱ为分子间的引力随两分子间距离的变化图像。据此可知（     ） A．分子间距离为时，分子间引力、斥力都为0 B．分子间距离增大时，分子间斥力减小，引力减小 C．分子间距离小于时，分子间只有斥力，没有引力 D．分子间距离增大时，分子间作用力可能先减小后增大再减小 8．（25-26高二下·河南平顶山·期末）关于分子动理论，下列说法正确的是（     ） A．气体温度升高，每一个分子的动能都增大 B．固体和液体之间无法发生扩散现象 C．布朗运动是物质微粒受其他分子的撞击力不平衡造成的 D．分子间距离减小，分子力增大 9．（学易金卷：高二物理下学期期末模拟卷（陕晋青宁专用，人教版））原子钟是目前世界上最精准的计时工具，我国的“冷原子钟”技术更是处于世界领先水平。其核心原理是通过激光冷却技术，将原子团的温度降低到接近绝对零度（微开尔文量级），从而极大减缓原子的热运动速率，以便进行高精度的量子态探测。若将原子团中的原子视为一定质量的理想气体分子，图中实线表示该原子团在某一较高温度下的速率分布规律。当激光冷却系统工作一段时间后，原子团温度降为。下列关于该过程的推断，正确的是（     ） A．对比两条曲线，实线对应的温度为，其速率分布曲线的峰值较低且分布更加平缓 B．温度降低后，原子团中每一个原子的速率都会相应减小，分子热运动将完全停止 C．温度由降为的过程中，原子团的分子平均动能减小，其内能也随之减小 D．若原子团的体积不变，温度降低会导致气体压强减小，其微观原因是单位体积内的分子数减少 限时训练 一、单选题 1．（25-26高二下·广西河池·期末）分子间作用力F和分子势能随分子间距离r的变化关系如图甲、乙所示（图中为分子平衡位置），则下列说法正确的是（　　） A．在r小于时，随着r的减小F和均增大 B．在r大于时，随着r的增大F和均增大 C．当r等于时，，为最大值 D．当r等于时，，大于零 2．（25-26高二下·山东泰安·期末）氧气分子在不同温度下的速率分布规律如图所示，横坐标表示速率，纵坐标表示单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比，由图可知（     ） A．①状态的温度比②状态的温度低 B．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大 C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增大 D．①线下与坐标轴围成面积大于②线下与坐标轴围成面积 3．（25-26高二下·江苏宿迁·期末）甲分子固定在坐标原点，乙分子位于轴上，两分子间作用力与分子间距离的关系如图所示。乙分子仅在分子力作用下依次经过、、、四点，此过程中乙分子速度（     ） A．在点最大 B．在点最小 C．先减小后增大 D．先增大后减小 4．（25-26高二下·宁夏银川·期末）已知水银的摩尔质量为，密度为，阿伏伽德罗常数为，则水银分子的直径是（　　） A． B． C． D． 5．（25-26高二下·河南信阳·期末）物理学中的不少发现源于偶然，植物学家布朗在研究花粉的活性时，意外发现了液体中小颗粒的运动规律。下列关于布朗运动的说法正确的是（     ） A．布朗运动就是液体分子的无规则运动。 B．布朗运动证明组成固体小颗粒的分子在做无规则运动。 C．向一锅水中撒一点胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚，这说明温度越高布朗运动越剧烈。 D．在显微镜下可以观察到煤油中小粒灰尘的布朗运动，这说明煤油分子在做无规则运动。 二、多选题 6．（25-26高二下·河北承德·期末）关于分子动理论，下列说法正确的是（     ） A．图甲中悬浮在液体中的微粒越大，越容易观察到布朗运动 B．图乙为大量气体分子热运动的速率分布图，曲线②比曲线①对应的温度高 C．图丙中，显微镜下看到的三颗微粒运动位置的连线是它们做布朗运动的轨迹 D．图丁为分子力或分子势能随分子间距离变化的图线，其中①表示分子力曲线 7．（25-26高二下·广东佛山·期末）图甲是做布朗运动的某颗微粒的位置连线图，图乙是一定质量的氧气在不同温度下的分子速率分布图，图丙是用油膜法测量分子直径时描绘的油膜轮廓，图丁是分子间的作用力随分子间距变化的图像，下列说法正确的是（     ） A．甲图中的连线是微粒无规则运动的运动轨迹 B．乙图中，温度T1比温度T2低 C．丙图中，数格子算面积时需忽略轮廓内所有不完整的格子 D．丁图中，r＝r0时，分子势能最小 8．（25-26高二下·四川广元·期末）如图所示，设两个分子相距无穷远时分子势能为零。假设让一个分子在A处不动，另一个分子从无穷远B处逐渐靠近A，在C处时分子力为零。在靠近过程中下列说法正确的是（     ） A．分子从B处逐渐靠近C处的过程，分子势能逐渐增加 B．分子从C处逐渐靠近A处的过程，分子势能逐渐增加 C．分子从B处逐渐靠近C处的过程，分子间的作用力表现为引力 D．分子从C处逐渐靠近A处的过程，分子间的作用力表现为引力 三、实验题 9．（25-26高二下·广西河池·期末）在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中： (1)方法及步骤如下： ①向1 mL的油酸中加酒精，直至总量达到1000 mL； ②用注射器吸取步骤①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入200滴时，测得其体积恰好是1 mL； ③先往浅盘里倒入一定深度的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上； ④用注射器往水面上滴入一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油膜的形状； ⑤将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，小方格的边长为10 mm，按计算油膜面积的要求数出轮廓范围内小方格的个数为________格。由上可计算出油酸分子直径为________m（结果保留1位有效数字）。 (2)某次实验中，滴下油酸溶液后，爽身粉散开形成如上图所示的“锯齿”边缘图样，出现该图样的最大可能原因是（　　） A．滴油酸溶液时注射器离水面高度太低 B．油酸酒精溶液的浓度太小 C．水槽太大，装的水量太多 D．爽身粉撒得太多，且厚度不均匀 (3)在该实验中，某同学测出的油酸分子直径结果偏大，则可能的原因是（　　） A．将油酸酒精溶液的体积直接当纯油酸体积计算 B．油酸酒精溶液配制后放置的时间较长，酒精挥发较多 C．计算油膜面积时，将不足半格的方格也计为一格 D．求每滴油酸酒精溶液的体积时，1 mL的溶液滴数少数了10滴 10．（25-26高二下·河北石家庄·期末）某同学做“用油膜法估测油酸分子大小”的实验，回答下列问题： (1)该同学将的纯油酸配制成的油酸酒精溶液，并用注射器测得上述溶液有75滴，则每滴溶液中所含纯油酸的体积为___________。 (2)该同学在浅盘的水面上撒上一层爽身粉，然后把一滴配制好的溶液滴入浅盘中，把玻璃板盖在浅盘上并画出油酸膜的轮廓，如图所示，已知图中正方形小格的边长为1 cm，则计算得到的油酸分子直径为___________m。（结果保留2位有效数字） (3)若测量的油酸分子的直径明显偏小，出现这种情况的原因可能是___________。 A．滴入浅盘中的油酸没有充分形成单分子油层膜 B．在数油酸膜轮廓范围内正方形小格数时多数了几个 C．在配制油酸酒精溶液时，实际取得的纯油酸体积大于 D．纯油酸配制的油酸酒精溶液的体积大于 学科网（北京）股份有限公司 $