第13练 简单梁和构件支座反力求解 山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》（高教版·第3版）一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》（高教版·第3版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》（高教版·第3版）一课一练的第13练，内容涵盖平面力系的平衡 2.5 简单梁和构件支座反力求解。 山东省（春季高考）建筑类 一课一练 《土木工程力学基础》（高教版·第3版）第13练 平面力系的平衡 2.5 简单梁和构件支座反力求解 一、填空题 1．在平面力系作用下，构件处于平衡状态时，支座对构件的作用力称为支座 ________。 【答案】反力 2．简支梁通常由一个 ________ 支座和一个 ________ 支座组成。 【答案】铰；滚动 二、单项选择题 3．观察下图，梁处于平衡状态，忽略梁自重，集中力均由A、B两支座的竖向反力共同承担。A支座的竖向反力为（ ） A．2 kN，竖直向上 B．4 kN，竖直向上 C．10 kN，竖直向上 D．8 kN，竖直向上 【答案】D 【解析】由图可知，集中力到A的距离为2 m，到B的距离为4 m，因此AB全长为。对B点取矩：，解得，方向竖直向上。 4．关于简支梁支座反力的求解，正确的做法是（ ） A．只列竖直方向的平衡方程 B．以梁整体为研究对象列平衡方程 C．只研究梁中点处的内力 D．先拆分梁再分别列平衡方程 【答案】B 【解析】简支梁支座反力属于整体外力问题，应以梁整体为研究对象，根据平面力系的平衡条件列出平衡方程求解。 5．一根跨度为的简支梁，在跨中受到竖直向下的集中力作用。若梁及荷载关于跨中对称，则左、右支座的竖向反力分别为（ ） A．6 kN，6 kN B．0 kN， C．4 kN，8 kN D．，0 kN 【答案】A 【解析】荷载关于跨中对称，两个支座的竖向反力相等。由竖向力平衡得支座反力总和为，因此每个支座反力均为6 kN。 三、判断题 6．简支梁只承受竖向荷载且无水平荷载作用时，水平方向的支座反力为零（ ） 【答案】√ 【解析】以梁整体为研究对象，水平方向平衡方程为。由于梁上没有水平外力，因此水平方向支座反力为零。 7．悬臂构件承受竖向荷载时，固定端通常需要提供竖向支座反力和支座反力矩才能保持平衡（ ） 【答案】√ 【解析】悬臂构件的固定端既限制竖向移动，又限制转动，因此需要通过竖向支座反力平衡竖向荷载，并通过支座反力矩平衡荷载产生的力矩。 8．简支梁上的集中力越靠近左支座，左支座的竖向反力越大（ ） 【答案】× 【解析】设集中力为P，作用点距左支座为a、距右支座为b，梁跨度为L，则左支座反力为P b/L，右支座反力为P a/L。当集中力靠近左支座时，a减小、b增大，因此右支座反力增大，左支座反力反而减小。 四、计算题 9．一简支梁AB跨度为，A端为铰支座，B端为滚动支座。梁上距A端2 m处作用一个竖直向下的集中力，梁全长承受竖直向下的均布荷载。试以梁AB整体为研究对象，求A、B两支座的支座反力。 【答案】均布荷载的合力为 ，作用点距 A 端 。由 ：，得 ，方向竖直向上。由 ：，得 ，方向竖直向上。由 ，得 A 支座水平反力为 。因此，A 支座竖向反力为 向上，B 支座竖向反力为 向上。 【解析】先将均布荷载等效为跨中集中力，再对整根梁列平衡方程。以 A 点取矩先求 B 支座反力，随后由竖向力平衡求 A 支座反力；本题没有水平外力，故 A 支座水平反力为零。 五、综合题 10．在装配式楼板吊装施工中，临时支承梁AB用于承托楼板及施工材料。梁AB跨度为8 m，A端设置铰支座，B端设置滚动支座。楼板自重及施工材料等效为沿梁全长分布的竖直向下均布荷载，荷载集度为3 kN/m；在距A端5 m处另有一台吊装设备通过吊点施加竖直向下的集中力20 kN。已知A支座和B支座的竖向承载力限值分别为22 kN和26 kN。施工前请完成以下任务：以梁AB整体为研究对象，求A、B两支座的竖向支座反力和水平支座反力；根据计算结果判断两支座是否满足承载力限值，并说明判断依据。 【答案】1. 计算荷载合力：均布荷载的合力为，作用点位于梁中点，即距A端4 m处。梁上全部竖向荷载为。2. 求B支座竖向反力。以A点为矩心列力矩平衡方程，取逆时针为正：：。3. 求A支座竖向反力。列竖向力平衡方程：：。4. 求水平支座反力。梁上没有水平方向外力，列水平力平衡方程：：。滚动支座B不提供水平方向约束反力，因此。5. 承载力判断：A支座反力为19.5 kN，小于承载力限值22 kN，满足要求；B支座反力为24.5 kN，小于承载力限值26 kN，满足要求。因此，按给定荷载工况，A、B两支座均满足竖向承载力要求，可以采用该支承布置。 【解析】将梁AB作为整体研究对象，先把均布荷载等效为作用于梁中点的集中力，再利用整体平衡方程求支座反力。对A点取矩可消去A支座反力，得到B支座反力；再由竖向力平衡求A支座反力。由于外荷载均为竖直荷载，水平方向无外力，所以水平支座反力为零。最后将计算得到的支座反力分别与对应承载力限值比较，反力小于限值即判定满足要求。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》（高教版·第3版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》（高教版·第3版）一课一练的第13练，内容涵盖平面力系的平衡 2.5 简单梁和构件支座反力求解。 山东省（春季高考）建筑类 一课一练 《土木工程力学基础》（高教版·第3版）第13练 平面力系的平衡 2.5 简单梁和构件支座反力求解 一、填空题 1．在平面力系作用下，构件处于平衡状态时，支座对构件的作用力称为支座 ________。 2．简支梁通常由一个 ________ 支座和一个 ________ 支座组成。 二、单项选择题 3．观察下图，梁处于平衡状态，忽略梁自重，集中力均由A、B两支座的竖向反力共同承担。A支座的竖向反力为（ ） A．2 kN，竖直向上 B．4 kN，竖直向上 C．10 kN，竖直向上 D．8 kN，竖直向上 4．关于简支梁支座反力的求解，正确的做法是（ ） A．只列竖直方向的平衡方程 B．以梁整体为研究对象列平衡方程 C．只研究梁中点处的内力 D．先拆分梁再分别列平衡方程 5．一根跨度为的简支梁，在跨中受到竖直向下的集中力作用。若梁及荷载关于跨中对称，则左、右支座的竖向反力分别为（ ） A．6 kN，6 kN B．0 kN， C．4 kN，8 kN D．，0 kN 三、判断题 6．简支梁只承受竖向荷载且无水平荷载作用时，水平方向的支座反力为零（ ） 7．悬臂构件承受竖向荷载时，固定端通常需要提供竖向支座反力和支座反力矩才能保持平衡（ ） 8．简支梁上的集中力越靠近左支座，左支座的竖向反力越大（ ） 四、计算题 9．一简支梁AB跨度为，A端为铰支座，B端为滚动支座。梁上距A端2 m处作用一个竖直向下的集中力，梁全长承受竖直向下的均布荷载。试以梁AB整体为研究对象，求A、B两支座的支座反力。 答： 五、综合题 10．在装配式楼板吊装施工中，临时支承梁AB用于承托楼板及施工材料。梁AB跨度为8 m，A端设置铰支座，B端设置滚动支座。楼板自重及施工材料等效为沿梁全长分布的竖直向下均布荷载，荷载集度为3 kN/m；在距A端5 m处另有一台吊装设备通过吊点施加竖直向下的集中力20 kN。已知A支座和B支座的竖向承载力限值分别为22 kN和26 kN。施工前请完成以下任务：以梁AB整体为研究对象，求A、B两支座的竖向支座反力和水平支座反力；根据计算结果判断两支座是否满足承载力限值，并说明判断依据。 答： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $