奥数思维专题-归一与归总问题（专项训练）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

**基本信息** 以“例题精讲+分层练习”构建归一归总问题训练体系，通过“求单一量”“抓总量不变”方法提炼，形成从基础到拔高的知识逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |例题精讲|3题（含基础归一、归总、多重归一）|归一：先求单一量再算份数；归总：先求总量再按新条件分配；多重归一：分步归一到最小单位|从单一量概念生成到总量不变原理推导，通过典例覆盖核心考法与易错点| |分层练习|13题（基础3/提高5/拔高5）|基础巩固单一量计算，提高强化总量应用，拔高突破多重归一运算|题型难度递进，培养抽象能力、运算能力与模型意识，契合同步教学需求|

人教版三年级 奥数思维专题·归一与归总问题 （教师版·含答案与详解） 例题精讲 + 分层练习【基础】【提高】【拔高】 + 详细解析 · 答案统一附于卷末 目 录 本专题为人教版三年级奥数思维训练：先读“例题精讲”掌握方法，再按【基础】【提高】【拔高】三档循序练习。教师/家长对照卷末“详细解析”批改讲评。 一、例题精讲（含完整解题步骤与方法点拨） ……………… 3题 二、分层练习 · 【基础】题 ……………… 3题 　　　　　　　 · 【提高】题 ……………… 5题 　　　　　　　 · 【拔高】题 ……………… 5题 三、详细解析（每题解题思路与列式，统一附于卷末） ……………… 13题 学习目标（本专题具体考点） 1. 归一问题：先求出“一份”是多少（单一量），再求几份是多少。 2. 归总问题：先求出“总量”不变，再按新的每份数求份数。 3. 会用“总量÷份数＝每份数，每份数×份数＝总量”解决买东西、做工、行程等实际问题。 一、例题精讲 下面每道例题都给出完整的解题步骤与方法点拨，先学方法，再做后面的练习。 【例1】3支钢笔15元，照这样计算，买7支要多少元？ 方法点拨（归一）：先求“1支多少元”这个单一量，再乘要买的支数。 每支单价＝15÷3＝5（元） 买7支＝5×7＝35（元） 答：买7支要35元。 【易错点提示】归一问题第一步永远是“求一份”。单价、单产量、速度都是“一份量”。 【例2】食堂运来一批煤，每天烧40千克，可以烧15天。如果每天烧50千克，可以烧多少天？ 方法点拨（归总）：先求煤的总量（不变），再用总量除以新的每天用量。 煤的总量＝40×15＝600（千克） 可烧天数＝600÷50＝12（天） 答：可以烧12天。 【易错点提示】归总问题抓住“总量不变”。先把总量求出来，再按新条件分。 【例3】5台织布机8小时织布200米，照这样计算，8台织布机3小时织布多少米？ 方法点拨：先求“1台1小时”织多少米（归一到最小单位），再乘台数和小时数。 每台每小时＝200÷5÷8＝40÷8＝5（米） 8台3小时＝5×8×3＝120（米） 答：织布120米。 【易错点提示】多重归一：先除以台数、再除以小时数，一步步归到“1台1小时”。 二、分层练习 说明：题目按【基础】【提高】【拔高】三档标注，建议先做基础题打牢方法，再逐档挑战。 【基础】题（共3题） 1.【基础】3支铅笔12元，照这样计算，买8支要多少元？ 2.【基础】4本笔记本20元，照这样计算，买9本要多少元？ 3.【基础】5千克苹果30元，照这样计算，买7千克要多少元？ 【提高】题（共5题） 4.【提高】6个面包24元，照这样计算，买10个要多少元？ 5.【提高】2米彩带18元，照这样计算，买5米要多少元？ 6.【提高】一项工程原计划每天完成40个，15天完成；实际每天完成50个，实际几天完成？ 7.【提高】装订一批练习本原计划每天完成30个，20天完成；实际每天完成40个，实际几天完成？ 8.【提高】搬运一堆货物原计划每天完成24个，25天完成；实际每天完成30个，实际几天完成？ 【拔高】题（共5题） 9.【拔高】修一条水渠原计划每天完成60个，12天完成；实际每天完成45个，实际几天完成？ 10.【拔高】生产一批零件原计划每天完成50个，18天完成；实际每天完成60个，实际几天完成？ 11.【拔高】5台机床8小时共加工零件200个，照这样计算，8台机床3小时加工零件多少个？ 12.【拔高】4台机床6小时共加工零件120个，照这样计算，6台机床5小时加工零件多少个？ 13.【拔高】3台机床4小时共加工零件60个，照这样计算，5台机床8小时加工零件多少个？ 三、详细解析 （每题给出解题思路与列式，答案统一附于此处） 【基础】题 1.【基础】3支铅笔12元，照这样计算，买8支要多少元？ 归一：先求1支的价钱＝12÷3＝4（元）。 再求8支＝4×8＝32（元）。 答：买8支要32元。 2.【基础】4本笔记本20元，照这样计算，买9本要多少元？ 归一：先求1本的价钱＝20÷4＝5（元）。 再求9本＝5×9＝45（元）。 答：买9本要45元。 3.【基础】5千克苹果30元，照这样计算，买7千克要多少元？ 归一：先求1千克的价钱＝30÷5＝6（元）。 再求7千克＝6×7＝42（元）。 答：买7千克要42元。 【提高】题 4.【提高】6个面包24元，照这样计算，买10个要多少元？ 归一：先求1个的价钱＝24÷6＝4（元）。 再求10个＝4×10＝40（元）。 答：买10个要40元。 5.【提高】2米彩带18元，照这样计算，买5米要多少元？ 归一：先求1米的价钱＝18÷2＝9（元）。 再求5米＝9×5＝45（元）。 答：买5米要45元。 6.【提高】一项工程原计划每天完成40个，15天完成；实际每天完成50个，实际几天完成？ 归总：先求总数（不变）＝40×15＝600（个）。 再求天数＝600÷50＝12（天）。 答：实际12天完成。 7.【提高】装订一批练习本原计划每天完成30个，20天完成；实际每天完成40个，实际几天完成？ 归总：先求总数（不变）＝30×20＝600（个）。 再求天数＝600÷40＝15（天）。 答：实际15天完成。 8.【提高】搬运一堆货物原计划每天完成24个，25天完成；实际每天完成30个，实际几天完成？ 归总：先求总数（不变）＝24×25＝600（个）。 再求天数＝600÷30＝20（天）。 答：实际20天完成。 【拔高】题 9.【拔高】修一条水渠原计划每天完成60个，12天完成；实际每天完成45个，实际几天完成？ 归总：先求总数（不变）＝60×12＝720（个）。 再求天数＝720÷45＝16（天）。 答：实际16天完成。 10.【拔高】生产一批零件原计划每天完成50个，18天完成；实际每天完成60个，实际几天完成？ 归总：先求总数（不变）＝50×18＝900（个）。 再求天数＝900÷60＝15（天）。 答：实际15天完成。 11.【拔高】5台机床8小时共加工零件200个，照这样计算，8台机床3小时加工零件多少个？ 归一到“1台1小时”：200÷5÷8＝40÷8＝5（个）。 再求8台3小时＝5×8×3＝120（个）。 答：加工120个。 12.【拔高】4台机床6小时共加工零件120个，照这样计算，6台机床5小时加工零件多少个？ 归一到“1台1小时”：120÷4÷6＝30÷6＝5（个）。 再求6台5小时＝5×6×5＝150（个）。 答：加工150个。 13.【拔高】3台机床4小时共加工零件60个，照这样计算，5台机床8小时加工零件多少个？ 归一到“1台1小时”：60÷3÷4＝20÷4＝5（个）。 再求5台8小时＝5×5×8＝200（个）。 答：加工200个。 学科网（北京）股份有限公司 $