精品解析：湖北武汉市某重点中学2025-2026学年高一下学期期末物理试卷

2025-2026高一下学期物理期末考试卷 一、选择题（共40分，本题共10小题，1-7题每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，8-10题每小题4分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）。 1. 下列各物理量中，与试探电荷有关的量是（ ） A. 电势能Ep B. 电势φ C. 电场强度E D. 电势差U 2. 关于机械能守恒的叙述，下列说法正确的是（ ） A. 做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B. 做变速直线运动的物体机械能一定不守恒 C. 合外力为零时，机械能一定守恒 D. 只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒 3. 关于静电的防止和利用，下列说法正确的是（ ） A. 油罐车尾部拖一条铁链是利用摩擦起电 B. 飞机起落架轮胎用导电橡胶是为了将飞行过程中摩擦起电的电荷在着陆时传入大地 C. 静电屏蔽是利用静电感应使感应电荷在导体内部产生的电场强度为零 D. 静电除尘是利用同种电荷相互排斥 4. 现有一动车组，由四节车厢连接而成，每节车厢的质量均为m、阻力均恒为f，其中第一节和第四节为动力车厢，功率均恒为P，重力加速度为g。该动车组由静止开始恒定功率启动，下列判断正确的是（ ） A. 该动车组的最大行驶速度为 B. 该动车组速度达到最大时，第二、三两节车厢之间的作用力大小为0 C. 由静止到最大速度过程中的平均速度等于 D. 动车启动过程做匀变速运动 5. 如图，空间有一电场，电场中有两个点M和N，下列表述正确的是（ ） A. 该电场是匀强电场 B. M点的电场强度比N点的大 C. M点的电势比N点的低 D. M点与N点间的电势差大小与零电势面的选取有关 6. 在某电场中建立x坐标轴，一个电子沿x轴正方向运动，途中经过间距相等的A、B、C三点，该电子的电势能Ep随位置坐标x变化的关系如图所示，若该电子只受电场力作用。则（ ） A. A点电势高于B点电势 B. A点的电场强度大于B点的电场强度 C. 电子经过A点的速率小于经过B点的速率 D. C、B两点电势差UCB等于B、A两点电势差UBA 7. 两个等量正点电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有三点，如图甲所示。一个带电荷量为，质量为的小物块（可视为质点）从点静止释放，其运动的图像如图乙所示，其中点处为整条图线切线（图中标出了该切线）斜率最大的位置，则下列说法正确的是（ ） A. 由到的过程中物块的电势能一直在增加 B. 点为中垂线上电场强度最小的点，场强 C. 由点到点电势逐渐降低 D. 两点间的电势差为500V 8. 如图，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由b→c的运动过程中，下列说法正确的是（ ） A. 小球的机械能守恒 B. 小球的重力势能一直减小 C. 小球的动能先增加后减小 D. 小球动能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 9. 如图所示，一根长为3L的轻杆可绕水平转轴O转动，两端固定质量均为m的小球A和B，A到O的距离为L，现使杆在竖直平面内转动，B运动到最高点时，速度恰好为0，两球均视为质点，不计空气阻力和摩擦阻力，重力加速度为g。当B由最高点第一次转至最低点的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 杆对B球做正功 B. B球的机械能不守恒 C. B球转最低点时，A球速度最大 D. A、B两球构成的系统机械能守恒 10. 如图所示，质量的木板Q静止在水平地面上，质量的物块P在木板左端，P与Q之间的动摩擦因数，假设地面与Q之间的摩擦不计，现给物块P以的初速度使其在木板上向右滑动，最终P和Q相对静止且P没有滑离木板Q，重力加速度g取，下列说法正确的是（ ） A. P与Q开始相对静止时P的动能为0 B. 长木板Q长度至少为3m C. P与Q之间产生热量等于整个系统减小的动能 D. 若增大P的初速度则一定会滑离Q 二、实验题（8+8=16分） 11. 某实验小组在做“验证机械能守恒定律”的实验中： （1）下列所示实验装置中，器材安装使用正确的是_______。 A． B. C. D. （2）如图甲所示是实验中得到的一条纸带，O点是打下的第一个点。在纸带上选取三个相邻的点A、B、C，测得它们到O点的距离分别为h1、h2、h3。已知重锤质量为m，当地重力加速度为g，打点周期为T。若验证打点O~B过程中重物机械能守恒则测得的物理量满足的关系式__________________。（用题中给出的物理量的字母表示） （3）经过计算，发现在打下B点时重锤的动能Ek大于O~B过程重力势能的减少量，造成这个结果的原因可能是 。 A. 实际电源的频率比f大 B. 存在空气阻力和摩擦力 C. 先释放纸带后接通电源 D. 打点计时器的工作电压偏高 （4）该小组选用两个重物M和N分别进行实验，多次记录下落高度h并计算对应的速度大小v，作出的v2﹣h图像如图乙所示。对比图像分析可知选重物_______（选填“M”或“N”）进行实验误差较小 。 12. 某物理兴趣小组利用下图装置来探究影响电荷间静电力的因素。图中A是一个带正电的小球，系在绝缘丝线上带正电的小球B会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。 （1）他们分别进行了以下操作。 ①把系在丝线上的带电小球B先后挂在如图中横杆上的P1、P2、P3等位置，小球B平衡后丝线偏离竖直方向的夹角β依次减小，由此可得，两小球所带电量不变时，距离增大，两小球间静电力_____。（填“增大”“减小”或“不变”） ②系在丝线上的带电小球B挂在横杆上的P1位置，仅增大小球A所带的电荷量，两小球距离保持不变。小球B平衡时丝线偏离竖直方向的夹角θ增大，由此可得，两小球距离不变时，电荷量增大，两小球间静电力_____。（填“增大”“减小”或“不变”） （2）以上实验采用的方法是（　　） A. 等效替代法 B. 理想实验法 C. 控制变量法 D. 微小量放大法 （3）在阅读教材后，该同学知道了库仑定律的表达式，并知道了均匀分布的带电球体可以等效为电荷量全部集中在球心处的一个点电荷。它将两个半径为R的金属小球分别带上了q1和q2的正电，并使其球心相距3R，应用库仑定律，计算了两球之间的库仑力，则该同学的计算结果_____（选填“偏大”“偏小”或“正确”）。 三、计算题 13. 如图所示，竖直面内的光滑半圆形导轨与光滑水平地面在B点平滑相接，导轨半径R＝0.4m。一个质量m＝2kg的物体自地面上A点以一定速度向右运动，经过B点后沿半圆形导轨运动，到达最高点C时对轨道恰好无压力，之后水平抛出。物体可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求： （1）物体运动到C点时的动能大小； （2）物体在B点时对轨道的压力； （3）物体落地时的速度。 14. 如图所示，用两根不可伸长的绝缘细线将A、B两带电小球悬挂于O点，电荷量分别为+9q、+q（电量为已知量），质量分别记为m1和m2（ 质量未知）静止时A、B两球处于同一水平线上，其中O点到B球的距离OB=L，∠AOB=90°，∠OAB=30°，带电小球均可视为点电荷，静电力常量为k。求： （1）A、B间的库仑力大小； （2）A、B两球的质量m1和m2之比； （3）O点的电场强度。 15. 如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．D点位于水平桌面最右端，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R＝0.45m的圆环剪去左上角127°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离为R，P点到桌面右侧边缘的水平距离为1.5R．若用质量m1＝0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点，用同种材料、质量为m2＝0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为x＝4t﹣2t2，物块从D点飞离桌面后恰好由P点沿切线落入圆轨道．g＝10m/s2，求： （1）质量为m2的物块在D点的速度； （2）判断质量为m2＝0.2kg的物块能否沿圆轨道到达M点： （3）质量为m2＝0.2kg的物块释放后在桌面上运动的过程中克服摩擦力做的功. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026高一下学期物理期末考试卷 一、选择题（共40分，本题共10小题，1-7题每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，8-10题每小题4分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）。 1. 下列各物理量中，与试探电荷有关的量是（ ） A. 电势能Ep B. 电势φ C. 电场强度E D. 电势差U 【答案】A 【解析】 【详解】A．电势能的计算公式为，其大小与试探电荷的电荷量有关，故A符合题意； B．电势是电场的固有属性，由场源电荷和空间位置决定，采用比值法定义，与试探电荷无关，故B不符合题意； C．电场强度是电场的固有属性，由场源电荷和空间位置决定，采用比值法定义，与试探电荷无关，故C不符合题意； D．电势差，由电场中两点的电势差值决定，与试探电荷无关，故D不符合题意。 故选A。 2. 关于机械能守恒的叙述，下列说法正确的是（ ） A. 做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B. 做变速直线运动的物体机械能一定不守恒 C. 合外力为零时，机械能一定守恒 D. 只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒 【答案】D 【解析】 【详解】A．做匀速直线运动的物体动能不变，但重力势能可能变化：如匀速上升的物体，重力势能增大，机械能增加，因此机械能不一定守恒，A错误； B．做变速直线运动的物体机械能可能守恒：如自由落体运动是变速直线运动，只有重力做功，动能与重力势能相互转化，总和不变，机械能守恒，B错误； C．合外力为零时，物体动能不变，但重力势能可能变化：如匀速上升的物体，合外力为零，重力势能随高度增加而增大，机械能增加，不守恒，C错误； D．只有重力对物体做功时，动能与势能相互转化，二者总和保持不变，符合机械能守恒的条件，机械能一定守恒，D正确。 故选D。 3. 关于静电的防止和利用，下列说法正确的是（ ） A. 油罐车尾部拖一条铁链是利用摩擦起电 B. 飞机起落架轮胎用导电橡胶是为了将飞行过程中摩擦起电的电荷在着陆时传入大地 C. 静电屏蔽是利用静电感应使感应电荷在导体内部产生的电场强度为零 D. 静电除尘是利用同种电荷相互排斥 【答案】B 【解析】 【详解】A．油罐车尾部拖铁链是为了将油与罐体摩擦产生的静电导入大地，避免静电积累引发爆炸，属于静电的防止，故A错误； B．飞机飞行时机身与空气摩擦会积累大量静电，起落架轮胎用导电橡胶，可在着陆时将机身积累的电荷传入大地，避免放电产生安全隐患，故B正确； C．静电屏蔽的原理是导体处于外电场中静电平衡后，感应电荷的电场与外电场在导体内部抵消，合电场强度为零，感应电荷自身在导体内部产生的电场强度并不为零，故C错误； D．静电除尘是使尘粒带电后，在电场力作用下向带异种电荷的电极运动并被吸附，利用的是异种电荷相互吸引，故D错误。 故选B。 4. 现有一动车组，由四节车厢连接而成，每节车厢的质量均为m、阻力均恒为f，其中第一节和第四节为动力车厢，功率均恒为P，重力加速度为g。该动车组由静止开始恒定功率启动，下列判断正确的是（ ） A. 该动车组的最大行驶速度为 B. 该动车组速度达到最大时，第二、三两节车厢之间的作用力大小为0 C. 由静止到最大速度过程中的平均速度等于 D. 动车启动过程做匀变速运动 【答案】B 【解析】 【详解】A．当牵引力等于阻力时，此时速度达到最大，根据 解得，故A错误； B．该动车组速度达到最大值时，每节动车提供的拉力 对后两节受力分析，根据共点力平衡可知： 解得F23=0，故B正确； C．该动车组由静止启动到速度达到最大值过程中，动车做的是加速度减小的变加速运动，故平均速度，故C错误； D．由牛顿第二定律 其中 则动车启动过程，速度逐渐增大，牵引力逐渐减小，加速度逐渐减小，则在该阶段动车做非匀变速运动，故D错误。 故选B。 5. 如图，空间有一电场，电场中有两个点M和N，下列表述正确的是（ ） A. 该电场是匀强电场 B. M点的电场强度比N点的大 C. M点的电势比N点的低 D. M点与N点间的电势差大小与零电势面的选取有关 【答案】B 【解析】 【详解】A．由电场线分布可知，该电场是非匀强电场，选项A错误； B．电场线越密的位置场强越大，可知M点的电场强度比N点的大，选项B正确； C．沿电场线电势逐渐降低，可知M点的电势比N点的高，选项C错误； D．M点与N点间的电势差大小与零电势面的选取无关，选项D错误。 故选B。 6. 在某电场中建立x坐标轴，一个电子沿x轴正方向运动，途中经过间距相等的A、B、C三点，该电子的电势能Ep随位置坐标x变化的关系如图所示，若该电子只受电场力作用。则（ ） A. A点电势高于B点电势 B. A点的电场强度大于B点的电场强度 C. 电子经过A点的速率小于经过B点的速率 D. C、B两点电势差UCB等于B、A两点电势差UBA 【答案】A 【解析】 【详解】A．电子带负电，电势能 由图可知从点到点电子电势能增大，因，电势降低，即，故A正确； B．图线越陡，等距位移内电势能变化越大，电场力和电场强度越大。图线在点比点更陡，故点电场强度小于点电场强度，故B错误； C．电子只受电场力作用，动能和电势能之和守恒。由图可知电子在点的电势能小于在点的电势能，所以电子在点的动能大于在点的动能，经过点的速率大于经过点的速率，故C错误； D．、、三点间距相等，图线在轴正方向上越来越陡，故 又，所以 ，二者不相等，故D错误。 故选A。 7. 两个等量正点电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有三点，如图甲所示。一个带电荷量为，质量为的小物块（可视为质点）从点静止释放，其运动的图像如图乙所示，其中点处为整条图线切线（图中标出了该切线）斜率最大的位置，则下列说法正确的是（ ） A. 由到的过程中物块的电势能一直在增加 B. 点为中垂线上电场强度最小的点，场强 C. 由点到点电势逐渐降低 D. 两点间的电势差为500V 【答案】C 【解析】 【详解】A．从图像可知，由C到A的过程中，物块的速度一直增大，电场力对物块做正功，电势能一直减小，故A错误； B．v-t图像的斜率表示加速度，由v-t图可知带电粒子在B点的加速度最大，且为 则小物块在B所受的电场力最大为Fmax = mamax = 2 × 10 - 3N 则B点处场强最大，且最大值为，故B错误； C．两个等量同种正电荷其连线中垂线上电场强度方向是由O点沿中垂线指向外侧，故由C点到A点的过程中电势逐渐降低，故C正确； D．从图像可知，A、B两点的速度分别为vA = 6 × 10 - 2m/s，vB = 4 × 10 - 2m/s，再根据动能定理得 解得，故D错误。 故选C。 8. 如图，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由b→c的运动过程中，下列说法正确的是（ ） A. 小球的机械能守恒 B. 小球的重力势能一直减小 C. 小球的动能先增加后减小 D. 小球动能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 【答案】BC 【解析】 【详解】A．小球由的运动过程中，除了重力做功，弹簧的弹力对小球始终做负功，小球的机械能减小，故A错误； B．小球由的运动过程中，其高度下降，重力始终做正功，小球的重力势能始终减小，故B正确； C．在小球由的运动过程中存在一个位置，该位置弹簧的弹力与小球重力大小相等，在该位置之前，弹簧的弹力始终增加，但小球的重力始终大于弹簧的弹力，小球做加速度逐渐减小的加速运动，到达该位置时小球所受合外力为零，加速度为零，速度达到最大值。过了该位置之后，弹簧继续被压缩，弹力大于小球重力，小球做加速度逐渐增大的减速运动，直至运动到位置c，小球速度减为零，因此可知，在小球由的运动过程中，小球的动能先增加后减小，故C正确； D．设小球在b位置时的速度为，的高度为，根据动能定理有 可得 由于弹簧的弹力始终做负功，弹簧增加的弹性势能 而小球动能的减少量 由此可知，小球动能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量，故D错误。 故选BC。 9. 如图所示，一根长为3L的轻杆可绕水平转轴O转动，两端固定质量均为m的小球A和B，A到O的距离为L，现使杆在竖直平面内转动，B运动到最高点时，速度恰好为0，两球均视为质点，不计空气阻力和摩擦阻力，重力加速度为g。当B由最高点第一次转至最低点的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 杆对B球做正功 B. B球的机械能不守恒 C. B球转最低点时，A球速度最大 D. A、B两球构成的系统机械能守恒 【答案】BCD 【解析】 【详解】D．根据题意可知 A、B两球和轻杆组成的系统中，只有重力做功，转轴O不做功，因此系统的机械能守恒，故D正确； AB．两球同轴转动，角速度ω相同，由得速度关系 B从最高点转到最低点过程中，B下落总高度，A上升总高度，对系统由机械能守恒 联立解得 B球的机械能变化 说明B球机械能减少，不守恒，除重力外，杆对B做的功等于B机械能的变化，因此杆对B做负功，A错误，B正确； C．根据系统机械能守恒定律，系统重力势能减少量等于动能的增加量，系统重力势能减少最多，则动能增加最多，故B球转至最低点时，A球、B球动能最大，速度最大，C正确。 故选BCD。 10. 如图所示，质量的木板Q静止在水平地面上，质量的物块P在木板左端，P与Q之间的动摩擦因数，假设地面与Q之间的摩擦不计，现给物块P以的初速度使其在木板上向右滑动，最终P和Q相对静止且P没有滑离木板Q，重力加速度g取，下列说法正确的是（ ） A. P与Q开始相对静止时P的动能为0 B. 长木板Q长度至少为3m C. P与Q之间产生热量等于整个系统减小的动能 D. 若增大P的初速度则一定会滑离Q 【答案】BC 【解析】 【详解】A．对P受力分析由牛顿第二定律 解得P的加速度大小为 对木板Q受力分析由牛顿第二定律 解得Q的加速度大小为 设经历时间t，两者共速，由运动学公式 解得， 此时P与Q开始相对静止时P的动能为，故A错误； B．P、Q共速时的相对位移为 之后不发生相对滑动，故长木板Q长度至少为3m，故B正确； C．根据能量守恒定律可知 可得 即P与Q之间产生热量等于整个系统减小的动能，故C正确； D．结合选项BC可知 联立可得 可知若增大P的初速度，P与Q的相对位移会增大，但由于长木板Q的长度至少为3m，所以P不一定会滑离Q，故D错误。 故选BC。 二、实验题（8+8=16分） 11. 某实验小组在做“验证机械能守恒定律”的实验中： （1）下列所示实验装置中，器材安装使用正确的是_______。 A． B. C. D. （2）如图甲所示是实验中得到的一条纸带，O点是打下的第一个点。在纸带上选取三个相邻的点A、B、C，测得它们到O点的距离分别为h1、h2、h3。已知重锤质量为m，当地重力加速度为g，打点周期为T。若验证打点O~B过程中重物机械能守恒则测得的物理量满足的关系式__________________。（用题中给出的物理量的字母表示） （3）经过计算，发现在打下B点时重锤的动能Ek大于O~B过程重力势能的减少量，造成这个结果的原因可能是 。 A. 实际电源的频率比f大 B. 存在空气阻力和摩擦力 C. 先释放纸带后接通电源 D. 打点计时器的工作电压偏高 （4）该小组选用两个重物M和N分别进行实验，多次记录下落高度h并计算对应的速度大小v，作出的v2﹣h图像如图乙所示。对比图像分析可知选重物_______（选填“M”或“N”）进行实验误差较小 。 【答案】（1）B （2） （3）C （4）M 【解析】 【小问1详解】 为获得更多点迹，重锤应靠近打点计时器；并且要将重锤悬于空中，不能放在铁架台上面。 故选B。 【小问2详解】 在打下B点时重物的速度 在O~B过程中重物动能增量 重物重力势能的减少量 若机械能守恒满足 即 【小问3详解】 经过计算，发现在打下B点时重锤的动能大于O~B过程重力势能的减少量。 A．实际电源的频率比f大，则速度测量值偏小，使得动能测量值偏小，打下B点时重锤的动能小于O~B过程重力势能的减少量，故A错误； B．存在空气阻力和摩擦力，则减少的重力势能有一部分转化为内能，使得打下B点时重锤的动能小于O~B过程重力势能的减少量，故B错误； C．先释放纸带后接通电源，则重物的初动能不为0，则在打下B点时重锤的动能大于动能增加量，可能使得打下B点时重锤的动能大于O~B过程重力势能的减少量，故C正确； D．打点计时器的工作电压偏高对结果无影响，故D错误。 故选C。 【小问4详解】 设重物下落过程中受到的阻力为f，根据动能定理可得 整理可得 则图像的斜率为 由题2图可知重物M的斜率较大，则重物M质量较大，因此选重物M进行实验误差较小。 12. 某物理兴趣小组利用下图装置来探究影响电荷间静电力的因素。图中A是一个带正电的小球，系在绝缘丝线上带正电的小球B会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。 （1）他们分别进行了以下操作。 ①把系在丝线上的带电小球B先后挂在如图中横杆上的P1、P2、P3等位置，小球B平衡后丝线偏离竖直方向的夹角β依次减小，由此可得，两小球所带电量不变时，距离增大，两小球间静电力_____。（填“增大”“减小”或“不变”） ②系在丝线上的带电小球B挂在横杆上的P1位置，仅增大小球A所带的电荷量，两小球距离保持不变。小球B平衡时丝线偏离竖直方向的夹角θ增大，由此可得，两小球距离不变时，电荷量增大，两小球间静电力_____。（填“增大”“减小”或“不变”） （2）以上实验采用的方法是（　　） A. 等效替代法 B. 理想实验法 C. 控制变量法 D. 微小量放大法 （3）在阅读教材后，该同学知道了库仑定律的表达式，并知道了均匀分布的带电球体可以等效为电荷量全部集中在球心处的一个点电荷。它将两个半径为R的金属小球分别带上了q1和q2的正电，并使其球心相距3R，应用库仑定律，计算了两球之间的库仑力，则该同学的计算结果_____（选填“偏大”“偏小”或“正确”）。 【答案】（1） ①. 减小 ②. 增大 （2）C （3）偏大 【解析】 【小问1详解】 [1]设小球B的质量为m，对其受力分析如图 由共点力的平衡条件可得，静电力的大小 则丝线偏离竖直方向的夹角越大，静电力越大，丝线偏离竖直方向的夹角越小，静电力越小；把系在丝线上的带电小球B先后挂在图中横杆上的P1、P2、P3等位置，小球B平衡后丝线偏离竖直方向的夹角依次减小，由此可得，两小球所带电量不变时，距离增大，两小球间静电力减小； [2]使小球B处于同一位置，增大小球A所带的电荷量，小球B平衡时丝线偏离竖直方向的夹角增大，由以上分析可知，小球所受静电力增大，两小球距离不变时，电荷量增大，两小球间静电力增大。 【小问2详解】 图中先保持带电小球的电荷量不变，把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，改变两个小球之间的距离，比静电力的大小；后来保持小球之间的距离不变，改变小球所带的电荷量大小，分析小球之间的静电力，所以实验采用的方法是控制变量法。 故选C。 【小问3详解】 该同学的计算结果偏大，理由如下：由库仑定律的内容可知，其适用条件是真空中的静止点电荷，两球心相距为3R时，两球不能看成点电荷，因带同种电荷，导致电荷间等效的实际间距大于3R，根据库仑定律可知，它们实际的相互作用的库仑力大小 即该同学的计算结果偏大。 三、计算题 13. 如图所示，竖直面内的光滑半圆形导轨与光滑水平地面在B点平滑相接，导轨半径R＝0.4m。一个质量m＝2kg的物体自地面上A点以一定速度向右运动，经过B点后沿半圆形导轨运动，到达最高点C时对轨道恰好无压力，之后水平抛出。物体可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求： （1）物体运动到C点时的动能大小； （2）物体在B点时对轨道的压力； （3）物体落地时的速度。 【答案】（1）4J （2）120N，方向竖直向下 （3），方向与水平方向夹角为，满足 【解析】 【小问1详解】 由牛顿第二定律得 解得 则物体运动到C点时的动能大小为 【小问2详解】 由机械能守恒定律得 联立解得 在B点，由牛顿第二定律 解得 由牛顿第三定律可知物体在B点时对轨道的压力大小为 方向竖直向下。 【小问3详解】 物体从C点抛出后做平抛运动，由机械能守恒定律得 联立解得物体落地时的速度大小为 方向与水平方向夹角为，满足 14. 如图所示，用两根不可伸长的绝缘细线将A、B两带电小球悬挂于O点，电荷量分别为+9q、+q（电量为已知量），质量分别记为m1和m2（ 质量未知）静止时A、B两球处于同一水平线上，其中O点到B球的距离OB=L，∠AOB=90°，∠OAB=30°，带电小球均可视为点电荷，静电力常量为k。求： （1）A、B间的库仑力大小； （2）A、B两球的质量m1和m2之比； （3）O点的电场强度。 【答案】（1） （2）1:3 （3），方向与AO连线成角，满足 【解析】 【小问1详解】 由几何关系可知，、间距为 根据库仑定律，、之间的库仑力大小为 【小问2详解】 对、受力分析如图所示： 对球有 对球有 解得 【小问3详解】 两个带电小球、在点产生的电场强度大小分别为， O点的电场强度大小为 方向与AO连线成角，满足 15. 如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．D点位于水平桌面最右端，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R＝0.45m的圆环剪去左上角127°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离为R，P点到桌面右侧边缘的水平距离为1.5R．若用质量m1＝0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点，用同种材料、质量为m2＝0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为x＝4t﹣2t2，物块从D点飞离桌面后恰好由P点沿切线落入圆轨道．g＝10m/s2，求： （1）质量为m2的物块在D点的速度； （2）判断质量为m2＝0.2kg的物块能否沿圆轨道到达M点： （3）质量为m2＝0.2kg的物块释放后在桌面上运动的过程中克服摩擦力做的功. 【答案】（1）2.25m/s（2）不能沿圆轨道到达M点 （3）2.7J 【解析】 【详解】（1）设物块由D点以初速度vD做平抛运动，落到P点时其竖直方向分速度为： vym/s＝3m/s tan53° 所以：vD＝2.25m/s （2）物块在内轨道做圆周运动，在最高点有临界速度，则 mg＝m， 解得：vm/s 物块到达P的速度： m/s＝3.75m/s 若物块能沿圆弧轨道到达M点，其速度为vM，由D到M的机械能守恒定律得： 可得：，这显然是不可能的，所以物块不能到达M点 （3）由题意知x＝4t-2t2，物块在桌面上过B点后初速度vB＝4m/s，加速度为： 则物块和桌面的摩擦力： 可得物块和桌面的摩擦系数: 质量m1＝0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点，由能量守恒可弹簧压缩到C点具有的弹性势能为： 质量为m2＝0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点时，由动能定理可得： 可得， 在这过程中摩擦力做功： 由动能定理，B到D的过程中摩擦力做的功： W2 代入数据可得：W2＝-1.1J 质量为m2＝0.2kg的物块释放后在桌面上运动的过程中摩擦力做的功 即克服摩擦力做功为2.7 J. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $