第18练 强度条件及三类工程问题 山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》（高教版·第3版）一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》（高教版·第3版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》（高教版·第3版）一课一练的第18练，内容涵盖直杆轴向拉伸和压缩 3.4 强度条件及三类工程问题。 山东省（春季高考）建筑类 一课一练 《土木工程力学基础》（高教版·第3版）第18练 直杆轴向拉伸和压缩 3.4 强度条件及三类工程问题 一、填空题 1．轴向拉压杆的正应力强度条件是 ________。 【答案】 2．根据强度条件进行工程计算时，已知杆件的轴力、截面面积和许用应力，判断杆件是否安全，这类问题称为强度 ________。 【答案】校核 二、单项选择题 3．观察下图。梁BC承受均布荷载，杆AC的截面面积为400 mm²，杆AC的许用拉应力为160 MPa。若不计梁和杆自重，关于杆AC强度的判断及其满足强度条件所需的最小截面面积，正确的是（ ） A．杆AC的轴力为40 kN，现有截面满足强度条件；所需最小截面面积为250 mm² B．杆AC的轴力为80 kN，现有截面满足强度条件；所需最小截面面积为400 mm² C．杆AC的轴力为80 kN，现有截面不满足强度条件；所需最小截面面积为500 mm² D．杆AC的轴力为160 kN，现有截面不满足强度条件；所需最小截面面积为1000 mm² 【答案】C 【解析】均布荷载的合力为qL，作用在梁跨中。对B点取矩，杆AC在C点的竖向分力满足，因此。杆AC的工作应力为，大于许用拉应力160 MPa，现有截面不满足强度条件。满足强度条件所需的最小截面面积为，因此C项正确。 4．一根等截面轴向受拉杆，横截面面积为A，所受轴力为N。其横截面上的正应力应为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】轴向拉压杆横截面上的正应力等于轴力除以横截面面积，即。 5．某轴向受压短柱的实际正应力小于其许用应力。若其他条件不变，增大柱的截面面积后，最直接的结果是（ ） A．轴力增大 B．许用应力降低 C．材料密度增大 D．实际正应力降低 【答案】D 【解析】在轴力N不变时，正应力。增大截面面积A，实际正应力将降低，安全储备相应增大。 三、判断题 6．进行轴向拉压杆强度校核时，只要最大正应力不超过许用应力，就不必区分杆件受拉和受压时所采用的许用应力（ ） 【答案】× 【解析】错误。强度条件应分别采用相应的拉伸或压缩许用应力；当两者取值不同时，必须根据杆件的受力状态进行判断。 7．在轴向拉压杆截面设计问题中，若轴力为N、许用应力为，则所需截面面积应满足 【答案】√ 【解析】正确。由轴向拉压强度条件可得；设计截面时应据此确定不小于计算值的截面面积。 8．轴向拉压杆的许用荷载问题只需比较轴力N与许用应力的大小，无需考虑杆件的截面面积（ ） 【答案】× 【解析】错误。许用荷载应由强度条件确定，既与许用应力有关，也与截面面积有关；在截面面积一定时，许用轴力为。 四、计算题 9．某建筑施工临时支撑采用实心圆钢杆，杆件承受轴向压力，钢材的许用压应力。现有圆钢杆直径。仅按轴向压应力强度条件进行计算，不考虑杆件自重、偏心受力及稳定性影响。求：（1）校核现有圆钢杆的强度，并判断其是否安全；（2）若仍承受轴向压力，按强度条件计算所需的最小截面面积和最小直径；（3）当直径时，求该圆钢杆的许用轴向压力，并判断其还能承受多大的轴向压力增量。 【答案】（1）圆钢杆截面面积 。杆内正应力 。由于 ，现有圆钢杆满足强度条件。（2）所需最小截面面积 。所需最小直径 。实际选用时应采用不小于该数值的标准规格，例如选用直径25 mm的圆钢杆。（3）直径25 mm时的许用轴向压力 。可承受的轴向压力增量为 。 【解析】轴向受压杆的强度条件为。强度校核时先由截面尺寸计算面积，再由轴力与面积之比求正应力；截面设计时由求所需面积；许用荷载问题则由求杆件所能承受的最大轴向压力。本题计算所得实际应力小于许用压应力，故杆件安全；最小直径为23.36 mm，实际选用直径25 mm时具有一定强度余量。 五、综合题 10．在装配式建筑预制外墙板安装过程中，施工班组使用一根实心圆钢可调式拉杆，将墙板临时固定在已完成的主体结构上。计算表明，拉杆在最不利工况下承受轴向拉力，钢材的许用拉应力。现场待检拉杆直径，仓库中可选用的同材质标准拉杆直径为20 mm。仅按轴向拉伸强度条件进行判断，不考虑连接螺纹削弱、偏心受力和其他影响。请完成以下任务：（1）校核现场直径为18 mm的拉杆是否满足强度要求，并说明能否继续使用；（2）按强度条件计算拉杆所需的最小截面面积和最小直径，判断仓库中的20 mm拉杆是否满足要求；（3）计算直径为20 mm拉杆的许用轴向拉力，并判断当施工复核得到实际最大拉力为45 kN时，该拉杆是否安全，指出其许用拉力余量。 【答案】（1）现场拉杆截面面积为。其轴向拉应力为。由于，现场直径为18 mm的拉杆不满足轴向拉伸强度条件，不能继续按该工况使用。（2）按强度条件，所需最小截面面积为。所需最小直径为dmin=√(4Amin/π)=√。仓库中20 mm拉杆的截面面积为。因为，所以20 mm拉杆满足该工况的轴向拉伸强度要求，可作为替换拉杆。（3）直径为20 mm拉杆的许用轴向拉力为。当实际最大拉力为45 kN时，，故拉杆满足强度要求，可以安全使用。其许用拉力余量为实际=47.12-45=2.12 kN。 【解析】本题综合考查轴向拉压杆强度条件的三类工程问题。强度校核采用；截面设计采用，再由圆截面面积公式求最小直径；许用荷载问题采用。判断时必须将计算得到的应力与许用拉应力比较，或将实际拉力与许用拉力比较。18 mm拉杆的应力超过许用值，应更换；20 mm拉杆的许用拉力为47.12 kN，大于45 kN，因此满足强度要求，但余量只有2.12 kN。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》（高教版·第3版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》（高教版·第3版）一课一练的第18练，内容涵盖直杆轴向拉伸和压缩 3.4 强度条件及三类工程问题。 山东省（春季高考）建筑类 一课一练 《土木工程力学基础》（高教版·第3版）第18练 直杆轴向拉伸和压缩 3.4 强度条件及三类工程问题 一、填空题 1．轴向拉压杆的正应力强度条件是 ________。 2．根据强度条件进行工程计算时，已知杆件的轴力、截面面积和许用应力，判断杆件是否安全，这类问题称为强度 ________。 二、单项选择题 3．观察下图。梁BC承受均布荷载，杆AC的截面面积为400 mm²，杆AC的许用拉应力为160 MPa。若不计梁和杆自重，关于杆AC强度的判断及其满足强度条件所需的最小截面面积，正确的是（ ） A．杆AC的轴力为40 kN，现有截面满足强度条件；所需最小截面面积为250 mm² B．杆AC的轴力为80 kN，现有截面满足强度条件；所需最小截面面积为400 mm² C．杆AC的轴力为80 kN，现有截面不满足强度条件；所需最小截面面积为500 mm² D．杆AC的轴力为160 kN，现有截面不满足强度条件；所需最小截面面积为1000 mm² 4．一根等截面轴向受拉杆，横截面面积为A，所受轴力为N。其横截面上的正应力应为（ ） A． B． C． D． 5．某轴向受压短柱的实际正应力小于其许用应力。若其他条件不变，增大柱的截面面积后，最直接的结果是（ ） A．轴力增大 B．许用应力降低 C．材料密度增大 D．实际正应力降低 三、判断题 6．进行轴向拉压杆强度校核时，只要最大正应力不超过许用应力，就不必区分杆件受拉和受压时所采用的许用应力（ ） 7．在轴向拉压杆截面设计问题中，若轴力为N、许用应力为，则所需截面面积应满足 8．轴向拉压杆的许用荷载问题只需比较轴力N与许用应力的大小，无需考虑杆件的截面面积（ ） 四、计算题 9．某建筑施工临时支撑采用实心圆钢杆，杆件承受轴向压力，钢材的许用压应力。现有圆钢杆直径。仅按轴向压应力强度条件进行计算，不考虑杆件自重、偏心受力及稳定性影响。求：（1）校核现有圆钢杆的强度，并判断其是否安全；（2）若仍承受轴向压力，按强度条件计算所需的最小截面面积和最小直径；（3）当直径时，求该圆钢杆的许用轴向压力，并判断其还能承受多大的轴向压力增量。 答： 五、综合题 10．在装配式建筑预制外墙板安装过程中，施工班组使用一根实心圆钢可调式拉杆，将墙板临时固定在已完成的主体结构上。计算表明，拉杆在最不利工况下承受轴向拉力，钢材的许用拉应力。现场待检拉杆直径，仓库中可选用的同材质标准拉杆直径为20 mm。仅按轴向拉伸强度条件进行判断，不考虑连接螺纹削弱、偏心受力和其他影响。请完成以下任务：（1）校核现场直径为18 mm的拉杆是否满足强度要求，并说明能否继续使用；（2）按强度条件计算拉杆所需的最小截面面积和最小直径，判断仓库中的20 mm拉杆是否满足要求；（3）计算直径为20 mm拉杆的许用轴向拉力，并判断当施工复核得到实际最大拉力为45 kN时，该拉杆是否安全，指出其许用拉力余量。 答： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $