第16练 轴力计算与轴力图绘制 山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》（高教版·第3版）一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》（高教版·第3版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》（高教版·第3版）一课一练的第16练，内容涵盖直杆轴向拉伸和压缩 3.2 轴力计算与轴力图绘制。 山东省（春季高考）建筑类 一课一练 《土木工程力学基础》（高教版·第3版）第16练 直杆轴向拉伸和压缩 3.2 轴力计算与轴力图绘制 一、填空题 1．用截面法将直杆在所求截面处假想切开，取一侧杆段作为研究对象，代替另一侧杆段对研究对象作用的内力称为 ________。 【答案】轴力 2．按轴力的正负号规定，杆件受拉时轴力取 ________，杆件受压时轴力取 ________。 【答案】正；负 二、单项选择题 3．观察下图，规定轴力为正表示受拉、为负表示受压。采用截面法分别求出1、2、3三段杆的轴力，正确的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】A 【解析】在第1段内取截面，截面左侧仅有A处5 kN向左的力，因此截面内轴力为5 kN，表示受拉。在第2段内取截面，截面左侧外力的代数和为，截面内轴力为-10 kN，表示受压。在第3段内取截面，截面左侧外力的代数和为，截面内轴力为20 kN，表示受拉。因此三段轴力依次为5 kN、-10 kN、20 kN。 4．用截面法计算直杆某一截面的轴力时，正确的基本步骤是（ ） A．在所求截面处直接测量杆件的变形，再换算轴力 B．在所求截面处假想切开，取一侧杆段并用轴力代替截面内力 C．先求杆件应力，再根据材料强度反推截面轴力 D．只分析杆件外部荷载，不需要取隔离体列平衡方程 【答案】B 【解析】截面法的基本步骤是：在所求截面处假想切开，取一侧杆段为研究对象，在截面处用轴力代替被切去部分的作用，然后列平衡方程求解。 5．一根水平直杆左端固定，右端受水平向右的集中力12 kN作用。按轴力拉为正、压为负的规定，杆内任一截面的轴力为（ ） A．-12 kN B．0 kN C．+12 kN D．+24 kN 【答案】C 【解析】取截面右侧杆段，外力为向右的12 kN，截面轴力应为拉力，故轴力为正，。 三、判断题 6．采用拉力为正的符号约定时，截面法中截面上的轴力假定方向必须与受拉方向相反，否则计算结果的正负号就不能正确反映杆件的受力性质（ ） 【答案】× 【解析】截面法中轴力的假定方向可以任意，通常按受拉方向假定为正。计算结果为正，表示实际轴力方向与假定方向一致；计算结果为负，表示实际方向与假定方向相反，即杆件受压。因此，假定方向不决定正负号能否反映受力性质。 7．用截面法求直杆某一截面的轴力时，取截面一侧的杆段作为研究对象，根据该杆段的轴向外力平衡方程即可求得该截面的轴力（ ） 【答案】√ 【解析】截开直杆并取截面一侧的杆段为研究对象，在截面处用轴力代替另一侧杆段对研究对象的作用，再利用轴向力平衡条件即可求出截面轴力。 8．对于仅受集中轴向力作用的分段直杆，各段内轴力保持不变；在集中轴向力作用处，轴力图会发生突变，突变值的大小等于该集中轴向力的大小（ ） 【答案】√ 【解析】在没有分布轴向荷载的杆段内，任意截面左侧或右侧的外力合力不变，所以轴力保持常值。遇到集中轴向力时，截面一侧外力合力发生改变，轴力图产生突变，突变的绝对值等于该集中力的大小。 四、计算题 9．一根水平直杆AB，A端固定，B端为自由端。杆上依次有C、D两点，AC、CD、DB三段长度均为1 m。在C点作用水平向右的集中力20 kN，在D点作用水平向左的集中力35 kN，在B端作用水平向右的集中力10 kN。取轴力拉伸为正、压缩为负。要求：用截面法求出支座A的反力；分别求出AC、CD、DB三段的轴力；并用各段轴力值和正负号表示轴力图的变化情况。 【答案】取水平向右为正。整根杆平衡：，得 A 端反力 ，方向向右。按拉伸为正、压缩为负，用截面法取各截面左侧杆段：，AC 段受压；，CD 段受压；，DB 段受拉。轴力图在各段内为水平线：AC 段为 ，CD 段为 ，DB 段为 。 【解析】固定端反力必须先由整杆平衡确定。按题设拉伸为正，截面左侧杆段上的正轴力取向右；分别列各段左侧自由体的平衡方程，可得 AC、CD 为受压，DB 为受拉。集中轴向力处使轴力图发生突变，段内没有轴向分布荷载时轴力保持常值。 五、综合题 10．在装配式墙板临时定位施工中，采用一根水平直钢拉杆AB连接墙板与混凝土柱。A端锚固在混凝土柱上，杆上依次设有C、D两个连接点，AC、CD、DB的长度分别为0.8 m、1.2 m和1.0 m。C点受到沿杆轴线向右的集中力18 kN，D点受到沿杆轴线向左的集中力30 kN，B端受到沿杆轴线向右的集中力8 kN。取轴力拉伸为正、压缩为负。施工班组提出“该拉杆全长均受拉，可以按普通拉杆使用”的判断。请完成以下任务：1.用整体平衡条件求A端锚固反力，并说明其方向；2.用截面法分别求出AC、CD、DB三段的轴力；3.用文字描述从A到B的轴力图变化，并判断施工班组的说法是否正确，给出现场使用建议。 【答案】1. 求A端锚固反力取水平方向向右为正，对整根钢拉杆列平衡方程：解得：。R_A为正，说明A端锚固反力方向向右。2. 用截面法求各段轴力取轴力拉伸为正、压缩为负。对各段截面左侧杆段列轴向力平衡方程，截面上的轴力取正号方向假定。（1）AC段在AC段内任取截面，截面左侧外力只有，故。所以AC段受压，轴力为-4 kN。（2）CD段在CD段内任取截面，截面左侧外力为R_A和C点集中力，故。所以CD段受压，轴力为-22 kN。（3）DB段在DB段内任取截面，截面左侧外力为R_A、C点力和D点力，故。所以DB段受拉，轴力为+8 kN。3. 轴力图及现场判断从A向B移动，轴力图各段的值依次为：AC段-4 kN，CD段-22 kN，DB段+8 kN。在C点，轴力由-4 kN突变为-22 kN，突变值为-18 kN；在D点，轴力由-22 kN突变为+8 kN，突变值为+30 kN；到达B端后受8 kN集中力作用，轴力回到零。施工班组的说法不正确。AC段和CD段轴力均为负值，属于受压状态，只有DB段受拉。若该构件仅按受拉钢拉杆设计，则不能直接确认安全，应复核AC、CD段的受压承载和稳定条件；必要时更换为能够承受压力的构件或调整临时定位方案。 【解析】本题先以整根杆为研究对象，根据水平方向外力平衡求锚固反力，再分别在AC、CD、DB三段内取截面，利用截面一侧杆段的轴向力平衡求轴力。采用拉伸为正、压缩为负时，轴力计算结果为负表示受压，结果为正表示受拉。集中力作用处轴力图发生突变，突变值等于该处集中轴向力并结合其方向确定正负。由计算结果可知，AC段和CD段受压，DB段受拉，因此不能把整根杆简单判断为全长受拉。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》（高教版·第3版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》（高教版·第3版）一课一练的第16练，内容涵盖直杆轴向拉伸和压缩 3.2 轴力计算与轴力图绘制。 山东省（春季高考）建筑类 一课一练 《土木工程力学基础》（高教版·第3版）第16练 直杆轴向拉伸和压缩 3.2 轴力计算与轴力图绘制 一、填空题 1．用截面法将直杆在所求截面处假想切开，取一侧杆段作为研究对象，代替另一侧杆段对研究对象作用的内力称为 ________。 2．按轴力的正负号规定，杆件受拉时轴力取 ________，杆件受压时轴力取 ________。 二、单项选择题 3．观察下图，规定轴力为正表示受拉、为负表示受压。采用截面法分别求出1、2、3三段杆的轴力，正确的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．用截面法计算直杆某一截面的轴力时，正确的基本步骤是（ ） A．在所求截面处直接测量杆件的变形，再换算轴力 B．在所求截面处假想切开，取一侧杆段并用轴力代替截面内力 C．先求杆件应力，再根据材料强度反推截面轴力 D．只分析杆件外部荷载，不需要取隔离体列平衡方程 5．一根水平直杆左端固定，右端受水平向右的集中力12 kN作用。按轴力拉为正、压为负的规定，杆内任一截面的轴力为（ ） A．-12 kN B．0 kN C．+12 kN D．+24 kN 三、判断题 6．采用拉力为正的符号约定时，截面法中截面上的轴力假定方向必须与受拉方向相反，否则计算结果的正负号就不能正确反映杆件的受力性质（ ） 7．用截面法求直杆某一截面的轴力时，取截面一侧的杆段作为研究对象，根据该杆段的轴向外力平衡方程即可求得该截面的轴力（ ） 8．对于仅受集中轴向力作用的分段直杆，各段内轴力保持不变；在集中轴向力作用处，轴力图会发生突变，突变值的大小等于该集中轴向力的大小（ ） 四、计算题 9．一根水平直杆AB，A端固定，B端为自由端。杆上依次有C、D两点，AC、CD、DB三段长度均为1 m。在C点作用水平向右的集中力20 kN，在D点作用水平向左的集中力35 kN，在B端作用水平向右的集中力10 kN。取轴力拉伸为正、压缩为负。要求：用截面法求出支座A的反力；分别求出AC、CD、DB三段的轴力；并用各段轴力值和正负号表示轴力图的变化情况。 答： 五、综合题 10．在装配式墙板临时定位施工中，采用一根水平直钢拉杆AB连接墙板与混凝土柱。A端锚固在混凝土柱上，杆上依次设有C、D两个连接点，AC、CD、DB的长度分别为0.8 m、1.2 m和1.0 m。C点受到沿杆轴线向右的集中力18 kN，D点受到沿杆轴线向左的集中力30 kN，B端受到沿杆轴线向右的集中力8 kN。取轴力拉伸为正、压缩为负。施工班组提出“该拉杆全长均受拉，可以按普通拉杆使用”的判断。请完成以下任务：1.用整体平衡条件求A端锚固反力，并说明其方向；2.用截面法分别求出AC、CD、DB三段的轴力；3.用文字描述从A到B的轴力图变化，并判断施工班组的说法是否正确，给出现场使用建议。 答： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $