第6练 力在直角坐标轴上的投影 山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》（高教版·第3版）一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》（高教版·第3版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》（高教版·第3版）一课一练的第6练，内容涵盖平面力系的平衡 2.1 力在直角坐标轴上的投影。 山东省（春季高考）建筑类 一课一练 《土木工程力学基础》（高教版·第3版）第6练 平面力系的平衡 2.1 力在直角坐标轴上的投影 一、填空题 1．力F与x轴正向的夹角为α时，力F在x轴上的投影为 ________。 2．合力在任一坐标轴上的投影，等于各分力在同一坐标轴上投影的 ________。 二、单项选择题 3．一力的方向指向x轴负向和y轴正向之间，则该力在x轴和y轴上的投影符号分别为（ ） A．正、正 B．正、负 C．负、正 D．负、负 4．力F与x轴正向的夹角为60°，则力F在x轴上的投影为（ ） A．0.5F B．0.5√3F C．F D．√3F 5．平面内两个力的合力在x轴上的投影，正确的求法是（ ） A．只取两个力投影的绝对值之和 B．只取较大力在x轴上的投影 C．用两个力的大小直接相加 D．将两个力在x轴上的投影代数相加 三、判断题 6．力在某坐标轴上的投影为负，表示该力在该轴负向上具有分量（ ） 7．当一个力垂直于某坐标轴时，该力在该坐标轴上的投影为零（ ） 8．合力在某坐标轴上的投影等于各分力在该轴上投影绝对值之和，因此不必考虑投影的正负号（ ） 四、计算题 9．一节点受到两个平面力作用。力，与x轴正向成30°角并指向第一象限；力，与x轴正向成60°角并指向第四象限。求两力在x轴、y轴上的投影以及合力的大小和方向。取，，，。 答： 五、综合题 10．装配式建筑施工现场使用塔式起重机吊运一块预制叠合楼板。吊点处可将两根吊索拉力简化为平面内的两个力：左侧吊索拉力，方向为x轴正向上方60°；右侧吊索拉力，方向为x轴正向上方120°。规定x轴水平向右为正，y轴竖直向上为正。为判断楼板吊运时的受力方向，求两根吊索拉力的合力在x轴、y轴上的投影，并确定合力的大小和方向。 答： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》（高教版·第3版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》（高教版·第3版）一课一练的第6练，内容涵盖平面力系的平衡 2.1 力在直角坐标轴上的投影。 山东省（春季高考）建筑类 一课一练 《土木工程力学基础》（高教版·第3版）第6练 平面力系的平衡 2.1 力在直角坐标轴上的投影 一、填空题 1．力F与x轴正向的夹角为α时，力F在x轴上的投影为 ________。 【答案】 2．合力在任一坐标轴上的投影，等于各分力在同一坐标轴上投影的 ________。 【答案】代数和 二、单项选择题 3．一力的方向指向x轴负向和y轴正向之间，则该力在x轴和y轴上的投影符号分别为（ ） A．正、正 B．正、负 C．负、正 D．负、负 【答案】C 【解析】力在某坐标轴上的投影为正还是为负，取决于力的方向与该坐标轴正向的关系。该力具有向左、向上的分量，因此x轴投影为负，y轴投影为正。 4．力F与x轴正向的夹角为60°，则力F在x轴上的投影为（ ） A．0.5F B．0.5√3F C．F D．√3F 【答案】A 【解析】力在x轴上的投影为。当时，。 5．平面内两个力的合力在x轴上的投影，正确的求法是（ ） A．只取两个力投影的绝对值之和 B．只取较大力在x轴上的投影 C．用两个力的大小直接相加 D．将两个力在x轴上的投影代数相加 【答案】D 【解析】根据合力投影定理，合力在某一坐标轴上的投影等于各分力在该轴上投影的代数和，投影的正负号必须保留。 三、判断题 6．力在某坐标轴上的投影为负，表示该力在该轴负向上具有分量（ ） 【答案】√ 【解析】投影为负表示该力在该坐标轴负向上具有分量，并不表示力的大小为负。 7．当一个力垂直于某坐标轴时，该力在该坐标轴上的投影为零（ ） 【答案】√ 【解析】力与坐标轴垂直时，夹角为90°，投影为。 8．合力在某坐标轴上的投影等于各分力在该轴上投影绝对值之和，因此不必考虑投影的正负号（ ） 【答案】× 【解析】合力投影定理要求将各分力在同一坐标轴上的投影进行代数相加。方向相反的投影应取相反符号，不能简单地将绝对值相加。 四、计算题 9．一节点受到两个平面力作用。力，与x轴正向成30°角并指向第一象限；力，与x轴正向成60°角并指向第四象限。求两力在x轴、y轴上的投影以及合力的大小和方向。取，，，。 【答案】合力投影为合力大小为R=√(Rx²+Ry²)=√合力方向与x轴正向的夹角为|Ry|由于Rx为正、Ry为负，合力位于第四象限，即合力方向为x轴正向下方约6.9°。 【解析】先按力的方向确定各投影的正负号，再用、计算分力投影。合力投影等于各分力投影的代数和，最后由合力的两个坐标投影求其大小和方向。 五、综合题 10．装配式建筑施工现场使用塔式起重机吊运一块预制叠合楼板。吊点处可将两根吊索拉力简化为平面内的两个力：左侧吊索拉力，方向为x轴正向上方60°；右侧吊索拉力，方向为x轴正向上方120°。规定x轴水平向右为正，y轴竖直向上为正。为判断楼板吊运时的受力方向，求两根吊索拉力的合力在x轴、y轴上的投影，并确定合力的大小和方向。 【答案】合力投影为合力大小为R=√(Rx²+Ry²)=√合力方向位于第二象限。它与y轴正向的夹角为|Rx|因此合力方向为竖直向上偏左约4.7°，其水平分量向左，竖直分量向上。 【解析】两根吊索的方向不同，必须分别按照其与x轴正向的夹角计算投影。F2的x轴投影为负，说明其水平分量向左；两根吊索的y轴投影均为正，说明竖直分量均向上。根据合力投影定理，将同一坐标轴上的投影代数相加，再由两个合力投影确定合力大小和方向。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $