第7练 平面汇交力系平衡方程 山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》（高教版·第3版）一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》（高教版·第3版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》（高教版·第3版）一课一练的第7练，内容涵盖平面力系的平衡 2.2 平面汇交力系平衡方程。 山东省（春季高考）建筑类 一课一练 《土木工程力学基础》（高教版·第3版）第7练 平面力系的平衡 2.2 平面汇交力系平衡方程 一、填空题 1．平面汇交力系平衡的解析条件是各力在相互垂直的两个坐标轴上的投影代数和分别为 ________。 【答案】零 2．平面汇交力系平衡时，力系的合力应等于 ________。 【答案】零 二、单项选择题 3．关于平面汇交力系平衡条件的说法，正确的是（ ） A．力系的合力为零 B．力系中各力大小必须相等 C．力系中各力方向必须相同 D．力系中只能有两个力 【答案】A 【解析】平面汇交力系平衡的充要条件是合力为零，解析表达为、。 4．一大小为F的力与x轴正向夹角为α，则该力在x轴上的投影为（ ） A．Fsinα B．-Fsinα C．-Fcosα D．Fcosα 【答案】D 【解析】力在坐标轴上的投影等于力的大小乘以该力与坐标轴正向夹角的余弦，因此。 5．在平面汇交力系平衡问题中，若采用两个相互垂直的坐标轴列平衡方程，通常最多能够独立求解的未知力数为（ ） A．一个 B．三个 C．两个 D．四个 【答案】C 【解析】平面汇交力系可列出和两个独立平衡方程，因此在其他条件已知时通常最多求解两个未知量。 三、判断题 6．平面汇交力系平衡时，力系中各力在x轴和y轴上的投影代数和都必须为零（ ） 【答案】√ 【解析】平面汇交力系平衡的解析条件为、，两个方程必须同时满足。 7．列平面汇交力系平衡方程时，坐标轴正方向可以任意选定，但同一题中必须保持符号规定一致（ ） 【答案】√ 【解析】坐标轴正方向可根据计算方便选定；列投影方程时，各力投影的正负号必须按照同一坐标系统一确定。 8．平面汇交力系中各力大小相等时，该力系就一定处于平衡状态（ ） 【答案】× 【解析】力系是否平衡取决于各力的大小、方向和作用线的综合关系，而不是只由力的大小决定。只有满足、时，力系才平衡。 四、计算题 9．建筑施工中，某吊点受到三个位于同一平面且相交于吊点的力作用：左侧吊索拉力为3 kN，与x轴负向成30°角；右侧吊索拉力为T，与x轴正向成60°角；构件重力为6 kN，方向竖直向下。若吊点处于平衡状态，求右侧吊索拉力T。 【答案】取x轴水平向右、y轴竖直向上。水平方向平衡：所以√。竖直方向校核：。因此，右侧吊索拉力为√。 【解析】平面汇交力系平衡必须同时满足水平方向和竖直方向的投影代数和为零。先由求得未知拉力，再用进行平衡校核。 五、综合题 10．施工现场采用两根吊索吊装一块预制钢筋混凝土过梁。过梁吊装平稳时，左侧吊索拉力为3 kN，与水平向左方向成30°角；右侧吊索拉力为5.20 kN，与水平向右方向成60°角；过梁重力为6 kN，方向竖直向下。将吊点视为平面汇交力系，完成以下任务：判断吊装状态是否满足平衡条件；若过梁上临时增加一块重1 kN的预制连接件且两根吊索的方向和拉力均不变，判断吊点将出现的受力现象，并提出处理措施。 【答案】取水平方向向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向。（1）原吊装状态：；。因此，原吊装状态近似满足、，吊点处于平衡状态。（2）增加1 kN连接件后，总重力变为7 kN，而两根吊索产生的竖直向上分力仍约为6 kN，故，水平方向虽基本平衡，但竖直方向不再平衡，吊点将产生向下运动趋势，吊索和起重设备的受力也可能增大。（3）处理措施：增加吊索的竖直向上分力，或调整吊索方向和拉力，使其重新满足、；在未重新验算并确认平衡前，不得继续吊装。 【解析】该工程情境属于平面汇交力系。判断吊装是否平衡，必须分别计算所有力在两个坐标轴上的投影代数和。增加构件重量后，原有吊索分力不变，竖直方向出现未平衡力，因此需要重新调整吊索受力或吊装方案，并进行平衡验算。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》（高教版·第3版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》（高教版·第3版）一课一练的第7练，内容涵盖平面力系的平衡 2.2 平面汇交力系平衡方程。 山东省（春季高考）建筑类 一课一练 《土木工程力学基础》（高教版·第3版）第7练 平面力系的平衡 2.2 平面汇交力系平衡方程 一、填空题 1．平面汇交力系平衡的解析条件是各力在相互垂直的两个坐标轴上的投影代数和分别为 ________。 2．平面汇交力系平衡时，力系的合力应等于 ________。 二、单项选择题 3．关于平面汇交力系平衡条件的说法，正确的是（ ） A．力系的合力为零 B．力系中各力大小必须相等 C．力系中各力方向必须相同 D．力系中只能有两个力 4．一大小为F的力与x轴正向夹角为α，则该力在x轴上的投影为（ ） A．Fsinα B．-Fsinα C．-Fcosα D．Fcosα 5．在平面汇交力系平衡问题中，若采用两个相互垂直的坐标轴列平衡方程，通常最多能够独立求解的未知力数为（ ） A．一个 B．三个 C．两个 D．四个 三、判断题 6．平面汇交力系平衡时，力系中各力在x轴和y轴上的投影代数和都必须为零（ ） 7．列平面汇交力系平衡方程时，坐标轴正方向可以任意选定，但同一题中必须保持符号规定一致（ ） 8．平面汇交力系中各力大小相等时，该力系就一定处于平衡状态（ ） 四、计算题 9．建筑施工中，某吊点受到三个位于同一平面且相交于吊点的力作用：左侧吊索拉力为3 kN，与x轴负向成30°角；右侧吊索拉力为T，与x轴正向成60°角；构件重力为6 kN，方向竖直向下。若吊点处于平衡状态，求右侧吊索拉力T。 答： 五、综合题 10．施工现场采用两根吊索吊装一块预制钢筋混凝土过梁。过梁吊装平稳时，左侧吊索拉力为3 kN，与水平向左方向成30°角；右侧吊索拉力为5.20 kN，与水平向右方向成60°角；过梁重力为6 kN，方向竖直向下。将吊点视为平面汇交力系，完成以下任务：判断吊装状态是否满足平衡条件；若过梁上临时增加一块重1 kN的预制连接件且两根吊索的方向和拉力均不变，判断吊点将出现的受力现象，并提出处理措施。 答： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $