第12练 力矩、力偶和转动效应综合判断 山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》（高教版·第3版）一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》（高教版·第3版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》（高教版·第3版）一课一练的第12练，内容涵盖平面力系的平衡 2.3-2.4 力矩、力偶和转动效应综合判断。 山东省（春季高考）建筑类 一课一练 《土木工程力学基础》（高教版·第3版）第12练 平面力系的平衡 2.3-2.4 力矩、力偶和转动效应综合判断 一、填空题 1．力的作用线到转动中心的垂直距离称为力的 ________。 【答案】力臂 2．力偶中两个大小相等、方向相反且不在同一直线上的平行力所产生的转动作用，称为力偶的 ________。 【答案】转动效应 二、单项选择题 3．观察下图，若F与F'大小相等，则该力系对轮盘产生的作用是（ ） A．合力为零，形成力偶，使轮盘逆时针转动 B．合力为零，形成力偶，使轮盘顺时针转动 C．合力不为零，使轮盘沿F'方向平动 D．合力为零且力矩为零，轮盘不产生转动效应 【答案】A 【解析】图中F与F'大小相等、方向相反且作用线平行，因此两力的合力为零，但两力不作用在同一直线上，构成力偶。按图示视角，轮盘上方受向左的力、下方受向右的力，两力矩方向相同，轮盘作逆时针转动。 4．用扳手拧紧螺母时，在施力大小相同的情况下，哪种做法最容易增大螺母所受的力矩（ ） A．缩短扳手长度并沿扳手方向施力 B．缩短扳手长度并垂直扳手施力 C．加长扳手长度并垂直扳手施力 D．加长扳手长度并沿扳手方向施力 【答案】C 【解析】力矩等于力的大小与力臂的乘积。加长扳手可增大力臂，垂直施力时力臂最大，因此力矩最大。 5．关于平面力矩正负号的规定，下列说法正确的是（ ） A．顺时针转动作用通常取正号 B．逆时针转动作用通常取正号 C．力矩正负只由力的大小决定 D．力矩正负只由力臂长度决定 【答案】B 【解析】在平面力系计算中，通常规定逆时针转动为正、顺时针转动为负。力矩正负由力使物体产生的转动方向决定。 三、判断题 6．力对转轴的力矩大小总是等于力的大小乘以力的作用点到转轴的距离（ ） 【答案】× 【解析】力矩的大小等于力的大小与力臂的乘积。力臂是转轴到力的作用线的垂直距离，而不是力的作用点到转轴的任意距离。 7．平面力偶的合力为零，但其对任一点的力矩均相等，且等于力偶矩，因此力偶不能用一个单独的力等效替代（ ） 【答案】√ 【解析】力偶由大小相等、方向相反且作用线不重合的两个平行力组成，合力为零；力偶对任一点的力矩均等于力偶矩，具有独立的转动效应，不能用一个单独的力等效替代。 8．平面力系的合力矩为零时，物体一定处于平衡状态（ ） 【答案】× 【解析】平面力系平衡必须同时满足合力为零和合力矩为零，即水平、竖直方向的合力以及对任一点的合力矩均应满足平衡条件。仅合力矩为零而合力不为零时，物体仍可能发生平动。 四、计算题 9．施工现场手动提升装置的水平摇杆可绕固定转轴O在平面内转动。点A位于O的左侧，；点B位于O的右侧，。在A点施加竖直向下的力500 N，在B点施加竖直向上的力200 N，同时对摇杆施加一个顺时针力偶，力偶矩为360 N·m。取逆时针转动为正，求：1. 两个力分别对转轴O的力矩；2. 三者对摇杆的合力矩；3. 判断摇杆是否处于转动平衡状态，并说明若撤去力偶，摇杆的转动趋势。 【答案】1. A点力对O的力矩为，方向为逆时针；B点力对O的力矩为，方向为逆时针。2. 顺时针力偶矩取负值，合力矩为。3. 摇杆处于转动平衡状态。若撤去力偶，则合力矩为，摇杆将产生逆时针转动趋势。 【解析】力矩的大小等于力乘以力臂，力臂应取转轴到力的作用线的垂直距离。A、B两力的力臂分别为0.40 m和0.80 m，且二者均使摇杆产生逆时针转动效应。平面力偶对转轴的转动效应可直接用力偶矩表示，顺时针取负。由于各力矩的代数和为零，摇杆满足转动平衡条件；撤去力偶后合力矩为正，故产生逆时针转动趋势。 五、综合题 10．施工现场使用预制叠合楼板吊装用手动绞盘。绞盘摇柄可绕固定转轴O在竖直平面内转动。A点位于O左侧0.30 m处，作业人员在A点施加竖直向下的力500 N；B点位于O右侧0.60 m处，另一名作业人员在B点施加竖直向上的力250 N；C点位于O上方0.40 m处，限位装置对C点施加水平向右的力180 N。绞盘轴承阻力可等效为绕O顺时针的力偶，力偶矩为80 N·m。取逆时针为正。请完成以下任务：1.分别计算三个力对O点的力矩；2.计算各作用对摇柄的合力矩，并判断摇柄的转动趋势；3.若要求摇柄保持转动平衡，求还需要施加的力偶及其转动方向；若选用额定力偶矩为150 N·m的顺时针制动力偶，判断其能否使摇柄恰好平衡，并说明理由。 【答案】1. 取逆时针为正，力矩按计算，其中d为转轴O到力的作用线的垂直距离。（1）A点的力对O点的力矩：，方向为逆时针，因此。（2）B点的力对O点的力矩：，方向为逆时针，因此。（3）C点的水平力作用线到O点的垂直距离为0.40 m，故，方向为顺时针，因此。2. 轴承阻力偶为顺时针，故。摇柄的合力矩为：。合力矩为正，说明摇柄具有逆时针转动趋势。3. 要使摇柄保持转动平衡，必须满足，因此还需施加顺时针力偶，其力偶矩应为148 N·m。额定150 N·m的顺时针制动力偶不能使摇柄恰好平衡，因为施加后合力矩为，摇柄将产生2 N·m的顺时针转动趋势；应选用148 N·m的力偶，或采用可调制动力矩装置调至148 N·m。 【解析】计算力矩时，应使用力的作用线到转轴的垂直距离，而不是任意距离。A、B两处的竖直力分别产生逆时针力矩；C处水平力的作用线位于O上方0.40 m处，产生顺时针力矩。轴承阻力以顺时针力偶表示，力偶对转轴的转动效应直接按其力偶矩计入合力矩。合力矩为正，表明摇柄趋向逆时针转动。平衡条件是绕O点的合力矩为零，所以补加的力偶必须方向相反且大小等于148 N·m。150 N·m与所需值相差2 N·m，不能实现恰好平衡。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》（高教版·第3版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》（高教版·第3版）一课一练的第12练，内容涵盖平面力系的平衡 2.3-2.4 力矩、力偶和转动效应综合判断。 山东省（春季高考）建筑类 一课一练 《土木工程力学基础》（高教版·第3版）第12练 平面力系的平衡 2.3-2.4 力矩、力偶和转动效应综合判断 一、填空题 1．力的作用线到转动中心的垂直距离称为力的 ________。 2．力偶中两个大小相等、方向相反且不在同一直线上的平行力所产生的转动作用，称为力偶的 ________。 二、单项选择题 3．观察下图，若F与F'大小相等，则该力系对轮盘产生的作用是（ ） A．合力为零，形成力偶，使轮盘逆时针转动 B．合力为零，形成力偶，使轮盘顺时针转动 C．合力不为零，使轮盘沿F'方向平动 D．合力为零且力矩为零，轮盘不产生转动效应 4．用扳手拧紧螺母时，在施力大小相同的情况下，哪种做法最容易增大螺母所受的力矩（ ） A．缩短扳手长度并沿扳手方向施力 B．缩短扳手长度并垂直扳手施力 C．加长扳手长度并垂直扳手施力 D．加长扳手长度并沿扳手方向施力 5．关于平面力矩正负号的规定，下列说法正确的是（ ） A．顺时针转动作用通常取正号 B．逆时针转动作用通常取正号 C．力矩正负只由力的大小决定 D．力矩正负只由力臂长度决定 三、判断题 6．力对转轴的力矩大小总是等于力的大小乘以力的作用点到转轴的距离（ ） 7．平面力偶的合力为零，但其对任一点的力矩均相等，且等于力偶矩，因此力偶不能用一个单独的力等效替代（ ） 8．平面力系的合力矩为零时，物体一定处于平衡状态（ ） 四、计算题 9．施工现场手动提升装置的水平摇杆可绕固定转轴O在平面内转动。点A位于O的左侧，；点B位于O的右侧，。在A点施加竖直向下的力500 N，在B点施加竖直向上的力200 N，同时对摇杆施加一个顺时针力偶，力偶矩为360 N·m。取逆时针转动为正，求：1. 两个力分别对转轴O的力矩；2. 三者对摇杆的合力矩；3. 判断摇杆是否处于转动平衡状态，并说明若撤去力偶，摇杆的转动趋势。 答： 五、综合题 10．施工现场使用预制叠合楼板吊装用手动绞盘。绞盘摇柄可绕固定转轴O在竖直平面内转动。A点位于O左侧0.30 m处，作业人员在A点施加竖直向下的力500 N；B点位于O右侧0.60 m处，另一名作业人员在B点施加竖直向上的力250 N；C点位于O上方0.40 m处，限位装置对C点施加水平向右的力180 N。绞盘轴承阻力可等效为绕O顺时针的力偶，力偶矩为80 N·m。取逆时针为正。请完成以下任务：1.分别计算三个力对O点的力矩；2.计算各作用对摇柄的合力矩，并判断摇柄的转动趋势；3.若要求摇柄保持转动平衡，求还需要施加的力偶及其转动方向；若选用额定力偶矩为150 N·m的顺时针制动力偶，判断其能否使摇柄恰好平衡，并说明理由。 答： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $