第8练 力矩概念、性质与计算 山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》（高教版·第3版）一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》（高教版·第3版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》（高教版·第3版）一课一练的第8练，内容涵盖平面力系的平衡 2.3 力矩概念、性质与计算。 山东省（春季高考）建筑类 一课一练 《土木工程力学基础》（高教版·第3版）第8练 平面力系的平衡 2.3 力矩概念、性质与计算 一、填空题 1．力臂是从力的作用线到转动中心的________。 2．平面力系中，各力对同一点力矩的代数和等于各力的________对该点的力矩。 二、单项选择题 3．下列关于力矩的说法中，正确的是（ ） A．力矩的大小只与力的大小有关 B．力的作用线通过转动中心时，力矩为零 C．力臂是转动中心到力作用点的任意距离 D．力矩的单位可以写成牛顿每米 4．一力的大小为200 N，力臂为0.4 m，则该力对转动中心的力矩大小为（ ） A．50 N·m B．80 kN·m C．80 N·m D．500 N·m 5．平面内有多个力同时作用于构件，采用合力矩定理求某点力矩时，正确的做法是（ ） A．先分别求出各力对该点的力矩，再进行代数相加 B．先把各力的大小直接相加，再乘以任意力臂 C．只计算力臂最大的力所产生的力矩 D．只计算方向为顺时针的力所产生的力矩 三、判断题 6．力臂是转动中心到力作用点之间的直线距离，与力的作用线位置无关（ ） 7．同一力对同一点的力矩，若力臂增大为原来的2倍，则力矩大小也增大为原来的2倍（ ） 8．在约定逆时针力矩为正、顺时针力矩为负时，构件上各力对同一点的力矩应按其转动方向进行代数相加（ ） 四、计算题 9．施工现场一根水平检修杆可绕端部点O转动。距O点右侧0.80 m处有竖直向下的力600 N作用；距O点上方0.30 m处有水平向右的力400 N作用。规定逆时针方向为正，顺时针方向为负。求： （1）两个力分别对O点的力矩； （2）两个力对O点的合力矩，并判断其转动趋势。 答： 五、综合题 10．砌筑施工现场使用砂浆搅拌机。检修人员需要转动搅拌机侧面的检修门压紧手柄，手柄转轴为O点。现有手柄有效长度0.25 m，检修人员可垂直于手柄施加180 N的力；检修门开启时需要克服40 N·m的阻力矩。为保证操作安全，要求手柄产生的力矩至少为阻力矩的1.2倍。检修时还发现，若施力方向与手柄方向成30°角，实际产生的力矩会明显减小。求： （1）垂直施力时手柄产生的力矩； （2）判断该施力方式是否满足安全要求； （3）若施力方向与手柄方向成30°角，求手柄产生的力矩，并说明应如何改进操作。 答： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》（高教版·第3版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》（高教版·第3版）一课一练的第8练，内容涵盖平面力系的平衡 2.3 力矩概念、性质与计算。 山东省（春季高考）建筑类 一课一练 《土木工程力学基础》（高教版·第3版）第8练 平面力系的平衡 2.3 力矩概念、性质与计算 一、填空题 1．力臂是从力的作用线到转动中心的________。 【答案】垂直距离 2．平面力系中，各力对同一点力矩的代数和等于各力的________对该点的力矩。 【答案】合力 二、单项选择题 3．下列关于力矩的说法中，正确的是（ ） A．力矩的大小只与力的大小有关 B．力的作用线通过转动中心时，力矩为零 C．力臂是转动中心到力作用点的任意距离 D．力矩的单位可以写成牛顿每米 【答案】B 【解析】力矩的大小等于力的大小与力臂的乘积。当力的作用线通过转动中心时，力臂为零，力矩也为零。 4．一力的大小为200 N，力臂为0.4 m，则该力对转动中心的力矩大小为（ ） A．50 N·m B．80 kN·m C．80 N·m D．500 N·m 【答案】C 【解析】力矩大小为。 5．平面内有多个力同时作用于构件，采用合力矩定理求某点力矩时，正确的做法是（ ） A．先分别求出各力对该点的力矩，再进行代数相加 B．先把各力的大小直接相加，再乘以任意力臂 C．只计算力臂最大的力所产生的力矩 D．只计算方向为顺时针的力所产生的力矩 【答案】A 【解析】合力矩定理表明，平面力系的合力对某点的力矩，等于各分力对同一点力矩的代数和。 三、判断题 6．力臂是转动中心到力作用点之间的直线距离，与力的作用线位置无关（ ） 【答案】× 【解析】力臂是转动中心到力的作用线的垂直距离，不一定是转动中心到力作用点的直线距离；力的作用线位置改变，力臂也可能改变。 7．同一力对同一点的力矩，若力臂增大为原来的2倍，则力矩大小也增大为原来的2倍（ ） 【答案】√ 【解析】同一力的大小不变，力矩大小为 。力臂增大为原来的2倍时，力矩大小也增大为原来的2倍。 8．在约定逆时针力矩为正、顺时针力矩为负时，构件上各力对同一点的力矩应按其转动方向进行代数相加（ ） 【答案】√ 【解析】力矩具有方向性。按约定确定正负号后，各力矩应进行代数相加，不能只将力矩大小简单相加。 四、计算题 9．施工现场一根水平检修杆可绕端部点O转动。距O点右侧0.80 m处有竖直向下的力600 N作用；距O点上方0.30 m处有水平向右的力400 N作用。规定逆时针方向为正，顺时针方向为负。求： （1）两个力分别对O点的力矩； （2）两个力对O点的合力矩，并判断其转动趋势。 【答案】（1）600 N的竖直向下力对O点的力臂为0.80 m，产生顺时针力矩：。400 N的水平向右力对O点的力臂为0.30 m，产生顺时针力矩：。（2）合力矩为：。因此，两个力对O点的合力矩为600 N·m，方向为顺时针，检修杆有顺时针转动趋势。 【解析】计算力矩时，应先确定力的作用线到转动中心的垂直距离作为力臂，再根据力使构件产生的转动方向确定正负号。两个力均使检修杆绕O点顺时针转动，所以两个力矩均取负值，合力矩为负。 五、综合题 10．砌筑施工现场使用砂浆搅拌机。检修人员需要转动搅拌机侧面的检修门压紧手柄，手柄转轴为O点。现有手柄有效长度0.25 m，检修人员可垂直于手柄施加180 N的力；检修门开启时需要克服40 N·m的阻力矩。为保证操作安全，要求手柄产生的力矩至少为阻力矩的1.2倍。检修时还发现，若施力方向与手柄方向成30°角，实际产生的力矩会明显减小。求： （1）垂直施力时手柄产生的力矩； （2）判断该施力方式是否满足安全要求； （3）若施力方向与手柄方向成30°角，求手柄产生的力矩，并说明应如何改进操作。 【答案】（1）垂直施力时，力臂为手柄长度0.25 m，手柄产生的力矩为：。（2）安全要求的最小力矩为：。由于45 N·m小于48 N·m，所以垂直施力时也不满足安全要求。（3）施力方向与手柄方向成30°角时，有效力臂为，产生的力矩为：。22.5 N·m小于48 N·m，更不能满足要求。操作时应尽量使施力方向垂直于手柄，并适当增加手柄有效长度或采用额定力矩更大的压紧机构，使实际力矩不小于48 N·m。 【解析】力矩不仅与力的大小和手柄长度有关，还与力的方向有关。一般情况下，力矩大小为，其中θ为力与手柄方向的夹角；当力垂直于手柄时，力矩最大。工程校核时还要将实际力矩与规定的安全力矩进行比较，不能只判断能否克服静态阻力。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $