第10练 平面一般力系平衡方程与物体系统平衡 山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》（高教版·第3版）一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》（高教版·第3版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》（高教版·第3版）一课一练的第10练，内容涵盖平面力系的平衡 2.5 平面一般力系平衡方程与物体系统平衡。 山东省（春季高考）建筑类 一课一练 《土木工程力学基础》（高教版·第3版）第10练 平面力系的平衡 2.5 平面一般力系平衡方程与物体系统平衡 一、填空题 1．平面一般力系平衡时，通常可列出三个独立的平衡方程，即两个力的投影方程和一个力矩方程。三个独立平衡方程的总数为 ________ 个。 2．应用整体平衡法分析物体系统时，系统内部各物体之间的相互作用力属于 ________ 力，列整体平衡方程时可不必单独求出。 二、单项选择题 3．平面一般力系处于平衡状态时，能够独立列出的平衡方程组是（ ） A．一个力的投影方程和两个力矩方程 B．两个力的投影方程和两个力矩方程 C．两个力的投影方程和一个力矩方程 D．三个力的投影方程和一个力矩方程 4．在平面问题中，固定端支座对构件的约束反力通常包括（ ） A．一个方向的反力 B．两个方向的反力和一个反力矩 C．一个方向的反力和一个反力矩 D．两个方向的反力 5．对由多个构件组成的物体系统列整体平衡方程时，最主要的特点是（ ） A．只保留各构件之间的相互作用力 B．必须先求出所有构件的内力 C．只能列力矩平衡方程 D．主要考虑系统所受的外力和外力矩 三、判断题 6．平面一般力系平衡时，只要列出三个平衡方程，三个方程就一定相互独立（ ） 7．平面一般力系平衡时，物体在相互垂直的两个坐标方向上的合力均为零，且对任意点的合力矩为零（ ） 8．对物体系统采用整体平衡法时，系统内部构件之间的相互作用力可以不列入整体平衡方程（ ） 四、计算题 9．一根长度为6 m的简支梁，左端A为铰支座，右端B为滚动支座。梁上距A端2 m处作用竖直向下的集中力12 kN，梁全长承受竖直向下的均布荷载4 kN/m；另有水平向左的集中力5 kN作用于梁上。忽略梁的自重，求A、B两支座的反力。 答： 五、综合题 10．装配式建筑施工现场，施工人员使用两台竖直手拉葫芦吊装一段预制混凝土楼梯段。楼梯段可视为刚体，长度为4.0 m，重力为24 kN；左、右两个吊点分别位于距左端0.8 m和3.2 m处，吊索均保持竖直。吊装过程中暂不考虑风荷载和吊索自重。请以楼梯段整体为研究对象，判断其是否可能保持静止平衡，求两根吊索的竖向拉力，并说明采用整体平衡法时为什么不需要列出楼梯段内部的应力或连接力。 答： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》（高教版·第3版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》（高教版·第3版）一课一练的第10练，内容涵盖平面力系的平衡 2.5 平面一般力系平衡方程与物体系统平衡。 山东省（春季高考）建筑类 一课一练 《土木工程力学基础》（高教版·第3版）第10练 平面力系的平衡 2.5 平面一般力系平衡方程与物体系统平衡 一、填空题 1．平面一般力系平衡时，通常可列出三个独立的平衡方程，即两个力的投影方程和一个力矩方程。三个独立平衡方程的总数为 ________ 个。 【答案】3 2．应用整体平衡法分析物体系统时，系统内部各物体之间的相互作用力属于 ________ 力，列整体平衡方程时可不必单独求出。 【答案】内 二、单项选择题 3．平面一般力系处于平衡状态时，能够独立列出的平衡方程组是（ ） A．一个力的投影方程和两个力矩方程 B．两个力的投影方程和两个力矩方程 C．两个力的投影方程和一个力矩方程 D．三个力的投影方程和一个力矩方程 【答案】C 【解析】平面一般力系的平衡条件包括水平、竖直两个方向的合力为零，以及对任意点的合力矩为零，共三个独立平衡方程。 4．在平面问题中，固定端支座对构件的约束反力通常包括（ ） A．一个方向的反力 B．两个方向的反力和一个反力矩 C．一个方向的反力和一个反力矩 D．两个方向的反力 【答案】B 【解析】平面固定端支座既限制构件沿水平、竖直方向的移动，又限制构件转动，因此通常有两个方向的反力和一个反力矩。 5．对由多个构件组成的物体系统列整体平衡方程时，最主要的特点是（ ） A．只保留各构件之间的相互作用力 B．必须先求出所有构件的内力 C．只能列力矩平衡方程 D．主要考虑系统所受的外力和外力矩 【答案】D 【解析】选取整个物体系统作为研究对象时，系统内部构件之间的相互作用力成对出现、方向相反，可以相互抵消，方程中主要保留外力和外力矩。 三、判断题 6．平面一般力系平衡时，只要列出三个平衡方程，三个方程就一定相互独立（ ） 【答案】× 【解析】三个平衡方程必须相互独立。若方程因受力情况或取矩方式等原因存在重复关系，就不能作为三个独立方程使用。 7．平面一般力系平衡时，物体在相互垂直的两个坐标方向上的合力均为零，且对任意点的合力矩为零（ ） 【答案】√ 【解析】这是平面一般力系平衡的基本条件，可表示为、和。 8．对物体系统采用整体平衡法时，系统内部构件之间的相互作用力可以不列入整体平衡方程（ ） 【答案】√ 【解析】整体作为研究对象时，内部相互作用力成对出现且方向相反，作用线相同，合力和合力矩相互抵消，因此整体平衡方程只需考虑外力和外力矩。 四、计算题 9．一根长度为6 m的简支梁，左端A为铰支座，右端B为滚动支座。梁上距A端2 m处作用竖直向下的集中力12 kN，梁全长承受竖直向下的均布荷载4 kN/m；另有水平向左的集中力5 kN作用于梁上。忽略梁的自重，求A、B两支座的反力。 【答案】取整根梁为研究对象，设A支座的水平、竖直反力分别为A_x、A_y，B支座的竖直反力为B_y。均布荷载的合力为：，作用点在距A端3 m处。列平面一般力系平衡方程：：，得，方向水平向右。：，得，方向竖直向上。：，得，方向竖直向上。所以，A支座反力为水平向右5 kN、竖直向上20 kN；B支座反力为竖直向上16 kN。 【解析】先将均布荷载用作用于荷载中心的合力代替，再以整根梁为研究对象列三个独立平衡方程。取A点力矩可消去A支座的两个未知反力，先求出B_y，再由竖直方向平衡求A_y，由水平方向平衡求A_x。 五、综合题 10．装配式建筑施工现场，施工人员使用两台竖直手拉葫芦吊装一段预制混凝土楼梯段。楼梯段可视为刚体，长度为4.0 m，重力为24 kN；左、右两个吊点分别位于距左端0.8 m和3.2 m处，吊索均保持竖直。吊装过程中暂不考虑风荷载和吊索自重。请以楼梯段整体为研究对象，判断其是否可能保持静止平衡，求两根吊索的竖向拉力，并说明采用整体平衡法时为什么不需要列出楼梯段内部的应力或连接力。 【答案】设左、右吊索的竖向拉力分别为T_A、T_B，方向均竖直向上。楼梯段重力，作用于长度中点，即距左端2.0 m处。对楼梯段整体列平面一般力系平衡方程：：水平方向没有外力，方程自动满足。：。取左吊点A为矩心：：。解得：，。由，得。两根吊索的拉力均为12 kN，且三个平衡条件均能满足，因此在给定工况下楼梯段可以保持静止平衡。采用整体平衡法时，楼梯段内部各部分之间的作用力属于内力，成对出现且相互抵消，不影响整体的外力平衡和外力矩平衡，所以不需要在整体平衡方程中单独列出。 【解析】该题将预制楼梯段作为一个整体，利用竖直方向合力为零和对吊点取矩为零求解两根吊索的拉力。由于重力作用线位于两个吊点的中间，两根吊索的拉力相等。整体平衡法适用于先求系统外部支座反力或吊索拉力的情况；若要进一步求某一连接处的内力，则需要拆分研究对象。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $